05第5章一維定常流基本方程-航院

第五章一維定常流根本方程空氣動力學(xué)授課教師：陳浮

哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

推進理論與技術(shù)研究所4學(xué)時1教材：空氣與氣體動力學(xué)引論李鳳蔚1.第六章p163~168；

2.第七章p175~181。2一維定常流動及根本方程垂直流動方向的各截面上參數(shù)均勻一致

不隨時間變化流動參數(shù)是弧長/曲線坐標(biāo)函數(shù)

截面參數(shù)平均值代表各截面參數(shù)各截面中心點連接曲線即流線連續(xù)方程動量方程不可壓流動等熵流動能量方程有黏/無黏

可逆/非可逆一維定常流動一維定常流動且忽略質(zhì)量力、固壁及繞流物體影響無黏即無機械功定?？蓧嚎s有旋/無旋流動沿流線積分即一維流動忽略重力忽略重力定常流動、忽略進出口截面切應(yīng)力及重力做功定常流動、忽略進出口截面切應(yīng)力及重力做功

絕熱且絕功即絕能假設(shè)皆適用一維定常流動、忽略進出口截面切應(yīng)力及重力做功單位質(zhì)量即無機械功3聲速及Ma數(shù)聲速微弱擾動在流體介質(zhì)中傳播速度Ma數(shù)當(dāng)?shù)亓魉倥c當(dāng)?shù)芈曀僦嚷曀俟交钊霟o限長圓管氣體中靜止分界面微弱擾動向右或左傳播受擾動局部未受擾動局部微速度微弱壓縮波

微弱膨脹波被掃過流體參數(shù)未被掃過流體參數(shù)控制體取擾動波上一維定常流動忽略粘性近可逆過程

過程迅速且來不及熱交換絕熱過程等熵過程流體可壓縮性系數(shù)壓縮性流體音速大小與狀態(tài)有關(guān)氣流穿越擾動波時不會導(dǎo)致額外的熵增或微擾動傳播所涉及的時間尺度極小該公式可用于存在熵增如黏性作用的流動中空氣4Ma數(shù)超音速流動

音速流動

亞音速流動氣體宏觀運動動能

氣體內(nèi)局部子無規(guī)那么運動動能衡量流動氣體的可壓縮性程度不可壓縮流體一維無黏定?？蓧嚎s流動M的大小

V的變化的變化M0.3變化較小可視為不可壓縮流動學(xué)時15滯止/總參數(shù)、臨界參數(shù)及氣動函數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)和滯止/總參數(shù)V=0滯止?fàn)顟B(tài)某個真實狀態(tài)氣流等熵過程

假想等熵過程該真實狀態(tài)對應(yīng)的滯止?fàn)顟B(tài)滯止/總參數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)下氣流所具有的流動參數(shù)點函數(shù)

與狀態(tài)有關(guān)而與過程無關(guān)靜參數(shù)測試儀器與氣流無相對運動時測得參數(shù)總焓及總溫定常絕能流動總壓及總密度6靜止條件啟動滯止?fàn)顟B(tài)等熵流動流場中各點具有相等滯止參數(shù)流場中各點均具有滯止參數(shù)但不相等/T*除外絕能非等熵流動流場中各點均具有滯止參數(shù)但不相等非等熵流動靜壓p微觀運動物理量即大量分子無規(guī)那么熱運動產(chǎn)生未受擾動自由來流壓力或傳感器與氣流無相對運動測得壓力流速的測量7誤差分析不可壓縮流動流速計算不可壓縮流動假設(shè)二項式定理馬赫數(shù)0.3可認為氣體是不可壓縮8總壓的討論總壓的物理意義漸縮噴管等熵流動至總能量h*相同

總壓p*不同噴管出口流體動能不同即氣流做功能力不同總壓代表氣流做功能力的大小總壓恢復(fù)系數(shù)漸擴管道

擴壓器等熵流動絕能非等熵流動可衡量絕能流動過程的不可逆程度或熵增9總壓與外界做功的關(guān)系壓氣機定常絕熱流動

即等熵過程外界氣體做功渦輪氣體外界做功氣流總能量轉(zhuǎn)化為機械能的比例最大/極限速度T=0

V=Vmax最大速度狀態(tài)某個真實狀態(tài)氣流等熵過程

假想等熵過程該真實狀態(tài)對應(yīng)的最大速度狀態(tài)∵T*≮0KVmax為理論值10臨界參數(shù)V=a

M=1臨界狀態(tài)某個真實狀態(tài)氣流等熵過程

假想等熵過程該真實狀態(tài)對應(yīng)的臨界狀態(tài)每個截面對應(yīng)T確定

T*確定聲速

臨界聲速臨界截面處二者相等絕能等熵流動不可逆絕能流動滯止參數(shù)不變

臨界參數(shù)不變每個截面每個截面滯止溫度不變

臨界溫度不變

臨界音速不變絕能流動T*不變acr=const速度系數(shù)氣動函數(shù)臨界截面11流量函數(shù)空氣12絕能等熵流動<1,M<1=1,M=1>1,M>1Aq()或V加速、pqmax()=1Aminq()或V減速、pAq()或V減速、pq()或V加速、p亞音速音速超音速縮放/拉伐爾噴管沖量函數(shù)定常流動且忽略質(zhì)量力

取控制體且設(shè)固壁對流體軸向作用力為沖量1314例題1壓氣機在地面試車臺試車，當(dāng)?shù)卮髿鉁囟葹?93K，求空氣進入壓氣機總溫？假設(shè)在高空以速度1600km/h飛行，此時溫度為216.7K，求空氣進入壓氣機總溫？cp=1004J/(kg.K)地面試車高空飛行1例題2儲氣箱內(nèi)氣體絕熱非等熵的經(jīng)噴管流出，求出口處速度。大氣及氣體參數(shù)15例題3