數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案精選

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案精選人教版四班級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁(yè)的內(nèi)容及第69頁(yè)練習(xí)十六的第13題。課型新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)覺并證明三角形內(nèi)角和是180，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的學(xué)問解決實(shí)際問題。

2、通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、讓同學(xué)在動(dòng)手獵取學(xué)問的過程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意義、探究精神和實(shí)踐力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受三角形內(nèi)角和是180這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180的探究和驗(yàn)證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰(shuí)能說出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)三角形，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開頭。

（設(shè)置沖突，使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題）

師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長(zhǎng)方形。

演示：請(qǐng)同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出在哪兒呢？著肯定有什么神秘吧？想不想知道？這就是我們今日討論的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能畫幾種不同類型的三角形？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種方法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測(cè)量出每一個(gè)內(nèi)角，然后求出三個(gè)內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后計(jì)算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說明：用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，中心店對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測(cè)量發(fā)覺，任意一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和都是180

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180嗎？

生：用剪刀把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，可以拼成同一個(gè)平角，也能得出三個(gè)內(nèi)角的和是180。

師：誰(shuí)能展現(xiàn)一下？

生1：把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，然后拼一拼發(fā)覺銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180。

生2：把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，發(fā)覺直角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180。

生3：把一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，發(fā)覺鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成的還是平角，即180

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180

師：同學(xué)們通過思索探究、合作溝通，發(fā)覺了三角形內(nèi)角和是180，看似簡(jiǎn)潔的量量算算、剪剪拼拼，實(shí)際上是探究學(xué)問的試驗(yàn)方法，這樣的方法在解決實(shí)際問題時(shí)有著重要的作用，盼望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中把握更多的本事。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180。

生3：通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)：

1、教會(huì)同學(xué)主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

2、同學(xué)通過量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)把握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，進(jìn)展同學(xué)的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具預(yù)備：

多媒體課件。

學(xué)具預(yù)備：

量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：知道今日我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？

師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道??？是多少度?。靠磥?lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過程記錄下來(lái)。開頭吧。

驗(yàn)證：量角、求和

小組匯報(bào)

生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的溝通中，你發(fā)覺了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候簡(jiǎn)單消失誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來(lái)好像用量的方法還不能充分證明。（劃問號(hào)）

師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有方法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們相互溝通溝通，動(dòng)手試一試吧！

師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到特別的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很奇妙。

師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，感謝你們。

師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也特別的聰慧。還有別的方法嗎？

師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)潔了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說重要的不是學(xué)問的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探究的精神。更讓老師興奮的是你們樂觀思索所得出的制造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下。

師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰慧才智，想了許多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛認(rèn)真觀看，你發(fā)覺了什么？

請(qǐng)你再認(rèn)真觀看，你發(fā)覺了什么？其實(shí)兩個(gè)底角削減的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。假如我連續(xù)按下去你覺得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問題就會(huì)有不同的解決方法。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)學(xué)問來(lái)解決一些問題啊？

生：能。

二、遷移和應(yīng)用

（一）點(diǎn)將臺(tái)：

下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？

（1）30°、60°、45°、90°

（2）52°、46°、54°、80°

（3）45°、46°、90°、45°

（二）我會(huì)算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。

（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

（2）∠2=65°∠3=73°求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個(gè)三角形中，∠1、∠2、∠3。

（2）假如把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

（3）假如再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

三、全課小結(jié)

師：通過一節(jié)課的探究，你有什么收獲？

生答（略）

我的幾點(diǎn)熟悉：

結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)潔的談一下自己的熟悉。

空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難過，難把握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，同學(xué)比較難理解。尤其是讓同學(xué)探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)同學(xué)來(lái)說更是難上加難。假如光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，同學(xué)也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓同學(xué)把握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采納了一下幾點(diǎn)做法：

1、依據(jù)同學(xué)的學(xué)問特點(diǎn)和生活閱歷，在原有基礎(chǔ)上制造性的使用教材。

在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，同學(xué)在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的狀況下，我制造性的使用教材。不是讓同學(xué)通過自己動(dòng)手操作之后才發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給同學(xué)，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

你們?cè)趺粗赖?？能自己證明么？這樣同學(xué)從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，

立即轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使同學(xué)很好的把握學(xué)問，又能使同學(xué)激發(fā)愛好，提高樂觀性。

2、讓同學(xué)在小組溝通中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過程中得到學(xué)問情感價(jià)值的升華。

在探究的過程中，我們采納了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給同學(xué)供應(yīng)溝通的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。同學(xué)先溝通方法，商定出可行的方法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。同學(xué)會(huì)為了一個(gè)問題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過程中我們驚喜的看到生在溝通和動(dòng)手操作過程中得到了提高。通過自己的實(shí)踐證明，同學(xué)發(fā)覺三角形的內(nèi)角和的確是180度。

總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，肯定要讓同學(xué)看到“圖形，讓同學(xué)想象空間”。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇3】

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書xx版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第42～46頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)親自實(shí)踐操作，發(fā)覺規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，進(jìn)展空間觀念，提高初步的規(guī)律思維力量。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)熟悉了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的學(xué)問？

2、我們?cè)跔?zhēng)論三角形學(xué)問的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好伴侶卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

具體內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和肯定比你們大。一個(gè)鈍角三角形說：我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們?cè)跔?zhēng)辯誰(shuí)的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過同學(xué)爭(zhēng)論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中究竟誰(shuí)說得對(duì)呢？今日我們就來(lái)討論三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計(jì)意圖】從同學(xué)的心理、愛好和意愿為動(dòng)身點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高同學(xué)探究的樂觀性。

二、自主探究、發(fā)覺規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

同學(xué)活動(dòng)（小組合作———每組預(yù)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。

同學(xué)溝通匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：從剛才的溝通中，你發(fā)覺了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的同學(xué)可能算出內(nèi)角和在180左右，這時(shí)老師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過程中消失一些誤差是正常的，由于同學(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的緣由都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來(lái)量一量會(huì)消失誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（2）拼一拼

同學(xué)分小組活動(dòng)，老師參加同學(xué)的活動(dòng)，并賜予必要的指導(dǎo)。

同學(xué)展現(xiàn)溝通，師：從大家的溝通中，我們發(fā)覺都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明三角形內(nèi)角和是180。

（3）折一折

小組活動(dòng)，同學(xué)溝通

生1：將正方形（或長(zhǎng)方形）紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。由于正方形（或長(zhǎng)方形）的四個(gè)直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)辯的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么？

同學(xué)暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。同學(xué)分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參加比較、分析從而自主探究得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的學(xué)問，也使同學(xué)學(xué)到了怎樣由已知探究未知的思維方式與方法，培育了他們主動(dòng)探究的精神。

三、敏捷運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)覺了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問題嗎？

1、推斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90。（）

一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。（）

一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。（）

同學(xué)推斷并說出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時(shí)，先讓同學(xué)獨(dú)立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

小結(jié)：以后假如遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)潔又精確。

3、嬉戲：選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

10181515013072

2050703575

5256545860

同學(xué)回答的同時(shí)，老師操作課件，把同學(xué)選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180，來(lái)驗(yàn)證同學(xué)的選擇是否正確。驗(yàn)證同學(xué)選的對(duì)了以后，再讓同學(xué)推斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，熟悉學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)勝利，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。尤其是第三個(gè)練習(xí)，依據(jù)同學(xué)的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探究性和開放性的問題，注意拓寬同學(xué)的思維活動(dòng)空間。

四、課堂總結(jié)、深化熟悉

談話：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設(shè)計(jì)意圖】不僅從學(xué)問方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)同學(xué)回顧發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注同學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。既讓同學(xué)習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培育了學(xué)習(xí)愛好。

課后反思：

本節(jié)課同學(xué)以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有閱歷動(dòng)身，樂觀地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思索、分析。在充分發(fā)揮同學(xué)主體作用，放手讓同學(xué)開展探究的同時(shí)，老師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過程同學(xué)是自主的、有樂觀性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇4】

設(shè)計(jì)說明

在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)去探究、發(fā)覺新學(xué)問的奧妙，從而讓同學(xué)在動(dòng)手操作、樂觀探究的活動(dòng)中把握學(xué)問，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

遵循由特別到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。同學(xué)對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟識(shí)，從這里入手，先讓同學(xué)算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)同學(xué)猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)同學(xué)小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差)。再引導(dǎo)同學(xué)通過剪拼的方法發(fā)覺各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向同學(xué)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最終支配了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過程中，既激發(fā)了同學(xué)主動(dòng)解題的樂觀性，拓展了同學(xué)的思維，又兼顧到了智力水平進(jìn)展較快的同學(xué)。

課前預(yù)備

老師預(yù)備多媒體課件

同學(xué)預(yù)備三角板

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

師：這些是我們?cè)缫咽煜さ钠矫鎴D形，那么你們知道長(zhǎng)方形有什么特征嗎？(同學(xué)匯報(bào)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)

師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)

師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

師：請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。

師：通過剛才的回憶，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，喚醒同學(xué)的認(rèn)知。借助長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角的特征，同學(xué)通過計(jì)算很簡(jiǎn)單知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開頭，既豐富了同學(xué)的感官熟悉，又激發(fā)了同學(xué)的探究欲望。

⊙探究新知

1．探究特別三角形的內(nèi)角和。

師：(課件出示一塊三角板)大家熟識(shí)這塊三角板嗎？請(qǐng)拿出外形與這塊一樣的三角板，并和同桌相互說一說各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫做三角形的內(nèi)角和。

師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)覺了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為也是180°)

(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢確定，那么我們用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？

①小組合作，探究驗(yàn)證方法。

師：請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思索，然后把你的想法在小組內(nèi)溝通，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。

②溝通匯報(bào)。

預(yù)設(shè)

組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來(lái)，再加起來(lái)看一看是不是等于180°。

組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，假如三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。

③動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜愛的方法來(lái)驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)溝通。(出示課堂活動(dòng)卡，老師巡察，參加各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))

師小結(jié)：大家剛才量出來(lái)的結(jié)果或拼出來(lái)的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，由于在測(cè)量或操作的過程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。

3．得出結(jié)論。

師：依據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°)

設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過操作、思索、反饋等過程，真正經(jīng)受了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最終歸納得出全部三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過程中，同學(xué)不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇5】

學(xué)情分析：

同學(xué)已經(jīng)把握了角的概念、角的分類和角的度量等學(xué)問。在本課之前，同學(xué)又把握了三角形的穩(wěn)定性討論了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步討論三角形內(nèi)角和作了學(xué)問儲(chǔ)備和心理預(yù)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、討論幾何問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：通過操作活動(dòng)探究發(fā)覺和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培育同學(xué)的合作力量、動(dòng)手實(shí)踐力量，并運(yùn)用新學(xué)問解決問題的力量。

3、情感態(tài)度：使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)覺和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和同學(xué)對(duì)規(guī)律的敏捷應(yīng)用。

教具預(yù)備：

老師預(yù)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表

同學(xué)預(yù)備：量角器、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

多媒體展現(xiàn)三角形

出示謎語(yǔ)：外形似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)

三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)潔？？？（打一圖形名稱）

（預(yù)設(shè)：三角形）

師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

師：你喜愛哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學(xué)們會(huì)畫三角形嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)你喜愛的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。

師：今日我們就來(lái)討論一下三角形的內(nèi)角和。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過動(dòng)手操作，使同學(xué)理解并把握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培育動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理力量。

三、自主學(xué)習(xí)（展現(xiàn)量角法）

1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）板書展現(xiàn)三角形

師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。）

師：你能過來(lái)指指嗎？同意嗎？?jī)?nèi)角有幾個(gè)？

師：為了討論便利，我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

（三角形三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。

師：依據(jù)我們以前的閱歷，我們?cè)趺粗馈?、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個(gè)內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

同學(xué)測(cè)量（1分40）匯報(bào)結(jié)果（5人）。

老師填寫測(cè)量匯報(bào)單。

師：觀看匯報(bào)的結(jié)果，你有什么發(fā)覺？（全部三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

四、合作探究

師：這是同學(xué)們親自測(cè)量發(fā)覺的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個(gè)方法不能使人信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？老師給每個(gè)小組都供應(yīng)了許多個(gè)三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，拿出三角形來(lái)討論討論三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

1、操作驗(yàn)證探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

（1）操作驗(yàn)證：小組合作

拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為同學(xué)事先預(yù)備的各種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

（老師要給同學(xué)充裕的時(shí)間，保證同學(xué)能真正地試驗(yàn)，操作和探究，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

2、同學(xué)匯報(bào)

（1）轉(zhuǎn)化法：

生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形每個(gè)直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

師：他們用長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來(lái)討論今日所學(xué)的學(xué)問，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度（動(dòng)手力量真強(qiáng)）

（3）剪拼法

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標(biāo)記。）

標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）

3、老師演示

師：我們?cè)賮?lái)感受一下怎么驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的？

師：這是什么三角形？把他折一折。

師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)覺？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）

師分別通過剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

師：留意觀看。

師：演示完畢有什么發(fā)覺？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛剛我們討論了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們討論的這些三角形能不能代表全部的三角形，能。（由于三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

4、演示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

出示一些三角形，讓同學(xué)指出內(nèi)角和。

師：你有什么發(fā)覺？（無(wú)論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的外形大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）

師：那我們?cè)倏纯磩倓倕R報(bào)的結(jié)果。為什么之前測(cè)量的時(shí)候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測(cè)量的不夠精確，存在誤差）

師：假如測(cè)量?jī)x器再精密一些，測(cè)量的更精確?????一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個(gè)結(jié)論了嗎？（25分鐘）

師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到學(xué)校我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國(guó)聞名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

師：你們能用今日的發(fā)覺做一些練習(xí)嗎？

五、測(cè)評(píng)反饋

1、推斷。

（1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。

（2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。

（3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無(wú)關(guān)。

4、剪一剪。

把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

六、課后作業(yè)

69頁(yè)第1題、第3題。

七、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo)

⑴探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)學(xué)問解決實(shí)際問題。

⑵同學(xué)在經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的力量。

⑶在參加學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得勝利體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀情感。

教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)通過試驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境與

老師活動(dòng)：同學(xué)活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的學(xué)問。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)當(dāng)如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今日這節(jié)課啊我們就一起來(lái)討論三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟識(shí)這副三角板嗎？請(qǐng)拿出外形與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個(gè)角的度數(shù)

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3.同學(xué)測(cè)量

4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到學(xué)校我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固學(xué)問。

一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁(yè)做一做）

在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、推斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇7】

設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課我先引導(dǎo)同學(xué)任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)同學(xué)通過剪拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)同學(xué)通過折角的方法也發(fā)覺這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼、折等活動(dòng)，讓同學(xué)探究、試驗(yàn)、發(fā)覺、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

最終讓同學(xué)運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的支配上，留意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個(gè)內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出很多個(gè)答案。讓同學(xué)在嬉戲中拓展同學(xué)思維。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓同學(xué)親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

2、讓同學(xué)在動(dòng)手獵取學(xué)問的過程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐力量。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向同學(xué)滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)

讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)預(yù)備

教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。

學(xué)具：三角形

教學(xué)過程

一、引入

（一）熟悉三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說說老師手上的是什么三角形？

師：今日我們來(lái)學(xué)習(xí)新的學(xué)問《三角形內(nèi)角和》，誰(shuí)能說說哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓同學(xué)邊說邊指出來(lái)）

師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)同學(xué)探究新知的心理

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開頭。（設(shè)置沖突，使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。）

師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：……

師：?jiǎn)栴}消失在哪兒呢？這肯定有什么神秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)討論吧！

（揭示沖突，奇妙引入新知的探究）

二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和

（一）猜一猜。

師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌相互說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不肯定。

……

（二）操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

1、量一量三角形的內(nèi)角

動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。

師：全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來(lái)證明，使別人信任呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？

同學(xué)匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

2、拼一拼三角形的內(nèi)角

同學(xué)操作

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的方法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？（同學(xué)操作）

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

師：很好。

匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：通過拼合我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°同學(xué)齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

3、折一折三角形的內(nèi)角

師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

假如同學(xué)說不出來(lái)，老師便提示或示范。

同學(xué)操作

4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的緣由？（讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅）

生：由于三角形的內(nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中假如有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不行能。

師：為什么？

生：由于兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1、下面說法是否正確。

鈍角三角形的內(nèi)角和肯定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）

在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）

在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）

④一個(gè)三角形中不行能有兩個(gè)鈍角。（）

⑤三角形中有一個(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形肯定是個(gè)銳角三角形。（）

2、看圖求出未知角的度數(shù)。（學(xué)問的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

3、嬉戲鞏固。

由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。

（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。

（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出很多個(gè)答案）。

4、依據(jù)所學(xué)的學(xué)問算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。

五、全課總結(jié)。

今日你學(xué)到了哪些學(xué)問？是怎樣獵取這些學(xué)問的？你感覺學(xué)得怎么樣？

反思：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，先讓同學(xué)進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)同學(xué)用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分同學(xué)在拼湊的過程中消失了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題。再引導(dǎo)同學(xué)用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有很多優(yōu)點(diǎn)，留意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照看到不同層次同學(xué)的需求，也很好玩味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)去試驗(yàn)、去發(fā)覺新學(xué)問的奧妙，從而讓同學(xué)在動(dòng)手操作、樂觀探究的活動(dòng)中把握學(xué)問，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

但由于是借班上課，對(duì)同學(xué)了解不多，同學(xué)前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒學(xué)好，所以有些練習(xí)同學(xué)就沒有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，同學(xué)把握比較困難。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇8】

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

一、說教材：

今日我說課的內(nèi)容是學(xué)校數(shù)學(xué)人教版試驗(yàn)教材四班級(jí)下冊(cè)的《三角形的內(nèi)角和》。三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于同學(xué)理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的基礎(chǔ)。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)潔的多邊形，也是最基本的多邊形。同學(xué)對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的熟悉，能夠從平面圖形中辨別出三角形，還熟悉了三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的分類等有關(guān)三角形的學(xué)問。這些都是同學(xué)感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念的基礎(chǔ)。我們把握好“三角形的內(nèi)角和是180°”這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以加深同學(xué)對(duì)三角形特征的理解，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，而且可以通過動(dòng)手操作，獵取新知，進(jìn)展同學(xué)的思維力量和解決實(shí)際問題的力量。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單的幾何圖形學(xué)問打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、說教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2、力量目標(biāo)：①通過同學(xué)測(cè)量、撕拼、折疊、觀看等活動(dòng)，培育同學(xué)探究、發(fā)覺力量、觀看力量和動(dòng)手操作力量。

②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問題。

3、情感目標(biāo)：①讓同學(xué)在探究活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的奇怪???心，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念;

②體驗(yàn)探究的樂趣和勝利的歡樂，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的.信念。

三、說重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

難點(diǎn)：通過小組爭(zhēng)論、動(dòng)手操作等方式，讓同學(xué)自己探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角的度數(shù)和等于180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題。

四、說教法和學(xué)法：

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓同學(xué)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從同學(xué)已有的閱歷動(dòng)身，讓同學(xué)親身經(jīng)受將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們樂觀主動(dòng)地探究，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)閱歷。因此，我主要采納的教學(xué)方法是：直觀教學(xué)法和動(dòng)手操作試驗(yàn)法。在教學(xué)中，依據(jù)同學(xué)的年齡特征，整節(jié)課我以同學(xué)為主的“活動(dòng)教學(xué)”貫穿全過程。設(shè)計(jì)有獨(dú)立活動(dòng)、同桌活動(dòng)及分小組活動(dòng)。在詳細(xì)活動(dòng)中，雖然學(xué)校生的遺忘性較強(qiáng)，但不得不承認(rèn)同學(xué)已學(xué)過了三角形的內(nèi)角和，所以一開頭我大膽放手讓同學(xué)說，從同學(xué)說中導(dǎo)入故事，“三角形三兄弟的爭(zhēng)吵”，引出與同學(xué)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角，然后設(shè)疑：三角形內(nèi)角和是多少?由于同學(xué)在學(xué)校學(xué)過這樣的學(xué)問，所以很輕松地就可以答出。所以我直接讓同學(xué)分小組爭(zhēng)論：有什么方法可以驗(yàn)證得出這樣的結(jié)論。讓同學(xué)大膽猜想，自主探究三角形的內(nèi)角和。再通過測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式讓同學(xué)確定三角形內(nèi)角和是180度。這樣，既培育了同學(xué)的觀看力量和歸納概括力量，又培育了同學(xué)動(dòng)手操作力量和創(chuàng)新精神。

五、說教學(xué)過程：

本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一是創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課;二是自主探究，證明規(guī)律;三是應(yīng)用延長(zhǎng)，解決問題;四是深化思維，拓展學(xué)問;五是課堂總結(jié);六是作業(yè)布置。下面就詳細(xì)的教學(xué)環(huán)節(jié)說說我的設(shè)想。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授學(xué)問，而在于喚醒、激發(fā)和鼓舞。開頭上課，我就大膽放手讓同學(xué)說三角形的特性、分類等有關(guān)學(xué)問，從同學(xué)說中導(dǎo)入故事，“三角形三兄弟的爭(zhēng)吵”，引出與同學(xué)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角和，然后設(shè)疑：三角形內(nèi)角和是多少?從而激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)的愿望和愛好。

(二)自主探究，證明規(guī)律：

1、理解標(biāo)目：同學(xué)有了探究的愿望和愛好，可是不能沒有目標(biāo)的去探究，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，所以一開頭我先不急于動(dòng)手探究，先讓同學(xué)明白什么是三角形的內(nèi)角和。

2、猜想：目標(biāo)明確后，我就讓同學(xué)大膽猜想，形成統(tǒng)一的熟悉，使后邊的探究和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。

3、驗(yàn)證{自主探究}：同學(xué)形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給同學(xué)，讓他們開展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){既驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度?}，在活動(dòng)中，我既不像過去那樣告知同學(xué)怎么動(dòng)手去驗(yàn)證，讓同學(xué)做機(jī)械的操作員，不是隨便放開讓同學(xué)盲目的操作，而是把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓舞同學(xué)樂觀開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探究解決問題的方法。不但讓每個(gè)同學(xué)自主參加驗(yàn)證活動(dòng)，而且使同學(xué)在經(jīng)受觀看、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，進(jìn)展空間觀念和論證推理力量。詳細(xì)過程為：量量、拼一拼、折一折――說說、議議――小結(jié)。

4、鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要把握學(xué)問，形成技能技巧，肯定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過肯定的思索練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，我特別留意將數(shù)學(xué)的思索融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如：依據(jù)普遍三角形兩個(gè)角求一個(gè)角，依據(jù)特別的三角形求出三角形的三個(gè)角的度數(shù){詳細(xì)在練習(xí)一，其次、應(yīng)用延長(zhǎng)練習(xí)一中都有體現(xiàn)}，從中進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和空間想象力量。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使同學(xué)不但鞏固了學(xué)問，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的進(jìn)展。

5、拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的規(guī)律性和抽象性。而同學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡(jiǎn)潔到簡(jiǎn)單，思維方式是從詳細(xì)到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的學(xué)問往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培育同學(xué)思維的敏捷性，可以先讓同學(xué)學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)問的遷移。本課最終，我給同學(xué)出了一道通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)學(xué)問的遷移就可以完成的問題，對(duì)同學(xué)進(jìn)行思維訓(xùn)練，既培育了同學(xué)應(yīng)用學(xué)問的力量，又培育了同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

6、說課堂總結(jié)

采納用先讓同學(xué)歸納補(bǔ)充，然后老師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行：⑴這節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問?你有什么收獲?(2)看書設(shè)疑。充分發(fā)揮同學(xué)的主體意識(shí)，培育同學(xué)的語(yǔ)言概括力量。

六.說教學(xué)板書

這是一節(jié)操作課，同學(xué)要把握的概念較少，所以整個(gè)板書我以表格為主，主要把同學(xué)大量的驗(yàn)證成果展現(xiàn)出，讓同學(xué)親自動(dòng)手后再通過觀看，一目了然，得出結(jié)論——三角形的內(nèi)角和是180度。簡(jiǎn)間但又層層涉及，形式活潑，顏色也較豐富。

總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)一下特點(diǎn)：以同學(xué)進(jìn)展為本，以同學(xué)為主體，思維為主線的思想;充分關(guān)注同學(xué)的自主探究與合作溝通;練習(xí)體現(xiàn)了層次性，學(xué)問技能得于落實(shí)和進(jìn)展。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案【篇9】

一，說教材

(一)教材的地位和作用

《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四班級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，是在同學(xué)學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是把握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，把握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義.

(二)教學(xué)目標(biāo)

基于以上對(duì)教材的分析以及對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的思索，我從學(xué)問與技能，教學(xué)過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

1.通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動(dòng)的方法，探究發(fā)覺驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔問題.

2.通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究試驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

3.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使同學(xué)獲得勝利的體驗(yàn)，增加自信念.培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，探究精神和實(shí)踐力量.

(三)教學(xué)重，難點(diǎn)

由于同學(xué)已經(jīng)把握了三角形的概念，分類，熟識(shí)了鈍角，銳角，平角這些角的學(xué)問.對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，同學(xué)并不生疏，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，同學(xué)幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°.在整個(gè)過程中同學(xué)要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°.因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是:驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°.

二，說教法，學(xué)法

本節(jié)課主要是通過老師的細(xì)心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，同學(xué)在小組中合作探究，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°.

由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:"要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行觀看，操作，猜想，培育同學(xué)初步的思維力量".四班級(jí)同學(xué)經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)把握了三角形的分類，比較熟識(shí)平角等有關(guān)學(xué)問;具備了初步的動(dòng)手操作，主動(dòng)探究的力量，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)從"猜想――驗(yàn)證"綻開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓同學(xué)感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式.

三，說教學(xué)過程

我以引入，猜想，證明，深化和應(yīng)用五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，讓同學(xué)通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思索過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷.

引入

呈現(xiàn)情境:出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓同學(xué)熟悉什么是"內(nèi)角".(把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角)長(zhǎng)方形有幾個(gè)內(nèi)角(四個(gè))它的內(nèi)角有什么特點(diǎn)(都是直角)這四個(gè)內(nèi)角的和是多少(360°)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢從而引入課題.

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問背景，滲透數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，有效地避開了新學(xué)問的"橫空消失".

猜想

提出問題:長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)同學(xué)提出合理猜想:三角形的內(nèi)角和是180°.

(三)驗(yàn)證

(1)量:請(qǐng)同學(xué)每人畫一個(gè)自己喜愛的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度

(2)撕―拼:利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)同學(xué)能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角請(qǐng)同學(xué)同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來(lái)拼一拼.

(3)折-拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°.

(4)畫:依據(jù)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°.

一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°.從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°.

【設(shè)計(jì)意圖】利用已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問構(gòu)建新的數(shù)學(xué)學(xué)問，這不僅有助于同學(xué)理解新的學(xué)問，而且是一種特別重要的學(xué)習(xí)方法.在探究三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，留意引導(dǎo)同學(xué)將三角形內(nèi)角和與平角，長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和等學(xué)問聯(lián)系起來(lái)，并使同學(xué)在新舊學(xué)問的連接點(diǎn)和新學(xué)問的生長(zhǎng)點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系.在整個(gè)探究過程中，同學(xué)樂觀思索并大膽發(fā)言，他們的制造性思維得到了充分發(fā)揮.

深化

質(zhì)疑:大小不同的三角形，它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎

觀看指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形并說明緣由，三角形變大了，但角的大小沒有變.)

結(jié)論:角的兩條邊長(zhǎng)了，但角的大小不變.由于角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).

試驗(yàn):老師先在黑板上固定小棒，然后用活動(dòng)角與小棒組成一個(gè)三角形，老師手拿活動(dòng)角的頂點(diǎn)處，往下壓，形成一個(gè)新的三角形，活動(dòng)角在變大，而另外兩個(gè)角在變小.這樣多次變化，活動(dòng)角越來(lái)越大，而另外兩個(gè)角越來(lái)越小.最終，當(dāng)活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí).

結(jié)論:活動(dòng)角就是一個(gè)平角180°，另外兩個(gè)角都是0°.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)校生由于年齡小，簡(jiǎn)單受圖形或物體的外在形式的影響.老師主要是引導(dǎo)同學(xué)與角的有關(guān)學(xué)問聯(lián)系起來(lái)，通過讓同學(xué)觀看利用"角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)"的舊學(xué)問來(lái)理解說明.

對(duì)于利用精致的小教具的演示，讓同學(xué)通過觀看，溝通，想象，充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化，感悟三角形內(nèi)角和不變的緣由.

(五)應(yīng)用

1.基礎(chǔ)練習(xí):書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個(gè)角的度數(shù).

2.變式練習(xí):一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎你能用今日所學(xué)的學(xué)問說明嗎

3.(1)將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少