點(diǎn)線距離線線距離

點(diǎn)線距離線線距離第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一寫兩點(diǎn)間的距離公式。

已知點(diǎn)，則xyO復(fù)習(xí)第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一P（x0，y0）l:Ax+By+C=0問題：如何求點(diǎn)P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。

思路一：直線PQ的方程，與l聯(lián)立求出點(diǎn)Ｑ的坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)間的距離公式求得（但這樣做太繁瑣）PQxyO點(diǎn)到直線的距離第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一思路二：間接法（構(gòu)造直角三角形）xyOSRd

點(diǎn)到直線的距離：利用三角形面積相等具體計(jì)算過程見課本107頁點(diǎn)到直線的距離課本108頁練習(xí)1、2第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一例2已知點(diǎn)，求的面積．解：如圖，設(shè)邊上的高為，則y1234xO-1123

邊上的高就是點(diǎn)到的距離．典型例題例1求點(diǎn)到直線的距離是3．求a。第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一

邊所在直線的方程為：即：

點(diǎn)到的距離因此，解：

例2已知點(diǎn)，求的面積．典型例題y1234xO-1123第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一典型例題分析：(1)直線l與AB平行（2）直線l過AB中點(diǎn)解法1：設(shè)方程利用距離公式來求（但較麻煩還易丟解）第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一平行直線間的距離(夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.)(1)可以（2）取其中一條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)例4已知直線和l1與l2是否平行？若平行,求l1與l2的距離.yxol2l1QP第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一典型例題練習(xí)：1、求兩平行直線間的距離。

2、世紀(jì)金榜65頁互動探究3、世紀(jì)金榜65頁例3的變式訓(xùn)練注：平行線系的設(shè)法：3x+4y+c=0注意：x、y的系數(shù)對應(yīng)相等課本109頁練習(xí)第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一注意：垂直線系的設(shè)法3x-y+c=0第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一1、求過點(diǎn)A（－1,2），且與原點(diǎn)的距離的直線方程.2思考：第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一ACC第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)1、點(diǎn)到直線的距離2、平行直線間的距離要注意x、y的系數(shù)對應(yīng)相等3.平行直線系；垂直直