2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市~重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市~重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A．- B． C． D．2．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米3．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的結(jié)果是（）A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=144．一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說(shuō)法：①當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減?。虎诋?dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；③當(dāng)k＝2時(shí)，G1與G2平行，且平行線(xiàn)之間的距離為65下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（）A．①②正確，③錯(cuò)誤 B．①③正確，②錯(cuò)誤C．②③正確，①錯(cuò)誤 D．①②③都正確5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a(chǎn)2+a2=2a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．a(chǎn)6÷a3=a26．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1027．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A．112 B．136 C．124 D．848．2018年春運(yùn)，全國(guó)旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確的是（）A．29.8×109 B．2.98×109 C．2.98×1010 D．0.298×10109．如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說(shuō)法中正確的是()A．左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B．左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C．左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同10．方程x（x－2）＋x－2＝0的兩個(gè)根為（）A．， B．，C．, D．,二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．12．如圖，的頂點(diǎn)落在兩條平行線(xiàn)上，點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，平行線(xiàn)間的距離是8，，移動(dòng)點(diǎn)A，當(dāng)時(shí)，EF的長(zhǎng)度是______．13．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．一個(gè)凸邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________________15．計(jì)算：___．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，頂點(diǎn)C，D在y軸上，且S△ADC=4，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k=_______。17．計(jì)算：7＋(－5)＝______．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn)，交的平行線(xiàn)于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、．求證：；請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線(xiàn)CE是⊙O的切線(xiàn)．（2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的長(zhǎng)．20．（8分）一天晚上，李明利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)在點(diǎn)A處放置標(biāo)桿時(shí)，李明測(cè)得直立的標(biāo)桿高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處放置同一個(gè)標(biāo)桿，測(cè)得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線(xiàn)段AB，并測(cè)得AB＝1.2m，已知標(biāo)桿直立時(shí)的高為1.8m，求路燈的高CD的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線(xiàn)PC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AE．求證：BE=CD．23．（12分）某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．24．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線(xiàn)B'C'的解析式．（3）若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線(xiàn)記為y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.【詳解】實(shí)數(shù)的相反數(shù)是-故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.2、B【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可．解：在Rt△ACB中，AC2=AB2﹣BC2=2.52﹣1.52=1，∴AC=2，∵BD=0.9，∴CD=2.1．在Rt△ECD中，EC2=ED2﹣CD2=2.52﹣2.12=0.19，∴EC=0.7，∴AE=AC﹣EC=2﹣0.7=1.2．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3、C【解析】x2-8x=2，

x2-8x+16=1，

（x-4）2=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．4、D【解析】

畫(huà)圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及G1的臨界直線(xiàn)，分析出G1過(guò)定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答．【詳解】解：一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（﹣1，2），Q（2，7）為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，易知一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象過(guò)定點(diǎn)M（2，1），直線(xiàn)MN與直線(xiàn)MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線(xiàn)，從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；故①正確；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：一是直線(xiàn)MN，但此時(shí)k＝0，不符合要求；二是直線(xiàn)MQ，但此時(shí)k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當(dāng)k＞0時(shí)，此時(shí)y1隨x增大而增大，符合題意，故②正確；當(dāng)k＝2時(shí)，G1與G2平行正確，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥NQ，則MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x軸，可知，tan∠PNM＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝35∴PM＝65故③正確．綜上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線(xiàn)相交或平行的綜合問(wèn)題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大．5、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于1．故選B.8、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答．【詳解】29.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為：29.8億=2980000000＝2.98×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】

直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)因式分解法，可得答案．【詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，

于是，得x-2=0或x+1=0，

解得x1=-1，x2=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、60°【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂線(xiàn)的定義，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、1【解析】

過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線(xiàn)定理求得EF的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，

過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，，

．

又平行線(xiàn)間的距離是8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

在直角中，由勾股定理知，．

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

．

又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，

是的中位線(xiàn)，

．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線(xiàn)定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得DH的長(zhǎng)度．13、6【解析】

利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長(zhǎng)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠CAE=∠E，易得CE=CA，由FA⊥AE，可得∠FAC=∠F，易得CF=AC，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為3，∴AC=3，∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE，∵AD∥CE，∴∠DAE=∠E，∴∠CAE=∠E，∴CE=CA=3，∵FA⊥AE，∴∠FAC+∠CAE=90°，∠F+∠E=90°，∴∠FAC=∠F，∴CF=AC=3，∴EF=CF+CE=3+3=614、1【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、8【解析】

設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據(jù)S△ADF=S梯形ABOD+S△DOF-S△ABF=4，得到關(guān)于n的方程，解方程求得n的值，最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可．【詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，∴BF=OB+OF=m+n，，∴=8，∵點(diǎn)E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，∴k==8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.17、2【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法計(jì)算，熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得到,進(jìn)而得到三角形全等，從而求證結(jié)論；（2）利用中垂線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】證明：（1）∵BG∥AC∴∵是的中點(diǎn)∴又∵∴△BDG≌△CDF∴（2）由（1）中△BDG≌△CDF∴GD=FD,BG=CF又∵∴ED垂直平分DF∴EG=EF∵在△BEG中，BE+BG>GE,∴>【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用、全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.19、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）連結(jié)OC，如圖，由AD平分∠EAC得到∠1=∠3，加上∠1=∠2，則∠3=∠2，于是可判斷OD∥AE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得OD⊥CE，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到結(jié)論；（2）由△CDB∽△CAD，可得，推出CD2=CB?CA，可得（3）2=3CA，推出CA=6，推出AB=CA﹣BC=3，，設(shè)BD=k，AD=2k，在Rt△ADB中，可得2k2+4k2=5，求出k即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，,設(shè)BD=k，AD=2k，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k=，∴AD=．20、路燈高CD為5.1米．【解析】

根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．【詳解】設(shè)CD長(zhǎng)為x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴MA∥CD∥BN，∴EC＝CD＝x米，∴△ABN∽△ACD，∴＝，即，解得：x＝5.1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5.1是原方程的解，∴路燈高CD為5.1米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線(xiàn)，從而證得相似三角形．21、解：（1）AF與圓O的相切．理由為：如圖，連接OC，∵PC為圓O切線(xiàn)，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF為圓O的切線(xiàn)，即AF與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1．∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE，∴AE=．∴AC=2AE=．【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出∠3=∠2，由SAS證明△OAF≌△OCF，得對(duì)應(yīng)角相等∠OAF=∠OCF，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出∠OCF=90°，證出∠OAF=90°，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE．試題解析：（1）連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠BCA=90°，∵OF∥BC，∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF⊥AC，∵OC=OA，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF和△OCF中，，∴△OAF≌△OCF（SAS），∴∠OAF=∠OCF，∵PC是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA⊥OA，∴AF是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵⊙O的半徑為4，AF=3，∠OAF=90°，∴OF==1∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴AC=2AE，△OAF的面積=AF?OA=OF?AE，∴3×4=1×AE，解得：AE=，∴AC=2AE=．考點(diǎn)：1.切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)．22、證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】

要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得△AEC和△ADB全等，從而可以證得結(jié)論．【詳解】∵BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．23、C點(diǎn)到地面AD的距離為：（2+2）m．【解析】

直接構(gòu)造直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE，CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E，作BF∥AD，過(guò)C作CF⊥BF于F，在Rt△ABE中，∵∠A=30°，AB=4m，∴BE=2m，由題意可得：BF∥AD，則∠FBA=∠A=30°，在Rt△CBF中，∵∠ABC=75°，∴∠CBF=45°，∵BC=4m，∴CF=sin45°?BC=∴C點(diǎn)到地面AD的距離為：【點(diǎn)睛】考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=，y2=﹣x+3；（3）3＜x＜1．【解析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，由已知條件證Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到