第一章靜力學

第一章靜力學第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三飛鳥與空中客車機翼相撞第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三垮塌前的彩虹橋第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三垮塌后的彩虹橋第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三法庭以外的問題－力學素質的重要性－從簡單力學問題到高等力學問題。簡單力學問題－大部隊過橋時不能齊步走高等力學問題－

沖擊載荷的概念：

人跑步時腳上的力量有多大？

損傷累積與結構壽命

與跑步的次數(shù)有關第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三人跑步時腳上的力量有多大？腳上的力量假設人體重量為750N3000N3500N4500N6000N12500N第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三肇事運砂車準載12.54噸，實際載貨為54.1噸，超載41.56噸，超載比例331%。第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三因地震后被確定為“危橋”，有40年歷史的四川簡陽市沱江一橋于本月25日被實施爆破，不料380公斤炸藥并未讓這座“危橋”趴下。事后，當?shù)亟煌ň趾捅乒こ倘藛T馬上尋找原因，并用機械協(xié)助處理?！拔覀冇脵C械找到了受力平衡點，經過三次處理，目前橋面和橋拱已按計劃坍塌。”爆破拆除危橋第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

緒論一、理論力學的研究對象和內容理論力學是研究物體機械運動一般規(guī)律的科學靜力學：研究受力物體在力系作用下的平衡；運動學：從幾何角度研究物體的運動；動力學：研究受力物體的運動與作用力之間的關系。第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三二、理論力學的研究方法●通過觀察生活和生產實踐中的各種現(xiàn)象，進行多次的科學實驗，經過分析、綜合和歸納，總結出力學的最基本的規(guī)律。●將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。

●在對事物觀察和實驗的基礎上，經過抽象化建立力學模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎上，經過邏輯推理和數(shù)學演繹，建立理論體系。第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三三、力學發(fā)展簡史1687年牛頓發(fā)表的《自然哲學的數(shù)學原理》；1900年普朗克的量子力學與1905年愛因斯坦相對論的提出。第一階段：以積累資料為主要特征；第二階段：經典力學；第三階段：應用力學。第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三四、學習理論力學的目的

計算機硬盤驅動器給定不變的角加速度，從啟動到正常運行所需的時間以及所需經歷的轉數(shù)。為解決工程實際問題打下一定的基礎。已知轉臺的質量及其分布，當驅動器到達正常運行所需角速度時，驅動馬達的功率如何確定?第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

為學好后續(xù)力學課程做好準備。第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三ωvC有助于培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為今后解決生產實際問題、從事科學研究工作打下基礎。

藝術體操運動員使圈高速轉動，并在地面上向前拋出，不久圓圈可自動返回到運動員跟前。我們應該怎樣來解釋這種現(xiàn)象？圈操C第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三五、基本要求●

準確地理解基本概念；●

學會一些處理理論力學問題的基本方法?！?/p>

熟悉基本定理與公式,并能在正確條件下靈活應用;第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第一篇靜力學※

物體的受力分析※

力系的等效替換（或簡化）※

建立各種力系的平衡條件第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

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剛體和力的概念

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靜力學公理

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約束和約束反力※

結論與討論

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物體的受力分析和受力圖第1章靜力學公理和物體的受力分析第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三§1.1剛體和力的概念1.剛體的概念剛體是抽象化的力學模型理論力學研究的物體都是剛體剛體力學靜力學——剛體靜力學

在力的作用下，其內部任意兩點之間的距離始終保持不變。第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

2.力的概念

力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。作用效應：（1）使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變——運動效應或外效應，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物體發(fā)生變形——變形效應或內效應（材力）作用方式：（1）直接接觸作用；

（2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三力的三要素及其表示：力的作用線AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：（定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示FF=

FF0力的單位N（牛頓）、kN（千牛）第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三公理1力的平行四邊形規(guī)則F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2

★作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定?！?-2靜力學公理A第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三★作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充要條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。F1F2公理2二力平衡條件AB注意：公理對于剛體的平衡是充要條件，而對變形體僅為平衡的必要條件；F1=F2公理3加減平衡力系原理★

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

推理1力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。AFABFF1

F2BAF2作用于剛體上的力——滑動矢量

推理2三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線必通過匯交點。CBOAF3F1F2F1F2F12第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三公理4作用與反作用定律

作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三§1-3約束和約束反力自由體——位移不受限制的物體。非自由體——位移受到限制的物體?！锛s束：對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大小通常是未知的?！锛s束反力約束對非自由體施加的力——約束反力第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三工程中常見的幾類約束1.具有光滑接觸表面的約束●約束特征：只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運動●反力特征：方位：沿接觸處的公法線指向：指向物體（物體受壓）第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三2.柔性體約束●反力特征:方位：沿柔性體軸線指向：背離物體（受拉）只限制物體沿柔性體伸長方向的運動●約束特征：第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三固定鉸鏈或鉸支座3.光滑圓柱形鉸鏈約束●約束特征：只限制物體沿圓柱形徑向的運動。不限制其軸向和繞軸的轉動運動?！獙俟饣婕s束●約束反力特征：方位沿銷釘?shù)膹较蛑赶蛑赶虿欢ǎ俣▋苫ハ啻怪狈至浚┑?1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三鉸活支鉸鏈或中間鉸銷釘ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三●圓柱形鉸鏈約束符號及反力表示（1）（2）中間鉸鏈簡圖：中間鉸鏈反力：固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：◆向心軸承約束反力被約束體約束體固定鉸鏈反力：第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三4.輥軸鉸鏈支座（可動鉸鏈支座）●約束特征：

只限制垂直于支承面方向的運動?！窦s束反力特征：方位：指向：通過銷釘中心，垂直于支承面指向待定（常假定）第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三●輥軸鉸鏈支座約束符號及反力表示輥軸約束簡化符號輥軸約束反力表示第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三5.雙鉸鏈剛桿（鏈桿約束）鏈桿：①兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接的剛桿；②不計自重；③桿上無其它主動力作用。鏈桿●約束的特點：只限制物體沿桿軸線方向的運動?！窦s束反力的特點：方位：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三鏈桿約束簡圖鏈桿約束反力鏈桿——二力桿DCDCBAFCFDFCFDABCP？請問AC、BC桿是否為二力桿第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

實際約束簡化及反力確定第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

實際約束簡化及反力確定第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

實際約束簡化及反力確定第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三§1-4物體的受力分析和受力圖

物體的受力分析確定物體受了幾個力，每個力的作用線位置和力的方向。主動力與被動力主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。被動力：由主動力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束反力。受力圖——施力物體對研究對象的所有作用力的簡圖。第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三CGBHEAFD在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質球A重G1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在傾角為α的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。例題11.物塊B的受力圖。解：BDG2FD2.球A的受力圖。AEFG1FFFE第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

3.滑輪

C的受力圖。CFCFHFGIGHFHFGCGHFCxFCy表示法一表示法二CGBHEAFD第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三例題2圖示簡支梁的自重不計，簡支梁C處作用一個集中力F，試畫出簡支梁AB的受力圖。FCBA解：表示法一FBFCBAFAxFAyCBAFBFFA表示法二第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三例題3圖示平面桿系，桿BC上受集中力P1,桿AC受集中力P2，試作AC、BC兩桿的受力圖以及整體受力圖。ABCP1P2P2CAP1CBFAxFAyFCxFCyFBxFByFBxFByFAxFAy第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三改為力P2作用再C點，作AC桿(①不包括銷釘；②包括銷釘)以及BC桿的受力圖。CAFAFCBCP1P2FBxFByFACP2AFCxFCyBCP1FBxFByABCP1P2第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三例題4圖示平面托架，在右端受一集中力P作用，試作托架的受力圖。ABCPFBxFByABCPFA如果把AC換為連桿，則托架的受力圖為。ABCPFCFBxFByAFACBCP第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三BAPC圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設各拱自重不計，在左拱上作用有載荷P。試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。例題5CBACPFCFBFAFC′FBFAxFAyFAxFAyPACFC′第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三ABFFAFBABFFAyFBFAxPDBAFAxFAyFTBDBAFAxFAyFTBFNDABF(a)PDBA(b)判斷下列作圖是否正確,如果有錯誤，請改正。第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三OFBPFAABOPNBNAAB判斷下列作圖是否正確,如果有錯誤，請改正。第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三TETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例題6我們常用的梯子的簡化力學模型，梯子自重不計人在H處簡化為一個集中力。試分別畫出每個物體及整體的受力圖。FBFAxFAy第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三ABDC如圖所示，重物重G,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。例題71.桿AB的受力圖。ABFABFCBBC解：2.桿BC的受力圖。第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三ABDCBF2F1FBCFBAB3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。

4.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。F2F1FBxFBy第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFAFDxFDyFAxFAy圖示機構中，當銷釘C附于BC桿時，試分別畫出各桿及整體的受力圖。例題8第56頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三OCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例題9試分別畫出每個物體及整體的受力圖。FBxFByFOxFOy第57頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三★畫受力圖的步驟和注意事項（1）步驟①確定研究對象，將其從系統(tǒng)中分離出來②畫主動力③根據(jù)約束類型，正確地畫上相應的約束反力切不可單憑主觀臆想推測或簡單地根據(jù)主動力的方向去推想約束反力的方向第58頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三（2）幾點注意①不要漏畫約束反力。②不要多畫力，對于畫出的每一個力應明確其施力物體。③當分析兩物體間的相互作用力時，要注意檢查這些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關系。④當研究系統(tǒng)平衡時，在受力圖上只畫出外部物體對研究對象的作用力（外力），不畫成對出現(xiàn)的內力。第59頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三結論與討論1.靜力學研究作用于物體上力