多學(xué)科多目標(biāo)設(shè)計優(yōu)化

多學(xué)科多目標(biāo)設(shè)計優(yōu)化第一頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的產(chǎn)生背景多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的概念多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的基本思路多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計常用方法多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的應(yīng)用多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景第二頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的產(chǎn)生背景多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化技術(shù)起源于航天航空工業(yè)。在20世紀(jì)60年代中期人們開始將計算機技術(shù)和優(yōu)化方法應(yīng)用于飛機總體設(shè)計，形成了飛機總體參數(shù)優(yōu)化這一研究方向。當(dāng)時蘇聯(lián)在米格飛機的設(shè)計中就體現(xiàn)了多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的思想，這使該飛機雖然使用了很多當(dāng)時已經(jīng)過時了的設(shè)備，但其整體性能卻優(yōu)于美國那些使用當(dāng)時高技術(shù)裝備的戰(zhàn)斗機。前蘇聯(lián)超音速輕型戰(zhàn)斗機米格-21戰(zhàn)斗機(MIG-21)第三頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的產(chǎn)生背景由此，美國認(rèn)識到了該思想的重要性，并逐步開展相關(guān)技術(shù)的研究工作。在隨后的20多年中，這一研究方向倍受關(guān)注，發(fā)表了大量的文獻(xiàn)，并且開發(fā)了許多飛機總體參數(shù)優(yōu)化程序系統(tǒng)。以往設(shè)計經(jīng)驗方法理論基礎(chǔ)Sobieski在1980年提出的理論并行子空間優(yōu)化方法復(fù)雜耦合系統(tǒng)全局敏度方程分析方法第四頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的產(chǎn)生背景數(shù)值模擬計算機科學(xué)計算力學(xué)結(jié)構(gòu)有限元方法飛行動力學(xué)仿真計算電磁學(xué)高性能計算機并行計算網(wǎng)絡(luò)技術(shù)分布式計算數(shù)據(jù)庫技術(shù)高精度數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)交換第五頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的概念上述背景下，90年代初美國航空航天學(xué)會（AIAA）正式率先提出了多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化MDO(Multidisciplinarydesignoptimization)這一研究領(lǐng)域。美國航天局（NASA）對MDO的定義是：MDO是一種通過充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論。由此我們知道多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化技術(shù)起源于航天航空工業(yè)，是借鑒并行協(xié)同設(shè)計學(xué)及集成制造技術(shù)的思想而提出來的，它將單個學(xué)科（領(lǐng)域）的分析與優(yōu)化同整個系統(tǒng)中互為耦合的其他學(xué)科的分析與優(yōu)化結(jié)合了起來。第六頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的基本思路a.復(fù)雜系統(tǒng)c.耦合關(guān)系拆解，子系統(tǒng)建模b.系統(tǒng)分解d.系統(tǒng)級優(yōu)化協(xié)調(diào)模型的建立第七頁，共24頁。公用變量（共享變量）局域變量局域變量子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系及解耦I(lǐng)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的基本思路第八頁，共24頁。公用變量（共享變量）的替代變量局域變量局域變量子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系及解耦I(lǐng)I多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的基本思路第九頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的基本思路MDO問題一般可以用非線性規(guī)劃作如下數(shù)學(xué)描述:

式中,x為設(shè)計變量向量,f為目標(biāo)函數(shù),g為約束函數(shù),u(x)是系統(tǒng)分析方程A(x,u(x))確定的狀態(tài)方程。

式中,N為MDO子系統(tǒng)的數(shù)目。式(3)即是多學(xué)科分析(MultiDisciplinaryAnalysis,MDA)方程,其中的N個子系統(tǒng)分析方程確定了學(xué)科分析和交叉學(xué)科耦合關(guān)系,狀態(tài)方程u(x)一般以耦合差分方程描述。這里假定系統(tǒng)的多目標(biāo)函數(shù)可通過加權(quán)法和約束法轉(zhuǎn)化為式(1)的單目標(biāo)函數(shù)f。第十頁，共24頁。每個子系統(tǒng)只能進(jìn)行并行分析，而不能進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。

在優(yōu)化過程中避免各個子系統(tǒng)之間直接的耦合關(guān)系,通過引進(jìn)輔助設(shè)計變量,使得每個子系統(tǒng)能獨立地進(jìn)行分析。子系統(tǒng)之間的通訊通過含有等式約束的系統(tǒng)級優(yōu)化過程來協(xié)調(diào)。通過完成系統(tǒng)級優(yōu)化問題,最終使得輔助設(shè)計變量與狀態(tài)變量一致。各學(xué)科的分析不再是集成之后進(jìn)行，而是各自獨立的進(jìn)行分析。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化常用方法同時分析設(shè)計方法SimultaneousAnalysisDesign（SAND）

基本思想特點第十一頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化常用方法以系統(tǒng)級的協(xié)調(diào)器取代了優(yōu)化器，系統(tǒng)級的協(xié)調(diào)器通過協(xié)調(diào)兼容約束（Correspondingcompatibilityconstraints）確保了各子系統(tǒng)在系統(tǒng)級的可行性。并行子空間優(yōu)化方法的主要特點在于各子系統(tǒng)內(nèi)不再只進(jìn)行分析，而是在子系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行獨立的優(yōu)化，系統(tǒng)對各子系統(tǒng)的優(yōu)化進(jìn)行協(xié)調(diào)，確保各學(xué)科間的耦合關(guān)系。這樣實現(xiàn)了并行設(shè)計優(yōu)化的思想，同時各子系統(tǒng)獨自優(yōu)化有利于利用各學(xué)科成熟的學(xué)科分析優(yōu)化技術(shù)。適用于沒有系統(tǒng)級的目標(biāo)和變量的問題。各子系統(tǒng)保留獨立的學(xué)科目標(biāo)和設(shè)計變量。

并行子空間優(yōu)化方法ConcurrentSubspaceOptimization（CSSO）特點適用對象第十二頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化常用方法

協(xié)作優(yōu)化方法CollaborativeOptimization（CO）

與并行子空間優(yōu)化方法的主要區(qū)別在于具有系統(tǒng)級的優(yōu)化功能，系統(tǒng)級優(yōu)化面向兼容約束下的系統(tǒng)整體的設(shè)計目標(biāo)。每個子系統(tǒng)獨立地進(jìn)行優(yōu)化，子系統(tǒng)的唯一的目標(biāo)就是滿足兼容約束。有效地對學(xué)科級的優(yōu)化實現(xiàn)了并行設(shè)計。系統(tǒng)級的優(yōu)化使系統(tǒng)級的目標(biāo)函數(shù)在滿足兼容約束h的條件下達(dá)到最小。每個學(xué)科子系統(tǒng)通過優(yōu)化使其設(shè)計變量達(dá)到系統(tǒng)級的給定的目標(biāo)值，同時應(yīng)滿足局域約束gi。學(xué)科目標(biāo)函數(shù)與系統(tǒng)級的兼容約束應(yīng)取得一致。適用于具有系統(tǒng)級設(shè)計目標(biāo)的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題。特點適用對象第十三頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化常用方法幾種MDO方法的比較第十四頁，共24頁。多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用在響應(yīng)面分析中，要得到回歸方程

，然后通過對自變量的合理取值，求得使最優(yōu)的值，這就是響應(yīng)面分析的目的。第十五頁，共24頁。多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用

在對飛機整體進(jìn)行分析后，根據(jù)各個學(xué)科的特性和要求將整個系統(tǒng)劃分成若干個模塊（子系統(tǒng)），對于每個模塊分別獨立進(jìn)行分析求解，并行地進(jìn)行優(yōu)化，然后根據(jù)各個模塊間的關(guān)系采用合適的策略進(jìn)行耦合分析，通過系統(tǒng)對耦合變量的協(xié)調(diào)來滿足各個模塊及其之間的要求，最終獲得產(chǎn)品的整體最優(yōu)結(jié)果。在對產(chǎn)品設(shè)計的整體進(jìn)行分析后，根據(jù)各個學(xué)科的特性和要求將整個系統(tǒng)劃分成若干個模塊（子系統(tǒng)），對于每個模塊分別獨立進(jìn)行分析求解，并行地進(jìn)行優(yōu)化(然后根據(jù)各個模塊間的關(guān)系采用合適的策略進(jìn)行耦合分析，通過系統(tǒng)對耦合變量的協(xié)調(diào)來滿足各個模塊及其之間的要求，最終獲得產(chǎn)品的整體最優(yōu)結(jié)果;在對產(chǎn)品設(shè)計的整體進(jìn)行分析后，根據(jù)各個學(xué)科的特性和要求將整個系統(tǒng)劃分成若干個模塊（子系統(tǒng)），對于每個模塊分別獨立進(jìn)行分析求解，并行地進(jìn)行優(yōu)化(然后根據(jù)各個模塊間的關(guān)系采用合適的策略進(jìn)行耦合分析，通過系統(tǒng)對耦合變量的協(xié)調(diào)來滿足各個模塊及其之間的要求，最終獲得產(chǎn)品的整體最優(yōu)結(jié)果;第十六頁，共24頁。多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用由上面兩圖知：采用MDO后飛行器概念設(shè)計階段時間增長了一倍，詳細(xì)設(shè)計階段的時間縮短了1/3，概念設(shè)計階段的學(xué)科分配更加合理，在總體設(shè)計階段引入更多的知識來提出更加合理的設(shè)計方案。設(shè)計自由度的實質(zhì)是允許對設(shè)計方案進(jìn)行修改。第十七頁，共24頁。

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化與傳統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化的比較項目傳統(tǒng)優(yōu)化多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計要求單一性能或多性能整體綜合性能，包括技術(shù)性、經(jīng)濟性、社會性等優(yōu)化對象零部件的單方面產(chǎn)品全系統(tǒng)，包括零部件、整機、系列及組合產(chǎn)品等研究重點算法及搜索策略產(chǎn)品建模、規(guī)劃、搜索策略和評價及決策的全過程優(yōu)化范圍參數(shù)優(yōu)化設(shè)計全過程，包括功能概念優(yōu)化及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計等優(yōu)化算法數(shù)值優(yōu)化數(shù)值方法與非數(shù)值優(yōu)化、人類與人工智能相結(jié)合尋優(yōu)策略單機優(yōu)化,串行為主整體優(yōu)化，分層、分性能或分部件優(yōu)化，人機合作的交互優(yōu)化，多機并行的協(xié)同優(yōu)化，等等軟件系統(tǒng)以尋優(yōu)搜索為主支持優(yōu)化設(shè)計全過程第十八頁，共24頁。

多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計意義綜合考慮各個學(xué)科間的耦合效應(yīng)，進(jìn)行系統(tǒng)意義上的優(yōu)化，以求得系統(tǒng)層面上的最優(yōu)解；通過實現(xiàn)并行計算和設(shè)計，縮短設(shè)計周期；采用高精度的分析模型，提高設(shè)計結(jié)果的可信度。第十九頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景國外的研究現(xiàn)狀而言，目前已經(jīng)實現(xiàn)了部分學(xué)科的綜合優(yōu)化設(shè)計，并開發(fā)出了如Isight等的商業(yè)多學(xué)科優(yōu)化軟件。Isight利用流程捕捉技術(shù)，首先實現(xiàn)了設(shè)計流程自動化，設(shè)計過程標(biāo)準(zhǔn)化，然后利用試驗、優(yōu)化算法等工具，求得各種因素對系統(tǒng)的影響。在做優(yōu)化設(shè)計的同時可以實現(xiàn)可靠性等質(zhì)量工程內(nèi)容。利用該軟件可以實現(xiàn)：1.研究設(shè)計系統(tǒng)；2.理解各個設(shè)計參數(shù)變化對整個系統(tǒng)性能的影響；3.實現(xiàn)多個學(xué)科之間的協(xié)同設(shè)計；國內(nèi)也緊跟國際步伐，開始了這方面的研究，并在個別領(lǐng)域解決了優(yōu)化算法的問題。第二十頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景經(jīng)過多年的發(fā)展，許多MDO技術(shù)已經(jīng)在許多復(fù)雜工程設(shè)計領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。在國外航空航天業(yè)飛行器多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化項目包括：NASA主持的新一代超音速民機（HSCT）項目；新一代可重復(fù)使用空間飛行器設(shè)計環(huán)境（AEE）項目；波音公司開發(fā)的基于高精度分析模型的飛機（MDOPT）系統(tǒng)；洛克希德公司研制的飛機快速概念（RCD）系統(tǒng)；歐盟大飛機預(yù)研（VIVACE）項目；第二十一頁，共24頁。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景在國內(nèi)，MDO的研究從上世紀(jì)90年代中期開始，從跟蹤國外研究情況到吸收應(yīng)用，取得了一定的進(jìn)展。前期研究工作主要集中在航空航天業(yè)的高校，如國防科大、南航、西北工業(yè)大學(xué)等高校在飛機、導(dǎo)彈、衛(wèi)星等飛行器的MDO研究方面均取得了滿意的結(jié)果。近年來，隨著研究的深入，MDO也引起了工業(yè)界的重視，在航空航天、軍工、汽車、船舶等行業(yè)得到了應(yīng)用?？梢姙榱颂岣咦约簭?fù)雜產(chǎn)品的綜合性能，進(jìn)而提高我國的經(jīng)濟與國防實力，采用MDO方法已是我們的必然選擇。第二十二頁