有限元試題及答案

有限元試題及答案一判斷題（20分）（×）1.節(jié)點(diǎn)的位置依賴于形態(tài)，而并不依賴于載荷的位置（√）2.對(duì)于高壓電線的鐵塔那樣的框架結(jié)構(gòu)的模型化處理使用梁?jiǎn)卧ā粒?.不能把梁?jiǎn)卧?、殼單元和?shí)體單元混合在一起作成模型（√）4.四邊形的平面單元盡可能作成接近正方形形狀的單元（×）5.平面應(yīng)變單元也好，平面應(yīng)力單元也好，如果以單位厚來(lái)作模型化處理的話會(huì)得到一樣的答案（×）6.用有限元法不可以對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析（√）7.一般應(yīng)力變化大的地方單元尺寸要?jiǎng)澋男〔藕茫ā粒?.所謂全約束只要將位移自由度約束住，而不必約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（√）9.同一載荷作用下的結(jié)構(gòu)，所給材料的彈性模量越大則變形值越小（√）10一維變帶寬存儲(chǔ)通常比二維等帶寬存儲(chǔ)更節(jié)省存儲(chǔ)量。二、填空（20分）1．平面應(yīng)力問(wèn)題與薄板彎曲問(wèn)題的彈性體幾何形狀都是薄板，但前者受力特點(diǎn)是：平行于板面且沿厚度均布載荷作用，變形發(fā)生在板面內(nèi)；后者受力特點(diǎn)是：垂直于板面的力的作用，板將變成有彎有扭的曲面。2．平面應(yīng)力問(wèn)題與平面應(yīng)變問(wèn)題都具有三個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量：σx，σy，τxy，三個(gè)獨(dú)立的應(yīng)變分量：εx，εy，γxy，但對(duì)應(yīng)的彈性體幾何形狀前者為薄板，后者為長(zhǎng)柱體。3．位移模式需反映剛體位移，反映常變形，滿足單元邊界上位移連續(xù)。4．單元?jiǎng)偠染仃嚨奶攸c(diǎn)有：對(duì)稱性，奇異性，還可按節(jié)點(diǎn)分塊。5．軸對(duì)稱問(wèn)題單元形狀為：三角形或四邊形截面的空間環(huán)形單元，由于軸對(duì)稱的特性，任意一點(diǎn)變形只發(fā)生在子午面上，因此可以作為二維問(wèn)題處理。6．等參數(shù)單元指的是：描述位移和描述坐標(biāo)采用相同的形函數(shù)形式。等參數(shù)單元優(yōu)點(diǎn)是：可以采用高階次位移模式，能夠模擬復(fù)雜幾何邊界，方便單元?jiǎng)偠染仃嚭偷刃Ч?jié)點(diǎn)載荷的積分運(yùn)算。7．有限單元法首先求出的解是節(jié)點(diǎn)位移，單元應(yīng)力可由它求得，其計(jì)算公式為。（用符號(hào)表示即可）8．一個(gè)空間塊體單元的節(jié)點(diǎn)有3個(gè)節(jié)點(diǎn)位移：u，v，w9．變形體基本變量有位移應(yīng)變應(yīng)力基本方程平衡方程物理方程幾何方程10.實(shí)現(xiàn)有限元分析標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化的載體就是單元三選擇題（14分）1等參變換是指單元坐標(biāo)變換和函數(shù)插值采用__B___的結(jié)點(diǎn)和______的插值函數(shù)。（A）不相同，不相同（B）相同，相同（C）相同，不相同（D）不相同，相同2有限元位移模式中，廣義坐標(biāo)的個(gè)數(shù)應(yīng)與_______B____相等。（A）單元結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)（B）單元結(jié)點(diǎn)自由度數(shù)（C）場(chǎng)變量個(gè)數(shù)3如果出現(xiàn)在泛函中場(chǎng)函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)是m階，單元的完備性是指試探函數(shù)必須至少是___B___完全多項(xiàng)式。（A）m-1次（B）m次（C）2m-1次4與高斯消去法相比，高斯約當(dāng)消去法將系數(shù)矩陣化成了____C_____形式，因此，不用進(jìn)行回代計(jì)算。（A）上三角矩陣（B）下三角矩陣（C）對(duì)角矩陣5對(duì)分析物體劃分好單元后，___C_______會(huì)對(duì)剛度矩陣的半帶寬產(chǎn)生影響。（A）單元編號(hào)（B）單元組集次序（C）結(jié)點(diǎn)編號(hào)6n個(gè)積分點(diǎn)的高斯積分的精度可達(dá)到__C____階。（A）n-1（B）n（C）2n-1（D）2n7引入位移邊界條件是為了消除有限元整體剛度矩陣的_____C_____。（A）對(duì)稱性（B）稀疏性（C）奇異性三．簡(jiǎn)答題（共20分，每題5分）1、簡(jiǎn)述有限單元法結(jié)構(gòu)剛度矩陣的特點(diǎn)。2、簡(jiǎn)述有限元法中選取單元位移函數(shù)（多項(xiàng)式）的一般原則。1、答：（答對(duì)前3個(gè)給4分）（1）對(duì)稱性；（2）奇異性；（3）主對(duì)角元恒正；（4）稀疏性；（5）非零元素帶狀分布2、答：一般原則有(1)廣義坐