2021年慶陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題(有答案)(Word版)

甘肅省慶陽市202年1中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版一、選擇題(每小題3分，共10小題，合計(jì)30分)1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是答案解析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18°0，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.故選.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形2.據(jù)報(bào)道，201年610月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅慶陽發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面3930米0的0太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國空間站運(yùn)行的軌道高度，3930用0科0學(xué)記數(shù)法可以表示為( ).39.3x104 3.93x108 3.93x106 0.393x106答案:..解析：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：把一個(gè)數(shù)字記為的形式1a, 為整數(shù)這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.故選.．考點(diǎn):科學(xué)計(jì)數(shù)法.3.的4平方根是( )士2 ±近答案：解析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)%,使得％2a,則x就是a的平方根.V(±) ,.J的平方根是土2故選.考點(diǎn):平方根..某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體(空心圓柱)，該幾何體的俯視圖是( ).第4題圖第4題圖答案：解析：幾何體的俯視圖是指從上面看所得到的圖形.此題由上向下看是空心圓柱，看到的是一個(gè)圓環(huán)，中間的圓要畫成實(shí)線.故選.考點(diǎn):三視圖..下列計(jì)算正確的是( )..2+%2=%4 .8+%2=X4 .2%3=%6 (-X)2-X2=0答案：解析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷， 項(xiàng)錯(cuò)誤，合并同類項(xiàng)應(yīng)為%2；項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可知%8,%2=%6；項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可知%2?%3%5；.項(xiàng)正確，(-%)2-%2=%2-%2=0在故選.在考點(diǎn):冪的運(yùn)算法則把一把直尺與一塊三角板如圖放置，若Z1=45°則Z2為.135.145根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到NN+.135.145根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到NN+°3然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N = °.故解析：考點(diǎn):平行線的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k%+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得k>0,b<0kk>0,b<0kC<在0,b>0k<0,b<0在>0,b>0答案：解析：根據(jù)一次函數(shù)y=k%+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出k>0,b>0.故選考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì).已知a,b,c是△ABC的三條邊長，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b的結(jié)果為A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0答案：解析：根據(jù)三角形三邊滿足的條件：兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，即可確定a+b-c>oc-a-bVo所以|“+b-c-\c-a-b|a+b-cc-a-b,故選.考點(diǎn):三角形三邊的關(guān)系.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為 ，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2，若設(shè)道路的寬為％m，則下面所列方程正確的是（32-2%）（20-%）=5703%+2x20%=32x20-570（32-%）（20-%）=32x20-570答案：解析：將兩條縱向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的長為（32-2%）米，寬為（20-%）米，所以草坪面積為長與寬的乘積，即可列出方程（32-2%）（20-%）=570.故選.考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用.如圖①，在邊長為的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PQ//BD,PQ與邊AD或邊CD交于點(diǎn)Q,PQ的長度y與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間%秒的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長是272cm 3>/2cm 4v2cm 572cm答案：解析：如圖所示：，所以=;由題意可知，=c所以=解析：如圖所示：，所以=;由題意可知，=c所以=3，2cm故選:考點(diǎn):函數(shù)的圖象二、填空題：（每小題4分，共8小題，合計(jì)32分）分解因式：％2-2x+1=答案：（X-1）2解析：根據(jù)完全平方公式,分解因式即可．考點(diǎn):因式分解.5-1估計(jì)上5」與0.5的大小關(guān)系：上5」0.5.填“>”或“=”或“<”答案：〉解析：: 5=又J5>2???J5->,即15」>1.故答案為〉.2 2考點(diǎn):無理數(shù)的估算.如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，。是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為.答案：0.解析：???m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，??.m=-1,nc=1，,m2015+2016n+c2017 （-） X ,故答案為.考點(diǎn):有理數(shù)的有關(guān)概念.如圖，△ABC內(nèi)接于。0，若ZOAB=32°則ZC=.第14題圖答案：°解析：連接.在△ 中，（。的半徑），.\ZN；又TN °,AZ°;AZ°-X而NN（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），???/°°故答案是：°.考點(diǎn)圓周角定理若關(guān)于％的一元二次方程（k-1）%2+4%+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是解析：???關(guān)于％的一元二次方程（k-1）%2+4%+1=0有實(shí)數(shù)根，???k-1豐且b2—4ac2,即-Xk-1X2,解得kW且k豐.故答案為：kW且k力.考點(diǎn)一元二次方程根的判別式如圖，一張三角形紙片ABC,/C=90,AC=8cm,BC=6cm，現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長等于解析：在△中，因?yàn)椋?，根據(jù)勾股定理，所以=設(shè)％，由折疊的性質(zhì)得： 5, -% ,在△中，根據(jù)勾股定理可知：，即（-%）%,解方程得%=145故答案為145.考點(diǎn):圖形折疊與勾股定理如圖，在△ABC中，ZACB=90,AC=1,AB=2,以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)DAB邊于點(diǎn)D，則CD的長等于結(jié)果保留p答案：解析：在△中,考點(diǎn):弧長公式.解析：在△中,考點(diǎn):弧長公式.AC1 =一.??/AB2???CD的長為180 3下.列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長為5,那么第2個(gè)圖形的周長為，第個(gè)圖形的周長為12第1個(gè)圖形第12第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第18題圖第3個(gè)圖形答案：8,6053.解析：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)梯形時(shí),構(gòu)成的圖形是梯形；當(dāng)圖形的個(gè)數(shù)時(shí)偶數(shù)個(gè)時(shí),正好構(gòu)成平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的水平邊是3,兩斜邊長是1,則周長是8．第202個(gè)1圖形構(gòu)成的圖形是梯形,這個(gè)梯形的上底是30,2下5底是30,2兩6腰長是1,故周長是6053.考點(diǎn):規(guī)律探索.三、解答題（一）：本大題共5個(gè)小題,共38分．計(jì)算：012—3tan30o+（兀—4）0—（—）-12思路分析：會(huì)正確化簡(jiǎn)二次根式、零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪...一百--■-解：原式2、3—3x—3—F1—22v3—\：3+1—2=3—1.

解不等式組＜2(x-1)，1，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解1-x＜2思路分析：先求出不等式組的解集，再找出解集中的最大整數(shù)解。解：解-(x-1)W得：W,2解—V得：＞—.則不等式組的解集是：-VW3???該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.如圖，已知△ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF不寫作法，保留作圖痕跡思路分析：分別是作出、 兩邊的垂直平分線，即確定、 兩邊的中點(diǎn)，連接兩個(gè)中點(diǎn)，即可得到一條中位線。解：如圖，美.麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A、B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量，如圖，;測(cè)得ZDAC=45°ZDBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：sin65"0.91,cos65"0.42,tan65"2.14C BA第22題圖思路分析：過作±,構(gòu)造△在C BA第22題圖思路分析：過作±,構(gòu)造△在△中，已知/，二DE=BEtan65。；在△中，已知/即可列出方程，求出，進(jìn)而求得在△中，已知/即可列出方程，求出，進(jìn)而求得DE解：過點(diǎn)作±,垂足為，設(shè)，在△中，tan/DBE=茄，VZ65.??DE=%tan65o.又TN°,.\ .A132+%=%tan65o, 解得％h115.8, .,.DEh248米.???觀景亭到南濱河路的距離約為米.23在.一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.。游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大小12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止..⑴請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；⑵分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.甲第23題圖乙列表如下甲第23題圖乙列表如下甲^乙；678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能性；（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的61 31情況有種，?..李燕獲勝的概率為12=/；劉凱獲勝的概率為12=4四、解答題（一）：本大題共5個(gè)小題，共50分．24中.華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣。為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校300名0學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中20名0學(xué)生的成績成績％取整數(shù)，部分 分作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績％（分）成績％（分）頻數(shù)（人）頻率50W%<60100.0560W%<70300.1570W%<8040n80W%<90m.03590W%<100500.25頻數(shù)頻率分布表第24題圖根據(jù)所給信息，解答下列問題：m=，n=；補(bǔ)）全頻數(shù)分布直方圖；這 名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；若）成績?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的300名0學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約為多少人？解：（） .（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

頻數(shù)（人）頻數(shù)分布直方圖（）wV；（4）該校參加本次比賽的300名頻數(shù)分布直方圖（）wV；x （人5k已知一?次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=—的圖象交于第一■象限1x內(nèi)的P[1,8],Q（4,m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)12J（1分）別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；第25題圖求NP'AO第25題圖思路分析：①將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式，即可求出反比例函數(shù)表達(dá)式；將點(diǎn)代入反比例函數(shù)關(guān)系式，即可求出m的值；將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)關(guān)系式，即可一次函數(shù)的表達(dá)式。②根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可以直接寫出P'的坐標(biāo)；③過點(diǎn)/作_L軸，垂足為可構(gòu)造出△/ ,又因點(diǎn)在y=-2x+9的圖象上，故可求出點(diǎn)坐標(biāo)，得到長度利用/點(diǎn)坐標(biāo)，可以求出、 ‘即可得到NP'AO的正弦值1k解：（1二?點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，.?.把點(diǎn)（2, 代入y=—可得： ，4二反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-,? , ）x

分別代入y分別代入y=kx+b中，iIk=-2解得《ib=9???一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+9；（）過點(diǎn)/作_L軸，垂足為???/-- ???一2 2???點(diǎn)在y=-2x+9的圖象上，.?.點(diǎn) (9,),即922VP'DVP'D2+DA2=屈, .*.N/P'D88<89

=-= P'A<89 89N.第26題圖思路分析：①根據(jù)已知條件，易證△N.第26題圖思路分析：①根據(jù)已知條件，易證△^A,得到,又，所以四邊形 是平行四邊形;8<8989如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,求證：四邊形BEDF是平行四邊形;當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長②當(dāng)四邊形 是菱形時(shí)，設(shè) 則x,AE=6-x，在△中，利用勾股定理，可求出、…C …，c1―;又因?yàn)镾 =BE-AD=—BD?EF,即可求出菱形BEDF 2解：（）二?四邊形 是平行四邊形，是的中點(diǎn)，又TN（）,又TN???四邊形是平行四邊形;（）當(dāng)四邊形 是菱形時(shí)，設(shè) 貝％,AE=6—%,在△中，DE2—AD2+AE2，二%2—42+(6—%)2,TOC\o"1-5"\h\z.13 521/.S —BE-AD——x4=———BD-EF,菱形BEDF 3 32又QBD—aAB2+AD2—沁+42—2<13,?1iKg_52 .__4^13..—x2\13*EF——, ..EF- .2 3 3如圖，AN是OM的直徑，NB//%軸，AB交OM于點(diǎn)C 若點(diǎn)A（0,6）,N（0,2）,ZABN求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是OM的切線思路分析：①由題意可知,由勾股定理可計(jì)算出4X;3，即可寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);思路分析：①由題意可知,由勾股定理可計(jì)算出4X;3，即可寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②連接，由是。的直徑，得N°,N°；在△中，為的中點(diǎn)，可知,即可證明直線是。的切線.解：（）丁的坐標(biāo)為TN°,,NTN°,,N,由勾股定理可知：,由勾股定理可知：473,? (473,（）連接， :是。的直徑，中，為的中點(diǎn)，,AZ丁,AZZ.?ZZ°,AZZ即±.??直線是。的切線.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2,0），點(diǎn)C（8,0）,與y軸交于點(diǎn)A求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；連接AC,AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)B,C重合，過點(diǎn)N作NM//AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；連接OM，在的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系第28題圖思路分析：①用代定系數(shù)法，將點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+4，解得a、b，即可求出二次函數(shù)的表達(dá)式.②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（—VV）,則BN=n+2,CN=8—n.由題意可知， ，S=20,VABCAMNC8—nS =2（n+2）;因〃，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得——=——=——；由圖可知^,△VABN ABBC10是同高三角形，故可得出SAMN=AM=CN=8—n,從而得出^ 的面積與的二