2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

8.

9.

10.

11.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

30.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

49.

50.

51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

56.

57.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

102.求下列不定積分：

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

108.

109.求下列函數(shù)的全微分：

110.

六、單選題(0題)111.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.C

2.A解析：

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.B

10.D

11.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

12.C

13.C

14.A

15.A此題暫無(wú)解析

16.B

17.D

18.C

19.B

20.C

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.C

23.A

24.C

25.D

26.4！

27.C

28.C

29.B

30.A

31.-1

32.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

33.

34.C

35.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

36.0

37.（-22）

38.應(yīng)填2/5

39.A

40.ln(lnx)+C

41.x=4

42.

43.

44.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

45.

46.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

47.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

48.2/3

49.B

50.

51.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

52.

53.2sin1

54.

55.

56.1

57.

58.1/2ln|x|+C

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P