2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

11.

12.

13.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.y=arctanex，則

45.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

46.

47.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

48.

49.

50.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.A解析：

4.B

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

11.D

12.D

13.B

14.B

15.A

16.C

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.C

19.A

20.D

21.B

22.16/15

23.C解析：

24.D

25.x=3

26.D

27.C

28.D

29.B

30.B

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.

35.

36.C

37.

38.x2lnxx2lnx解析：

39.

40.

41.e-1

42.(42)

43.

44.1/2

45.(2-2)

46.e-1

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.

49.A

50.

51.C52.-2或353.xcosx-sinx+C

54.C

55.0

56.

57.tanx+C

58.1/2

59.

60.e2

61.

62.

63.

64.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

所