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2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
8.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)9.()。A.
B.
C.
D.
10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)11.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在
12.
13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)14.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)15.A.A.
B.
C.
D.
16.
A.
B.
C.
D.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
21.
22.
A.-2B.0C.2D.423.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
24.
25.
26.
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(30題)31.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。
32.
33.
34.
35.36.
37.設(shè)z=cos(xy2),則
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.57.58.
59.
60.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
69.
70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.103.
104.設(shè)z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。
105.計(jì)算
106.
107.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.C
3.
4.D
5.B
6.D
7.C
8.B
9.B
10.B
11.D
12.D
13.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求,故選B.
14.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
15.B
16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算.
17.A
18.D
19.C
20.B
21.C
22.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù).
23.D
24.D
25.A
26.B
27.x=1
28.B
29.B
30.C此題暫無(wú)解析
31.(-∞-1)
32.>1
33.
34.
35.
36.
37.-2xysin(xy2)
38.
39.
40.
41.
42.1
43.-2eπ
44.
45.A
46.C
47.
48.
49.(31)(3,1)
50.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.51.1
52.a≠b
53.54.1/8
55.
56.
57.58.(2,2e-2)
59.
60.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy61.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
68.畫出平面圖形如圖陰影所示
69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
87.
88.89.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法.
這類題常見(jiàn)的有
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