2022-2023學年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

8.

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

19.

20.

21.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

26.

27.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.103.

104.

105.

106.107.108.109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

參考答案

1.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

2.A

3.C

4.A

5.B

6.

7.B

8.A解析：

9.D

10.A

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

15.C

16.D

17.C

18.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.D

20.A解析：

21.D

22.D

23.B

24.1/2

25.D

26.D

27.A

28.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.C

30.C

如果分段積分，也可以寫成：

31.

32.B33.2

34.

35.C

36.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}37.

38.A39.利用反常積分計算，再確定a值。

40.C

41.(31)(3,1)

42.43.f(x)+C

44.

45.cosx-xsinx46.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

47.

48.2

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.2

51.

52.C

53.D

54.C

55.

56.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

57.π2π258.(-∞,-1)

59.

60.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.