2022年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

9.

10.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．37.∫x5dx=____________。

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.

5.C

6.

7.C

8.C

9.D

10.C

11.A此題暫無解析

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.A

18.A解析：

19.C

20.C

21.B

22.

23.D

24.D

25.D

26.（-21）

27.A

28.B

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.

32.

33.

34.

35.16

36.

37.

38.π/4

39.-2eπ

40.41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.

43.

解析：

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.1

46.

47.A48.2sin1

49.C

50.

51.

52.C

53.

54.

55.

56.應(yīng)填0．57.一

58.D

59.（-22）

60.(-∞．0)

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.