靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)

靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)第1頁/共40頁第5章二、桁架各部分的名稱及分類1、名稱：斜桿豎桿腹桿2、分類：（1）按外形分：平行弦、折弦、三角形、梯形等。（2）按豎向荷載作用下支座是否產(chǎn)生水平推力分：（a）無推力桁架（梁式桁架）；（b）有推力桁架（拱式桁架）。桁高H節(jié)間d跨度l上弦桿下弦桿豎桿斜桿第2頁/共40頁第5章（3）按幾何組成分：簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架a)簡單桁架：由基礎(chǔ)或基本鉸結(jié)三角形開始，依次增加二元體而形成的桁架。b)聯(lián)合桁架：若干個(gè)簡單桁架按幾何不變體系組成規(guī)則鉸結(jié)而成的桁架。c)復(fù)雜桁架：不屬于以上兩類的靜定桁架（可采用“零載法”分析）。第3頁/共40頁4.簡支平面桁架按弦桿外形分類

a)平行弦桁架b)折線弦桁架c)三角形桁架d)拋物線桁架第4頁/共40頁5.簡支平面桁架按組成規(guī)則分類

簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架第5頁/共40頁6.桁架按維數(shù)分類

平面桁架空間桁架第6頁/共40頁7.簡支平面桁架按受力特點(diǎn)分類

梁式桁架拱式桁架第7頁/共40頁第5章5.2靜定平面桁架的計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)法

1、定義：利用各結(jié)點(diǎn)的平衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。

2、實(shí)質(zhì)：作用在結(jié)點(diǎn)上的各力組成一平面匯交力系。

3、注意點(diǎn)：

（1）一般結(jié)點(diǎn)上的未知力不能多于兩個(gè)。（2）可利用比例關(guān)系求解各軸力的鉛直、水平分量。第8頁/共40頁二、結(jié)點(diǎn)法1.結(jié)點(diǎn)法原理

每次取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體，利用結(jié)點(diǎn)平衡條件，求解桿軸力的方法。2.結(jié)點(diǎn)法適用范圍

簡單桁架、

在桁架中三根桿件的結(jié)點(diǎn)上，如有兩根桿在一條直線上，另一根在獨(dú)立方向上的桿稱為“單桿”。3.結(jié)點(diǎn)法計(jì)算時(shí)，通常假定未知軸力為拉力。若所的結(jié)果為負(fù)，則為壓力。

結(jié)點(diǎn)有單桿的桁架。第9頁/共40頁123456784×3m=12m4m40kN60kN80kNN13N121345結(jié)點(diǎn)18024060N23N24結(jié)點(diǎn)2340100N35N34結(jié)點(diǎn)3-100604060-9050V1=80kNV8=100kNH=0第10頁/共40頁4、結(jié)點(diǎn)法舉例：第5章第11頁/共40頁分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求各桿之軸力：第5章第12頁/共40頁分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求各桿之軸力：第5章第13頁/共40頁分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求各桿之軸力：第5章第14頁/共40頁分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求各桿之軸力：第5章第15頁/共40頁將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在桁架計(jì)算簡圖上：第5章第16頁/共40頁5、結(jié)點(diǎn)平衡特殊情況的簡化計(jì)算

（1）在不共線的兩桿結(jié)點(diǎn)上，若無外荷載作用，則兩桿內(nèi)力均為零。第5章N2N1N1=N2=0N1N2N1=N2N3=0N3N1N2N1=N2N3=N4N3N4

（2）三桿結(jié)點(diǎn)無外荷載作用時(shí)，如其中兩桿在一條直線上，則共線的兩桿內(nèi)力性質(zhì)相同，而第三桿內(nèi)力為零

（3）四桿結(jié)點(diǎn)無外荷載作用時(shí)，如其中兩桿在一條直線上，另外兩桿在另一條直線上，則同一直線上的兩桿內(nèi)力性質(zhì)相同。第17頁/共40頁（3）對(duì)稱桁架受對(duì)稱外力時(shí)，如對(duì)稱軸上K形結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則兩根斜腹桿的軸力為零。（4）對(duì)稱桁架受反對(duì)稱外力時(shí)，處在對(duì)稱軸上的桿件為零桿。121第18頁/共40頁FP/2FP/2FPFPFP第19頁/共40頁二、截面法

1、定義：截取桁架的一部分（至少兩個(gè)結(jié)點(diǎn)），利用平衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。

2、實(shí)質(zhì)：作用在隔離體上的各力組成一平面任意力系。

3、注意點(diǎn)：

（1）一般隔離體上的未知力不能多余三個(gè)。（2）技巧：選取平衡方程時(shí)，最好使一個(gè)方程只含一個(gè)未知數(shù)。4、截面法舉例：第5章第20頁/共40頁Oy截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件稱為該截面的截面單桿。截面單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)隔離體矩平衡條件求出。二、截面法第21頁/共40頁例題1：試求圖示桁架桿25、35、34之軸力。0kn30kn10kn11第5章第22頁/共40頁例題2：試求圖示桁架桿67、56之軸力。第5章解：

（1）求出支座反力后，作1-1截面，研究其

左半部(圖2)：

0=?Y

0sin101053067=----aN

拉力）(2567KNN=

（2）作2-2截面，研究其左半部（圖3）：

0=?Y

01053056=+--N

（壓力）KNN1556-=

第23頁/共40頁AB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcde(1)2‘1‘12P例2、求圖示平面桁架結(jié)構(gòu)中指定桿件的內(nèi)力。第24頁/共40頁AB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcde(2)B454‘Pde第25頁/共40頁AB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcde4‘B45Pk2d2d(3)第26頁/共40頁三、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用為了使計(jì)算簡捷應(yīng)注意：1）選擇一個(gè)合適的出發(fā)點(diǎn)；2）選擇合適的隔離體；3）選擇合適的平衡方程CDT1.3P0.5PPT0.5P例：計(jì)算桁架中a桿的內(nèi)力。由結(jié)點(diǎn)TDP由截面-右1.25PF由截面-上ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa第27頁/共40頁

結(jié)點(diǎn)法、截面法是計(jì)算桁架的兩種基本方法。計(jì)算簡單桁架時(shí)，兩種方法均很簡單；而結(jié)算聯(lián)合桁架時(shí)，需要聯(lián)合應(yīng)用。

用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算出1、2、3結(jié)點(diǎn)后，無論向結(jié)點(diǎn)4或結(jié)點(diǎn)5均無法繼續(xù)運(yùn)算。作K-K截面：M8=0，求N5-11；進(jìn)而可求其它桿內(nèi)力。KK例題1求圖示桁架各桿之軸力。三、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用第5章第28頁/共40頁例題2：試求圖示桁架各桿之軸力。

求出支座反力后作封閉截面K，以其內(nèi)部或外部為研究對(duì)象，可求出NAD、NBE、NCF，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。K第5章第29頁/共40頁例題3：試求圖示桁架各桿之軸力。

求出支座反力后作封閉截面K，以其內(nèi)部或外部為研究對(duì)象，可求出NAC、NDE、NBF（右圖），進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。K第5章第30頁/共40頁例題4：試求圖示桁架各桿之軸力。

求出支座反力后作截面K-K，以其左半部或右半部為研究對(duì)象，利用C=0，可求出NAB，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。KK第5章第31頁/共40頁例題5：試求圖示桁架各桿之軸力。

求出支座反力后作截面K-K，以其上半部或下半部為研究對(duì)象，利用MC=0，可求出NEF，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。KK第5章第32頁/共40頁例題6：試求圖示桁架桿a、b、c之軸力。

（1）求出支座反力后作1-1截面，以其左半部為研究對(duì)象（圖2）：（2）以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象（圖3）：第5章第33頁/共40頁5.3靜定組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算一、組合結(jié)構(gòu)的組成

組合結(jié)構(gòu)是由只承受軸力的二力桿和同時(shí)承受彎矩、剪力、軸力的梁式桿所組成。可以認(rèn)為是桁架和梁的組合體。二、組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法（1）先求出二力桿的內(nèi)力。（2）將二力桿的內(nèi)力作用于梁式桿上，再求梁式桿的內(nèi)力。三、組合結(jié)構(gòu)計(jì)算舉例第5章第34頁/共40頁例題：試求（圖1）所示組合結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。1、內(nèi)力計(jì)算

作1-1截面，研究其左半部（圖2）：

研究結(jié)點(diǎn)E（圖3）：

研究結(jié)點(diǎn)G（圖3）：

第5章25kN0kN50.67kN50.67kN50.67kN51kN25kN0kN12kN8kN/m4m4m4m4m3m第35頁/共40頁2、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪出內(nèi)力圖如下：3、對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核（略）。第5章50.67-38-3850.6763.3463.34N圖（kN)1313191913Q圖（kN)5212M圖（kN.m)第36頁/共40頁四、多跨靜定剛架的計(jì)算

計(jì)算多跨靜定剛架的方法與計(jì)算多跨靜定梁的方法類似，即在分析其組成規(guī)律后，首先計(jì)算附屬部分，再計(jì)算基本部分；在這一過程中還應(yīng)注意區(qū)分二力桿和梁式桿。例題：試