第三章對稱性與守恒定律

第三章對稱性與守恒定律第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三對稱與不對稱(破缺)在藝術(shù)(對聯(lián),畫),數(shù)學(海螺,浪花),自然(山峰,窗))均有精彩表現(xiàn)完全對稱的東西極少見!不是靜態(tài)的概念(適用一切自然現(xiàn)象） 物理學中對稱性:現(xiàn)象或系統(tǒng)在某變換下不變宏觀->直觀;微觀世界->不直觀,但極重要

Why?第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三守恒量歷史上,守恒定律的研究占極重要地位（能量）經(jīng)典物理:質(zhì)量,能量,動量,角動量電荷守恒定律粒子物理:同位旋,奇異數(shù),輕子數(shù),P,C,CP,G等守恒量之分類：1。相加性(所有經(jīng)典的）與相乘性（P,C,CP,G等無經(jīng)典對應）2。嚴格守恒（對所有相互作用）和近似守恒第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三Noether’sTheorem（1917）規(guī)律在一變換下具有不變性，必對應一守恒定律；反之亦然。SymmetriesConservationLaws運動第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三量子系統(tǒng)運動規(guī)律由哈密頓量H描寫連續(xù)變換下：第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三2分立變換下：U與H對易，U是守恒量時空對稱性：場與粒子時空性質(zhì)變換內(nèi)部對稱性：與時空無關(guān)第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三SomesymmtriesandtheassociatedconservationlawsTranslationintimeEnergyTranslationinspaceMomentumRotationAngularmomentumGaugetransformationChargeReflections,InversionsParityExchangeidenticalparticlesPauliPrinciple,Bose-Einsteincondensation第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三群論與對稱性對稱性變換必須滿足群的性質(zhì)（Closure,Identity,Inverse,Associativity)如空間轉(zhuǎn)動群，SO(3)，3axis,3生成元（與守恒荷一一對應）重要的李群/李代數(shù)，O(N),SO(N),U(N),SU(N)復合對稱性--》復合守恒量，e.g.,CPparity,Gparityetc.第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三同位旋（isospin,flavorsymmetries)Internalsymmetries,conservedinallstronginteractionsNucleon:spin/charge/mass/I_3/p?1938.27MeV?n?0939.56MeV-1/2在費米尺度，強作用比EM作用強2-3數(shù)量級，其強作用性質(zhì)相似。第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三介子ParticlesJQmassI_3pi+01139.561pi000134.970pi-0–1139.56-1所有強子都有確定的同位旋！與自旋類似，粒子內(nèi)部抽象空間角動量強作用同位旋守恒意味著I,I_3守恒第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三Pion-NucleonScattering同位旋守恒給出很強的限制和預言(pi+,pi0,pi-)+(p,n)共10個反應道（電荷守恒），互相獨立?。繒r間反演不變--》8個獨立同位旋空間轉(zhuǎn)動不變（I_3變號）--》4個獨立，兩個獨立振幅（復數(shù)）第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三同位旋破壞SU(2)是u,d夸克對稱，破壞2--3%SU(3)SU(4)SU(5)SU(6)同位旋破壞主要來自多重態(tài)不同分量質(zhì)量差印起的運動學效應第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三奇異數(shù)(Strangeness)和重子數(shù)1947年宇宙線實驗(afterpion)，1954年加速器實驗發(fā)現(xiàn)一批奇異粒子(photos)特性一：協(xié)同產(chǎn)生，獨立衰變特性二：快產(chǎn)生，慢衰變（10^-24與10^-10秒）第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三1氣泡室相片第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三2需要新量子數(shù)S：舊粒子S=0強作用和EM過程中守恒，弱作用可破壞。近似守恒的相加性量子數(shù)。不是相互作用荷，只能由實驗分析,總結(jié)粒子物理的豐富多彩第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三BaryonNumber沒有發(fā)現(xiàn)過程（標準模型）中子衰變重子數(shù)（輕子數(shù)）是嚴格的內(nèi)部相加性守恒量。第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三Gell-Mann-Nishijima關(guān)系第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三正反粒子變換，電荷共扼DiracEq(1928)Dirac’sholetheoryPositron(1932)antiproton(1955)50KantiH反粒子對應于場的復共扼激發(fā)態(tài)粒子-反粒子質(zhì)量，壽命，自旋相同，所有內(nèi)部相加性量子數(shù)反號。反粒子就是自己的稱Majorana粒子第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三ChargeConjugationC變換性質(zhì)：CC=1若Q為相加性守恒量，除Q=0，一般Q與C沒有共同本征態(tài)第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三C宇稱Only純中性粒子才是C的本征態(tài)，C’(gamma)=-1C’(pi0)=C’(gamma)C’(gamma)=1EM作用過程中,C守恒--》正反粒子對（偶）第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三C變換與C宇稱

強作用和EM作用C變換下不變由C變換聯(lián)系的兩個過程之規(guī)律相同若初態(tài)是C變換本征態(tài)，則末態(tài)也是pi0不能衰變成三個光子電子偶素可以衰變到兩個光子(S=0)或三個光子（S=1)第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三G-ParityC宇稱適用范圍太小。對于普通介子（pi)定義：普通介子G-Parity為：性質(zhì)：所有強子都有確定的變換性質(zhì)，但只有普通介子才有G-Parity正反粒子系統(tǒng)復合系統(tǒng)=子系統(tǒng)宇稱乘積第23頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三G宇稱守恒與實