專題93空間幾何體外接球和內(nèi)切球2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點撥文理科通用學(xué)生版紙間書屋

9.3＝π4＝π 3考向一長（正） 【例2】直三棱柱?????????′??′??′的所有棱長均為2√3，則此三棱柱的外接球的表面積為 設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點都在一個球面上，且球的表面積是40π，AB=AC=AA1，∠BAC=120°， 直三棱柱?????????1??1??1中，已知????⊥????，????=3，????=4，????1=5，若三棱柱的所有頂點都在同一 2【例3-1】已知正四棱錐PABCD的各頂點都在同一球面上，底面正方形的邊長為 的體積為2，則此球的體積為（ 2

如圖，正三棱錐DABC的四個頂點均在球O的球面上，底面正三角形的邊長為3，側(cè)棱長為23，則球O的表面積是( A．

3

D．3-2PABC

AP2

AB33

PAABCABCccosB2a

（其中abc為ABCABC所對的邊） A.

B.

C.

3 3

3

3

3

SAABC，且ACB

AC2AB23.SA1138

1313【例3】已知四棱錐???????????的三視圖如圖所示，則四棱錐???????????外接球的表面積是 B.101??

C. D.1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積是（）A. B. C. D.AB3，AC 3，BCCDBD23，則球O的表面積為 A． B D．則該三棱錐的外接球表面積為( A

B．

C．

D【例3-4】已知底面邊長為√2，各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐?????????的四個頂點都在同一球面上， A. B. C.4 D.31PABCOPCOPCAPCBPAAC，PBBC，三棱錐PABC的體積為a，則球O的體積為

3

3 A．23

B．32

C．

D．4已知四面體????????的四個面都為直角三角形，且????⊥平面??????，????=????=????=2，若該四面體的四個 已知一個棱長為2的正方體被兩個平面所截得的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積是(

PABCPAPBPC1PA、PB、PCPABC的表面積為

B．

C．

D．651，底面邊長為6

球內(nèi)切于圓柱，則此圓柱的全面積與球表面積之比是 A

B．2

C．3:

D．4:若三棱錐ABCD中，ABCD6，其余各棱長均為5，則三棱錐內(nèi)切球的表面積 一個幾何體的三視圖如圖所示，三視圖都為腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球半徑與內(nèi)切球半徑之比為( 3A

3 13B C D32考向六球O的表面積最小時，球的半徑為

，若四棱錐OABCD2，2A．2

B

C．D已知A，B是球O的球面上兩點，AOB90，C為該球面上的動點，若三棱錐OABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( A． B． D． 積為 34

32

94

3已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五個點，四邊形ABCD為梯形，AD 3ABDCAD2，BCPA4，PA面ABCD，則球O的體積為 6416 C．166416 SABC的各頂點都在一個球面上，球心OABSOABC2錐體積之比是4AC2

，則該球的表面積等于

19221922 ??，??????折起，使??、??、??三點重于??′，若四面??′??的四頂點在同個球面，則球的表面為( ) 已知三棱錐?????????的底面????????的頂點都在球??的表面上，且????=6，????=2√3，????=4√3，且三棱錐?????????的體積為4√3，則球??的體積為（ 3

3

3

3接球的體積為（）16 B．163

88 PABCPAPBPC2ABAC1BC

積為 A．

163

D．32D．32 已知在三棱錐PABC中，PAPBBC1，AB 2，ABBC，平面 平ABC，若三棱錐的頂點在同一個球面上，則該球的表面積為（A．32

B．23

C．

DABC6，在ABCAB2AC4DABC的外接球的球心O恰好是AD的中點，則球O的表面積等于

C． D． 已知三棱錐SABC各頂點均在球OSB為球OABBC2ABC23錐SABC的體積為4，則球O的表面積為

ABCABC

BC2,BAC

11

11A．12

B．8

C．6

4在三棱錐ABCD中，BCBD，ABADBD43，BC6，平面ABD平面BCD，則三棱錐ABCD的外接球體積為(

D． 3 3

D．

其中側(cè)視圖是等腰直角三角形，則該鱉月需的外接球的表面積是（）A．

B．

在三棱錐PABC中，PC底面ABC，BAC90，AB3，AC4，PBC60o，則三PABC外接球的體積為（）

5003

1253已知四棱錐MABCD，MA平面ABCD，ABBC，BCDBAD180， BC26，

) 3 3

C．

D．2

B．4

已知三棱錐?????????中，????⊥????，????=????=√2，????=1，????=√3為 3

3

3

ASBC23SCABAC

2BC2 表面積為43的正四面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積 PABCPA

2,PB

5PC3PABC接球體積 ABCA1B1C16OAB

6，AC

ABAC，AA

，則球

的表面積 在三棱錐????????中，平面??????⊥平面??????，????????是邊長為2√3的等邊三角形，其中????=????= 四棱錐SABCD中，底面ABCD為矩形，AD4， ，且SASD8，當(dāng)該四棱錐的體 PDEFPD⊥EDEF的體積為1734，則三棱錐PDEF的表面積 3

DE4EF3在四面體????????中，????????與????????都是邊長為2的等邊三角形，且平面??????⊥平面??????，則該四面體 已知三棱錐DABC中，ABACADBDCD6，BC9，則