2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練44構(gòu)建方程的思想(原卷版)

專題44構(gòu)建方程的思想專題知識(shí)^概述方程思想就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,適當(dāng)設(shè)定未知數(shù),運(yùn)用定義、公式、性質(zhì)、定理及條件,把所研究的問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程,從而使問題得到解決．方程思想在數(shù)學(xué)解題中所占比重較大，綜合知識(shí)強(qiáng)、題型廣、應(yīng)用技巧靈活．.利用勾股定理建立一元二次方程。.利用三角形三邊關(guān)系可建立不等式。.利用圓的內(nèi)接四邊形內(nèi)角和等于360°建立一元一次方程。.利用絕對(duì)值、根式建立方程組。.其它許多情況建立的方程、函數(shù)關(guān)系式等。例題解析與對(duì)點(diǎn)練習(xí)【例題1】（2020?內(nèi)江）如圖，矩形ABCD中，BD為對(duì)角線，將矩形ABCD沿BE、BF所在直線折疊，使點(diǎn)ATOC\o"1-5"\h\z落在BD上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處，連結(jié)￡件已知慶8=3,BC=4,則EF的長(zhǎng)為（ ）A.3 B.5 C.g D.V136【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）A.6 B.12C.16 D.18【例題2】（2020?天水）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)作NEAF=45°,AE交BC于點(diǎn)E,AF交CD于點(diǎn)F,連接EF,將4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到^ABa若DF=3,則BE的長(zhǎng)為

°．【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若°．【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若NA,NB,NC的度數(shù)之比為4：3：5,則ND的度數(shù)是.【例題3】(2020?常德)如圖，已知拋物線y=ax2過(guò)點(diǎn)A(-3,9).4(1)求拋物線的解析式；(2)已知直線l過(guò)點(diǎn)A,M(3,0)且與拋物線交于另一點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,求證：MC?=MA?MB；2(3)若點(diǎn)P,D分別是拋物線與直線l上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)C為一邊且頂點(diǎn)為O,C,P,D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】(2019江蘇徐州)如圖，有一塊矩形硬紙板，長(zhǎng)30cm,寬20cm.在其四角各剪去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子.當(dāng)剪去正方形的邊長(zhǎng)取何值時(shí),所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2?

專題點(diǎn)對(duì)點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練、選擇題（2020?紹興）如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5,且三角板的一邊長(zhǎng)為8cm.則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（ ）A.20cmB.10cmC.8cmD.3.2cmA.20cmB.10cmC.8cmD.3.2cm（2019湖北黃岡）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ㄌ帲?，點(diǎn)。是這段弧所在圓的圓心，AB=40m,點(diǎn)C是處的中點(diǎn)，且CD=10m,則這段彎路所在圓的半徑為（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.25m B.24m C.30m D.60m（2019貴州貴陽(yáng)）數(shù)軸上點(diǎn)A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值是（ ）A.3 B.4.5 C.6 D.184.（2020桂林模擬）若|3x-2y-4.（2020桂林模擬）若|3x-2y-1|+丁時(shí)戶2:0,則x,y的值為（ ）、填空題（2020?常德）如圖1,已知四邊形ABCD是正方形，將△DAE^DCF分別沿DE,DF向內(nèi)折疊得到圖2,此時(shí)DA與DC重合（A、C都落在G點(diǎn)），若GF=4,EG=6,則DG的長(zhǎng)為（2020?長(zhǎng)沙）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與M,N重合），PQ±MN,NE平分NMNP,交PM于點(diǎn)E,交PQ于點(diǎn)F.(1)江+匪=PQPM(2)若PN2=PM?MN,則畋=(2020?湘潭)若乂=3,則9=（2019寧夏）如圖，AB是。。的弦，0CLAB,垂足為點(diǎn)C,將劣弧標(biāo)沿弦AB折疊交于0C的中點(diǎn)D,若AB=2/Uj,則。。的半徑為.（2020畢節(jié)市模擬）一個(gè)容器盛滿純藥液40L,第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液10L,則每次倒出的液體是L.（2020?衢州）如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB

在X軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M,反比例函數(shù)y=乜（x>0）的X圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,M.若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=8/3,則k=.三、解答題13.三、解答題13.（2020?天津）如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,45°,NABC=58°.根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，求AB的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù):sin5820.85,cos5820.53,tan5821.60.八——連接AC,BC.測(cè)得BC=221m,NACB=一艘輪船在小島A的北偏東600方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時(shí).（2019?湖北天門）矩形的周長(zhǎng)等于40,則此矩形面積的最大值是..把.把4ADN繞點(diǎn)A順時(shí)14.（2020?武威）如圖，點(diǎn)M,N分別在正方形ABCD的邊BC,CD上，且NMAN=45針旋轉(zhuǎn)90°得到^ABE.

(1)求證：△AEM04ANM.(2)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).(2020?長(zhǎng)沙)在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，把^ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F.(1)求證：△ABFs^FCE；(2)若AB=2V3,AD=4,求EC的長(zhǎng);(3)若AE-DE=2EC,記NBAF=a,/FAE=S,求tana+tanB的值.(2020?廣元)在Rt^ABC中，NACB=90°,OA平分NBAC交BC于點(diǎn)。，以。為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓交BC于點(diǎn)D.(1)如圖1,求證：AB為。。的切線;(2)如圖2,AB與。。相切于點(diǎn)E,連接CE交OA于點(diǎn)F.①試判斷線段OA與CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由.②若OF：FC=1：2,OC=3,求tanB的值.17.某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游,根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案,繪制了如圖所示的圖象,圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí)，人均收費(fèi)為元;(2)如果該公司支付給旅行社3600元,那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？

18.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1）,如圖所示，已知人￡=4米，NEAC=130°,求水壩原來(lái)的高度BC（參考數(shù)據(jù)：sin50°"0.77,cos50°"0.64,tan