2021屆高考數學(理)二輪重點突擊專題卷(4)平面向量

重點突擊專題卷(4)平面向量1、已知向量a二(五0,一百，則下列向量中與a成45°的夾角的是()A.(0,0,2)A.(0,0,2)b.(2,0,0) C. (0*2*2)D.(、：2,八：2,0)2、已知/、/、k為空間兩兩垂直的單位向量，且a=3/+2j-k,b=i-j+2k，則5a.3b=()A.-15 BA.-15 B.-5C．-3d．-13、已知P是△ABC內的一點，AP=3(AB+AC)，則△ABC的面積與AABP的面積的比值TOC\o"1-5"\h\z為( )?3 — —r —、一A.2 B.2 C.3 D.64、右a=(k,1),b=(3,2)，且a,b共線，則(a-b)?(2a+b)=()A.-13B.0C.-12 D.-5A.-13B.0C.-12 D.-55、設向量a=(2,4)與向量b=(兀6)共線，則實數丁=()A.2 B.3 C.4 D.66、下列命題中正確的是(了A.若a//b,b//c，則a與c所在直線平行B.向量a、b、c共面即它們所在直線共面C空間任意兩個向量共面D.若a/_/b，則存在唯一的實數九，使a=Xb7、在△ABC中，BD=3BC，若ab=°,AC=b，則AD=( )B.1aB.1a+2b一3 3-1 27C.一a b21D.—a——bTOC\o"1-5"\h\z3 3一8、己知向量a=(2,3),b=(m,4)，若a,b共線，則實數m=()D.688D.6A.-6 B.- C.-3 39、已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b與a-2b共線，則m的值為()A.— B? 2C?D?-22 210、設a與b是兩個不共線向量，且向量a+九b與-b—2a)共線，則九二()A.0 B.-1 C.-2 D.12 2一一11、四邊形NBS中，AB=a+2b,BC二二4a-b,CD=-5a-3b，其中a,b不共線，則該四邊形ABCD一定為()人平行四邊形 B.^>一《梯形 一^菱形一一一一12、已知已知a,b,C是不共面的三個向量，則能構成一個基底的一組向量是()A.2a,a-b,a+2b B.2b,b-a,b+2a C.a,2b,b-cD.c,a+c,a一c13、已知a=(1,2)，b=(4,k)，若C+2b)//Q-b)，則[k=.TOC\o"1-5"\h\z14、若A(-2,3),BG-2),C[\mj三點共線，則m的值為 .T k2弓 T15、設向量a=(m,1),b=(1,2)，“a+b|2=|a|2+|b『，則m=.16、在AABC中，zA=-3,0為平面內一點，且|oa|=ObI=|oc|,M為劣弧BC上的-A -A一動點，且0M=P0B+q0C,則p+q的取值范圍為.17、已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),c=(2,1),若a=xb+yc(x,yeR)，則x+y=~~~> 一’18、在^ABC中，AC=、②AB=在+1，ZBAC=45。，點P滿足：BP=(1-九)BA+九BC(九>0)AP=衛(wèi)， 2.求BA.AC的值；育實數九的值一19、若a=(1,2),b=(-3,2),c=(0,6)k為何值時(ka+b)!(a-3b)f f f.若c=xa+yb，求實數2x-3y的值

20、已知三個點A(2,1),B(3,2),D(-1,4)..求證：AB±AD;.要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標,并求矩形ABCD兩對角線所夾銳角的余弦值。21、已知空間三點A(-1,2,1),B(0,1,2),C(-3,0,2).求向量AB與7C的夾角的余弦值k.若向量3AB-AC與向量AB+kAC垂直,求實數的值22，點在在空間直角坐標系中，BC=2,原點是bc的中點，點的坐標是，點在平面9?上，且‘仃"‘‘山"一3’小1.求向量口3的坐標21.求向量口3的坐標2.設向量1力和正的夾角為日答案以及解析1答案及解析:答案：B解析：2答案及解析:答案：A解析：3答案及解析：答案：C解析：在△ABC中，設邊的中點為D,則= =2坦.因為SSAP△ABP △ABPap=<(ab+ac)=%°，所以ad|=3|ap|,所以^^=3.TOC\o"1-5"\h\z3 3 1211s△ABP代:案及解析L —一—答案：A解析：???。8共線，，左X2—1x3=。，解得左=3,—8=「3' 2 J 122a+/?=(6,4),/.C-/?)-Qa^b)=-9+(-4)=-13,故選A—f f ff5答案及解析：―>—? —?—?答案：B解析：6答案及解析：答案：C解析:7答案及解析:答案：A解析：8答案及解析:答案：C解析：

9答案及解析:答案：D解析：10答案及解析：答案：B解析：因為〃與"是兩個不共線向量，所以向量Tb一勿)不是零向量.又向量〃+股與TOC\o"1-5"\h\zW—㈤共線，所以存在唯一實數上使得〃+九公_3一2〃)，所以(-2人)“(九十左)”。，—> —>—'? —>1—2k=011—2k=01九+人。解得＜所以2所以I ——> —? —? —> —?—>九= 211答案及解析：答案：C解析：AD=AB+BC+CD=(a+2b)+(—4〃-Z?)+(—5〃-3b)=-Sa-2b=IBC，所以四邊形定為梯形.12答案及解析:答案：C解析：13答案及解析:答案：8解析：14答案及解析：答案：-2解析：由題意得上1二字2,解得加二,3+2 1& 2——j215答案及解析：答案：-22.2.2020答案及解析:解析：由〃+匕2=網2+/72,得〃工人所以相義1+1又2=0,解得力=_2.16答案及解析：答案：限目- --解析：17答案及解析：答案：0解析：18答案及解析：答案：1.I5AACI=I5AIIACIcos135o=&(召+1)x(—丑)=4+1,22.丁BP=Q—?BA+XBC;.BP-BA=KBC-BA),即apCac,??.九＞。，.~IAPI1 ~??A/- ——IACI2解析：19答案反融析：答案：1.Qq+/?)(-3。)=0即ka2-3b2+(l-3k)a-b=0,5k-39+(l-3k)=0}k=192.(0,6)=式l,4+~(-3,2)x-3y 且2x+2y=6然9 34 4co92x-3y=—4解析：答案：1.AB=(1,1),AD=(-3,3)A3AT>=lx(—3)+lx3=0/.ABm '那c￡r,y),DC=(x+Ly-4),由叱=AB，得％=o,y=5?.?.C(0,5)設矩形AHC。兩對角線AC,50所夾銳角為0AC=(-2,4),BD=?2)“=2^/5\bd卜2小八ACBD164cosU= = =——>ACB&205解析：2