第三節(jié)力的等效和替代第四節(jié)力的合成與分解

第三節(jié)力的等效和替代第四節(jié)力的合成與分解第1頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三一、力的示意圖與力的圖示：力的示意圖能準(zhǔn)確的表述力的方向和作用點，但只能大體表述力的大小。力的圖示能準(zhǔn)確的表述力的大小方向和作用點。標(biāo)度第2頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三實戰(zhàn)練習(xí)：（1分鐘）如何畫力的圖示（四步法）：1、定標(biāo)度2、定作用點3、定方向（標(biāo)箭頭）4、定大小用一個大小為60N的水平力向右拉小車，請用圖示法畫出這個力。注意:（1）不能用不同的標(biāo)度畫同一物體所受的不同的力；（2）選標(biāo)度應(yīng)根據(jù)力的大小合理設(shè)計（一般3～5段）。第3頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點上，這幾個力叫做共點力。2）共點力與非共點力非共點力：力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能相交于一點。鉤子受到的力是共點力扁擔(dān)受到的力是非共點力第4頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三觀察一個力的作用效果與兩個或更多力的作用效果相同等效以前我們在哪里也用過“等效”思想曹沖稱象第5頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三1、合力與分力：一個力的作用效果與另外幾個力的共同作用效果相同，這個力和另外幾個力就可以等效和相互替代，這個力稱為另外幾個力的合力。另幾個力則稱為這個力的分力。三、力的替代：第6頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三1、合力與分力：一個力的作用效果與另外幾個力的共同作用效果相同，這個力和另外幾個力就可以等效和相互替代，這個力稱為另外幾個力的合力。另幾個力則稱為這個力的分力。第7頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三生活中還有其它類似的例子嗎？第8頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三買蘋果第9頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三F1F2F合力與分力第10頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三四、力的合成與分解：在保證力的作用效果相等的前提下，我們用某一個力來替代幾個力的過程稱為力的合成；用某幾個力來替代一個力的過程稱為力的分解。第11頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三思考兩個問題：1、兩個分力的合力是把兩個分力的大小相加嗎？2、分力和合力之間存在什么樣的關(guān)系呢？×第12頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三實驗探究：合力與分力的關(guān)系第13頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三兩個分力在同一條直線上：F1F2F合F反向=F1-F2方向與較大的那個力的方向相同。F1F2F合F同向=F1+F2第14頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)兩個分力不在同一條直線上呢？第15頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三第16頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三實驗探究：合力與分力的關(guān)系第17頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三第18頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三探究所得結(jié)論：F1F2F合合力與分力在幾何上成平行四邊形關(guān)系。分力為平行四邊形的兩邊，合力則為該兩邊所夾的平行四邊形的對角線。第19頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三思考：1、合力大小一定大于分力的大小嗎？2、三個分力同在一條直線上，他們的合力情況怎樣？第20頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三力的合成與分解第21頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三F1=4N0F2=3NF合=F1+F2=7N兩個分力同向相加最簡單的力的合成問題第22頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三兩個分力反向相減0F1=4NF2=3NF合=F1-F2=1N最簡單的力的合成問題第23頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三F1F2F合F1F2F合F同向=F1+F2F反向=F1-F2方向與較大的那個力的方向相同。最簡單的力的合成問題(兩個分力在同一條直線上)第24頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三2、兩個力不在一直線上F1F2F1）平行四邊形定則第25頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三互成角度的兩個力的合成``課本63

例1：物體受到兩個力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝30N，方向水平向左；F2＝40N，方向豎直向下。求這兩個力的合力F。1.作圖法（力的圖示法）求合力。10N大?。篎＝10×5N＝50N方向：合力F與分力F1的夾角為530OF1F2F第26頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三互成角度的兩個力的合成

例1：物體受到兩個力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝30N，方向水平向左；F2＝40N，方向豎直向下。求這兩個力的合力F。2.計算法求合力大?。悍较颍焊鶕?jù)平行四邊形定則可作出左圖:由直角三角形可得,,合力F與分力F1的夾角為530OF1F2F第27頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三兩個力大小不變，二者夾角變化時，合力如何變化？第28頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三大家來做一做第29頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三合力與分力的大小關(guān)系

在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小。（1）當(dāng)兩個分力方向相同時（夾角為0o），

合力最大，Ｆ＝F1+F2,合力與分力同向；（2）當(dāng)兩個分力方向相反時（夾角為180o），

合力最小，Ｆ＝︱F1-F2︱,合力與分力F1、F2中較大的同向。

（3）合力大小范圍：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2（4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，還可能等于某一分力．第30頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三二）、兩個以上的共點力的合成F1F2F12F3F第31頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三【討論與交流】如果物體受到多個力的作用，這些力的合力如何求出？F1F2F3F4F12F123F1234逐次合成法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。第32頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三

例2.有5個力作用于一點O，這5個力構(gòu)成一個正六邊形的兩個鄰邊和3條對角線，如圖示，設(shè)F3=10N，則這5個力的合力為多少？例1.若三個力的大小分別是5N、7N和14N，它們的合力最大是

N，最小是

N.若三個力的大小分別是5N、7N和10N，它們的合力最大是

N，最小是

N.262220例題講解力的合成和分解F5F4F3F2F1解：若用一般的方法進行合成，則比較麻煩。要利用正六邊形的特點。F1與F4的合力恰好等于F3F2與F5的合力恰好等于F3所以，這5個力的合力為3F3=30N第33頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三例3.物體受到兩個相反的力的作用，兩力的大小為F1=5N，F(xiàn)2=10N，現(xiàn)F1保持不變，將F2從10N減小到0的過程中，它們的合力大小的變化情況是（）A.逐漸變小B.逐漸變大C.先變小，后變大D.先變大，后變小C力的合成和分解例題講解第34頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三力的分解——力的合成的逆運算3、力的分解不是唯一的，進行力的分解的基本原則是：根據(jù)力的作用效果分解或按照解題的實際需要分解力的分解力的分解1、力的分解：求一個已知力的分力叫力的分解。2、力的分解遵循平行四邊形定則。

第35頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三【實驗與探究1】課本64第36頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三【實驗與探究2】☆當(dāng)α角增大時，G1、G2如何變化？把重力分解為使物體平行于斜面向下的力G1,和使物體垂直于斜面壓緊斜面的力G2。G1=GsinG2=Gcos第37頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三【實驗與探究3】第38頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三【實驗與探究5】討論：如圖，小球所受重力G的效果如何？如何分解？比較兩圖，有何啟示？G2G1G1G2G1=GtanG2=G/cos根據(jù)已知力產(chǎn)生的實際作用效果確定兩個分力方向.第39頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三G’G”【實驗與探究6】T1T2MGON370530G370G’’=G/cosG’=G.tan第40頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三GT1T2θOMNθ【實驗與探究7】第41頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三【實驗與探究8】θABGN1N2第42頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三CBA位移也是矢量，求合位移時也要遵從矢量相加的法則——平行四邊形定則．三角形定則第43頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三三角形定則

兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向.三角形定則與平行四邊形定則實質(zhì)一樣．CBA第44頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三力的合成和分解力的分解第45頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三力的合成和分解例題講解例：物體受到幾個共點力的作用，而保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將其中的一個力F1＝3N轉(zhuǎn)過900，其他力保持不變，則物體所受的合外力是多少？方向與原來F1方向之間的夾角是多少？F1F合F1F解：由圖可以看出F1和F2相互垂直，則：F＝F1＋F222＝3＋322＝32NF1第46頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三力的合成和分解例題講解例：如圖所示，物體M在斜向右下方的推力的作用下，在水平地面上恰好做勻速直線運動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力的方向是：A、豎直向下B、豎直向上C、斜向下偏左D、斜向下偏右FFmgNfF2F1FfF合mgNF1第47頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三T1=Tsin30°T2=Tcos30°

例、如圖示，用繩AC和BC吊起一個物體，它們與豎直方向的夾角分別為60°和30°，若AC繩和BC繩能承受的最大拉力分別為100N和150N，則欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應(yīng)超過多少？解：將C點受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，GT1T230°60°當(dāng)AC繩剛斷時，T1=100N，則G=T=200N當(dāng)BC繩剛斷時，T2=150N，則G=T=173N所以，欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應(yīng)超過173N.力的合成和分解例題講解TC30°60°AB第48頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三例、在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，得到如圖示的合力F與兩個分力的夾角θ的關(guān)系圖，求此合力的變化范圍是多少？解：由圖象得θ=π/2時F=10Nθ=π時F=2N∴F2=F12+F22=102F1-F2=±2解得F1=6NF2=8NF1=8NF2=6N∴合力的變化范圍是2N≤F≤14N力的合成和分解例題講解θ/radF/N0π1022π23π第49頁，共52頁，2023年，2月20日，星期三θOO′F

例、如圖示，物體靜止在光滑的水平面上,水平力F作用于O點，現(xiàn)要使物體在水平面上沿OO′方向作加速運動，必須在F和OO′所決定的水平面內(nèi)再加一個力,那么F′的最小值應(yīng)為()A.FcosθB.F