2023年七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

（下冊(cè)）

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學(xué)目的

1.能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

2.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)樸的“轉(zhuǎn)化”思想

方法。

3.提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1..不等式組的解集的概念。

2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。

教學(xué)方法

探索方法，合作交流。

教學(xué)過程

一、引入課題：

1.估計(jì)自己的體重不低于多少公斤？不超過多少公斤?若沒體重為x公

斤，列出兩個(gè)不等式。

2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題，完畢書中填空。

分別解出兩個(gè)不等式。

把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表達(dá)出來。

找出本題的答案。

三、抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解

集。（滲透交集思想）

四、拓展：

合作解決第4頁“動(dòng)腦筋”

1.分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。

2.討論交流，求出這個(gè)不等式的解集。

五、練習(xí)：

P5練習(xí)題。

六、小結(jié)：

通過體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

七、作業(yè)：

第5頁習(xí)題L1A組。

選作B組題。

后記：

1.2一元一次不等式組的解法

第2教案

教學(xué)目的

1.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，會(huì)用數(shù)軸擬定解決。

2.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。

3.培養(yǎng)敢于開拓創(chuàng)新的精神。

教學(xué)重點(diǎn)

解決由兩個(gè)不等式組成的不等式組。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生歸納解一元一次不等式組的環(huán)節(jié)。

教學(xué)方法

合作交流，自己探究。

教學(xué)過程

一、做一做。

1.分別解不等式x+4>3。-x-2>0o

2

2.將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表達(dá)出來。

x+4>3

3.說一說不等式組1的解集是什么？

-x-2>0

12

4.討論交流，如何解一元一次不等式組？

二、新課

1.解不等式組的概念。

2.例1：解不等式組：

-5x<10

'3x-12W0

教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“V”

和“W”在數(shù)軸表達(dá)時(shí)的差別。

3.例2：解不等式組：

4x—7<5(x—1)⑴

x.x—2小

—>4-------(2)

132

學(xué)生解出不等式(1)、(2)o并把解集表達(dá)在同一數(shù)軸上。討論:本

不等式組的解集是什么？

4.例3：解不等式組:

x+5<3(1)

x+6<4x-3(2)

解出不等式(1)、(2)。并把解集表達(dá)在同一數(shù)軸上。

討論：本不等式組的解集是什么？(空集)

說明:本題可說“這個(gè)不等式組無解”或“這個(gè)不等式組的解集是空集”。

簡(jiǎn)樸介紹“空集”。

5.思考：

(1)說出下列不等式組的解集：

三fx<3fx>1fx<1

①《x>3②《③《④《

x>1[x<1[x<3[x>3

(2)討論(1)中有什么規(guī)律？

三、練習(xí)

1.P8練習(xí)題。

2.假如a>b,說說下列不等式組的解集。

「x>a^[x<a^[x>b

①《，②{,③

x<b[x<b[x<a

3.假如不等式組fx廠>3,的解集是x>a。

x>a

那么a3(填“>”"W"或"2")

四、小結(jié)。

說一說如何解不等式組？

五、作業(yè)。

習(xí)題1.2A組題

選作B組題。后記：

1.3一元一次不等式組的應(yīng)用(1)

第3教案

教學(xué)目的

1.可以根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)樸問題。

2.滲透“數(shù)學(xué)建?！彼枷搿Ｗ顑?yōu)化理論。

3.提高分析問題解決問題能力。

教學(xué)重點(diǎn)

分析實(shí)際問題列不等式組。

教學(xué)難點(diǎn)

1.找實(shí)際問題中的不等關(guān)系列不等式組。

2.有條理的表達(dá)思考過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組解決一些簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。

出示問題：

某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出

購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票方法。年票分A、B兩類。A類年票每張100

元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購(gòu)買門票。B類年票每張50元，持票者進(jìn)

入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至

少超過多少次，購(gòu)買A類年票最合算嗎？

二、建立模形。

1.分析題意回答：

①游客購(gòu)買門票，有幾種選取擇方式？

②設(shè)某游客選取擇了某種門票，一年進(jìn)入該公園x次，門票支出是

多少？

③買A類年票最合算，應(yīng)滿足什么關(guān)系？

2.討論交流，列出不等式組。

3.解不等式組，說出問題的答案。

三、應(yīng)用。

學(xué)生討論、交流。

1.什么情況下，購(gòu)買每次10元的門票最合算。

2.什么情況下，購(gòu)買B類年票最合算？

學(xué)生清楚、有條理地表達(dá)自己的思考過程,且考慮問題要全面。

四、練習(xí)。

某校安排寄宿時(shí)，假如每項(xiàng)間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但

沒住滿。假如每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問該校有多

少寄宿生?有多少間宿舍？

（提醒學(xué)生找到本題中的兩個(gè)不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整

數(shù)。解本題時(shí)，先獨(dú)立思考,再小組交流）

五、小結(jié)

列一元一次不等式組，解決實(shí)際問題的基本環(huán)節(jié)是什么？（討論、交

流，指名回答）

六、作業(yè)。

習(xí)題1.3A組第1題。

后記：

1.3一元一次不等式組的應(yīng)用（2）

第4教案

教學(xué)目的

1.根據(jù)實(shí)際問題列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。

2.提高分析問題，解決問題的能力。

3.進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)克服困難的信心，培養(yǎng)堅(jiān)韌不撥的意志。

教學(xué)重點(diǎn)

1.根據(jù)實(shí)際問題中的不等關(guān)系。

2.信息量大的問題中信息的把握。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

出示信息：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360公斤，乙種原料290公斤。計(jì)劃運(yùn)用這兩種原

料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9公斤,

乙種原料3公斤，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用用甲種原料4公斤，乙種原料10公斤。

學(xué)生閱讀信息后提問:你能設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案嗎？

二、建立模型。

1.填空：

設(shè)計(jì)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品件。

生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料公斤，乙種原料一公斤,

那么生產(chǎn)x件A產(chǎn)品需要甲種原料_____公斤。乙種原料公

斤。生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需甲種原料公斤，乙種原料公

斤。那么生產(chǎn)(50-x)件B產(chǎn)品需甲種原料______公斤，乙種原料

公斤。生產(chǎn)x件A產(chǎn)品和(50—x)件B產(chǎn)品共需甲種原料

公斤，乙種原料公斤。

2.本題中甲種原料重量9x+4(50-x)公斤與360公斤之間有什么關(guān)系?

為什么？乙種原料呢？

3.列不等式。

三、解決問題。

1.學(xué)生解出不等式組。

2.本題中x能否是分?jǐn)?shù)。

3.設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案。

思考：

(1)假如生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品獲利1200元。

哪種方案獲得總利潤(rùn)最大？

(2)假如生產(chǎn)一件A產(chǎn)品成本是a元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的成本是b元。

(a>b)

哪種方案所需成本最大？

四、練習(xí)。

1.P14練習(xí)。

2.P18復(fù)習(xí)題一C組題。（討論，合作完畢）

五、小結(jié)。

列一元一次不等式組解決實(shí)際問題關(guān)鍵是什么?有哪些需注意的地方？

六、作業(yè)。

習(xí)題1.3A組第2題。

B組題

后記：

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第5教案

教學(xué)目的

1.讓學(xué)生掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

2.初步領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)建模的思想方法。

3.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1.培養(yǎng)和發(fā)展符號(hào)感。

2.提高應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)方法

探究、合作

教學(xué)過程

一、閱讀P15“小結(jié)復(fù)習(xí)”

二、做一做。P16填表，學(xué)生自主探索、討論、歸納?？山柚鷶?shù)軸找答案。

三、學(xué)生提問

學(xué)生提出本章中沒掌握好的內(nèi)容，教師講解或組織學(xué)生討論。

四、例題。

例1.解不等式組：-3W3X-6W21。

例2.填空：

r>z7

假如不等式組無解，則ab（填

x<b

2x+3>7

例3.討論不等式組:2x<100的解集。

3元〉4尢+20

例4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2o這個(gè)兩位數(shù)的2倍小

于160,若把它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)。則所得新兩位數(shù)不小于86

求這個(gè)兩位數(shù)。

五、練習(xí)。

六、P17.B組題。作業(yè)。后記：

第二章二元一次方程組

2.1二元一次方程組

第6教案

教學(xué)目的

1.了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢查一對(duì)對(duì)

數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和愛好。

教學(xué)重點(diǎn)

1.設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2.檢查一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

教學(xué)難點(diǎn)

方程組的一個(gè)解的含義。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

問題:小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元,其中水費(fèi)比天

然氣費(fèi)多5.6元，這個(gè)月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算

出1噸水費(fèi)多少元。1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？

二、建立模型。

1.填空：

若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為元?？闪?/p>

一元一次方程為做好后交流,并說出是如何想的？

2.想一想，是否有其它方法？(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù))。

設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程,

并說明理由。尚有沒有其他方法？

3.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)樸？

三、解釋。

L察止匕歹U方程。x+y=46.4x+y=5.6(13x+12y=46.4,13%-Uy=5.6)

說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

2.二元一次方程組的概念。

4?人+=1fx=0fx=0.1\x=100

3.檢查

y-45.4y-46.4y=46.3y=-200

是否滿足方程x+y=46.4。簡(jiǎn)要說明二元一次方程的解。

76=k、十人.

4.分別檢查1r=x=1是否適合方程組fx+)y=46.4中.

7=20.4y=45.4[x-y=5.6

的每一個(gè)方程?

講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)

的值。這些值是互相聯(lián)系的。并且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫的

時(shí)候也要象寫方程組同樣用｛括起來。

5.解方程組的概念。

四、練習(xí)。

1.P23練習(xí)題。

2.P24習(xí)題2.1B組題。

五、小結(jié)。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

六、作業(yè)。

P23習(xí)題2.1A組題。

后記:

2.2二元一次方程組的解法

2.2.1代入消元法

第7教案

教學(xué)目的

1.了解解方程組的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一種方法。

3.會(huì)用代入法解二元一次方程組。

4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

用代入法解二元一次方程組消元過程。

教學(xué)難點(diǎn)

靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)過程

一、引入本課。

接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問如何解二

元一次方程組？

二、探究。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。

,,、fx+y=46.4(1),,

(x+(x-5.6)=46.4<',、)x+(x-5.6x)=46.4與x+y=46.4比

x-y=5.6(2)

較

中=46仲的士就是76,而由⑵可得y=x—5.6(3)。把(3)代入⑴。可

得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法？

討論:解二元一次方程組基本想法是什么？

例1：解方程組產(chǎn)-y=-9(1)

[y=-3x+l(2)

討論：如何消去一個(gè)未知數(shù)？

解出本題并檢查。

例2:解方程組3-3y=01）

[5x-7y=l⑵

討論：與例1比較本題中是否有與y=-3x+l類似的方程?

如何解本題？

學(xué)生完畢解題過程。

草稿紙上檢查所得結(jié)果。

簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本環(huán)節(jié)。

介紹代入消元法。（簡(jiǎn)稱代入法）

三、練習(xí)

P27.練習(xí)題。

四、小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

習(xí)題2.2A組第1題。

后記：

2.2.2加減消元法（1）

第8教案

教學(xué)目的

1.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。

2.會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。

3.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)樸美”。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

加減消元法的引入。

教學(xué)過程

一、探究引入。

如何解方程組？

2x+5y=9（1）

12x-3y=17（2）

1.用代入法解（消x）,指名板演,解完后思考：

2.在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表達(dá)x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程

時(shí)又要乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)樸一些？用“整體代換”思想把2x作一

個(gè)未知當(dāng)選消元求解。

3.尚有沒有更簡(jiǎn)樸的解法。

引導(dǎo)學(xué)生用（1）一⑵消去x求解。

提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么?（等式性質(zhì)）

（2）目的是什么？（消去x）.

比較解決此問題的3種方法，觀測(cè)方法3與方法1、2的差別引入本課。

新課

1.討論下列各方程組如何消元最簡(jiǎn)便。

J-0.5x+y=46x+3y=9

()0.5x+3y=8⑵《

7x+3y=10

,、3m—n-6-0、3x-4y=10

(3)\(4)\

4m-n-4-03x=2y+4

2.例1.解方程組

7x+3y-1

2x-3y=8

提問：如何消元？

學(xué)生解此方程組。

3.例2.解方程組

'2x-3y=9

3x=3y-11

討論：如何消元解此方程組最簡(jiǎn)便。

學(xué)生解此方程組。

檢查。

討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？

練習(xí)。

1.P32練習(xí)題⑴、(2)、(4)o

2.解方程組

m-n-5

<

3m—n=—1

3.已知|2x+3y+5|+(5x—3y+2)?=0。

求x、y的值。

小結(jié)。

通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？

作業(yè)。

P33習(xí)題2-2A組第2題（1）、（2）0

B組第2題。

后記：

2.2.2加減消元法（2）

第9教案

教學(xué)目的

1.會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

2.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重點(diǎn)

把方程組變形后用加減法消元。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

用加減消元法解方程組。

'5x-4y=18

5x+4y=2

二、新課。

1.思考如何解方程組（用加減法）。

2x+3y=-11

6x-5y=9

先觀測(cè)方程組中每個(gè)方程x的系數(shù),y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等。或互

為相反數(shù)？

能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)?如何變

形。

學(xué)生解方程組。

2.例1.解方程組

'3x+4y=8

4x+3y=-1

思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

學(xué)生討論，小組合作解方程組。

提問:用加減消元法解方程組有哪些基本環(huán)節(jié)？

三、練習(xí)。

1.P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）o

2.分別用加減法，代入法解方程組。

5x—3y=13

*

2x+4y=0

四、小結(jié)。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業(yè)。

P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）?（6）。

B組第1題。

選作:閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

后記:

2.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)

第10教案

教學(xué)目的

1.會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)樸應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果的合理性。

2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)

模型。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)

1.列二元一次方程組解簡(jiǎn)樸問題。

2.徹底理解題意

教學(xué)難點(diǎn)

找等量關(guān)系列二元一次方程組。

教學(xué)過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3公斤蘋果,2公斤梨，共花

了18.8元。小玲買了2公斤蘋果,3公斤梨，共花了18.2元?；丶衣飞?

他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1公斤？他們不講，只

講各自買的幾公斤水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜

出來嗎？

二、建立模型。

1.如何設(shè)未知數(shù)？

2.找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的？

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢查寫答案。

思考：如何用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習(xí)。

1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。

(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。

(2)80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù),

女生人數(shù)。

(3)已知關(guān)于求x、y的方程，3短—+4)2"4=4

是二元一次方程。求a、b的值。

2.P38練習(xí)第1題。

四、小結(jié)。

小組討論:列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本環(huán)節(jié)？

五、作業(yè)。

P42o習(xí)題2.3A組第1題。

后記:

2.3二元一次方程組的應(yīng)用(2)

第11教案

教學(xué)目的

1.會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)樸的應(yīng)用題并能檢查結(jié)果的合理性。

2.提高分析問題、解決問題的能力。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

1.找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。

2.徹底理解題意。

教學(xué)過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題。

二、新課。

例1.小琴去縣城，要通過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家

里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小

時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎?

還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

探究：1.你能畫線段表達(dá)本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

2.填空:（用含S、V的代數(shù)式表達(dá)）

設(shè)小琴速度是V千米/時(shí),她家與外祖母家相距S千米，

第二天她走2小時(shí)趟的路程是千米。此時(shí)她離家距

離是千米；她走5小時(shí)走的路程是千米，此

時(shí)她離家的距離是千米。

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢查寫出答案。

討論:本題是否尚有其它解法？

三、練習(xí)。

1.建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小

時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲。先做2天后，乙加入合作再做2

天完畢，乙先做2天,甲加入合作，還需3天完畢。問:甲、乙天天各

做多少個(gè)零件？

2.P38練習(xí)第2題。

3.小組合作編應(yīng)用題:兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲?

五、作業(yè)。

P42?2?

后記；

2.3二元一次方程組的應(yīng)用⑶

第12教案

教學(xué)目的

1.會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)樸應(yīng)用題。

2.提高分析問題解決問題能力。

3.進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

1.徹底把握題意。

2.找等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動(dòng)腦筋”

問題。

二、新課。

1.學(xué)生完畢P39—40“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問題，完畢互相檢查。找犯錯(cuò)

誤及因素，學(xué)生解決不了的可舉手問老師。

2.例1.P40例2o

學(xué)生讀題回答：

(1)有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的比例各是多少？本

題求什么？

(2)討論:本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？

設(shè)未知數(shù)，列方程組。

思考:如何解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？

學(xué)生解出方程，檢查，寫出答案。

三、練習(xí)。

1.建立方程組。

(1)兩只水管同時(shí)開放時(shí)過J小時(shí)可將一個(gè)容積為60米3的水池注滿。

3

若甲管單獨(dú)開放1小時(shí)，再單獨(dú)開放乙水管1小時(shí)，只能注滿水池

6

的工。問每只水管每小時(shí)出水多少米3?

3

(2)兩塊合金，一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔合

得到含金些的新合金25克，計(jì)算本來兩塊合金的重量。

1000

2.P42.練習(xí)題。

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完畢。

四、小結(jié)。

討論:列二元一次方程組解應(yīng)用題基本環(huán)節(jié)是什么？哪一步（幾步）最關(guān)

鍵？

五、作業(yè)。

P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。

選作B組題。

后記:

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第13教案

教學(xué)目的

1.使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。

2.掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方

程

組。

3.會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)樸應(yīng)用題。

4.提高概括能力，歸納能力。

5.培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1.根據(jù)方程組特點(diǎn)先合適方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2.培養(yǎng)思維靈活性。

教學(xué)過程

一、概括本章重要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本方法等）

二例題。

例2.下列各方程組如何求解最簡(jiǎn)便。

4x-3y=93x+y-9

(2)《，

J=X+1—2x—y=-6

6x+y=l[2x+5y=12

(3)<(4)<

3x=y+23x+2y=7

對(duì)（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。

例3.討論:不解方程組，觀測(cè)下列方程組是否有解。

/、2x+y=\、\2x+y=\[6x+3y=3

⑴4(2)\(3)《“

2x+y=-2+2y=-4[4x+2y=-4

例4.觀測(cè)下列方程組是否有唯一解?你認(rèn)為有幾個(gè)解。

2x+y=1

(1)\

4x+2y=2⑵卷雪工。

例4.P46.C組第3題。

此列雖是二元二次方程組,但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方

程。

三、練習(xí)。

復(fù)習(xí)題二.A組第1.(4)、(5)、(6)o3題

C組第1、2題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

復(fù)習(xí)題二.A組第1、(1)、(2)、(3)?2、4題。

選作B組題。

后記：

第3章平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系

：3.1.1直線、射線和線段

第14教案

教學(xué)目的：

1、結(jié)識(shí)直線、射線和線段。

2、能對(duì)的區(qū)分直線、射線和線段;掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。

3、掌握點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系及直線的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：1、直線、射線、線段的概念2、直線的性質(zhì)3、點(diǎn)與直線的位

置關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、直線的性質(zhì)

教學(xué)過程：

一、啟發(fā)談話,引出線，結(jié)識(shí)直線。

在我們平常生活中經(jīng)?？梢钥吹礁鞣N各樣的線,如電線、電話線、電視天線、

廣播線、電話機(jī)的話繩、跳繩的繩子,寫字的時(shí)候鉛筆尖移動(dòng)會(huì)畫出各種各樣的

線。

小結(jié)：這些線有的是直的，有的是彎曲的。

1、兩團(tuán)毛線中間是一條曲線，能不能把它變成一條直線呢？（把線拉緊，就

成一條直線）

2、假設(shè)線球的線是無限長(zhǎng)的，這樣就形成一條直線。

小結(jié):今天我們一起來討論一下它的性質(zhì)及有關(guān)知識(shí)。

直線可以向兩端無限延長(zhǎng)，那么它有沒有端點(diǎn)?板書:沒有端點(diǎn)

直線沒有首尾無法度量，我們就說直線是無限長(zhǎng)的。

二、結(jié)識(shí)線段和射線。

在黑板上畫一條直線，這是一條直線，在直線上加上兩個(gè)點(diǎn)，一點(diǎn)A一點(diǎn)

B,指出：直線上兩點(diǎn)之間的一段叫線段。

(1)觀測(cè)線段，它有幾個(gè)端點(diǎn)?兩個(gè)端點(diǎn)

(2)小結(jié):它有頭有尾，所以它的長(zhǎng)度是有限的。

小結(jié)：我們可以用直尺度量出它的長(zhǎng)度。

(3)假如我們把線段的一端端點(diǎn)去掉,這一端就可如何？

這樣我們就得到一種新的線，這種只有一個(gè)端點(diǎn)的線叫做射線。

(4)仔細(xì)觀測(cè)射線并和線段進(jìn)行比較后思考：

＜1＞射線有幾個(gè)端點(diǎn)？

V2＞它的長(zhǎng)度是不是固定的？

＜3＞能否用直尺度量出它的長(zhǎng)度？

(5)在平常生活中我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┲本€、射線、線段，誰來舉一些

例子？

小結(jié)：剛才我們和大家一起結(jié)識(shí)了直線、線段和射線。打開課本38頁仔細(xì)

閱讀課文,并準(zhǔn)備回答以下幾個(gè)思考題。

直線有什么特點(diǎn)？

〈2〉什么叫線段？

＜3＞射線有什么特點(diǎn)？

＜4＞線段、射線和直線有什么關(guān)系？

(6)同學(xué)們不僅結(jié)識(shí)了直線、射線和線段，了解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

在黑板上畫出不同的線，規(guī)定學(xué)生說出哪些是直線？哪些是線段和射線？

(7)線段、射線、直線的表達(dá)方法

三、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

(1)畫出點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)它們的特點(diǎn)

(2)自己畫出點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系

(3)師生共同舉出一些生活上的點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的例子

四、直線的基本性質(zhì)

(1)通過一點(diǎn)畫直線

(2)通過兩點(diǎn)畫直線

(3)通過三點(diǎn)畫直線，通過n個(gè)點(diǎn)呢？

(4)歸納：通過兩點(diǎn)有一條并且只有一條直線。

五、鞏固

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅結(jié)識(shí)了直線、線段和射線及直線的特點(diǎn),下面老

師考考大家，看你是否真掌握。

1、判斷：

(1>一條直線長(zhǎng)12CMo()

<2>直線比射線長(zhǎng)。()

V3>線段是直線的一部分。()

<4>兩個(gè)端點(diǎn)之間可連成一條直線。()

2、下面圖形有幾條線段?哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？

ABCDE

<1>學(xué)生自由數(shù)線段各抒己見。

<2>教給學(xué)生數(shù)線段的方法。

方法一：以線段的端點(diǎn)為順序,從左向右觀測(cè)以A為左端點(diǎn)的線段有幾條？

AB、AC、AD一共有三條。以B為左端點(diǎn)的線段有幾條?BC、BD一共有兩條。以

C為左端點(diǎn)的線段有幾條？CD一條。一共有幾條線段？哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段

最短？

方法二：以基本線段的條數(shù)為順序基本線段有AB、BC、CD三條。線段上有

一個(gè)分點(diǎn)的線段有AC、BD共兩條。線段上有兩個(gè)分點(diǎn)的線段有AD一條。一共

有幾條線段？3+2+1=6(條)

<3>小結(jié):數(shù)線段的方法有多種，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用。

<4》發(fā)展：同學(xué)們你們有沒有發(fā)現(xiàn)有兩條基本線段的圖形就有(2+1)條線

段;有三條基本線段的圖形就有(3+2+1)條線段；那么有四條、五條基本線段的圖

形又有幾條線段呢？課后好好動(dòng)動(dòng)腦筋想一想。

3、練習(xí)P40

六、總結(jié):這堂課你了解了哪些知識(shí)？

七、作業(yè)：完畢基礎(chǔ)訓(xùn)練冊(cè)的有關(guān)內(nèi)容

后記：

3.1.2線段長(zhǎng)短的比較

第15教案

教學(xué)目的：

1、掌握比較線段長(zhǎng)短的方法,會(huì)比較線段的長(zhǎng)短。

2、會(huì)作一條線段等于已知線段的幾倍；會(huì)作兩條線段的和與差。

3、掌握線段中點(diǎn)的概念。

4、會(huì)度量線段的長(zhǎng)度;會(huì)畫指定長(zhǎng)度的線段。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力以及良好

的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：1、比較線段長(zhǎng)短的方法2、按規(guī)定畫出線段

教學(xué)難點(diǎn):按規(guī)定畫出線段

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、線段的概念,學(xué)生動(dòng)手畫出(1)直線AB。(2)射線0A。(3)線段CD。

2、提出問題：能否量出直線、射線、線段的長(zhǎng)度？

二、講解P40動(dòng)腦筋

1、如何比較兩個(gè)學(xué)生的身高？得出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面

±?

2、如何比較兩座大山的高低?只要量出它們的高度。

3、通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法

教師設(shè)計(jì)以下過程由學(xué)生完畢。

由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法:

重疊比較法將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置。

教師為學(xué)生演示，環(huán)節(jié)有三：

(1)將線段AB的端點(diǎn)A與CD的端點(diǎn)C重合。

(2)線段AB沿著線段CD的方向落下。

(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD,可以記作

AB=CDo若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD,可以記作AB<CD。

若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD,可以記作AB〉CD.

CDCDC

D

ABABA

B

數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)

行比較.可以用推理的寫法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。寫法如下：

由于量得AB=5cm,CD=5cm,所以AB=CD(或AB<CD或

AB>CD),

三、度量線段的長(zhǎng)度

1、這里有一條線段，要知道它的長(zhǎng)度,該怎么測(cè)量?教師講解:把線段的一

個(gè)端點(diǎn)A對(duì)準(zhǔn)直尺0刻度線，讀出另一個(gè)端點(diǎn)B所對(duì)直尺的刻度就是線段的長(zhǎng)

度。

2、同學(xué)們已經(jīng)會(huì)度量線段的長(zhǎng)度,現(xiàn)在老師要同學(xué)們畫一條3.5cM長(zhǎng)的線

段,會(huì)不會(huì)畫?你準(zhǔn)備如何畫？

(互相討論一下后交流報(bào)告)

(1)、定點(diǎn)〈定位置》畫線段

(2)、找點(diǎn)(板書)

（3）、連線

3、在練習(xí)本上畫一條4.5CM長(zhǎng)的線段，鞏固畫線段的方法。

4、提出數(shù)與形的問題：線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)

表達(dá)。這就是數(shù)與形的結(jié)合。

5、線段的兩種度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用。

（教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法）

四、線段的性質(zhì)

1、閱讀P41的動(dòng)腦筋

2、歸納線段的性質(zhì):連續(xù)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。畫圖說明。

3、兩點(diǎn)的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。

4、線段的中點(diǎn)：假如B在線段AC上，并且AB=BC,那么B點(diǎn)叫作線段

AC的中點(diǎn)。

5、畫一條線段，找出它的中點(diǎn)

五、講解P42的例1和，例2

例1已知線段a,作一條線段使它等于2a。

（啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，并寫出作法）

例2已知線段a,b（a>b）,1、作一條線段使它等于a-b?2、作一條線段

使它等于a+bo

（啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析，畫出圖形，并寫出作法）

六、練習(xí)及小結(jié)

1、P42的練習(xí)

補(bǔ)充練習(xí)：

（1）如圖，根據(jù)圖形填空。

ABCD

AD=AB++,AC=+,CD=AD—_

(2)如圖，已知線段AB,量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四

等分點(diǎn)。

ABABA

B

2、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容

七、作業(yè):

P43,A組3題

后記:

3.2.1角與角的大小比較

第16教案

教學(xué)目的：

1、理解角及角的有關(guān)概念，鞏固平角及周角的結(jié)識(shí)。

2、學(xué)會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,在操作活動(dòng)中結(jié)識(shí)角平分線，

能畫出一個(gè)角的平分線。

3、能用符號(hào)語言敘述角的大小關(guān)系，解決實(shí)際問題，能通過角的測(cè)量、折

疊等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。

教學(xué)重點(diǎn):角的大小的比較方法

教學(xué)難點(diǎn)：按規(guī)定畫出線段

課前準(zhǔn)備:三角板

教學(xué)過程

一、引入：

小明家新買了一臺(tái)電冰箱，包裝箱上標(biāo)明：將冰箱向后傾斜可推動(dòng)冰箱，但

傾斜角不能走過30度。什么叫角？什么叫角的度數(shù)呢？

二、觀測(cè)P44的圖形

1、講解角的概念：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫

角。

畫圖示意

2、角的有關(guān)概念

角的頂點(diǎn)、角的始邊、角的終邊、角的邊、角的內(nèi)部

3、平角、周角

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與本來的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角

叫平角。當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到本來的位置時(shí)，所成的角叫周角。

畫圖示意

4、角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊位置時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小決定。

5、角的表達(dá)方法

ZBACZAZ1等

6、角也可以當(dāng)作是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。

7、說一說我們生活中的角

三、比較角的大小

1、畫出P46的幾個(gè)圖形，說明角的大小的不同情況

2、P47做一做，折出一個(gè)角的平分線

以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，假如把這個(gè)角提成兩個(gè)相等的角，這條

射線叫做這個(gè)角的平分線。

3、學(xué)生畫一個(gè)角，然后再畫出它的平分線D

四、練習(xí)及小結(jié)c//

1、練習(xí)P46的練習(xí)1-3

2、補(bǔ)充練習(xí)’

(1)根據(jù)圖形填空：0A

①NDOB=NDOC+②NDOC=NDOA-=ZD0

A-_________

(3)ZD0B+ZAOB-ZAOC=

(2)寫出圖形中的所有的角。

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？(學(xué)生回答)

五、作業(yè)

P50A組2題

補(bǔ)充:從一個(gè)頂點(diǎn)A引出五條射線，AB、AC、AD、AE、AP,寫出所有的角，

并說明最大的角。

后記：

3.2.2角的度量

第17教案

教學(xué)目的：

1、會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直

角的大小及它們之間的關(guān)系。

2、理解余角及補(bǔ)角的概念，并掌握求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的方法。

3、掌握角的大小的計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn):測(cè)量角的大小，角的大小的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)余角及補(bǔ)角的概念的理解，角的大小的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、P48的第一個(gè)做一做

1、畫出P47的圖3-26中的各個(gè)角，并用量角器測(cè)量它們的大小。

2、1度的角的大小的擬定

3、角的換算單位：1°=60'=3600"1"=1/60'=1/3600°

4、直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念

二、P48的第二個(gè)做一做

I、測(cè)量P48的兩個(gè)圖形的角的大小，并求出它們的和與差。

2、從兩個(gè)圖形的角的大小的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)N1+N2=180度，Z3+Z4

=90度

3、互為余角和互為補(bǔ)角的概念

兩角之和等于180度，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。

兩角之和等于90度，這樣的兩個(gè)角叫做互為余角。

4、互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì)

同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。

三、講解P49的例題

例如圖，已知NA0B與/B0D互為余角，0C是NB0D的角平分線，ZA0B=2

9.66°,求NCOD的度數(shù)。

按P49的例題寫出解答

四、鞏固

1、練習(xí)P491-3題

2、小結(jié)講課內(nèi)容

五、作業(yè)

P50的第1題每3題

后記:

3.3.1平行、相交、重合

第18教案

教學(xué)目的：

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2.理解并掌握平行公理及其直線平行關(guān)系的傳遞性的內(nèi)容；

3.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理

教學(xué)難點(diǎn):對(duì)平行公理及直線平行關(guān)系的傳遞性的理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1、通過一點(diǎn)可以畫幾條直線?通過兩點(diǎn)呢？通過三點(diǎn)呢？

2、線段AB=CD,CD=EF,那么AB與EF的關(guān)系如何？

二、講授新內(nèi)容

1、觀測(cè)P51的圖形

說出這些直線的不同的位置關(guān)系？相交、重合、不相交也不重合（平行）

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系也許相交，也許重合，也也許不相交也不重合。

歸納得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念。

關(guān)鍵：有沒有公共點(diǎn)

2、平行線概念:在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線。

3、直線AB與CD平行，記作AB〃CD,讀作AB平行于CD。

4、用三角板畫平行線AB〃CD。

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常碰到

畫平行線的問題.方法為:一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用

直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的

三角板的一邊通過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）。

5、P52的注意內(nèi)容。

6、說一說:生活中的平行線的實(shí)例。

7、做一做

任意畫一條直線a,并在直線a外任取一點(diǎn)A,通過點(diǎn)A畫直線a的平行線,

看能畫出幾條?（學(xué)生畫圖,事實(shí)上只能畫一條）

8、歸納：通過直線外一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線平行。

9、直線的平行關(guān)系具有傳遞性:設(shè)a、b、c是三條直線，假如a〃b,b〃c,

那么allCo

由于假如直線a與c不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn)P,那么過P點(diǎn)就有兩條直線

與直線b平行,這是不也許的，所以a〃c。

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P541、2題

2、補(bǔ)充練習(xí)：

（1）在同一平面內(nèi).兩條直線也許的位置關(guān)系是相交或平行。

⑵在同一平面內(nèi),三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)也許是兩個(gè)或三個(gè)。

（3）下列說法對(duì)的的是（）

A.通過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

B.通過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行。

C.通過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行。

D.通過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

（4）假如同一平面內(nèi)的兩條直線有兩個(gè)交點(diǎn)，那么它們的的位置關(guān)系是_重

3、小結(jié)

對(duì)平行線的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：（1）“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；（2）

“不相交”。

一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言。

四、作業(yè)

1、畫直線AB,再畫直線外一點(diǎn)P,然后畫直線CD,使CD〃AB。

2、完畢基礎(chǔ)訓(xùn)練的相應(yīng)內(nèi)容

后記：

332相交直線所成的角

第19教案

教學(xué)目的：

1.理解相交直線所成的角意義，理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的

概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。

2.理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

3.會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得8個(gè)角之間

的等量關(guān)系及互補(bǔ)關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：三條直線構(gòu)成的角的關(guān)系,對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的8個(gè)角之間的關(guān)系，用對(duì)頂角相交及

等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？

2、通過直線外一點(diǎn)如何畫出這條直線的平行線？

3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

即：假如b〃a,c〃a,那么b//c。

如圖N1與N3有共同的頂點(diǎn)0,其中一個(gè)角的兩邊分別4

是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。CB

3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論,也可從簡(jiǎn)樸的推理中得到：對(duì)頂角相

等。

N1與N3都是N2的補(bǔ)角，由于同角的補(bǔ)角相等，所以N1=N3。M

4,說一說:生活中的對(duì)頂角

5、畫直線AB、CD與MN相交，找出它們中的對(duì)頂角。________/

6、講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念

7、假設(shè)直線AB,CD被MN所截，有一對(duì)同位角相等

比如說N1=N5,找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角。/

8、應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一

些結(jié)論：

(1)兩條直線被第三條直線所截，假如有一對(duì)同位角相等，那么其他兒對(duì)

同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

(2)兩條直線被第三條直線所截，假如有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)

錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

(3)兩條直線被第三條直線所截，假如有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同

旁