正方形提高練習(xí)題

正方形提升練習(xí)題正方形提升練習(xí)題正方形提升練習(xí)題1．，如圖邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后獲得正方形EFCG，EF交于點，那么的長為〔〕ADHDHA．B．C．D．22．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，＝＝12，那么的長是〔〕BEDFEFA．7B．8C．7D．7〔第1題〕3．如圖是由三個邊長分別為

〔第2題〕6、9、x的正方形所構(gòu)成的圖形，

〔第假定直線

3題〕AB將它分紅面積相等的兩局部，那么

x的值是〔

〕A．1或

9

B．3或

5

C．4或

6

D．3或

64．如圖，四邊形

ABCD是正方形，以

CD為邊作等邊三角形

CDE，BE與

AC訂交于點

M，那么∠AMD的度數(shù)是〔〕A．75°B．60°C．54°D．°5．如圖，是正方形，是中點，將正方形折起，使點A與點重合，設(shè)折痕為，ABCDMBCMEF假定正方形面積是64，那么△AEM的面積是．〔第

5題〕

〔第

6題〕6．如圖，正方形

ABCD的面積為

18，菱形

AECF的面積為

6，那么菱形的邊長為

．7．如圖，直線l過正方形ABCD的極點D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F．假定AE＝4a，CF＝a，那么正方形

ABCD的面積為

．8．如圖，在正方形

ABCD中，AB＝3，點

E，F(xiàn)分別在

CD，AD上，CE＝DF，BE，CF訂交于點G．假定圖中暗影局部的面積與正方形

ABCD的面積之比為

2：3，那么△BCG的周長為

．〔第

7題〕

〔第

8題〕

〔第

9題〕9．如圖，

M、N是正方形

ABCD的邊

CD上的兩個動點，知足

AM＝BN，連結(jié)

AC交

BN于點

E，連結(jié)DE交AM于點F，連結(jié)CF，假定正方形的邊長為6，那么線段CF的最小值是10．以下列圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8厘米，BC＝6厘米．分別以

．AC、BC為邊作正方形

AEDC、BCFG，那么三角形

BEF的面積是

平方厘米，

AEDFGB的面積是平方厘米．11．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，∠ADE＝∠CDF．1〕求證：AE＝CF；2〕連結(jié)DB交EF于點O，延伸OB至點G，使OG＝OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是如何的四邊形，并說明原因．12．如圖，l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為

h，正方形

ABCD的四個極點分別在這四條直線上，且正方形

ABCD的面積是

25．1〕連結(jié)EF，證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積相等．2〕求h的值．13．正方形ABCD與正方形CEFG的地點以下列圖，點G在線段CD或CD的延伸線上，分別連BD、BF、FD，獲得△BFD．1〕在圖1﹣圖3中，假定正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請經(jīng)過計算填寫下表：正方形CEFG的邊長134BFD的面積2〕假定正方形CEFG的邊長為a，正方形ABCD的邊長為b，猜想S△BFD的大小，并聯(lián)合圖證明你的猜想．14．：如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點G是射線AB上的一個動點，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點H．1〕假定點G在點B的右側(cè)．嘗試究：EH﹣BG的值能否為定值，假定是，懇求出定值；假定不是，請說明原因．2〕連結(jié)EB，在G點的整個運動〔點G與點A重合除外〕過程中，求∠EBH的度數(shù)．15．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延伸線上的點，且△ACE是等邊三角形．1〕求證：四邊形ABCD是菱形；2〕假定∠AED＝2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．16．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延伸線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連結(jié)EB、GD．〔1〕求證：EB＝GD；〔2〕假定AB＝5，AG＝2，求EB的長．17．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，過點O的直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點E、F、G、H【感知】如圖①，假定四邊形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE＝S△AOG，又由于S△AOB＝S四邊形，因此S四邊形＝S正方形〔不要求證明〕；ABCDAEOGABCD【拓展】如圖②，假定四邊形是矩形，且S四邊形＝S矩形，假定＝，＝，AEOGABCDBE＝m，求AG的長〔用含a、b、m的代數(shù)式表示〕；【研究】如圖③，假定四邊形是平行四邊形，且S四邊形＝S?，假定＝3，＝AEOGABCD5，BE＝1，那么AG＝．18．在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F知足BE＝DF，連結(jié)AE、AF、CE、CF，以下列圖．1〕求證：△ABE≌△ADF；2〕試判斷四邊形AECF的形狀，并說明原因．19．如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上〔AE＜BE〕，且∠EOF90°，OE、DA的延伸線交于點M，OF、AB的延伸線交于點N，連結(jié)MN．〔1〕求證：OM＝ON．〔2〕假定正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．20．如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上〔不與點B，D重合〕，GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結(jié)AG．1〕寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因；2〕假定正方形ABCD的邊長為1，∠AGF＝105°，求線段BG的長．21．如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在CD的延伸線上，且PC＝PE，PE交AD于點F．1〕求證：PA＝PC；2〕求∠APE的度數(shù)