青島版2014-五年級(jí)下冊(cè)-五 關(guān)注環(huán)境-分?jǐn)?shù)加減法 全省一等獎(jiǎng)

《異分母分?jǐn)?shù)大小比較與通分》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)58—61頁(yè)信息窗1及自主練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進(jìn)行通分。并能靈活運(yùn)用通分知識(shí)解決問(wèn)題。2．經(jīng)歷探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過(guò)程，滲透類(lèi)比遷移、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)比較策略的多樣性，從而提高學(xué)生分析、概括、推理的能力。3．在探索、合作交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、敢于求異的創(chuàng)新精神。并結(jié)合“垃圾分類(lèi)”的情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通分的意義和異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解通分的意義。教具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：兩張同樣大小的長(zhǎng)方形紙片教學(xué)過(guò)程一、示標(biāo)示導(dǎo)1．創(chuàng)設(shè)情境環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會(huì)問(wèn)題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。下面我們一起去看看某市對(duì)生活垃圾種類(lèi)的統(tǒng)計(jì)情況，好嗎？（出示情境圖）2．提出問(wèn)題師引導(dǎo)：仔細(xì)觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生回答后，教師小黑板出示數(shù)學(xué)信息。根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)大小比較的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類(lèi)多？預(yù)設(shè)2：生活垃圾中廢紙和玻璃，哪類(lèi)多？（如果學(xué)生提出同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的問(wèn)題，如預(yù)設(shè)2可以直接讓學(xué)生口答并說(shuō)說(shuō)比較的方法。）（課件出示問(wèn)題：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類(lèi)多？）師引導(dǎo)：同學(xué)們提出的問(wèn)題都很有研究?jī)r(jià)值，這節(jié)課我們就先來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？3．學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）結(jié)合具體情境，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進(jìn)行通分。（2）能靈活運(yùn)用通分知識(shí)解決問(wèn)題．4．自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本58-59頁(yè)內(nèi)容，重點(diǎn)看藍(lán)色方框部分和59頁(yè)紅色底色內(nèi)容，思考：（1）分母不相同怎樣比較分?jǐn)?shù)大??？（2）什么是通分？什么是公分母？（3）通分時(shí)，用哪個(gè)數(shù)作為公分母比較簡(jiǎn)便？（五分鐘后比比誰(shuí)能匯報(bào)清楚以上問(wèn)題，并會(huì)做與例題類(lèi)似的題。）二、自主學(xué)習(xí)1．生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題師引導(dǎo)：怎么樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類(lèi)多呢？預(yù)設(shè)：只要比較和的大小就可以了。追問(wèn)：仔細(xì)觀察和，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)和我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)大小比較有什么不同？預(yù)設(shè)：分子、分母都不相同。師引導(dǎo)追問(wèn)：像和這樣分母不相同的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)分母不同能不能直接比較？預(yù)設(shè)：不能。揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)分母不同不能直接比較，那我們這節(jié)課我們就一起來(lái)探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書(shū)課題）2．探索異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法出示探究提示：（1）獨(dú)立思考，想一想怎樣做可以比較和的大小?（2）動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、折一折、算一算比較和的大小。（3）組內(nèi)交流你的比較方法和比較的依據(jù)是什么。學(xué)生自主探究、組內(nèi)交流。教師巡視，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，要特別關(guān)注學(xué)困生的發(fā)言情況，為“自主自信、協(xié)作探究”互動(dòng)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。三、匯報(bào)交流1．展示多種比較方法。學(xué)生匯報(bào)，全班交流預(yù)設(shè)1：采用畫(huà)線段圖的方法比較。預(yù)設(shè)2：直接利用兩張相同的長(zhǎng)方形紙片來(lái)比較的，將兩塊涂紅色的部分相比較，可以看出＜。師追問(wèn)：假如兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母很大，還能用這種辦法比較分?jǐn)?shù)的大小嗎？預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)榉帜复螅骄值姆輸?shù)就多，很麻煩。預(yù)設(shè)3：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系=1÷8≈0．125，=2÷5=0．4，因?yàn)?．125＜0．4，所以＜。預(yù)設(shè)4：化成分子相同的分?jǐn)?shù)比較。把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都化成2再比較，=eq\f(1×2,8×2)=eq\f(2,16)，因?yàn)閑q\f(2,16)＜eq\f(2,5)，所以＜。師問(wèn)：這樣做的依據(jù)是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))預(yù)設(shè)5：化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較。把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都化成40再比較，eq\f(1,8)=eq\f(1×5,8×5)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(2×8,5×8)=eq\f(16,40)，因?yàn)閑q\f(5,40)＜eq\f(16,40)，所以＜。質(zhì)疑：這樣做的依據(jù)是什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）質(zhì)疑：為什么要把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都化成40呢？（因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，所以化成分母都是40的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。）2．比較溝通，揭示通分的概念。談話：在你們的方法中都有一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化。將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、同分子分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)比較大小，都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要。（課件出示：eq\f(1,8)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(16,40)）師引導(dǎo)：仔細(xì)觀察，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后什么變了？什么沒(méi)變？預(yù)設(shè)：分子和分母變了，分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。師小結(jié)：把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。學(xué)生齊讀通分的意義。談話：你認(rèn)為通分要注意什么問(wèn)題？學(xué)生匯報(bào)：．要化成相同分母的分?jǐn)?shù)；．要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小相等。教師追問(wèn)：那通分的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師小結(jié)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，不僅方便比較兩個(gè)數(shù)的大小，而且今后學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算還需要用到通分的知識(shí)。3．優(yōu)化通分方法。你會(huì)把和通分嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)：方法一：化成公分母是24的分?jǐn)?shù)。方法二：化成公分母是12的分?jǐn)?shù)。質(zhì)疑：同樣是通分，為什么做法不一樣呢？（轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)大小沒(méi)變，只是公分母不同。）問(wèn)：你們更喜歡哪一種方法呢？學(xué)生回答后小結(jié)：我們既可以選擇兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，也可以選擇它們的任意的一個(gè)公倍數(shù)作公分母。但用最小公倍數(shù)作為公分母來(lái)通分，數(shù)比較小，容易計(jì)算比較，所以比較簡(jiǎn)便。通分的關(guān)鍵是找準(zhǔn)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。質(zhì)疑：我們究竟該怎樣通分呢？學(xué)生回答方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。四、概括總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生思考概括：什么是通分？為什么要通分？怎樣通分？注意事項(xiàng)是什么？學(xué)生自由概括交流師總結(jié)提升：同學(xué)們運(yùn)用類(lèi)比遷移、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的方法探究出多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。我們可以把它們化成小數(shù)來(lái)比較，也可以把它們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成同分子分?jǐn)?shù)或同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比較。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程就是通分。通分時(shí)要注意：先求出原來(lái)分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。通過(guò)通分，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，就可以直接比較分?jǐn)?shù)的大小了。通分的關(guān)鍵是找準(zhǔn)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。以后在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)還要用到通分的知識(shí)。五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．垃圾回收。（教材第59頁(yè)自主練習(xí)第1題）引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么，明確方法后再獨(dú)立完成，交流時(shí)重點(diǎn)要說(shuō)清思考過(guò)程。如第1小題，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母5×5=25，因此分子也乘5，得20。同時(shí)滲透環(huán)保教育。2．把下面的各組分?jǐn)?shù)通分。（教材第60頁(yè)自主練習(xí)第4題）建議：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通分的關(guān)鍵是什么？觀察第一組、第三組分?jǐn)?shù)的分母有什么特點(diǎn)？怎樣才能快速找出公分母？友情提示1:教師引導(dǎo)：觀察和他們的分母有什么特殊關(guān)系？預(yù)設(shè)：兩個(gè)分母是互質(zhì)關(guān)系師追問(wèn)：這一類(lèi)的分?jǐn)?shù)又怎樣快速通分呢？預(yù)設(shè)1：分母是互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。預(yù)設(shè)2：5和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是40，所以==教師強(qiáng)調(diào)：分母是互質(zhì)關(guān)系，用分母的乘積作為公分母。友情提示2:教師引導(dǎo)：你能發(fā)現(xiàn)和他們的分母又有什么特殊關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：兩個(gè)分母是倍數(shù)關(guān)系。師再次追問(wèn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的分母存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，如何快速進(jìn)行通分？預(yù)設(shè)1：用它們的最小公倍數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)便。預(yù)設(shè)2：先求幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再把各分?jǐn)?shù)化成用最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)3：倍數(shù)關(guān)系時(shí)，就用較大的分母作公分母。師及時(shí)總結(jié)：通過(guò)反復(fù)的研究，我們得出結(jié)論：分母成倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)就是公分母；學(xué)以致用建議：（1）先通分，再比較每組分?jǐn)?shù)的大小。（2）集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。歸納小結(jié)：一般用最小公倍數(shù)做公分母比較簡(jiǎn)便，分母是倍數(shù)關(guān)系的就用大數(shù)作為公分母，如果兩個(gè)分母是互質(zhì)數(shù)的用用分母的乘積作為公分母。3．比較每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（教材第60頁(yè)自主練習(xí)第5題）建議：（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體訂正，全班交流。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一組分子相同，只要比較分母即可；第二組分母相同只看分子的大??；第三組化成小數(shù)比較簡(jiǎn)便，可以通分，也可以化成小數(shù)；第四組用通分的方法更便于比較。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用比較分?jǐn)?shù)大小的方法。4．解決實(shí)際問(wèn)題。（教材第61頁(yè)自主練習(xí)第12題）建議：這是一道通過(guò)比較分?jǐn)?shù)大小來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)先學(xué)生獨(dú)立解答再集體訂正。解題策略：學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)行方法的交流。交流時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生發(fā)言情況，適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)比較方法的多樣化。5．拓展延伸。（教材第61頁(yè)自主練習(xí)第13題）友情提示：教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生比較策略的多樣化。預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這些分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)eq\f(5,12)=eq\f(30,72)eq\f(10,31)=eq\f(30,93)eq\f(30,67)=eq\f(30,67)eq\f(6,17)=eq\f(30,85)分子相同，分母大的反而小。所以eq\f(30,67)＞eq\f(30,72)＞eq\f(30,85)＞eq\f(30,93)，也就是eq\f(30,67)＞eq\f(5,12)＞eq\f(6,17)＞eq\f(10,31)6．總結(jié)：談一談這節(jié)課有什么收獲？學(xué)生回答后總結(jié)：我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程就是通分。通過(guò)通分統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，就可以根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較分?jǐn)?shù)大小了。以后在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)還要用到通分的知識(shí)。六、日清作業(yè)完成《新課堂》相關(guān)測(cè)試題。設(shè)計(jì)說(shuō)明：1．教學(xué)設(shè)計(jì)中的亮點(diǎn)之處有：（1）體驗(yàn)比較策略多樣性。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探索、合作交流異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，體會(huì)比較方法的多樣性，并從中獲得了對(duì)“通分”意義的理解和方法的掌握。（2）滲透轉(zhuǎn)化思想。將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、同分子分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)比較大小，都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。學(xué)生在探究中感悟數(shù)學(xué)思想，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，