第六章電感式傳感器

第六章電感式傳感器第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三緒論

電感式傳感器是建立在電磁感應(yīng)基礎(chǔ)上，利用線圈自感或互感的改變來實現(xiàn)非電量電測的，可分為變磁阻式、變壓器式、渦流式等種類。可以測量位移、振動、壓力、流量、比重等參數(shù)。Inductivesensorsarebasedontheprincipleofelectromagneticinduction.Byuseof

self-inductanceandmutualinductanceofcoils,inductivesensorscanrealizedthemeasurementsofdisplacement,pressure,vibration,liquidfluxetc.Theinductivesensorsinvolvereluctancevariationsensors,linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs),eddycurrentsensorsetc.第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三特點（1）工作可靠、壽命長；（2）靈敏度高、分辨率高

位移:0.01μm;角度0.1”;輸出信號強，電壓靈敏度可達數(shù)百mV/mm。（3）精度高、線性好

在幾十μm到數(shù)百mm的位移范圍內(nèi)，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。非線性誤差：0.05%~0.1%；（4）性能穩(wěn)定、重復性好。不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動態(tài)測量。第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.1變磁阻(自感)式傳感器(reluctancevariationsensors)6.1.1工作原理分類：

變氣隙厚度δ的電感式傳感器(variablegassensors)

變氣隙面積S的電感式傳感器(variableareasensors)

變鐵芯磁導率μ的電感式傳感器(movingcoresensors)第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三自感式電感傳感器常見的形式

1—線圈coil；2—鐵芯Magneticcore；3—銜鐵Movingcore變隙式變截面式螺線管式第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三線圈L鐵芯

δ銜鐵δ

self-inductanceofcoilis:

L=W2/RM(6-1-1)

W----numberofturns

RM-------Reluctance第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三因為氣隙較小(0.1～1mm)，所以，認為氣隙磁場是均勻的，若忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為:鐵芯磁導率遠大于空氣的磁導率，因此鐵芯磁阻遠較氣隙磁阻小第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三可見，自感L是氣隙截面積和長度的函數(shù)，即L＝f(S,δ)如果S保持不變，則L為δ的單值函數(shù)，構(gòu)成變隙式自感傳感器；若保持δ不變，使S隨位移變化，則構(gòu)成變截面式自感傳感器。其特性曲線如圖。L=f（S）L=f（δ）δLSL=f(δ)為非線性關(guān)系。當δ＝0時，L為∞，考慮導磁體的磁阻，當δ＝0時，并不等于∞，而具有一定的數(shù)值，在δ較小時其特性曲線如圖中虛線所示。如移動銜鐵使面積S改變，從而改變L值時,則L＝f(S)的特性曲線為一直線。第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.1.2等效電路假設(shè)自感線圈為一理想純電感，但實際傳感器中包括：線圈的銅損電阻（Rc）、鐵芯的渦流損耗電阻（Re）和線圈的寄生電容（C）。因此，自感傳感器的等效電路如圖。

CLRcRe第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

一、電感L

(6-1-3)

二、損耗電阻RC

(6-1-4)

(6-1-5)

LCRCRe耗散因數(shù)DC為：第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三三、渦流損耗電阻Re

(6-1-6)耗散因數(shù)De為：(6-1-7)第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三四、耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)QD=DC+De+Dh(磁滯損耗)lgD

DcDe

Dc+De+DhDc+DeDhfmlgf第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三當頻率f取值：;此時耗散因數(shù)D取最小值:

(6-1-8)對應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)Q的最大值為：

(6-1-9)第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三五、有并聯(lián)寄生電容的電感線圈不考慮并聯(lián)寄生電容時：若考慮并聯(lián)寄生電容，則有效靈敏度：第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.1.3輸出特性分析

一、具有鐵芯及小氣隙的電感式傳感器

設(shè)磁路總長為l，且鐵芯和銜鐵的磁導率相同，截面相等則總磁阻：一般，μr?1，所以：式中:μe=lμr/(l+δμr)(6-1-12)第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三傳感器工作時，若銜鐵移動使總氣隙減少Δδ，則電感增加ΔL1，由式(6-1-14)得：則(6-1-13)式中:K=W2Sμ0或：(6-1-14)第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三(6-1-15)若(Δδ/δ)/(1+l/δμr)?1，則(6-1-15)式可展開成：(6-1-16)第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三同理，若氣隙增加，則電感減少，則：(6-1-17)忽略高次項，電感變化靈敏度為：(6-1-18)線性度：(6-1-19)第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三δLΔL1ΔL2L0δ0①當氣隙δ發(fā)生變化時，自感的變化與氣隙變化均呈非線性關(guān)系，其非線性程度隨氣隙相對變化Δδ/δ的增大而增加；②氣隙減少Δδ所引起的自感變化ΔL1與氣隙增加同樣Δδ所引起的自感變化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值隨Δlδ/lδ的增加而增大。第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三差動電感傳感器1-差動線圈2-鐵心3-銜鐵4-測桿5-工件

第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三靈敏度:線性度：第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三①差動式自感傳感器的靈敏度比單線圈傳感器提高一倍②差動式自感傳感器非線性失真小,如當Δδ/δ=10％時,單線圈γ＜10％；而差動式的γ

＜1％75502505075100L/mHδ/mm10025LD4321ⅠⅡ12341線圈Ⅰ自感特性；2線圈Ⅱ自感特性；3線圈Ⅰ與Ⅱ差動自感特性；4特性曲線第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三rx螺旋管鐵心單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖l二

螺管型自感傳感器

有單線圈和差動式兩種結(jié)構(gòu)形式。單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作時，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈自感值的變化。當用恒流源激勵時，則線圈的輸出電壓與鐵芯的位移量有關(guān)。第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線rxl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）鐵芯在開始插入（x=0）或幾乎離開線圈時的靈敏度，比鐵芯插入線圈的1/2長度時的靈敏度小得多。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三若被測量與Δlc成正比，則ΔL與被測量也成正比。實際上由于磁場強度分布不均勻，輸入量與輸出量之間關(guān)系非線性的。為了提高靈敏度與線性度,常采用差動螺管式自感傳感器。圖(b)中H=f(x)曲線表明：為了得到較好的線性,鐵芯長度取0.6l時,則鐵芯工作在H曲線的拐彎處,此時H變化小。這種差動螺管式自感傳感器的測量范圍為(5～50)mm,非線性誤差在0.5％左右。

2lcΔlc2l線圈Ⅱ線圈Ⅰr0.80.60.40.20.20.40.60.8-0.80.80.41.2-1.2-0.4xH（）INl差動螺旋管式自感傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖(b)磁場分布曲線x(l)(a)(b)第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

綜上所述，螺管式自感傳感器的特點：①結(jié)構(gòu)簡單，制造裝配容易；②由于空氣間隙大，磁路的磁阻高，因此靈敏度低，但線性范圍大；③由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場干擾；④由于磁阻高，為了達到某一自感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈分布電容大；⑤要求線圈框架尺寸和形狀必須穩(wěn)定，否則影響其線性和穩(wěn)定性。

第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

E/2Z1

E

BA

E/2Z2U0

圖中A點的電壓為：圖中B點的電壓為：6.1.4傳感器的信號調(diào)節(jié)電路第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三輸出電壓：

(6-1-23)討論：（1）當鐵芯處于中間位置時，Z1=Z2=Z，這時U0=0,電橋平衡；（2）當鐵芯向下移動時，下面線圈的阻抗增加：Z2=Z+ΔZ，上面線圈的阻抗減小：Z1=Z-ΔZ式(6-1-23)得：(6-1-24)第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三或：

(6-1-25)

反之，當鐵芯向上移動同樣大小的距離時，Z2=Z-ΔZ，Z1=Z+ΔZ，則式(6-1-23)得：(6-1-26)第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.1.5影響傳感器精度的因素分析一、電源電壓和頻率的波動影響二、溫度變化的影響三、非線性特性的影響四、輸出電壓與電源電壓之間的相位差第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三1—理想特性曲線2—實際特性曲線六、零點殘余電壓零點殘余電壓第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.1.6電感式傳感器的應(yīng)用1.translationalorrotarymotionmeasurementTotranslationalmotionmeasurementsensors:Stroke:0.1to200in.Resolution:infinitesimalNon-linearity:1%offullscaleforstandardunits,0.02%forspecialunitsofratherlongstrokeSensitivity:5to40V/in.Torotarymotionmeasurementsensors:Non-linearityoftheorderof(0.5to1)%offullscaleovera±45°rangeSensitivity:0.1V/degMotionfrequencymeasured:upto15kHz第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三2.accelerationmeasurementmass~AccelerationinputU0Excitation10V,10,000HzCantileverspringflux第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.2差動變壓器(linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs))分氣隙型和差動變壓器兩種。目前多采用螺管型差動變壓器。1初級線圈;2.3次級線圈;4銜鐵1243123(a)氣隙型(b)螺管型基本元件有銜鐵、初級線圈、次級線圈和線圈框架等。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。螺管形差動變壓器根據(jù)初、次級排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形式。第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三321212112(a)(b)(c)(d)12112差動變壓器線圈各種排列形式1初級線圈；2次級線圈；3銜鐵3三節(jié)式的零點電位較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳感器線性度。第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三6.2.1螺管形差動變壓器一、工作原理:ThelinearvariabledifferentialtransformershowninfigureisusuallydesignedbytheacronymLVDT.Itisbasedonthevariationinmutualinductancebetweenaprimarywindingandeachoftwosecondarywindingswhenaferromagneticcoremovesalongitsinside第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三初級線圈次級線圈1次級線圈2第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三在理想情況下(忽略線圈寄生電容及銜鐵損耗)，差動變壓器的等效電路如圖。初級線圈的復數(shù)電流值為～～～e2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1

e1初級線圈激勵電壓L1,R1初級線圈電感和電阻M1,M1分別為初級與次級線圈1,2間的互感L21,L22兩個次級線圈的電感R21,R22兩個次級線圈的電阻I1ω—激勵電壓的角頻率；

e1—激勵電壓的復數(shù)值；由于Il的存在，在次級線圈中產(chǎn)生磁通Rm1及Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，N1為初級線圈匝數(shù)。第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

(3)磁芯下降時，M1=

M-ΔM，M2=

M+ΔM，則

(6-2-3)討論:（2）磁芯上升時，M1=

M+ΔM，M2=

M-ΔM，則

(6-2-2)（1）磁芯處于中間平衡位置時，互感M1=

M2=M，

則U2=0；第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三2、靈敏度定義：差動變壓器在單位電壓激勵下，鐵芯移動單位距離時的輸出電壓；單位：V/mm/V；3、頻率特性0246810f/kHzK(V/mm/V)當負載阻抗與差動變壓器內(nèi)阻相比很大時：fe=(1+n2)RP/2πLP一般頻率選擇為：(1~1.4)fe第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

ESUStg-1ωLS/(RL+RS)

tg-1RP/ωLP

EPα

IP

4、相位靈敏度RL=50KΩRL=10KΩRL=5KΩ10050010005000f/Hz初級電壓與次級電壓相位一致時的激磁頻率應(yīng)滿足：f0=(2π)-1√RP(RL+RS)/LPLS(6-2-4)第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三理想特性60°一般為線圈骨架全長的1/10左右實際特性-x0°x6、溫度特性差動變壓器的使用溫度通常為80℃-120°

6.2.2差動變壓器的信號調(diào)節(jié)電路一、相敏檢波電路5、線性范圍第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三LVDTPhase-sensitivedemodulatorLow-passfilterLVDTPhase-sensitivedemodulatorLow-passfilter第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

C1R3XR6u2R1A1A2u4+u3R4R5+R2E1移相器V1低通濾波器

第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三R3U2R1V-A1R2V+U3

R∞

1）當E1為正半周，調(diào)節(jié)移相器使其將輸入信號移相180°，則三極管V1截止，運放A1電路等效為：第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

則：(6-2-5)另：(6-2-6)因為：V+=V-則由式(6-2-5)和(6-2-6)：

解之得：

結(jié)論：同相放大，放大倍數(shù)為1；第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三2）當E1為負半周，此時三極管V1導通，運放A1等效電路：R3U2R1

A1

U3

(6-2-7)

當R3=R1時，結(jié)論：反相放大，放大倍數(shù)為1；第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三E1ωt

XωtU2ωtU3ωt

U4ωt第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

一、基本原理H11.什么是渦流線圈i1xH2

i26.3渦流式傳感器(Eddycurrentsensors)第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

R1I1+jωL1I1-jωMI2=U

-jωMI1+

R2I2+jωL2I2=0i1Mi2解得線圈受導體影響后的阻抗：R1R2

UL1L2Z=R1+R2ω2M2/(R22+ω2L22)+jω[L1-L2ω2M2/((R22+ω2L22)(6-3-1)二、電渦流的形成范圍1、電渦流與距離的關(guān)系I2/I1I2=I1[1-x/√x2+r02](6-3-2)式中：I1——線圈中的激勵電流；x——線圈與導體間的距離；

r0——線圈的外半徑；012345x/r0第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三2、電渦流的徑向形成范圍

Ir/I01.000.20.61.01.41.8r/r03、電渦流的軸向貫穿深度(penetrationdepth)Ih=I0e-x/t(6-3-3)式中：Ih——距導體表面深度為h處的電渦流；I0——導體表面電渦流；x——導體中某點離表面的距離；t——電渦流的貫穿深度，該處電渦流為I0/e;第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三貫穿深度:t=√ρμ0μrπf(6-3-4)Ih/I0I

1.0f1>f2>f3x=0.05r01/e

x=0.15r0x=0.3r00t1t2t3x00.20.61.01.4r/r0三、電渦流式傳感器的設(shè)計1、線圈的形狀和大小2、線圈的阻抗3、線圈的結(jié)構(gòu)第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期三

不同尺寸的線圈rir0bBBB