第六章約束最優(yōu)化方法

第六章約束最優(yōu)化方法第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三先看等式約束問題第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三回顧以前學(xué)的知識(shí)第4頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三什么定理？第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三推廣到一般的情況第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三幾何解釋第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三二階充分條件第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三不等式約束問題不等式約束問題和等式約束問題之間是否存在什么關(guān)系？第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三有效約束和非有效約束再換句話說，不等式約束問題的在最優(yōu)解處的某個(gè)小鄰域內(nèi)，可以看成等式約束問題第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三回想最優(yōu)解的定義，可行的概念對于不等式約束是怎么樣的概念？第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三無解有解第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三錐和Farkas引理第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三Gordan引理第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三解釋第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三Fritz-John一階必要條件第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三舉例驗(yàn)證第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三KT條件KT最優(yōu)化條件是Karush[1939]以及Kuhn和Tucker[1951]先后獨(dú)立發(fā)表出來的。這組最優(yōu)化條件在Kuhn和Tucker發(fā)表之后才逐漸受到重視，因此許多書只記載成「Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件(Kuhn-Tuckerconditions)」。第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三凸錐中最優(yōu)解不一定是KT點(diǎn)第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三二階充分條件第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三凸規(guī)劃問題的充分條件

KT條件就是最優(yōu)條件第35頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三驗(yàn)證KT點(diǎn)第36頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第37頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三驗(yàn)證KT點(diǎn)的步驟小結(jié)1化為標(biāo)準(zhǔn)形式2驗(yàn)證約束成立并且求得有效約束3約束規(guī)范4一階條件方程例如5驗(yàn)證不等式約束互補(bǔ)條件、乘子的非負(fù)性6結(jié)論第38頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第39頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第40頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第41頁，共44頁，2023年，2月20日，星期三第42頁，共44