第六章約束最優(yōu)化方法

第六章約束最優(yōu)化方法第1頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第2頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三先看等式約束問(wèn)題第3頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回顧以前學(xué)的知識(shí)第4頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第5頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第6頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三什么定理？第7頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三推廣到一般的情況第8頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第9頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三幾何解釋第10頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二階充分條件第11頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不等式約束問(wèn)題不等式約束問(wèn)題和等式約束問(wèn)題之間是否存在什么關(guān)系？第12頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三有效約束和非有效約束再換句話說(shuō)，不等式約束問(wèn)題的在最優(yōu)解處的某個(gè)小鄰域內(nèi)，可以看成等式約束問(wèn)題第13頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第14頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回想最優(yōu)解的定義，可行的概念對(duì)于不等式約束是怎么樣的概念？第15頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第16頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第17頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三無(wú)解有解第18頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三錐和Farkas引理第19頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第20頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Gordan引理第21頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解釋第22頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Fritz-John一階必要條件第23頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第24頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第25頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三舉例驗(yàn)證第26頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第27頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三KT條件KT最優(yōu)化條件是Karush[1939]以及Kuhn和Tucker[1951]先后獨(dú)立發(fā)表出來(lái)的。這組最優(yōu)化條件在Kuhn和Tucker發(fā)表之后才逐漸受到重視，因此許多書只記載成「Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件(Kuhn-Tuckerconditions)」。第28頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第29頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第30頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三凸錐中最優(yōu)解不一定是KT點(diǎn)第31頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第32頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第33頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二階充分條件第34頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三凸規(guī)劃問(wèn)題的充分條件

KT條件就是最優(yōu)條件第35頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三驗(yàn)證KT點(diǎn)第36頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第37頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三驗(yàn)證KT點(diǎn)的步驟小結(jié)1化為標(biāo)準(zhǔn)形式2驗(yàn)證約束成立并且求得有效約束3約束規(guī)范4一階條件方程例如5驗(yàn)證不等式約束互補(bǔ)條件、乘子的非負(fù)性6結(jié)論第38頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第39頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第40頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第41頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第42頁(yè)，共44