第六章 風(fēng)險與收益

第六章風(fēng)險與收益第1頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第六章風(fēng)險與收益1單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險2投資組合收益率與風(fēng)險3投資組合選擇4風(fēng)險與收益計(jì)量模型第2頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第六章風(fēng)險與收益學(xué)習(xí)目的:理解預(yù)期收益率與必要收益率的關(guān)系掌握風(fēng)險與收益的衡量方法熟悉組合投資中風(fēng)險與收益的分析方法掌握資本資產(chǎn)定價模型的含義與影響因素熟悉β系數(shù)、風(fēng)險溢價的確定方法了解多因素定價模型以及定價模型的作用第3頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第六章風(fēng)險與收益單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險1投資組合收益率與風(fēng)險2投資組合選擇3風(fēng)險與收益計(jì)量模型4第4頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險一、必要收益率與預(yù)期收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)：投資者進(jìn)行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢價預(yù)期收益率(ExpectedRatesofReturn)：投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期。

第5頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險在時間點(diǎn)上都是面向未來，都具有不確定性，但必要收益率是投資者主觀上根據(jù)對投資項(xiàng)目的風(fēng)險評價確定的，預(yù)期收益率是由市場交易條件決定的，即在當(dāng)前市場價格水平下投資者可獲得的收益。在一個完善的資本市場中，二者相等第6頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險二、風(fēng)險的概念與類型風(fēng)險是指資產(chǎn)未來實(shí)際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度。注：風(fēng)險既可以是收益也可以是損失第7頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險（一）系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險1、系統(tǒng)風(fēng)險：又稱市場風(fēng)險、不可分散風(fēng)險由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。第8頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險2、非系統(tǒng)風(fēng)險：又稱公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。由于經(jīng)營失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風(fēng)險。特點(diǎn)：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。第9頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險（二）經(jīng)營風(fēng)險和財(cái)務(wù)風(fēng)險1、經(jīng)營風(fēng)險：經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性。經(jīng)營風(fēng)險源于兩個方面：①公司外部條件的變動②公司內(nèi)部條件的變動經(jīng)營風(fēng)險衡量：息稅前利潤的變動程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營杠桿等指標(biāo)）第10頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險2、財(cái)務(wù)風(fēng)險：舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性。財(cái)務(wù)風(fēng)險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小財(cái)務(wù)風(fēng)險衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等）第11頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險三、實(shí)際收益率與風(fēng)險衡量實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實(shí)現(xiàn)的收益率。計(jì)算方法：設(shè)：投資者在第t－1期末購買股票，在第t期末出售該股票。rt為第t期股票投資收益率；pt和pt-1分別為第t期和t-1期股票價格；Divt為第t期股利。第12頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險（一）持有期收益率1.算術(shù)平均收益率2.幾何平均收益率【

例6-1】工商銀行(601398)2008年6月至2009年6月各月股票收盤價、收益率如表6-1所示。

第13頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三表6-1工商銀行收盤價與收益率(2008年6月至2009年6月)日期收盤價（元）收益率（ri）ri-rAM

（ri-rAM）22008-6-304.792008-6-314.892.09%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%27.74%7.70%合計(jì)

19.34%14.57%月算術(shù)平均值

1.61%

幾何平均值1.04%第14頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險（二）收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度計(jì)算公式：樣本總體方差樣本方差樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差第15頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險【例】承【例6-1】根據(jù)表6-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算工商銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。第16頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險四、預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量預(yù)期收益率的估計(jì)方法（1）根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計(jì)數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實(shí)際收益的大致概率分布（2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計(jì)預(yù)期收益率第17頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險1.預(yù)期收益率各種可能情況下收益率（ri）的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）計(jì)算公式：2.風(fēng)險

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險

計(jì)算公式：（1）方差和標(biāo)準(zhǔn)差第18頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險也越大。適用于預(yù)期收益率相同的決策方案風(fēng)險程度的比較（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV）標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率第19頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對量的角度衡量風(fēng)險的大小適用于比較預(yù)期收益率不同的方案的風(fēng)險程度比較第20頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險

一、投資組合預(yù)期收益率投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)（權(quán)數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重）

計(jì)算公式：二、投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。第21頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差式中：分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。

第22頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值計(jì)算公式：其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；

[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；

Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率?；颍旱?3頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相同；當(dāng)COV（r1，r2）＜0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相反；當(dāng)COV（r1，r2）＝0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。第24頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.1101010101068101214141210862691520預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差100.0102.2102.2105.0表6-4四種證券預(yù)期收益率概率分布同理：第25頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。計(jì)算公式：第26頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)當(dāng)＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)＝-1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)＝0時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）第27頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險【例6-2】根據(jù)工商銀行和美的電器兩家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盤價，計(jì)算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表6-5。Excel計(jì)算：1.協(xié)方差的計(jì)算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)第28頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三表6-5工商銀行和美的電器股票月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2008年7月至2009年6月）

ABCDEF1月份收益率收益率－均值乘積2工商銀行美的電器工商銀行美的電器32008-7-312.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%42008-8-29-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%52008-9-26-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%62008-10-31-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%72008-11-286.02%19.56%4.41%16.24%0.72%82008-12-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%92009-1-233.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%102009-2-271.98%17.51%0.37%14.19%0.05%112009-3-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%122009-3-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%132009-5-276.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%142009-6-3029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%15合計(jì)19.34%39.87%8.83%16收益率均值1.61%3.32%17標(biāo)準(zhǔn)差11.51%18.64%18協(xié)方差

0.0080319相關(guān)系數(shù)

0.37422第29頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險圖6-2工商銀行和美的電器股票月收益率的時間序列第30頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險【例】承【例6-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的工商銀行股和50%的美的電器股要求：計(jì)算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。投資根據(jù)月度收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，投資組合年度預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如下：合年度預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差：第31頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險狀況非系統(tǒng)風(fēng)險各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險★非系統(tǒng)風(fēng)險將隨著投資項(xiàng)目個數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風(fēng)險隨著投資項(xiàng)目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】第32頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產(chǎn)的方差都等于Var(r)，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N→∞時0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差第33頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)投資組合收益率與風(fēng)險圖6-3投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)險第34頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三思考題1、假設(shè)一個投資者隨機(jī)地選擇一種股票，然后隨機(jī)地加入另一種股票，且投資比重相同，那么投資組合的收益和風(fēng)險會發(fā)生什么變化？如果繼續(xù)一一加入剩余的股票，且投資比重相同，投資組合的收益和風(fēng)險會發(fā)生什么變化？如何通過多樣化投資組合來分散風(fēng)險？第35頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇一、風(fēng)險資產(chǎn)組合有效邊界圖6-4N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的可行集邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界第36頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇無差異曲線與有效投資組合圖6-5無差異曲線與有效投資組合第37頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇二、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)

假設(shè)：無風(fēng)險資產(chǎn)f與風(fēng)險資產(chǎn)i(或投資組合)進(jìn)行組合，無風(fēng)險資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為，標(biāo)準(zhǔn)差為；風(fēng)險資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為，標(biāo)準(zhǔn)差為；投資比例分別為wf和wi，且投資組合風(fēng)險：投資組合收益：投資組合（由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險只取決于風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險大小及其在組合中的比重Var(rf)=0

第38頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇圖6-6風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合第39頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇三、資本市場線（一）資本借貸與有效邊界前提：市場是完善的，投資者可以無風(fēng)險利率自由借入或貸出資本第40頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇【例6-3】假設(shè)市場有關(guān)資料如下：無風(fēng)險收益率為10%，市場投資組合的收益率為14%，市場投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資者A投資額為1000元，假設(shè)他以無風(fēng)險利率借入200元，與原有的1000元一起（共1200元）投入市場投資組合。投資者A形成的借入投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差為：E(rp)=1.2×0.14+(-0.2)×0.10=0.148SD(rp)=1.2×20%=0.24第41頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇上述計(jì)算中，風(fēng)險投資比例大于1或無風(fēng)險投資比例小于1，表明投資者借錢增加對市場投資組合的投資。如果投資者A以無風(fēng)險利率貸出200元，則用于購買市場投資組合的資本只剩下800元，由此形成的貸出投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差為：E(rp)=0.8×0.14+0.2×0.10=0.132SD(rp)=0.8×20%=0.16第42頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇上述計(jì)算表明，當(dāng)投資者借入資本進(jìn)行風(fēng)險投資時，其預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差均高于市場平均值；當(dāng)投資者貸出資本進(jìn)行無風(fēng)險投資時，其預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差均低于市場平均值。第43頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇圖6-7資本市場線資本市場線

市場處于均衡時，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合。1、如果市場是有效地，M組合必然包括市場上存在的所有資產(chǎn)2、均衡時，理性投資者所選擇的風(fēng)險資產(chǎn)的比例與點(diǎn)M代表的投資比例相同。第44頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇（二）資本市場線(capitalmarketline,CML)資本市場線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的線性關(guān)系。資本市場線表達(dá)式：無風(fēng)險收益率風(fēng)險溢價注意：斜率為

(rm-rf)/SD(rm)第45頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇【例6-4】假設(shè)市場上只有A、B兩種風(fēng)險資產(chǎn)。資產(chǎn)A的預(yù)期收益率為20%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為21%；資產(chǎn)B的預(yù)期收益率為11%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為17.49%。兩種風(fēng)險資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為-0.1252。無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為9%，資本市場線與風(fēng)險資產(chǎn)組合有效邊界相切點(diǎn)（15.19%，17.42%）為最佳投資組合點(diǎn)。在這點(diǎn)上風(fēng)險資產(chǎn)A占71.35%，風(fēng)險資產(chǎn)B占28.65%。資本市場線上的任一點(diǎn)投資組合都優(yōu)于風(fēng)險資產(chǎn)組合形成的曲線。假設(shè)你有10000元，希望獲得20%的預(yù)期收益率，你可以選擇全部購買資產(chǎn)A，也可以構(gòu)造一種投資組合：風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)。如果選擇后一種，如何確定各種資產(chǎn)的比重？第46頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇假設(shè)風(fēng)險投資組合的投資比重為w，則無風(fēng)險資產(chǎn)比重為1-w。則：20%=9%+w(17.42%-9%)得出w=1.3064，則風(fēng)險資產(chǎn)組合的比例為1.3064，無風(fēng)險資產(chǎn)的比例為-0.3064。也就是說，需要借入3064元，加上原來的10000元進(jìn)行風(fēng)險資產(chǎn)投資。投資于資產(chǎn)A的比重為1.3064×71.35%=93.21%；投資于資產(chǎn)B的比重為1.3064×28.65%=37.43%，其投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：E(rp)=93.21%×20%+37.43%×11%-30.64%×9%=20%SD(rp)=1.3064×15.19%=19.84%第47頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)投資組合選擇上述結(jié)果表明，在給定投資收益率為20%的情況下，預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差小于風(fēng)險資產(chǎn)A的預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差，即通過組合投資降低了投資風(fēng)險。第48頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型一、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM,CapitalAssetsPricingModel)（一）模型基本假定1.所有的投資者都追求單期最終財(cái)富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。3.所有的投資者對每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同，即投資者對未來的展望相同。第49頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型4.所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。5.無任何稅收。6.所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。第50頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型（二）證券市場線(thesecuritymarketline,SML)假設(shè):是未加入該項(xiàng)新資產(chǎn)時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項(xiàng)新資產(chǎn)的方差為，該項(xiàng)資產(chǎn)占市場投資組合的比重為，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場投資組合方差為：0風(fēng)險的衡量值第51頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。圖6-9證券市場線該項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)表示第52頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型市場風(fēng)險溢價資本資產(chǎn)定價模型

某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險收益率加上該種證券的風(fēng)險溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險溢價）。第53頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型圖6-10系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML說明：

⑴證券市場線表明單個證券的預(yù)期收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線——證券市場線。⑵根據(jù)投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻(xiàn)與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對市場組合風(fēng)險的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險，而是采用相對協(xié)方差概念，即β系數(shù)。⑶證券市場線的斜率不是β系數(shù)，而是市場風(fēng)險溢價，即

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系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML第54頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型資本資產(chǎn)定價模型認(rèn)為，市場投資組合的預(yù)期收益率減去無風(fēng)險收益率（rm-rf）就是市場對投資者承擔(dān)的每一單位的風(fēng)險而支付給他的必要收益率。除市場補(bǔ)償外，還要考慮某一特定投資機(jī)會（如證券j）的風(fēng)險因素，即βj的影響。如果β系數(shù)等于0，說明該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險完全由非系統(tǒng)風(fēng)險組成，其風(fēng)險可通過分散化投資來消除，因而此項(xiàng)投資只能獲得無風(fēng)險收益率。第55頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型如果β系數(shù)等于1，說明在該項(xiàng)資產(chǎn)的總風(fēng)險中，系統(tǒng)風(fēng)險與市場投資組合風(fēng)險在量上完全相等，此時投資者對該風(fēng)險資產(chǎn)要求的收益率等于市場投資組合可以提供的預(yù)期收益率。如果β系數(shù)大于1，表明該項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場投資組合的風(fēng)險，因此投資者對該項(xiàng)風(fēng)險性投資要求的收益率大于市場投資組合提供的預(yù)期收益率。第56頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型如果β系數(shù)小于0，表明在該資產(chǎn)的總風(fēng)險中，相應(yīng)的系統(tǒng)風(fēng)險與市場投資組合風(fēng)險呈反方向變化，此時投資者要求該風(fēng)險性投資所提供的預(yù)期收益率小于無風(fēng)險收益率。投資者持有此類資產(chǎn)的目的？原因：此類資產(chǎn)與市場投資組合收益率呈負(fù)相關(guān)，持有這類資產(chǎn)，投資者可以有效地降低投資組合的市場風(fēng)險。這類資產(chǎn)又稱為“經(jīng)濟(jì)衰退保險”，投資者為得到這種保險付出的代價是接受較低的收益率。第57頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型【例6-5】假設(shè)ABC公司股票的β系數(shù)為2.0，無風(fēng)險利率為8%，市場上所有股票的預(yù)期收益率為12%，則ABC公司股票的預(yù)期收益率為：rABC=rf+β(rm-rf)=8%+2.0(12%-8%)=16%ABC公司的股票收益率達(dá)到或超過16%時，投資者才會進(jìn)行投資如果β系數(shù)為0.5和1的時候呢？得出的證券市場線？第58頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三思考題2、如果投資者預(yù)計(jì)通貨膨脹將在現(xiàn)在國庫券所反映的8%的基礎(chǔ)上再漲三個百分點(diǎn)，這對SML及高風(fēng)險、低風(fēng)險債券各有什么影響？假設(shè)投資者的風(fēng)險偏好發(fā)生變化，使得市場風(fēng)險溢酬增加三個百分點(diǎn)，這對SML及高風(fēng)險、低風(fēng)險債券的收益有何影響？第59頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三分析：若國庫券的利率上漲三個百分點(diǎn)如果為高風(fēng)險的債券，取β系數(shù)為1.29，假設(shè)市場組合收益率為15%上漲前的收益率=8%+1.29（15%-8%）=17.03%上漲后的收益率=11%+1.29（15%-11%）=16.16%如果為低風(fēng)險的債券，取β系數(shù)為0.68上漲前的收益率=8%+0.68（15%-8%）=12.76%上漲后的收益率=11%+0.68（15%-11%）=13.72%結(jié)論：高風(fēng)險的債券收益率降低而低風(fēng)險債券收益率升高。第60頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三分析若市場風(fēng)險溢價（rm-rf）增加三個百分點(diǎn)，假設(shè)原來為15%-8%=7%，現(xiàn)在變?yōu)?0%如果為高風(fēng)險的債券，取β系數(shù)為1.29上漲前的收益率=8%+1.29*7%=17.03%上漲后的收益率=8%+1.29*10%=20.9%如果為低風(fēng)險的債券，取β系數(shù)為0.68上漲前的收益率=8%+0.68*7%=12.76%上漲后的收益率=8%+0.68*10%=14.8%結(jié)論：高風(fēng)險和低風(fēng)險的債券收益率都上升。第61頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型二、CAPM參數(shù)：無風(fēng)險利率與風(fēng)險溢價（一）無風(fēng)險利率無風(fēng)險資產(chǎn)是指實(shí)際收益率等于預(yù)期收益率的資產(chǎn)。無風(fēng)險利率的確定：（1）不存在違約風(fēng)險（政府債券）（2）不存在再投資風(fēng)險（零息票債券）無風(fēng)險利率：與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率①短期投資分析：短期國債利率②長期投資分析：與分析期限相同的長期政府債券利率第62頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型無風(fēng)險利率確定應(yīng)注意的問題（1）以國債利率作為無風(fēng)險利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。（2）如果存在的以外幣計(jì)量的投資或融資活動，還需要計(jì)算外匯風(fēng)險對一國國債利率的影響。第63頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型（二）市場風(fēng)險溢價1.歷史風(fēng)險溢價預(yù)測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法基本步驟：①確定代表市場指數(shù)的市場投資組合②確定抽樣期間③計(jì)算這個期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險資產(chǎn)的平均收益率④確定風(fēng)險溢價，即市場投資組合收益率與無風(fēng)險資產(chǎn)收益率之間的差額第64頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型美國市場不同時期的風(fēng)險溢價表6-6美國市場風(fēng)險溢價歷史數(shù)據(jù)歷史時期（年）股票減短期政府債券股票減長期政府債券算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）1928－2008年7.536.035.564.291967－2008年5.483.784.092.741997－2008年-1.59-5.473.68-7.22第65頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型2.國家風(fēng)險溢價一般來說，國家風(fēng)險溢價是與特定市場相聯(lián)系的潛在的經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定性和政治風(fēng)險的函數(shù)。對國家風(fēng)險溢價的衡量一般是以每一國家所發(fā)行的國家債券的違約風(fēng)險溢價為基礎(chǔ)進(jìn)行估計(jì)。典型的風(fēng)險溢價是通過觀察某一國家在同一信用等級發(fā)行的債券的利率高于某一無風(fēng)險利率（如美國國債或德國歐元利率）的差額進(jìn)行估計(jì)的。第66頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三表6-7部分國家或地區(qū)信用等級與風(fēng)險溢價（2007年）國家/地區(qū)長期債券信用等級風(fēng)險溢價國家風(fēng)險溢價澳大利亞Aaa4.79%0.00%加拿大Aaa4.79%0.00%中國大陸A15.84%1.05%法國Aaa4.79%0.00%德國Aaa4.79%0.00%中國香港Aa25.54%0.75%印度Ba28.54%3.75%意大利Aa25.54%0.75%日本A15.84%1.05%墨西哥Baa16.29%1.50%荷蘭Aaa4.79%0.00%俄羅斯Baa26.52%1.73%新加坡Aaa4.79%0.00%西班牙Aaa4.79%0.00%瑞典Aaa4.79%0.00%英國Aaa4.79%0.00%美國Aaa4.79%0.00%第67頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型3.隱含的股票風(fēng)險溢價必要收益率

目前股票市價、下一期預(yù)期股利和預(yù)期增長率（已知）無風(fēng)險利率(已知）股票投資風(fēng)險溢價（？）

【例】假設(shè)股票現(xiàn)行市價為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長率為8%，則：必要收益率=12%若目前的無風(fēng)險利率為5.5%，則：風(fēng)險溢價率=12%-5.5%=6.5%第68頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型三、CAPM參數(shù)：β系數(shù)1.β系數(shù)的計(jì)算方法β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j種)的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風(fēng)險。隨機(jī)誤差：反映某給定期間實(shí)際收益率與回歸預(yù)測收益率之間的差異①參數(shù)αj和βj可通過回歸分析軟件確定αj為回歸截距；βj為回歸線斜率②回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2：統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo)財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險（方差）中市場風(fēng)險所占的比例的估計(jì)

1-R2：代表公司特有風(fēng)險第69頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是單項(xiàng)證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重計(jì)算公式：第70頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型【例6-4】現(xiàn)仍以的美的電器為例，估計(jì)美的電器的β系數(shù)時，為簡化，以2008年1月至12月為估計(jì)期間，計(jì)算各月離散型收益率；以深證成指代表市場組合，以同一時期深證成指收盤價作為基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上計(jì)算各期收益率，如表6-8所示。

計(jì)算公式：第71頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三表6-8美的電器與深證成指收益率（2008年1月～2008年12月）日期深證成指收盤價美的收盤價深證成指收益率(rm)美的收益率(rj)2008-1-3115857.7126.6100-0.10410.08882008-2-2915823.8828.3200-0.00210.06432008-3-3113302.1420.8700-0.1594-0.26312008-4-3013504.8922.03000.01520.05562008-5-3012048.2417.1200-0.1079-0.22292008-6-309370.7811.9500-0.2222-0.30202008-6-319470.3312.04000.01060.00752008-8-298004.249.0100-0.1548-0.25172008-9-267559.2710.7300-0.05560.19092008-10-315839.336.9000-0.2275-0.35692008-11-286658.518.25000.14030.19572008-12-316485.518.2800-0.02600.0036第72頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型利用Excel電子表格計(jì)算β系數(shù)根據(jù)表6-8中的數(shù)據(jù)，可利用Excel電子表格計(jì)算β系數(shù)。具體方法如下：打開Excel電子表格，在“工具”菜單下選擇“加載宏”-“分析工具庫”-“數(shù)據(jù)分析”，在“分析工具”項(xiàng)下選擇“回歸”項(xiàng)，在Ｙ值輸入?yún)^(qū)域輸入與rj相關(guān)的數(shù)據(jù)，在Ｘ值輸入?yún)^(qū)域輸入與rm相關(guān)的數(shù)據(jù)，選擇“確定”后可輸出回歸分析結(jié)果：

第73頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型圖6-12美的電器對深證成指回歸線（2008年1月～2008年12月）

第74頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型美的電器的回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析：回歸線斜率=1.5561，這是美的電器2008年1月至12月月收益率的β系數(shù)表明如果市場平均收益率上升10%，美的電器的收益率上升15.561%；如果市場證券收益率下降10%時，美的電器的收益率下降15.561%?；貧wR2=0.719，這個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表明美的電器股票71.9%的風(fēng)險來自市場風(fēng)險（如利率、通貨膨脹風(fēng)險等），28.1%的風(fēng)險來自公司特有風(fēng)險，后一種風(fēng)險是可分散風(fēng)險，因此，在CAPM中是不能獲得相應(yīng)補(bǔ)償?shù)?。?5頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型2.估計(jì)β系數(shù)時應(yīng)注意的問題根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算某一只股票β系數(shù)時，應(yīng)注意的問題第一，估計(jì)期的期限。第二，估計(jì)收益時間間隔期距(returninterval)。第三，估計(jì)中采用的市場指數(shù)。第四，根據(jù)回歸分析得到的β系數(shù)應(yīng)進(jìn)行一定的調(diào)整，以反映估計(jì)誤差的可能性和β系數(shù)向平均值回歸的趨勢。第76頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型3.財(cái)務(wù)杠桿與β系數(shù)在其他因素一定的情況下，公司負(fù)債比率越高，每股收益的變動幅度就越大，其β系數(shù)就越高。如果公司所有的風(fēng)險來源于股東（債務(wù)β系數(shù)為零），并存在稅收優(yōu)惠，那么負(fù)債公司的βL系數(shù)和無負(fù)債公司的βU系數(shù)之間的關(guān)系可用下式表示：式中：βL、βU分別表示負(fù)債公司和無負(fù)債公司的β系數(shù)；T表示公司所得稅；D/E表示負(fù)債資本與股權(quán)資本的比率，即財(cái)務(wù)杠桿。第77頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型無負(fù)債公司的β系數(shù)是由公司經(jīng)營的業(yè)務(wù)類型和經(jīng)營杠桿水平?jīng)Q定的；負(fù)債公司的β系數(shù)是由經(jīng)營風(fēng)險和財(cái)務(wù)風(fēng)險共同決定的。由于財(cái)務(wù)杠桿會增加潛在的行業(yè)風(fēng)險，因此，高風(fēng)險行業(yè)的公司通常不愿意使用財(cái)務(wù)杠桿；同理，收入相對穩(wěn)定的公司通常具有較高的財(cái)務(wù)杠桿。第78頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇可比公司估計(jì)β系數(shù)替代公司的可比公司應(yīng)具備的條件：①可比公司與估價公司（非上市公司）為相同行業(yè)②可比公司與估價公司的經(jīng)營風(fēng)險相同第79頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型估計(jì)β系數(shù)的基本思路：①將可比公司的調(diào)整為：②根據(jù)估價公司的負(fù)債水平和所得稅稅率，將調(diào)整為估價公司的第80頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型【例6-5】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負(fù)債/股權(quán)比率為25%，所得稅稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的β系數(shù)如表6-9中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿β系數(shù)（0.9798）計(jì)算結(jié)果見表中最后一欄。

表6-9可比公司無杠桿β系數(shù)公司β系數(shù)負(fù)債總額(萬元)（D）股權(quán)市場價值（E）負(fù)債/股權(quán)（D/E）無負(fù)債β系數(shù)A1.4250030000.83330.9333B1.252000.02501.1823C1.254022500.24001.0490D0.783000.02670.6890E1.5290040000.72501.0453合計(jì)

0.9798第81頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型四、多因素模型與定價模型的應(yīng)用1976年美國學(xué)者羅斯在資本資產(chǎn)定價模型（單因素模式——市場組合風(fēng)險）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素模型，認(rèn)為任何證券的收益率是K個要素的線性函數(shù)第82頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型（一）APT模式的假設(shè)條件⑴影響證券收益率的因素不止一個，而是K個因素。⑵資本市場是完全競爭的市場。⑶實(shí)行多元化投資，可消除只影響單一證券的特定風(fēng)險——非系統(tǒng)風(fēng)險。⑷在市場均衡時，投資組合的套利收益為0。⑸投資者屬于風(fēng)險規(guī)避類型。第83頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型（二）套利定價理論的基本模型APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期收益率為：式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量

E(rj1),E(rj2)，…，E(rjk)：證券j在因素為1，2，…，K時的預(yù)期收益率：證券j對于因素1，2，…，K的敏感度第84頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)風(fēng)險與收益計(jì)量模型（三）套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型共有風(fēng)險因素是市場證券組合的隨機(jī)收益套利定價理論事先不確定共有的風(fēng)險因素若只有一個共同因素若共同因素為市場組合與其收益率第85頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)