第八章材料的熱學(xué)性能

第八章材料的熱學(xué)性能第1頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ)熱學(xué)性能：材料在使用的過(guò)程中，將對(duì)不同的溫度做出反應(yīng)，表現(xiàn)出不同的熱物理性能，這些物理性能稱為材料的熱學(xué)性能。熱學(xué)性能熱容（thermalcontent）熱膨脹（thermalexpansion）熱傳導(dǎo)（heatconductivity）第2頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三為什么要研究材料的熱學(xué)性能？1.節(jié)能材料2.加熱技術(shù)領(lǐng)域3.太陽(yáng)能的熱轉(zhuǎn)換4.超大規(guī)模集成電路第3頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ)一．構(gòu)成材料的質(zhì)點(diǎn)的晶格熱振動(dòng)

1.熱性能的物理本質(zhì)：晶格熱振動(dòng)（latticeheatvibration），點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子）總是圍繞其平衡位置作微小振動(dòng)，這種振動(dòng)稱為晶格熱振動(dòng)。第4頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Em=微觀彈性模量（micro-elastic-modulus），m=質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量（mass），

x=質(zhì)點(diǎn)在x方向上位移（displacement）。

2.晶格熱振動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)牛頓第二定律，簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程（simpleharmonicvibrationequation）為：

第5頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

3．質(zhì)點(diǎn)熱運(yùn)動(dòng)與熱量的關(guān)系即：各質(zhì)點(diǎn)熱運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能總和就是該物體的熱量。另外,(動(dòng)能kineticenergy)i=熱量（quantityofheat）第6頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二．彈性波1.彈性波（格波）：晶格振動(dòng)的彈性波稱為格波。2.彈性波的傳播:彈性波在固體中的傳播速度V=3×103m／s，晶格的晶格常數(shù)a約為10-10m數(shù)量級(jí)，而聲頻振動(dòng)的最小周期為2a，故它的最大振動(dòng)頻率為第7頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三．聲頻支振動(dòng)與光頻支振動(dòng)聲頻支振動(dòng)(acousticbranchvibration)：如果振動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差不大，則格波類似于彈性體中的應(yīng)變波，稱為“聲頻支振動(dòng)”。聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動(dòng)方向。由于兩種原子的質(zhì)量不同，振幅也不同，所以兩原子間會(huì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第8頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三光頻支振動(dòng)(opticalbranchvibration)：格波中頻率甚高的振動(dòng)波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差很大，鄰近質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)幾乎相反時(shí)，頻率往往在紅外光區(qū)，稱為“光頻支振動(dòng)”。光頻支可以看成相鄰原子振動(dòng)方向相反，形成一個(gè)范圍很小，頻率很高的振動(dòng)。第9頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)材料的熱容一．熱容的概念1．熱容的定義(heat/thermalcapacity)在沒(méi)有相變或化學(xué)反應(yīng)的條件下，材料溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量(Q)稱做該材料的熱容。熱容的表達(dá)式為（J/K）質(zhì)量不同熱容不同，溫度不同熱容也不同。第10頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．比熱單位質(zhì)量材料的熱容稱為“比熱容（比熱）”，單位是J／(K·g)。用小寫(xiě)的c表示。3．摩爾熱容一摩爾物質(zhì)的熱容稱為“摩爾熱容”，單位是J／(K·mol)。4．真熱容與平均熱容某一溫度下的熱容稱為真熱容。平均熱容是指物質(zhì)從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值：第11頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5．恒壓熱容與恒容熱容恒壓熱容：加熱過(guò)程是恒壓條件下進(jìn)行時(shí)所測(cè)定的熱容。恒容熱容：加熱過(guò)程中保持物體容積不變所測(cè)定的熱容。式中：Q＝熱量，E＝內(nèi)能，H＝熱焓。第12頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）由于恒壓加熱過(guò)程中，物體除溫度升高外，還要對(duì)外界做功，所以溫度每提高lK需要吸收更多的熱量，即Cp>Cv。恒壓熱容與恒容熱容的比較（2）Cp的測(cè)定比較簡(jiǎn)單，但Cv更有理論意義，因?yàn)樗梢灾苯訌南到y(tǒng)的能量增量計(jì)算。根據(jù)熱力學(xué)第二定律可以導(dǎo)出Cp和Cv的關(guān)系如下:第13頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）對(duì)于物質(zhì)的凝聚態(tài)Cp和Cv的差異可以忽略。但在高溫時(shí)，Cp和Cv的差別增大了第14頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、晶態(tài)固體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律（experiencelaw）和經(jīng)典理論（classicaltheory）

1.元素的熱容定律——杜隆一珀替定律：表1部分輕元素的原子熱容元素HBCOFSiPSClCv9.611.37.516.720.915.922.522.520.4第15頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三根據(jù)經(jīng)典理論，1mol固體中有N個(gè)原子，總能量為:

N=6.023×1023/mol＝阿佛加德羅常數(shù)，k=R/N=1.381×10-23J/K＝玻爾茨曼常數(shù)，R=8.314J/(k·mol)，T＝熱力學(xué)溫度（K）。第16頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由上式可知，熱容是與溫度T無(wú)關(guān)的常數(shù)（constant），這就是杜隆一珀替定律。對(duì)于雙原子的固體化合物，1mol中的原子數(shù)為2N，故摩爾熱容為第17頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)于三原子的固態(tài)化合物的摩爾熱容杜隆—珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合。但在低溫時(shí)，CV的實(shí)驗(yàn)值并不是一個(gè)恒量，下面將要作詳細(xì)討論。第18頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

2.化合物的熱容定律——柯普定律：

化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容之和。理論解釋：C=Σnici。其中，ni＝化合物中元素i的原子數(shù)；ci＝元素i的摩爾熱容。

第19頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、晶態(tài)固體熱容的量子理論（quantumtheory）1．量子理論要點(diǎn)第20頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

根據(jù)麥克斯威—波爾茲曼分配定律可推導(dǎo)出，在溫度為T(mén)時(shí)，一個(gè)振子的平均能量為:第21頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三討論在高溫時(shí)，kT＞＞?ω，所以即每個(gè)振子單向振動(dòng)的總能量與經(jīng)典理論一致。第22頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由于1mol固體中有N個(gè)原子，每個(gè)原子的熱振動(dòng)自由度是3，所以1mol固體的振動(dòng)可看做3N個(gè)振子的合成運(yùn)動(dòng)，則1mol固體的平均能量為：第23頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三假設(shè)每個(gè)原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子，原子之間彼此無(wú)關(guān)，并且都是以相同的角頻w振動(dòng)，則2．愛(ài)因斯坦模型（Einsteinmodel）第24頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三即在高溫時(shí)，愛(ài)因斯坦的簡(jiǎn)化模型與杜隆—珀替公式一致。

即說(shuō)明CV值按指數(shù)規(guī)律隨溫度T而變化，而不是從實(shí)驗(yàn)中得出的按T3變化的規(guī)律。第25頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三愛(ài)因斯坦模型的不足之處及產(chǎn)生原因①不足之處：按愛(ài)因斯坦模型計(jì)算出的Cv值與實(shí)驗(yàn)值相比，下降太多。②產(chǎn)生原因：基本假設(shè)有問(wèn)題。忽略各原子的振動(dòng)頻率之間的差別是此模型在低溫不準(zhǔn)的原因。第26頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．德拜熱容模型1）假設(shè)：①考慮晶體中原子的相互作用。②低溫下聲頻支占主導(dǎo)地位。③把晶體近似地看作為連續(xù)介質(zhì)。④高于ωmax不在聲頻支而在光頻支范圍，對(duì)熱容貢獻(xiàn)很小，可以略而不計(jì)。⑤ωmax由分子密度及聲速?zèng)Q定。第27頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2）公式推導(dǎo)德拜假設(shè)的振動(dòng)譜區(qū)間內(nèi)共有的振子數(shù)表達(dá)式第28頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三則晶體振動(dòng)能量：第29頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第30頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三＝德拜特征溫度＝德拜比熱函數(shù)，其中,

第31頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由上式可以得到如下的結(jié)論：杜隆—珀替定律(1)(2)當(dāng)T→0時(shí)，CV與T3成正比并趨于0，這就是德拜T3定律，它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合，溫度越低，近似越好。第32頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三德拜模型的不足之處及產(chǎn)生原因不足之處隨著科學(xué)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)技術(shù)和測(cè)量?jī)x器不斷完善，人們發(fā)現(xiàn)了德拜理論在低溫下還不能完全符合事實(shí)，德拜模型解釋不了超導(dǎo)現(xiàn)象。產(chǎn)生原因由于晶體畢竟不是一個(gè)連續(xù)體。第33頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、材料的熱容（1）金屬的熱容第34頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）無(wú)機(jī)非金屬的熱容第35頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第36頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三無(wú)機(jī)材料的熱容與材料結(jié)構(gòu)的關(guān)系不大第37頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）有機(jī)高分子材料的熱容熱容量在玻璃化溫度以下一般較?。粶囟壬敛ＡЩD(zhuǎn)變點(diǎn)時(shí)，由于原子發(fā)生大的震動(dòng)，熱容量出現(xiàn)臺(tái)階狀變化，結(jié)晶態(tài)高聚物在溫度升至熔化點(diǎn)時(shí)，熱容量出現(xiàn)極大值，溫度更高時(shí)，熱容量又變小。（4）多相復(fù)合材料的熱容第38頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)材料的熱膨脹一、熱膨脹系數(shù)（Thermalexpansioncoefficient）物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象叫做熱膨脹。物體在溫度T時(shí)的長(zhǎng)度lT為：第39頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三物體體積隨溫度的增加可表示為：對(duì)于物體是立方體（cube）第40頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三各向異性的晶體（crystal）膨脹系數(shù)的精確表達(dá)式第41頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、固體材料熱膨脹機(jī)理（heatexpansionmechanism）線性振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的作用力與距離成正比，即微觀彈性模量β為常數(shù)。非線性振動(dòng)非線性振動(dòng)是指作用力并不簡(jiǎn)單地與位移成正比熱振動(dòng)不是左右對(duì)稱的線性振動(dòng)而是非線性振動(dòng)。第42頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)質(zhì)點(diǎn)非線性（非對(duì)稱性）熱振動(dòng)的解釋（1）解釋1——質(zhì)點(diǎn)的引力與斥力的關(guān)系由圖可以看到，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)，受力并不對(duì)稱。在質(zhì)點(diǎn)平衡位置r0的兩側(cè)，合力曲線的斜率是不等的，原子間斥力隨原子間距的變化比引力項(xiàng)變化得快。①當(dāng)r＜r0時(shí)，曲線的斜率較大，斥力隨位移增大得很快；②r＞r0時(shí)，斜率較小，引力隨位移的增大要慢一些。③結(jié)果，使質(zhì)點(diǎn)震動(dòng)時(shí)的平均位置就不在r0處，而要向右移，即相鄰質(zhì)點(diǎn)間的平均距離增加。第43頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三溫度越高，振幅越大，質(zhì)點(diǎn)在r0兩側(cè)受力不對(duì)稱情況越顯著，平衡位置向右移動(dòng)越多，相鄰質(zhì)點(diǎn)平均距離就增加得越多，以致晶胞參增大，晶體膨脹。第44頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解釋2——點(diǎn)陣能①當(dāng)溫度為T(mén)1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位置相當(dāng)于在ra與rb間變化，相應(yīng)的總能量則在aAb間變化。位置在A時(shí)，r=r0時(shí)，位能最低，動(dòng)能最大。在r=ra和r=rb時(shí)，動(dòng)能為零，位能等于總能量。ab的非對(duì)稱性使得平均位置不在r0處，而在r=r1處。②當(dāng)溫度升高到T2時(shí)，同理平均位置移到了r=r2處。③平均位置隨溫度的不同，沿AB曲線變化。所以，溫度越高，平均位置移得越遠(yuǎn)，引起晶體的膨脹。第45頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三雙原子模型點(diǎn)陣能曲線是拋物線原子間的引力β是微觀彈性系數(shù)如果只考慮前兩項(xiàng)，就會(huì)得出所有固體物質(zhì)均無(wú)熱膨脹。第46頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三點(diǎn)陣能曲線為三次拋物線，即固體的熱振動(dòng)是非線性振動(dòng)用波爾茲曼統(tǒng)計(jì)法，可算出平均位移熱膨脹系數(shù)第47頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、熱膨脹和其他性能關(guān)系1．熱膨脹和結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系第48頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．熱膨脹與溫度、熱容關(guān)系溫度T低，tgθ小，則α?。环粗?，溫度T愈高，α愈大。第49頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動(dòng)加劇而引起的容積膨脹，而晶格振動(dòng)的激化就是熱運(yùn)動(dòng)能量的增大。升高單位溫度時(shí)能量的增量也就是熱容的定義。所以熱膨脹系數(shù)顯然與熱容密切相關(guān)并有著相似的規(guī)律。第50頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四影響熱膨脹的材料因素2.晶體的密度和缺陷楊氏模量較高的方向?qū)⒂休^小的熱膨脹系數(shù)。1.晶體的各向異性結(jié)構(gòu)緊密的晶體膨脹系數(shù)較大。點(diǎn)缺陷會(huì)引起體積變化，從而影響到熱膨脹性能。第51頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.合金成分固溶體的膨脹與溶質(zhì)元素的膨脹系數(shù)及含量有關(guān)。當(dāng)形成金屬間化合物時(shí)，情況就比較復(fù)雜。4.復(fù)相材料兩相是機(jī)械混合物，則膨脹系數(shù)介于兩者之間若兩相的彈性模量相差不大時(shí)若兩相的彈性模量相差較大時(shí)第52頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.相變一級(jí)相變轉(zhuǎn)變點(diǎn)處熱膨脹系數(shù)無(wú)窮大二級(jí)相變膨脹系數(shù)有拐點(diǎn)6.鐵磁性金屬的反常膨脹第53頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五熱膨脹的應(yīng)用合適的熱膨脹系數(shù)是材料制備和性能中重要的因素1.陶瓷制品表面的釉的熱膨脹系數(shù)小于陶瓷胚體的熱膨脹系數(shù)2.電子材料的封接一定考慮熱膨脹系數(shù)的匹配

第54頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例題：一根1m長(zhǎng)的Al2O3爐管從室溫(25oC)加熱到1000oC時(shí)，假使在此過(guò)程中，材料的熱膨脹系數(shù)為8.810-6mm/(mm?oC)，計(jì)算管的膨脹量是多少？第55頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)材料的熱傳導(dǎo)一、固體材料熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律當(dāng)固體材料一端的溫度比另一端高時(shí)，熱量會(huì)從熱端自動(dòng)地傳向冷端，這個(gè)現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)（thermalconduction)。1.傅里葉定律穩(wěn)定傳熱常數(shù)第56頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三λ＝導(dǎo)熱系數(shù)，它的物理意義是指單位溫度梯度下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位垂直面積的熱量，單位為J/(m2·s·k)。x方向上的溫度梯度第57頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不穩(wěn)定傳熱不穩(wěn)定傳熱是指：傳熱過(guò)程中物體內(nèi)各處的溫度隨時(shí)間而變化。①一個(gè)本身存在溫度梯度的物體，②與外界無(wú)熱交換③隨著時(shí)間的推移，溫度梯度趨于零。于是，就存在熱端溫度不斷降低和冷端溫度不斷升高，最終達(dá)到一致的平衡溫度。第58頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三非穩(wěn)定傳熱過(guò)程密度（density），恒壓熱容第59頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）（thermaldiffusivity)定義第60頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、固體材料熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理（micro-mechanism）固體導(dǎo)熱的基本方式晶格振動(dòng)的格波自由電子的運(yùn)動(dòng)1.金屬的熱傳導(dǎo)理想氣體熱導(dǎo)率的表達(dá)式為第61頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.無(wú)機(jī)非金屬材料的熱傳導(dǎo)

由于質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，振動(dòng)較弱的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)較強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的影響下，振動(dòng)加劇，熱運(yùn)動(dòng)能量增加。這樣，熱量就能轉(zhuǎn)移和傳遞，使整個(gè)晶體中熱量從溫度較高處傳向溫度較低處，產(chǎn)生熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。設(shè)：①晶格中一質(zhì)點(diǎn)處于較高的溫度下，②該質(zhì)點(diǎn)其鄰近質(zhì)點(diǎn)所處的溫度較低。若系統(tǒng)對(duì)環(huán)境是絕熱的。振動(dòng)較強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)受到鄰近較弱質(zhì)點(diǎn)的牽動(dòng)，振動(dòng)減弱下來(lái)，使整個(gè)晶體最終趨于平衡狀態(tài)。晶體的熱量是由晶格振動(dòng)的格波來(lái)傳遞的。第62頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1).聲子和聲子傳導(dǎo)聲頻波的量子稱為聲子(phonon)。聲頻支格波（acousticfrequency）—彈性波—聲波（acousticwave）—聲子。固體熱傳導(dǎo)公式：第63頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(2)．光子熱導(dǎo)（photonconductivityofheat）（a）熱射線：有熱效應(yīng)的電磁波稱為熱射線當(dāng)固體中分子、原子和電子的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，會(huì)輻射出頻率較高的電磁波。這類電磁波覆蓋了一較寬的頻譜。其中具有較強(qiáng)熱效應(yīng)的是波長(zhǎng)在0．4—40μm間的可見(jiàn)光與部分近紅外光的區(qū)域。這部分輻射線就稱為熱射線。第64頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（b）熱輻射：熱射線的傳遞過(guò)程稱為熱輻射?？梢园褵嵘渚€的導(dǎo)熱過(guò)程看作是光子在介質(zhì)中傳播的導(dǎo)熱過(guò)程。（3）輻射能與溫度的關(guān)系式中：σ：斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)(為5．67×10-6W／(m2．K4))；n：折射率；c：光速(3×1010cm／s)。第65頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

(4)輻射能的傳導(dǎo)率

式中，lr＝輻射線光子的平均自由程，＝描述介質(zhì)中這種輻射能的傳遞能力，取決于光子的平均自由程lr。對(duì)于無(wú)機(jī)材料只有在1500℃以上時(shí)，光子傳導(dǎo)才是主要的。第66頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（5）介質(zhì)中的輻射傳熱過(guò)程對(duì)于介質(zhì)中輻射傳熱過(guò)程可以定性解釋為任何溫度下的物體既能輻射出一定頻率的射線，同樣也能吸收類似的射線。介質(zhì)中任一體積元平均輻射的能量＝平均吸收的能量相等熱穩(wěn)定狀態(tài)；介質(zhì)中任一體積元平均輻射的能量＞平均吸收的能量降溫介質(zhì)中任一體積元平均輻射的能量＞平均吸收的能量升溫第67頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(6)光子的平均自由程lr（a）lr與介質(zhì)透明度的關(guān)系透明介質(zhì)熱阻很小，lr較大，輻射傳熱大不透明介質(zhì)熱阻很大，lr較小，輻射傳熱小完全不透明介質(zhì)lr=0，在這種介質(zhì)中，輻射傳熱可以忽略。第68頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三lr與光子的吸收、散射的關(guān)系

吸收系數(shù)小的透明材料，當(dāng)溫度為幾百度時(shí)，光輻射才是主要的；吸收系數(shù)大的不透明材料，lr小，即使在高溫時(shí)，光子傳導(dǎo)也不重要。在無(wú)機(jī)材料中，主要是光子的散射問(wèn)題，這使得lr比玻璃和單晶都小，只是在1500℃以上，光子傳導(dǎo)才是主要的。第69頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、影響熱導(dǎo)率的因素

（一）純金屬1.溫度的影響例如銅，在低溫時(shí)，熱導(dǎo)率隨溫度升高而不斷增大，并達(dá)到最大值；隨后在一小段范圍內(nèi)基本保持不變，升高到某一溫度后，熱導(dǎo)率隨溫度升高急劇下降；溫度升高到某一定值后，熱導(dǎo)率隨溫度升高而緩慢下降（基本趨于定值），并在熔點(diǎn)處達(dá)到最低值。第70頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.晶粒大小的影響晶粒粗大，熱導(dǎo)率高，晶粒愈小，熱導(dǎo)率愈低3.立方晶系的熱導(dǎo)率與晶向無(wú)關(guān)，非立方晶系晶體熱導(dǎo)率表現(xiàn)出各向異性4.雜質(zhì)將強(qiáng)烈影響熱導(dǎo)率兩種金屬構(gòu)成連續(xù)無(wú)序固溶體時(shí)，熱導(dǎo)率隨組元濃度增加而降低，熱導(dǎo)率最小值靠近組分濃度50%處。第71頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）無(wú)機(jī)非金屬材料1．溫度（temperature）a在溫度不太高的范圍內(nèi)，主要是聲子傳導(dǎo)b溫度較高時(shí)，彈性模量迅速下降，平均速度減小。c熱容C在低溫下與T3成正比，所以λ也近似與T3成正比。

d.聲子平均自由程l隨溫度升高而降低。實(shí)驗(yàn)表明，低溫下l值的上限為晶粒的線度，高溫下l值的下限為晶格間距。

第72頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例如Al2O3在低溫40K處，λ值出現(xiàn)極大值，見(jiàn)圖。第73頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

2．顯微結(jié)構(gòu)的影響（micro-structure）（1）結(jié)晶構(gòu)造的影響聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的非線性有關(guān)，晶體結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜，晶格振動(dòng)的非諧性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導(dǎo)率較低第74頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）各向異性晶體的熱導(dǎo)率非等軸晶系的晶體熱導(dǎo)率呈各向異性。溫度升高，晶體結(jié)構(gòu)總是趨于更好的對(duì)稱。因此，不同方向的λ差異變小。

第75頁(yè)，共82頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）多晶