數(shù)學(xué)論文 新教材《復(fù)數(shù)》的教學(xué)

新教材《復(fù)數(shù)》的教學(xué)

首先要總體了解一下新教材《復(fù)數(shù)》這一章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)：數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)的概復(fù)數(shù)的代數(shù)形復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算念式復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)復(fù)數(shù)引入復(fù)數(shù)的三角形算的三角表示式 而通過新教材《復(fù)數(shù)》這一章節(jié)的知識(shí)框架，我們能初步了解到，新教材和老教材相比較，是有所變化的，增加了“復(fù)數(shù)的三角形式”這一小節(jié)，但是通過仔細(xì)研究新教材，也發(fā)現(xiàn)此內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求，所以我們只能根據(jù)《高考考綱》的要求，對(duì)《復(fù)數(shù)》這個(gè)章節(jié)做出以下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與 虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù) 的概念。 （2）正確對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系； （3）理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力．圍繞新教材《復(fù)數(shù)》這一章節(jié)的內(nèi)容以及《高考考綱》對(duì)于這一內(nèi)容的要求，我認(rèn)為，從復(fù)數(shù)的引入，幾何意義以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算這三大方面進(jìn)行教學(xué)，在新教材中劃分為兩個(gè)小節(jié)：“7.1復(fù)數(shù)的概念”、“7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”，所以個(gè)人覺得復(fù)數(shù)的引入尤為重要，一個(gè)概念從無到有，要讓學(xué)生接受它、理解它，是非常之關(guān)鍵的。教學(xué)中從自然數(shù)到整數(shù)再到有理數(shù)最后到全體實(shí)數(shù)，這是我們從小到大不斷擴(kuò)充數(shù)集的一個(gè)過程，所以仿照之前的學(xué)習(xí)，最后擴(kuò)充到復(fù)數(shù)，學(xué)生也更容易接受理解，符合學(xué)生一直以來的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣，在虛數(shù)單位的引入后，對(duì)于復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)相等的充要條件都要作為重要的考察知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于復(fù)數(shù)z=a+bi,當(dāng)a=0且b0時(shí)，該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，該復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)；復(fù)數(shù)的相等主要就是強(qiáng)調(diào)，實(shí)部相等且虛部相等；下來在復(fù)數(shù)幾何意義的教學(xué)中，同樣可以從平面直角坐標(biāo)系通過類比，演化成復(fù)平面，從而引入復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)和向量，因?yàn)樾陆滩牡诹聦W(xué)習(xí)的就是平面向量及其應(yīng)用，所以緊接著學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義，學(xué)生更容易理解，這可能也是新教材這樣安排章節(jié)順序的其中一個(gè)原因。首先，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的原則將實(shí)部與虛部組成有序?qū)崝?shù)對(duì)，在復(fù)平面中找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再由向量在平面直角坐標(biāo)系中的定義，將復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連接原點(diǎn)，形成向量，一旦向量概念的形成，與向量有關(guān)的相關(guān)性質(zhì)也都可以靈活運(yùn)用，比如向量的模和復(fù)數(shù)的?；蚪^對(duì)值，向量的加減和復(fù)數(shù)的加減的幾何意義，都可以在復(fù)平面上用向量表示出來，再比較重要的內(nèi)容就是共軛復(fù)數(shù)的概念，因?yàn)閯倓倢W(xué)完復(fù)數(shù)的幾何意義，所以利用幾何定義來定義共軛復(fù)數(shù)更容易讓學(xué)生理解，這是與老教材不一樣的地方，老教材的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)的除法那里才會(huì)講到，所以一樣的內(nèi)容，不一樣的順序，要有不一樣的理解，也要有不一樣的教法學(xué)生也會(huì)有不一樣的學(xué)法；第二小節(jié)的內(nèi)容主要就是復(fù)數(shù)的加、減、乘、除，在復(fù)數(shù)的加法和減法的教學(xué)當(dāng)中，主要就是實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加，而在乘法的內(nèi)容上，主要就是初中所學(xué)的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，先展開在合并，最后就是除法的教學(xué)，因?yàn)楦改府?dāng)中有虛數(shù)單位，所以復(fù)數(shù)除法運(yùn)算的第一步就是分母實(shí)數(shù)化，而在分母實(shí)數(shù)化這一步驟中，需要記住一個(gè)技巧，就是互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘得到的是一個(gè)實(shí)數(shù)，即z=a+bi,z=a-bi,z1?z=a+b,這一關(guān)鍵步驟后，剩余部分就是加減乘除的計(jì)算問題，還有就是復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算律的異同之處，需要學(xué)生靈活使用在計(jì)算過程之中，這一小節(jié)內(nèi)容，也需要配合一些練習(xí)使學(xué)生更加能夠熟練解題過程。對(duì)于高中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，而對(duì)于數(shù)學(xué)老師而言，還要從教的角度去看數(shù)學(xué)、去挖掘數(shù)學(xué)，不僅僅能做，會(huì)理解，還應(yīng)該能夠教會(huì)別人去做、去理解，因此教師對(duì)教學(xué)概念、運(yùn)算等的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、辯證的等方面去開展。從邏輯的角度看，復(fù)數(shù)主要包含表達(dá)式、運(yùn)算、幾何意義、應(yīng)用等方面內(nèi)容。特點(diǎn)是概念多，而且比較抽象，所以學(xué)生不容易接受。教學(xué)中采用對(duì)比的方法，靈活理解概念是學(xué)好這一章節(jié)的關(guān)鍵；從聯(lián)系的角度來看，復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)之間的包含關(guān)系，運(yùn)算上復(fù)數(shù)的加減法的法則和運(yùn)算律很多都是和實(shí)數(shù)一致的，和向量的聯(lián)系尤為密切，從表示法到幾何意義都顯示出復(fù)數(shù)的二維性和向量二維性的高度統(tǒng)一。在新課程背景下，如何有效的利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，這是一個(gè)很重要的課題，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化。注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架，其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系，課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道，課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)，尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)，不能穿新鞋，走老路。要有明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)分為三大目標(biāo)，即認(rèn)知目標(biāo)、情感目標(biāo)和動(dòng)作技能目標(biāo)。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。也要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來逐步展開的；每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求，所謂教學(xué)有法，但無定法教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)，在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法，教無定法貴要得法只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于