2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017年省孝感市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共10小題，每小3分30分1（3 A．﹣3 C．2（3線c，則圖中與∠1互余的角有（ A．4個(gè)B．3C．2D．13（3 B（a+2（a﹣2）=a2﹣4C（ab2）3=ab6D（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b4（3 5（3 C．6（3 A．x=B．x=5C．x=47（3 A．孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建“衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣B85，95，90，95，95，90，90，80，95，90C．“打開電視，正在乒乓球比賽”是必然8（3中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ B（1，﹣D（9（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點(diǎn)O作yyx的函數(shù)圖象大致是（） 10（3論成立的個(gè)數(shù)是 ABCDEF 二、填空題（本大題共6小題，每小3分18分，11（3，27500億m3，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示 12（3別為S1，S2，則可化簡(jiǎn)為 13（34， 14（3段BH的長(zhǎng)為 15（3分）已知半徑為2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2，則∠COD的度數(shù) 16（3（n1 三、解答題（本大題共8小題72分17（6分）計(jì)算：﹣22++18（8x（分頻數(shù)（人A4BmCnDE8F419（9x（分頻數(shù)（人A4BmCnDE8F4本次抽樣樣本容量為，表中：m= 計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α等于度；2名成為學(xué)校文明宣講，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲20（8ABCD（AB＜ADAADBC于點(diǎn)E②作∠DAECD在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值 21（8mx1，x23x1=|x2|+2m22（10提供給社區(qū)，經(jīng)，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的器材可供選擇．勁松公司2015年每套A型器材的售價(jià)為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬元，求每套A型器材年平均下降率n；（2）2017年市經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的80112型器材售價(jià)為1.6萬元，每套B型器材售價(jià)為1.5（1﹣n）萬元①A型器材最多可多少套②安裝完成后，若每套A型和B型器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是價(jià)的5%和15%，市計(jì)劃支出10萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需23（10DDE∥ABCAEAD，BD．由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是求證：DE是⊙ODE24（13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的伴隨直線為y=a（x﹣h）+k．例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的伴隨直線為y=2（x+1）﹣3y=2x﹣1．在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，伴隨直線為y（x+12﹣4與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；y=m（x﹣1）2﹣4m與其伴隨直線相交于A，B（AB的右側(cè)xC，D．①若∠CAB=90°mP（x，y）BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBCS，S取得最大值時(shí)，求m的值．2017年省孝感市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分（2017?孝感）﹣的絕對(duì)值是（ A．﹣3B．3 C．D．﹣故選2（3（2017?E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有（ A．4個(gè)B．3C．2D．1即與∠1互余的角有∠2，∠3，∴與∠1∴與∠14個(gè)，3（3（2017? B（a+2（a﹣2）=a2﹣4C（ab2）3=ab6D（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b【解答】解：A、原式=b6，不符合題意C、原式=a3b6，不符合題意B（3（2017? （3（2017? 【解答】解：6（3（2017? A．x=B．x=5C．x=4（x+3（x﹣1）x=5是原方程的解，x=5．B．7（3（2017? A．孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建“衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣B85，95，90，95，95，90，90，80，95，90C．“打開電視，正在乒乓球比賽”是必然【解答】解：A、孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建“衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽C、“打開電視，正在乒乓球比賽”是隨機(jī)，故錯(cuò)誤A．，8（3（2017?以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ，B（1，﹣D（AB⊥x A150°A′后，如圖所示，，﹣19（3（2017?△AEF的周長(zhǎng)為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是 O是△ABC∴△AEF∵△ABCy=8﹣x（x＜410（3（2017?∠AB=0AB=， ABCDEF ABCDEFCF與ADODF、AC、AE、DB、AFDC是平行四邊形，故④正確，AEDB是平行四邊形，∴ADCF，ADBEABCDEF二、填空題（本大題共6小題，每小3分18分，11（3（2017?27500m327500用科學(xué)記數(shù)法表示為， 12（3（2017?長(zhǎng)為1的方形，圖2是一個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣1）的正方形，記圖1，圖2中陰部分的面積分別為S1，S2，則可化簡(jiǎn)為13（3（2017?（2﹣4則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （，0）．BxB'AB'xP，P即為所求，y=﹣xyy=﹣x+a，A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，x=0y=﹣2，即∴B'（0，2A（2，﹣4，B'（0，2），解得，令y=0，則x=，（，14（3（2017?于點(diǎn)H，則線段BH的長(zhǎng)為．ABCD15（3（2017?COD的度數(shù) OCOOE⊥ADE16（3（2017?（n，1，值為AE⊥xE，BF⊥xFBBC⊥yCAEAG⊥BC，在△AOE和△BAG中 ∴△AOE≌△BAG（AASA（n，1∴B（n+1，1﹣n∴k=n×1=（n+1（1﹣n三、解答題（本大題共8小題72分17（6（2017?18（8（2017?Rt△AFBRt△CFD，∴Rt△AFB≌Rt△CFD（HLx（分頻數(shù)（人A4BmCnDE8F419（9（2017?x（分頻數(shù)（人A4BmCnDE8F4本次抽樣樣本容量為80，表中：m=12，n=8；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，Eα等于36度；2名成為學(xué)校文明宣講，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲（1）m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α=360°×=36°，12220（8（2017?ABCD（AB＜ADAADBC于點(diǎn)E②作∠DAECD在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為（1）在△DAF和△EAF ∴△DAF≌△EAF（SAS21（8（2017?x1，x2．mx1，x23x1=|x2|+2m（1∴m（2）∵xx2﹣6x+m+4=0x2≥03x1=x2+2③，x2＜0聯(lián)立①④解得：x1=﹣2，x2=8（不合題意，舍去m22（10（2017?器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的器材可勁松公司2015年每套A型器材的售價(jià)為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬元，求每套A型器材年平均下降率n；（2）2017年市經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的80112型器材售價(jià)為1.6萬元，每套B型器材售價(jià)為1.5（1﹣n）萬元①A型器材最多可多少套②安裝完成后，若每套A型和B型器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是價(jià)的5%和15%，市計(jì)劃支出10萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需（1）n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，舍去．答：每套A型器材年平均下降率n為20%；①設(shè)A型器材可m套，則B型器材可（80﹣m）套即A型器材最多可40套yy=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m∴ym∴m=40時(shí)，y∵m=40時(shí)，y最小值=﹣01×40+14.4=10.4（萬元．又∵10萬元＜10.4萬元，23（10（2017?交⊙ODDDE∥ABCAEAD，BD．由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是+求證：DE是⊙ODE（1）∵AB∵CD則曲邊三角形的面積是S扇形AOD+S△BOD=+×5×5=+，∴DE是⊙OAAF⊥DEFAODF∴=，即=∴ 24（13（2017?2+ky=a（x﹣h）+ky=2（x+1）2﹣3在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），伴 （﹣1，﹣4）y=m（x﹣1）2﹣4m與其伴隨直線相交于A，B（AB的右側(cè)xC，D．①若∠CAB=90°mP（x，y）BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBCS，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4聯(lián)立拋物線與伴隨直線的解析式可 ，解得或（﹣1，﹣4（﹣1，﹣4；y=x﹣3（0，﹣3（﹣1，﹣4聯(lián)立拋物線與伴隨直線的解析式可 ，解 ∴A（1，﹣4m，B（2，﹣3my=m（x﹣1）2﹣4my=0x=﹣1∴C（﹣1，0，D（3