不等式551認識數(shù)量有大小之分它們之間相等關(guān)系也人們常常把要比較

5章一元一次等式解5、通過課題學習，探究實際問題中的不等關(guān)系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程知能1 分析：（1）因為7+3=10，4+3=7，10>7，故填“>”；（2）7+（－1）=6，4+（－1）=3，6>3，故填“>”；（3）因為7×3=21，4×3=12，21>12，故填“>”；（4）因為7×（－3）=－知能2列不等式表示不等關(guān)系2．用不等式表示：a的一半與3和大于x3與1小于a11差2m2x的倒數(shù)與1大于x分析：（1）a的一半與3；（2）中的不小于就是“大于解1a3523x123a104m20511 方法總結(jié)：用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，在表示時一定要抓住語，弄清不等知能3等xaaa（511；≥內(nèi)如5--）；＜＜表大而于的體，數(shù)上示圖51- 圖5-1- 圖5-1-1x3;2x3;3x3;4x分析：（1）x3可以用數(shù)軸上表示3的點右邊的部分來表示；（2）x3用數(shù)軸上表3的點和它右邊的部分來表示；（3）x3可以用數(shù)軸上表示3的點左邊的部分來表示x3可以用數(shù)軸上表示3解（1）如圖5-1-4A（2）如圖5-1-4B（3）如圖5-1-4C（4）如圖5-1-0202AB-0C2-0D25-1-1．a(chǎn),b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖5-1-5所示5-1- 點撥：運用數(shù)形結(jié)合分析出a與b的數(shù)值范圍，在數(shù)軸上可表示為（） A

AABAA C

D

5-1-分析：由圖5-1-6可知物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍的取值范圍是：1<m<2，所以正確答案應為A。例3．燃放某種時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02度為4/秒，導火線的長x應滿足怎樣的解：導火線的長應滿足：10 x 1.6元，若每戶每月用水超過10立方米，則超過的部分每立方米3元。家某月的水費不少于25元，他家這個月 量x（立方米）至少是多少？請只列出不等式。分析：由“家某月的水費不少于25元”知，他家這個月量超過了10立方米，其中的立方米1.6×10元，其余部分

3x10元，所 1.6103x10，依據(jù)題意可列出不等式：1.6103x10解：1.6103x105．5-1-7，4小紅花A、B、C、D個不等號，請你根據(jù)各題目中兩個數(shù)的不5-1-（1）①號座位在53與63a20間m22m之間（m0a與b之間（a是負b正數(shù)）分析：（1）中531563181518，所以A（2）a2，當a0時a20，當a0時a20a20，C②號；（3）中m0，當m0m22m，當m0m22m，總之m22m，D坐③號；（4）中的a是負數(shù)b正數(shù)，因為負數(shù)小于正數(shù)，所以ab，B號。例6、學校組織學生，某院票價每張12元，50人以上（含50人）的團體票可享受折，現(xiàn)有45名學生一起到院看，為享受8折，必須按50人團體票請問他們團體票是否比不打折而按45人購票便宜若學生到該院人數(shù)不足50人，應最少有多少人買團體票比不打折而按實際人數(shù)購票便解：（1）按實際454512540元，如果按50團體票，則需付50120.8480元，所以團體票便宜（2）設(shè)有x人到院看，當x50x張，需付款12x元；而按團體票需付款50120.8480元。如果買團體票合算，那么應有12x480，由（1）得當x45時，上式成立。讓我們再取一些數(shù)試一試，將結(jié)果填入下表：x比較48012x的大48012x成立嗎480480480成480成由上表可見，至少要41人同時進院，團體票才合算7．不等式xaxa有什么不同？在數(shù)軸上表示時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上表示出來。分xa無等號，不包括實數(shù)axa有等a。解xa”表示x大于axax大于或等于a，即xa位置上畫實心點。（如圖5-1-8）a5-1-例8、今年8歲，今年5歲，下列說法正確的是 A、比大的人一定比 B、比小的人一定比C、 分析：在數(shù)軸上分別用點A、B示58，大于5點在點AAB的一切數(shù)都不比8A比8B顯然在點AB不比5，所以B8大的數(shù)在點B右邊，不包括點A所以C確；比5小的數(shù)在點A包括點B所以D解例（2006大連）今年4月某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為2℃，則這天氣溫t℃的t的取值范圍 分析：由最高氣溫為8℃，知該天的氣溫t≤8；又由最低氣溫2℃，知該天的氣溫t≥2，所以這天的氣溫的變化范圍是在2℃與8℃之間。解實際問題不等式的意義列不等式用數(shù)軸表示不等式本節(jié)常見的思維誤區(qū)是：（1）1、根據(jù)題意列不等式：分析：（1）非正數(shù)是“負數(shù)或0”，即“小于或等于0；（2）中的“不大于”就是“小于解：（1）x5 為x，小李 為y，xy1x2;2x解：如圖5-1-9示 5-1-1、下面給出7個式子110;22x3y;3m7;43x2y;52x36x1222;72x23x10,其中不等式的個數(shù)是 D.10g，則物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍可表示為（）A.大于2gB.小于3gC.2g小于3gD.大于2g小于3g3、用不等式表示下列各式不正確的是（A.9x的3倍的差是負數(shù)，表示為93x

B.x3倍比58，表示為83x C.y1倍與3的和是負數(shù)表示為1y3

D.ab兩數(shù)的和的平方大于等于0，表示 ab24、圖5-1-11中表示的不等式是 -A.x

5-1-

C.x

5-1-5-1-

x

（3）x

0;（4）2x2 6m的1與3的差是非負 2x的3倍與2的和小于x的4倍與3的 的不大于12

2x

3x58、如圖5-1-12均為?cm如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長?應如果要使圓的面積大于100cm2?應滿足當?8?=呢你能得到什么猜想？改變的取值再試一試。1、 3、 5、1

5-1-6、m303x24x3x124x27、如圖5-1-13 -

-

35-1-l48、解：（1）要使正方形的面積不大于25cm2，就是 4

2l 25ll l要使圓的面積大于100