九年數(shù)學函數(shù)試卷

2017?2018學年度第一學期二次函數(shù)考試卷九年級數(shù)學科一、單項選擇題(本題10小題，每小題3分，共30分)1、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )1A.y=(x-1)(x+2) B.y二飛(x+1)2 C.y=1一3X2D.y=2(x+3)2-2x22、拋物線y=2(x+2)2+1的頂點坐標是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,—1) D.(-2,-1)3、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是()A.y=(x—1)(x+2)B.y=(x+2)2C.y=1—x2D.y=2(x+3)2-2x24、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=X2+4x-5的圖象上的三點，則y1,y2,y3的大小關系是( )A、丫1＜丫2＜丫3 B、丫2＜丫1＜丫3 C、丫3＜%＜丫2D、丫1＜丫3＜丫25、函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1(a于0的圖象可能是( )6、6、二次函數(shù)l=kx2—6x+3的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是( )A、k<3B、k<3且k中0 c、k<3D、k<3且k中0答7、拋物線>=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是()A、y=3(x-1)2—2B、 y=3(x+1)2—2c、＞=3(x+1)2+2D、y=3(x-1)2+28、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(—3,0),對稱軸為x=-1.給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；/ |③a—b+c=0；④5a＜b.其中正確結論是( ).A、②④B、①④ C、②③D、①③九年級數(shù)學科考試卷(共6頁)第1頁

9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（爵0）的圖象如圖所示，若|ax2+bx+c|=k（酢0）TOC\o"1-5"\h\z有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） ,A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3 510、小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線產(chǎn)一《/+3"’的一部分 /（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（ ）.A.3.5mB.4m C.4.5mD.4.6m二、填空題（本題6小題，每小題4分，共24分）11、用配方法把二次函數(shù)y=2x2+2x—7化成y=a（x—h）2+k的形為.12、拋物線y=2x2+4x+5的對稱軸是x=13、若拋物線y=ax2+bx+c（a#0）的圖象與拋物線y=x2—4x+3的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為.14、把拋物線y=ax2+bx+c的圖像向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖像的解析式是y=x2-3x+5,則函數(shù)的解析式為。0),(2,0)且平行15、如圖，兩條拋物線y1=—1X2+1、y2=—1X2-1與分別經(jīng)過點（0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為16、一臺機器原價為60萬元，如果每年的折舊率為x,兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y與x之間的函數(shù)表達式為三、解答題（本題3小題，每小題5分，共15分）17、拋物線y=a2+bx+c經(jīng)過（-1,-1）,（0,-2）,（1,1）三點，求它的開口方向、對稱軸和頂點坐標九年級數(shù)學科考試卷（共6頁）第2頁

18、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a于0的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題:（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根。（2）寫出不等式ax2+bx+c>0的解集。寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍。若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。19、如圖，已知二次函數(shù)y=-2x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2,0）、B（0,—6）兩點。求：（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連結BA、BC,求4ABC的面積。第19第19題四、解答題（本題3小題，每小題8分，共24分）20、某產(chǎn)品每件的成本價是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（臺）之間的函數(shù)關系如下表：并且日銷售量y是每件售價x的一次函數(shù).（1）求y與x之間的函數(shù)關系;（2）為獲得最大利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多x(元)130150165少元？此時每日銷售的利潤是多少？y（臺）705035九年級數(shù)學科考試卷（共6頁）第3頁

21、已知拋物線y=a%2+bx+c經(jīng)過點A（-1,0）,且經(jīng)過直線y=x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C.（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點坐標；（3）若點M在第四象限內的拋物線上，且OM±BC,垂足為。，求點M的坐標.22、某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調研，結果如下：一件商品的售價M（元）與時間t（月）的關系可用一條線段上的點來表示（如圖甲），一件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高（如圖乙）.根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：⑴一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?（利潤=售價一成本）⑵求出圖（乙）中表示的一件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；⑶你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元?多少元?九年級數(shù)學科考試卷（共6頁）第4頁密號座密號座封線名姓內—不級班準五、解答題（本題3小題，每小題9分，共27分）23、已知拋物線y=-X2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（m,0）,B（n,0）,且m+n=4,m=1? （1）求此拋物線的解析式；n3⑵設此拋物線與y軸的交點為C,過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點P,求^ACP的面積.24、如圖,有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB-的寬為20m,如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m.⑴建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；⑵現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）.貨車正以每小時40km的速度開往乙地,當行駛1小時時，?忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行）,試問:如果貨車按原來速度行駛,能否完全通過此橋?若能,請說明理由;若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？九年級數(shù)學科考試卷（共6頁）第5頁25、如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC//x