第四章空間力系的平衡

第四章空間力系的平衡第1頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡實(shí)例1第2頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡實(shí)例2第3頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本章內(nèi)容：1.空間約束；3.空間匯交力系的平衡；4.空間平行力系的平衡；2.空間分布力；

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡主要內(nèi)容5.空間力偶系的平衡；6.空間一般力系的平衡。第4頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本章內(nèi)容：1.空間約束；3.空間匯交力系的平衡；4.空間平行力系的平衡；2.空間分布力；

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡主要內(nèi)容5.空間力偶系的平衡；6.空間一般力系的平衡。第5頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間約束一.約束回顧1.柔索2.光滑接觸面3.平面光滑柱鉸112第6頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間約束4.導(dǎo)向輪5.圓柱滾子軸承6.蝶鉸222第7頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間約束7.平面固定端8.球鉸9.圓錐滾子軸承333第8頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間約束10.空間固定端11.導(dǎo)軌12.萬(wàn)向節(jié)654第9頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間約束13.導(dǎo)向軸承14.空間柱鉸45第10頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間平行分布力平面平行分布力系的合力等于分布圖形的面積，合力作用線過(guò)分布圖形的形心一、平面平行分布力的合成二、空間平行分布力的合成1.空間線分布平行分布力系的合力等于分布圖形的面積，合力作用線過(guò)分布圖形的形心第11頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三xyzOqBA

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間平行分布力例1沿AOB分布的平行分布力，最大分布集度為q，OA=OB=L。求合力大小及位置。解：方法一F第12頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三xyzOqBA解：方法二F

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間平行分布力F1F21.OA段分布力合成F12.OB段分布力合成F23.F1何F2合成F第13頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.空間面分布平行分布力系的合力等于分布圖形的體積，合力作用線過(guò)分布圖形的形心

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間平行分布力xyzOqBAC例2正方形AOBC分布的平行分布力如圖，最大分布集度為q，OA=OB=L。求合力大小及位置。第14頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

靜力學(xué)第4章空間力系的平衡空間平行分布力xyzOqBAC解：1.合力大小2.合力作用線位置F第15頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第4章空間力系的平衡

空間力系力系的平衡條件：平衡的解析表達(dá)式（平衡方程）：力系的簡(jiǎn)化結(jié)果：合力

靜力學(xué)平衡方程能否寫成三個(gè)力矩方程？有何限制條件？空間匯交力系(concurrentforcesysteminspace)(三軸不共面、不過(guò)匯交點(diǎn)）第16頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圖示起重機(jī)，起重桿A端用球鉸固定在地面上，B端用繩CB和DB分別系在墻上C、D點(diǎn)，CD平行x軸。已知CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面與水平面間的夾角∠EBF=30o，重物G=10kN。如不計(jì)起重桿的重量,求起重桿所受的力和繩子的拉力。第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題1第17頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.分析桿AB與重物，受力如圖。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其側(cè)視圖為第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題1第18頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.聯(lián)立求解2.列平衡方程。第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題1xzy30oαABDGCEFF1F2FA第19頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

桅桿式起重機(jī)如圖所示。AC為立柱，BC，CD和CE均為鋼索，AB為起重桿。A為球鉸鏈約束。設(shè)B點(diǎn)滑輪起吊重物G=20kN，AD=AE=6m。起重桿AB在對(duì)稱面ACG內(nèi)。不計(jì)立柱和起重桿自重，求AB、AC和鋼索CD，CE所受的力。DCA5mBEG第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)思考題1第20頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.分析滑輪B，起重桿AB兩端鉸接，為二力構(gòu)件，滑輪B簡(jiǎn)化為一點(diǎn)，受力如圖。xyBGFABFBC解：平面匯交力系，列平衡方程解得第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)CA5mBEG思考題1第21頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.分析C點(diǎn)，受力如圖

此力系在Axy平面上投影為：xzAy列力的投影方程空間匯交力系，CFACFCEFCD第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)思考題1第22頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三列平衡方程由此解得所求結(jié)果如下：xzAyCFACFCEFCD第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)思考題1第23頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三力系的平衡條件：平衡的解析表達(dá)式（平衡方程）：力系的簡(jiǎn)化結(jié)果：合力偶第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)空間力偶系空間力偶系(couplesysteminspace)第24頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

工件如圖，它的四個(gè)面上同時(shí)鉆五個(gè)孔，每個(gè)孔所受的切削力偶矩均為80N·m。求工件所受合力偶的矩在x，y，z軸上的投影Mx，My，Mz，并求合力偶矩矢的大小和方向。第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題2第25頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三將力偶用力偶矩矢表示，并平移到A點(diǎn)。所以合力偶矩矢的大小合力偶矩矢的方向余弦解：A第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題2第26頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

圖示三角柱是正方體的一半。在其三個(gè)側(cè)面各作用一個(gè)力偶。已知力偶(F1,F1’)的矩M1=10N·m；力偶(F2,F2’)的矩M2=30N·m；力偶(F3,F3’)的矩M3=30N·m。試求合力偶矩矢M。又問(wèn)使這個(gè)剛體平衡，還需要施加怎樣一個(gè)力偶。xzyOF1F2F3第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題3第27頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.畫出各力偶矩矢2.合力偶矩矢M的投影解：第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題3第28頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.合力偶矩矢M的大小和方向。4.為使這個(gè)剛體平衡，需加一力偶，其力偶矩矢為M4=－M。xzy45°OM145°M2M3第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題3第29頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三平衡方程：第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)空間任意力系平衡方程:限制條件？空間任意力系(equilibriumofthreedimensionalforcesystem)空間平行力系(parallelforcesysteminspace)第30頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在三輪貨車上放著一重G=1000N的貨物，重力G的作用線通過(guò)矩形底板上的點(diǎn)M。已知O1O2=1m，O3D=1.6m，O1E=0.4m，EM=0.6m，點(diǎn)D是線段O1O2的中點(diǎn)，EM⊥O1O2，試求A，B，C各處地面的鉛直約束力。ABCGEO3O2O1DM第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題4第31頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。zxyEO3O2O1DMGFBFAFC1.分析貨車，受力如圖。解：第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題4思考：如何確定貨車的重心位置？第32頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

鏜刀桿的刀頭在鏜削工件時(shí)受到切向力Fz，徑向力Fy，軸向力Fx的作用。各力的大小Fz=5000N，F(xiàn)y=1500N，F(xiàn)x=750N，而刀尖B的坐標(biāo)如圖。如果不計(jì)刀桿的重量，試求刀桿根部A的約束力的各個(gè)分量。xzy20075ABFyFzFx第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題5第33頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.聯(lián)立求解。第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題51.分析鏜刀桿,受力如圖解：FxFyFzxzyABFAxMAxFAyFAzMAyMAz2.列平衡方程第34頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如圖所示勻質(zhì)長(zhǎng)方板由六根直桿支持于水平位置，直桿兩端各用球鉸鏈與板和地面連接。板重為G，在A處作用一水平力F，且F=2G。求各桿的內(nèi)力。第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題6第35頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.列平衡方程。1.分析方板，受力如圖。解：第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題6第36頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第4章空間力系的平衡

靜力學(xué)例題63.聯(lián)立求解思考：使用六矩式方程的限制條件是什么？（1、三軸不共面；2、六軸不匯交于兩點(diǎn)；3、四軸不匯交于一點(diǎn)；4、任一軸不同時(shí)與三軸相交）第37頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在圖中膠帶的拉力F2