第四章機械加工精度

第四章機械加工精度第1頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三尺寸精度零件加工精度

形狀精度

相互位置精度

一般情況下，當尺寸精度要求高時，相應的形狀和位置精度也要求高。通常形狀精度高于位置精度，位置精度高于尺寸精度。但形狀精度要求高時，相應的位置和尺寸精度不一定高，這應根據(jù)零件的功能要求決定。

第2頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三研究加工精度的方法一般有兩種：單因素（singlefactor）分析法，只研究某一確定因素對加工精度的影響，通過分析、計算或測試、實驗，得出該因素與加工誤差的關(guān)系統(tǒng)計（stationary）分析法，通過運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批零件的實測結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，從中判斷誤差的性質(zhì)和出現(xiàn)的規(guī)律，用以控制工藝過程的正常進行。該方法只適用于大批量生產(chǎn)第3頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三工藝系統(tǒng)機床、夾具、刀具和工件構(gòu)成了一個完整的系統(tǒng)，稱之為工藝系統(tǒng)原始誤差工藝系統(tǒng)(machiningcomplex)的種種誤差在各種條件下，會以不同方式、不同程度反映到零件上形成加工誤差，因此工藝系統(tǒng)的誤差也稱之為原始誤差這些原始誤差一部分與工藝系統(tǒng)初始狀態(tài)有關(guān)，一部分與切削過程有關(guān)

第4頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三工藝系統(tǒng)的誤差包刮以下幾個方面:(1)工藝系統(tǒng)的幾何誤差（geometryerror）包括加工原理誤差，機床、夾具、刀具的制造誤差和磨損、安裝誤差、調(diào)整誤差等。(2)工藝系統(tǒng)受力變形（deformation）所引起的誤差包括工藝系統(tǒng)受外力變形產(chǎn)生的誤差，零件中殘余應力重新分布引起的誤差。(3)工藝系統(tǒng)熱變形所引起的誤差敏感方向?qū)庸ぞ鹊挠绊懼饕紤]誤差的敏感方向第5頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.1工藝系統(tǒng)的幾何誤差

4.1.1原理誤差（principleerror）原理誤差由于采用了近似的刀刃輪廓或近似的成形運動進行加工所產(chǎn)生的誤差

例如常用齒輪滾刀就存在兩種原理誤差：一是采用了較易制造的阿基米德基本蝸桿或法向直廓基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿；二是由于滾刀刀刃數(shù)有限，因而切削不連續(xù)，實際加工出來的齒形是一條由微小折線組成的曲線而不是光滑的漸開線第6頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.1.2機床誤差（machine-toolerror）機床誤差指在無切削負荷下，來自機床本身的制造、安裝誤差和磨損。這里著重分析對加工精度影響較大的主軸誤差、導軌誤差和傳動鏈誤差1、主軸（principalaxis）誤差主軸誤差主要包括兩個方面：一是主軸的幾何偏心二是主軸回轉(zhuǎn)誤差第7頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）主軸的幾何偏心（geometryeccentric）主軸的幾何偏心是指主軸錐孔、定心外圓、軸肩支承面等工件或刀具的安裝基面幾何軸線與主軸回轉(zhuǎn)軸線不重合

原因：一是主軸的安裝基面與主軸軸頸存在同軸度和垂直度誤差，二是滾動軸承內(nèi)孔與內(nèi)環(huán)滾道存在同軸度誤差。第8頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三軸頸軸肩主軸錐孔定心外錐面圖4-1主軸示意圖第9頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三主軸幾何偏心對加工精度的影響視機床不同而異對于車床和磨床會使加工表面相對定位基準產(chǎn)生位置誤差。如車外圓和端面時，會產(chǎn)生加工表面相對定位基準的同軸度誤差和垂直度誤差周銑平面時，會使切削成形面不是理想平面，被加工表面將產(chǎn)生平面度或直線度誤差在鏜床上鏜孔時，主軸幾何偏心將使鏜孔尺寸擴大或縮小第10頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（2）主軸的回轉(zhuǎn)誤差（rotationerror）主軸瞬時回轉(zhuǎn)軸線在空間的位置往往都是周期變化的，即存在實際回轉(zhuǎn)軸線相對理想回轉(zhuǎn)軸線的漂移，這個漂移量就是回轉(zhuǎn)誤差類型：徑向跳動、純軸向竄動和純角度擺動

第11頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1）主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響主軸的徑向跳動會使零件產(chǎn)生圓度誤差（roundnesserror）第12頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三鏜床上鏜孔工件不動刀具回轉(zhuǎn)的情況，假設主軸的純徑向跳動使其軸線在Y坐標方向上作簡諧直線運動，其運動頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，振幅為A。又設主軸中心偏移最大（等于A）時，鏜刀刀尖正好通過水平位置1，當鏜刀轉(zhuǎn)過φ角時，刀尖的水平和垂直分量各為

這是橢圓的參數(shù)方程，其長半軸為（A+R），短半軸為R，此式說明鏜出的孔是橢圓形

第13頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三車削時為工件回轉(zhuǎn)刀具不轉(zhuǎn)動，刀具相對主軸平均回轉(zhuǎn)軸線距離為一定值，即使主軸存在同樣的簡諧直線運動，仍能得到一個半徑為刀尖到平均軸線距離的近似圓，但主軸的徑向跳動會使加工出的內(nèi)、外圓與定位基準產(chǎn)生同軸度誤差，還會因加工余量不均勻造成切削力大小變化從而產(chǎn)生形狀誤差第14頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三主軸的純軸向竄動對圓柱面的加工精度沒有影響，但在加工端面時，會使端面與內(nèi)外圓不垂直（圖4-4a）。如果主軸回轉(zhuǎn)一周來回跳動一次，則加工出的端面近似為螺旋面。加工螺紋時，主軸的端面跳動將使螺紋產(chǎn)生周期性誤差AθXπ2πФSR圖4-4主軸端面跳動引起的加工誤差a)b)a)工件端面與軸線不垂直b)螺旋周期誤差第15頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三主軸的純角度擺動表現(xiàn)為主軸瞬時回轉(zhuǎn)軸線與主軸平均回轉(zhuǎn)軸線呈一傾斜角，但其交點位置固定不變。若沿與平均軸線垂直的各個截面來看，相當于瞬時軸線繞平均軸線作偏心運動，只是各截面的偏心量不同而已，其對加工精度的影響與徑向跳動基本相同。必須指出的是，主軸回轉(zhuǎn)誤差的三種基本形式實際上是同時存在并綜合影響著零件的加工精度。

第16頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2）影響主軸回轉(zhuǎn)誤差的主要因素主軸的回轉(zhuǎn)誤差與主軸部件的制造精度及切削過程中主軸受力、受熱變形有關(guān)，其中主軸部件的制造精度是主要的主軸軸頸與箱體軸承孔各自的圓度、波度和同軸度的誤差，止推面或軸肩與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差，滾動軸承滾道的圓度和波度，滾道與軸承孔的同軸度，止推軸承滾道與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度，滾動體的圓度和尺寸誤差，軸承的間隙等第17頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三采用滑動軸承結(jié)構(gòu)時，主軸軸頸在軸套內(nèi)旋轉(zhuǎn)。對于工件回轉(zhuǎn)類機床，切削力方向大體不變，主軸軸頸被壓向軸承內(nèi)孔某一固定部位，此時主軸軸頸的圓度誤差對主軸回轉(zhuǎn)影響較大（圖4-5a）。而對于刀具回轉(zhuǎn)類機床，由于切削力方向隨主軸旋轉(zhuǎn)而變化，主軸軸頸總是以某一固定部位與軸承內(nèi)表面不同部位接觸，因此對主軸回轉(zhuǎn)誤差影響較大的是軸承孔的圓度（圖4-5b）。第18頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三FFFFKmaxKmax圖4-5軸徑與軸套孔圓度誤差引起的徑向跳動a)工件回轉(zhuǎn)類機床b)刀具回轉(zhuǎn)類機床Kmax－最大跳動量第19頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3）提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施提高主軸的回轉(zhuǎn)精度，首先應提高主軸軸承的回轉(zhuǎn)精度，應采用高精度的滾動軸承或多油楔的動壓軸承、靜壓軸承等；其次應提高與軸承配合零件表面的加工精度，還應控制和消除軸承間隙，可采用適當預緊的措施，甚至產(chǎn)生微量過盈來消除間隙，這樣既增加了軸承剛度，又起到均化軸承誤差的作用。第20頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2．導軌誤差（guidewayerror）導軌誤差包括導軌本身誤差和導軌移動時對機床其他表面間的相互位置誤差，主要有以下幾個方面：（1）導軌在水平面內(nèi)的直線度誤差△y（圖4-6）（2）導軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差△z（圖4-6）（3）前后導軌的平行度誤差δ（4）導軌對主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度或垂直度誤差

第21頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三分析導軌導向誤差對加工精度的影響時，主要考慮刀具與工件在誤差敏感方向上的相對位移。圖4-6導軌的直線度誤差第22頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三KΔyjjΔRzRa)b)圖4-7導向誤差對車削圓柱面的影響KΔz(-)第23頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三以車床導軌為例，誤差的敏感方向在水平方向式中：△y

為導軌在水平面誤差，△RY為△y

引起的半徑誤差，△z為導軌在垂直平面誤差，△RZ為△z引起的半徑誤差。DzRz2)(D?D第24頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三車床前后導軌不平行（扭曲）（圖4-8），將使刀尖相對于工件在水平和垂直兩個方向上產(chǎn)生偏移，設車床中心高為H，導軌寬度為B，則導軌扭曲量δ引起的工件半徑變化量△R為△R=αH≈δH/B通常車床H/B≈2/3，外圓磨床H≈B，因此導軌扭曲引起的加工誤差不可忽略車床床身導軌在水平面內(nèi)與主軸回轉(zhuǎn)軸線不平行，車出的內(nèi)外圓柱面會產(chǎn)生維度，而在垂直平面內(nèi)的平行度誤差，因是誤差非敏感方向可以忽略，如果車床的橫向?qū)к壟c主軸回轉(zhuǎn)軸線不垂直，則加工出的工件端面將與內(nèi)、外圓有垂直度誤差。第25頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三ZΔyryHa(-0)OδB圖4-8導軌扭曲引起的加工誤差第26頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三平面磨床，龍門刨床誤差的敏感方向在垂直平面內(nèi)，所以導軌在垂直平面內(nèi)的誤差將直接反映到被加工零件上。（圖4-9）第27頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三鏜床誤差敏感方向是隨主軸回轉(zhuǎn)而變化的，故導軌在水平面及垂直面內(nèi)的直線度均直接影響加工精度。鏜孔時，如果鏜刀桿進給，那么導軌的不直、扭曲或與鏜桿軸線不平行，都會引起所加工孔的軸線不直或與基準的相互位置誤差。如果工作臺進給，導軌與鏜桿回轉(zhuǎn)軸線不平行時，鏜出的孔為橢圓形。（圖4-10）第28頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．傳動鏈誤差（transmissionerror）傳動鏈誤差是指內(nèi)聯(lián)系的傳動鏈中首、末兩端傳動元件之間相互運動的誤差，當加工中有內(nèi)聯(lián)系傳動時，它是影響加工精度的主要因素

在滾齒機上用單頭滾刀加工直齒輪

:滾刀與工件之間具有嚴格的運動關(guān)系，滾刀轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)工件轉(zhuǎn)過一個齒，這種運動關(guān)系由刀具與工件間的傳動鏈來保證第29頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三e式中：φn（φg）——工件轉(zhuǎn)角

φd——滾刀轉(zhuǎn)角

Ic——差動輪系傳動比

if——分度掛數(shù)傳動比第30頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三齒輪Z1有轉(zhuǎn)角誤差Δφ1，如不考慮其他傳動件誤差，則傳到末端件Zn上所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差，為Δφ1n由于所有傳動件都可能存在誤差,因此各傳動件對工件精度影響的和ΔφΣ為各種傳動元件所引起末端元件轉(zhuǎn)角誤差的迭加：

式中：kj——第j個傳動件的誤差傳遞系數(shù)Δφj

——第j個傳動件的轉(zhuǎn)角誤差第31頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三如果考慮到傳動鏈中各傳動元件的轉(zhuǎn)角誤差都是獨立的隨機變量，則傳動鏈末端元件總轉(zhuǎn)角誤差可用概率法進行計算（1）減少傳動元件數(shù)目，即縮短傳動鏈，可減少誤差來源。（2）當kj>1，即升速傳動，則誤差被擴大，反之可縮小誤差，因此采用降速傳動尤其是減少末端傳動件的傳動比，有利于提高傳動精度。（3）提高傳動元件精度，尤其是末端傳動元件的制造和裝配精度，可以減少傳動鏈誤差。第32頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.1.3夾具(fixture)的制造誤差和磨損工件在加工中是通過定位和夾緊來保證與刀具之間的正確位置的，因而夾具的誤差，特別是定位元件和導向元件的誤差，將直接影響工件的加工精度，例如鉆模和鏜模導向套的中心距誤差，直接影響被加工孔的孔距，導向套中心線與定位平面的平行度或垂直度誤差將影響工件孔中心線與定位基準的平行線或垂直度，車外圓時定位心軸的徑向跳動將使工件外圓與定位孔不同軸，銑夾具對刀裝置的位量誤差會直接影響工件的加工尺寸

第33頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.1.4刀具(cutting-tool)的制造誤差和磨損

1）定尺寸刀具，例如鉆頭、鉸刀、絲錐、板牙、拉刀等，刀具的尺寸精度直接影響工件的尺寸精度。2）成形刀具，例如成形車刀，成形銑刀、成形砂輪等，刀具的形狀決定了被加工表面的形狀，因此刀具形狀精度直接影響被加工表面的形狀精度。3）展成刀具，例如齒輪滾刀、花鍵滾刀、插齒刀等，其刃口形狀應是加工表面的共軛曲線，因此刀刃的形狀誤差也會影響加工表面的形狀精度。4）對于一般刀具例如車刀、鏜刀、刨刀、銑刀和砂輪等，其制造精度對加工精度無直接影響，但任何一種刀具在切削過程中都不可避免地要磨損，從而使工件產(chǎn)生加工誤差

第34頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.1.5調(diào)整誤差

在機械加工中，為了獲得規(guī)定的加工精度，總要對工藝系統(tǒng)進行這樣或那樣的調(diào)整工作。例如在機床上安裝夾具，調(diào)整刀具位置，試切、檢查調(diào)整精度等。由于調(diào)整工作不可能絕對準確，因而產(chǎn)生調(diào)整誤差第35頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.2工藝系統(tǒng)受力變形引起的加工誤差機械加工中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、重力以及慣性力等的作用下，會產(chǎn)生相應的變形，從而破壞刀具和零件之間的正確位置關(guān)系，使零件產(chǎn)生加工誤差。工藝系統(tǒng)受力變形不僅取決于外力的大小，而且與工藝系統(tǒng)的剛度（rigidity）有關(guān)。

第36頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.2.1工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度指工藝系統(tǒng)抵抗變形的能力(是誤差敏感方向的變形）工藝系統(tǒng)剛度定義為加工表面法向切削分力Fy與在切削合力F作用下刀具切削刃相對工件法向位移y的比值。（N/mm）

根據(jù)系統(tǒng)所受載荷的性質(zhì)不同，工藝系統(tǒng)剛度可分為動剛度和靜剛度。動剛度主要影響工件表面粗糙度，靜剛度影響加工表面的幾何形狀和尺寸精度，這里討論的是工藝系統(tǒng)的靜剛度。第37頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三工藝系統(tǒng)沿加工表面的法向變形總和y系統(tǒng)為

(mm)根據(jù)剛度定義：；；

可得：第38頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1、工件、刀具的剛度對于外形規(guī)則、簡單的工件或刀具，其剛度可按材料力學中有關(guān)公式求得，例如裝夾在卡盤中的棒料、懸伸的鏜刀桿，可以按懸臂梁公式計算。在兩頂尖間加工的棒料，則可以近似看作簡支梁。2、機床和夾具的剛度機床和夾具都是由若干零件和部件組成，受力變形情況要復雜的多，很難用理論公式表達，一般采用實驗方法測定第39頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第40頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）力和變形不是線性關(guān)系。這表明部件的變形不完全是彈性變形。（2）加載與卸載曲線不重合。兩曲線間包容的面積代表循環(huán)中消耗的能量，即消耗于零件間的接觸變形、摩擦和塑性變形所作的功等。第41頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（3）載荷去除后曲線不能回到原點。這說明部件存在殘余變形。只是在反復加載卸載后，殘余變形逐漸減小，加載曲線和卸載曲線的原點才開始重合。（4）部件的實際剛度遠比按實體估計的小，由圖4-13可知，載荷變形曲線的斜率即表示剛度的大小，一般取第一次加載曲線兩點連線的斜率來表示其平均剛度。第42頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三影響機床部件剛度的因素除了各組成零件本身的彈性變形，還有下列原因：（1）連接表面間的接觸變形（2）薄弱零件本身的變形（3）間隙的影響（4）摩擦的影響

第43頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.2.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響1切削力作用位置變化對加工精度的影響切削過程中，工藝系統(tǒng)剛度會隨切削力作用點位置的變化而變化，從而使工件產(chǎn)生形狀誤差

機床變形：（不考濾刀具和工件變形）第44頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三當車刀進給到圖4-18所示的x位置時，主軸箱受力FA，相應的變形ytj=；尾座受力FB，相應的變形ywz=，刀架受力Fy，相應的變形ydj=,這時工件軸心線從AB位變到A’B’，因而刀具切削點處工件軸線的位移yx為：式中：L——工件長度；x——車刀至主軸箱的距離。如果再考慮刀架的變形，則機床總的變形為式中、、、——分別為頭等、尾座、刀架的剛度。

第45頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三機床總的變形為：上式說明工藝系統(tǒng)的變形隨著x位置變化而變化，總變形yjc是一個二次拋物線方程，車出的工件沿軸線是拋物線狀，兩端粗，中間細。忽略機床和刀具的變形，則工藝系統(tǒng)的變形主要是工件的變形，當?shù)毒咔邢鞯絰處時，工件的變形為當x=0和L時，=0，當x=L/2時，最大，加工出的工件呈腰鼓形。

第46頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三同時考慮機床和工件的變形，則系統(tǒng)的總變形量為

工藝系統(tǒng)的剛度在測得了機床頭架、尾座、刀架的平均剛度，并確定了工件材料與尺寸后就可按x值估算車削圓軸時工藝系統(tǒng)的剛度。若已知切削力Fy，就可估算出不同x處工件半徑的變化。第47頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2切削力大小變化對加工精度的影響

在機械加工中，由于工件余量和材料硬度不均勻，會引起切削力大小的變化，工藝系統(tǒng)受力變形也會發(fā)生相應變化，從而造成工件尺寸和形狀的誤差。

第48頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三如圖4-17所示，假設毛坯有橢圓誤差，加工時把刀具調(diào)整到加工要求的尺寸（圖中雙點劃線圖的位置）在工件每一轉(zhuǎn)的過程中，背吃刀量在最大值ap1與最小值ap2之間變化，假設毛坯材料的硬度是均勻的，那么ap1處的切削力Fy1最大，相應的變形y1也最大，ap2處的切削力Fy2最小，相應的變形y2也最小因此工藝系統(tǒng)的變形在y1和y2之間變化，車出的截面仍是橢圓形，這種由于工藝系統(tǒng)受力變形而使毛坯形狀誤差復映到加工表面的現(xiàn)象稱為“誤差復映（ErrorMapping）”。第49頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第50頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三如果工藝系統(tǒng)的剛度為K，則工件的圓度誤差為:

由金屬切削原理可知

式中λ=Fy/Fz，一般取λ=0.4

；——與刀具幾何參數(shù)及切削條件有關(guān)的系數(shù)；

ap——背吃刀量；

f

——進給量；——進給量指數(shù)。第51頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三假設在一次走刀中，切削條件和進給量不變，即為常數(shù)，則有

—毛坯誤差?！`差復映系數(shù)；

第52頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三誤差復映系數(shù)定量地反映了毛坯誤差經(jīng)加工后減少的程度，減少C或增大K都能使減小，毛坯復映到工件上的誤差也就相應減小。當一次走刀不能滿足精度要求時，可進行多次走刀，相應的復映系數(shù)為。則總的復映系數(shù)為。第n次走刀后工件的誤差為由于變形量總是小于背吃刀量，復映系數(shù)總是小于1的正數(shù)，多次走刀后更小，因此增加走刀次數(shù)可以提高加工精度，但同時也意味著生產(chǎn)率降低，所以應合理選擇走刀次數(shù)，使加工誤差降低到允許的范圍即可。

第53頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3夾緊力和重力引起的加工誤差工件在裝夾時，由于工件剛性較差或夾緊力施加不當，會使工件產(chǎn)生變形，造成加工誤差，例如在車床上用三爪卡盤夾持薄壁套筒鏜孔（圖4-18），假定夾緊前套筒是正圓形，夾緊后呈三棱形，鏜孔后內(nèi)孔雖為正圓形，但松開卡盤后套筒彈性恢復使孔又變成三棱形為了減少夾緊變形，可在套筒外加上開口過渡環(huán)，或采用專用卡爪使夾緊力均勻分布第54頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第55頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第56頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三工藝系統(tǒng)有關(guān)零部件的自重所產(chǎn)生的變形，也會造成加工誤差，這種情況在大型機床上比較明顯

第57頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4慣性力、傳動力的影響在高速切削時，如果工藝系統(tǒng)中有不平衡的高速旋轉(zhuǎn)構(gòu)件存在，就會產(chǎn)生離心力，它在工件的每一轉(zhuǎn)中不斷變更方向，引起工件幾何軸線作擺角運動，如加工非回轉(zhuǎn)體用的車床夾具（彎板、花盤等），如果不對稱平衡，極易產(chǎn)生這種慣性力當離心力大于切削力時，主軸軸頸和軸承內(nèi)孔的接觸點就會不停變化，軸承孔圓度誤差將傳給工件回轉(zhuǎn)軸心周期變化的慣性力還常常引起工藝系統(tǒng)的強迫振動第58頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.4.3減少工藝系統(tǒng)受力變形的措施1合理的結(jié)構(gòu)設計

在設計工藝裝備時，應盡量減少連接面數(shù)目，注意剛度的匹配，設計基礎件、支承件時，應合理選擇零件結(jié)構(gòu)和截面形狀

2提高刀具和工件的剛度，采用合理的裝夾和加工方式

如通常采用增加輔助支承提高工件與刀具剛度

第59頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3提高接觸剛度

提高機床部件中連接表面的加工質(zhì)量，如提高導軌的刮研質(zhì)量、頂尖錐體同主軸和尾座套筒錐孔的配合質(zhì)量、精研中心孔等都是行之有效的工藝措施。4減少載荷及其變化采取適當?shù)墓に嚧胧┤绾侠磉x擇刀具幾何參數(shù)、切削用量，以減少切削力，就可減少受力變形，將毛坯分組使加工余量比較均勻，可減少切削力的變化，從而減少復映誤差。

第60頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.4.4工件殘余應力引起的加工誤差1、毛坯制造和熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應力

第61頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2、冷校直（coldalignment）帶來的殘余應力第62頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三切削加工時，工件表層在切削力和切削熱的作用下，由于各部分產(chǎn)生程度不同的塑性變形，以及金相組織變化的影響，會使工件表層產(chǎn)生殘余應力，這種殘余應力，不僅影響加工精度，而且影響加工表面質(zhì)量

3、切削加工中產(chǎn)生的殘余應力第63頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①合理設計零件結(jié)構(gòu)盡量結(jié)構(gòu)對稱壁厚均勻措施：第64頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三②合理安排時效處理鑄、鍛、焊接件都應進行時效處理重要零件粗加工后也應進行時效處理特別精密零件（如主軸、絲杠等），在切削工序間應安排多次時效處理以消除殘余內(nèi)應力措施：第65頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③合理安排工藝過程如讓粗、精加工分開在不同工序中進行，使粗加工后內(nèi)應力充分釋放和變形，以減少對精加工的影響精密零件嚴禁采用冷校直工藝措施：第66頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差

機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下，會產(chǎn)生復雜的變形，從而破壞刀具與工件相對位置和相對運動的準確性，引起加工誤差特別在精密加工和大件加工中，熱變形的影響更為顯著，通常占到工件加工總誤差的40%～70%隨著現(xiàn)代高速、高精度、自動化加工技術(shù)的發(fā)展，工藝系統(tǒng)熱變形問題變得更加突出，已成為制造技術(shù)的重要研究課題

第67頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差

引起工藝系統(tǒng)變形的主要熱源為系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦熱切削熱系統(tǒng)外部的環(huán)境溫度陽光輻射等第68頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3.1工件熱變形對加工精度的影響1、工件比較均勻受熱2、工件不均勻受熱第69頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1、工件比較均勻受熱一些形狀簡單的軸類、套類和盤類零件的內(nèi)、外圓加工，切削熱比較均勻地傳入，溫度在工件全長或圓周上都比較一致，熱變形比較均勻，可根據(jù)溫升來估算工件的熱變形量直徑上的熱變形量△D=αD△T長度上的熱變形量

△L=αL△T式中

D、L——工件在熱變形方向上的尺寸（mm）；△T——工件溫升（℃）

α——零件材料的熱膨脹系數(shù)

第70頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三對工件的平面進行銑、刨、磨等加工時，工件單面受熱，上下表面的溫差將導致工件向上拱起，加工時中間凸起部分被切去，加工完畢冷卻后工件表面變成下凹，造成平面度誤差磨削長L、厚S的板類零件，其熱變形撓度x可按下式估算

2、工件不均勻受熱第71頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3.2刀具熱變形對加工精度的影響刀具熱變形主要由切削熱引起，通常傳入刀具的熱量并不多，但由于熱量集中在切削部分，刀體小，熱容量小，故仍會有很高的溫升，有時局部溫度可達1000℃以上。第72頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3.2刀具熱變形對加工精度的影響連續(xù)切削時刀具的熱變形在切削初期的增加很快隨后較為緩慢，趨于熱平衡狀態(tài)此后熱變形變化量就非常小斷續(xù)切削時刀具有短暫的冷卻時間，熱變形量要小一些，最后穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)波動第73頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3.3機床熱變形對加工精度的影響由于機床結(jié)構(gòu)的復雜性，在受到內(nèi)、外熱源影響時，機床溫度場一般都不均勻，使機床的精度遭到破壞，引起相應的加工誤差其中主軸部件、床身、導軌、立柱、工作臺等部件的熱變形對加工精度影響最大機床類型不同，引起機床熱變形的熱源和變形形式也各異第74頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3.3機床熱變形對加工精度的影響磨床的熱變形對加工精度影響較大外圓磨床的主要熱源是砂輪主軸的摩擦熱液壓系統(tǒng)的發(fā)熱在熱變形的影響下，砂輪軸線與工件軸線距離會發(fā)生變化，并可能產(chǎn)生平行度誤差第75頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.3.3機床熱變形對加工精度的影響車、鉆、銑、鏜類機床的主要熱源是主軸箱內(nèi)的齒輪軸承摩擦發(fā)熱潤滑油發(fā)熱將使主軸箱及與之相連的床身、立柱等溫度升高而產(chǎn)生較大變形

第76頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第77頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.4加工誤差的綜合統(tǒng)計分析前面對影響加工精度的各種主要因素進行了分析，分析方法側(cè)重于單因素分析法但在生產(chǎn)實際中，影響加工精度的因素往往是錯綜復雜的，有時僅用單因素分析法很難分析計算某一工序的加工誤差，這時需要運用數(shù)理統(tǒng)計的方法對加工誤差進行綜合分析，從中找出誤差出現(xiàn)的規(guī)律和解決問題的途徑第78頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.4.1加工誤差的性質(zhì)1、系統(tǒng)誤差(systematicerror)2、隨機誤差（randomerror）第79頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1、系統(tǒng)誤差(systematicerror)概念在連續(xù)加工一批工件時，如果加工誤差的大小和方向保持不變，或者按一定規(guī)律變化，統(tǒng)稱為系統(tǒng)誤差前者稱常值系統(tǒng)誤差后者稱變值系統(tǒng)誤差第80頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1、系統(tǒng)誤差(systematicerror)原理誤差，機床、夾具、刀具、量具的制造誤差及調(diào)整誤差等引起的加工誤差均與加工時間無關(guān)，其大小和方向在一次調(diào)整后也基本不變，因此都屬于常值系統(tǒng)誤差工藝系統(tǒng)熱平衡前的熱變形，刀具的磨損等，隨加工時間有規(guī)律地變化，因此屬于變值系統(tǒng)誤差第81頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三概念當連續(xù)加工一批工件時，如果加工誤差的大小、方向都無規(guī)律地變化，則稱為隨機誤差毛坯的誤差復映、定位誤差、夾緊誤差、殘余應力引起的變形等都屬于隨機誤差2、隨機誤差（randomerror）第82頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三常值系統(tǒng)誤差：可在查明其大小和方向后通過相應的調(diào)整補償檢修變值系統(tǒng)誤差：可在找出其變化規(guī)律后通過連續(xù)補償或定期自動補償隨機誤差:沒有明顯的變化規(guī)律，事先無法預知其大小和方向，但在一定加工條件下隨機誤差的數(shù)值總是在某一確定范圍內(nèi)波動，可運用隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律分析其變化情況并采取適當措施減小其影響解決途徑：第83頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三4.4.2加工誤差的統(tǒng)計分析方法1、分布曲線（distributingcurve）法2、點圖法第84頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1、分布曲線（distributingcurve）法（1）實際分布曲線（2）理論分布曲線第85頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）實際分布曲線概念實際分布曲線是對一批零件實際加工結(jié)果的統(tǒng)計曲線第86頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）實際分布曲線繪制過程在用調(diào)整法成批加工的某種零件中，隨機抽取一定數(shù)量的工件（稱作樣件）進行測量，其件數(shù)為樣本容量n，由于各種誤差的影響，其尺寸總在一定范圍內(nèi)變動，即為隨機變量，用x表示。第87頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）實際分布曲線繪制過程極差R:樣本尺寸的最大值與最小值之差，表示尺寸或偏差的分散范圍將樣本尺寸或偏差按大小順序排列并分成若干組k，則每組的尺寸間隔第88頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）實際分布曲線繪制過程同一尺寸間隔或同一誤差組的零件數(shù)量稱為頻數(shù)mi，頻數(shù)與樣本容量之比稱為頻率，即頻率=頻率與組距之比為頻率密度，即：

頻率密度=第89頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三繪制過程以工件尺寸或誤差為橫坐標，以頻率或頻率密度為縱坐標就可繪出等寬直方圖，再連接每一直方寬度中點（組中值）得到一條折線，即為實際分布曲線

（1）實際分布曲線第90頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三繪制過程組數(shù)選擇選擇組數(shù)k和組距△X，對實際分布曲線的顯示有很大關(guān)系組數(shù)過多，組距太小，分布曲線會被扭曲組數(shù)太少，組距過大，分布特征將被掩蓋一般根據(jù)樣本容量選擇k值。見表4-1（1）實際分布曲線第91頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）實際分布曲線繪制過程在直方圖上標出該工序的加工公差帶位置T，并算出該樣本的平均尺寸和樣本標準差S：式中：——各工件的尺寸；

——樣本容量。第92頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）實際分布曲線繪制過程樣本的均值表示了該樣本的尺寸分散中心它主要取決于調(diào)整尺寸的大小和常值系統(tǒng)誤差樣本的標準差S反映了這批工件的尺寸分散程度第93頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）

實踐證明在機械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，當加工條件正常且不存在任何優(yōu)勢的誤差因素時，其加工尺寸近似于正態(tài)分布所以研究加工誤差問題時，可用正態(tài)分布曲線代替實際分布曲線，這樣可使問題的分析大大簡化（2）理論分布曲線第94頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）

正態(tài)分布曲線的形狀如圖4-27所示，其方程式為：式中：y——正態(tài)分布的概率密度

μ——正態(tài)分布隨機變量的均值

χ——隨機變量σ——正態(tài)分布隨機變量的標準差第95頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點：1）曲線呈單峰狀，具有對稱性，說明尺寸靠近分散中心的工件占大多數(shù)，而遠離尺寸分散中心的是極少數(shù)工件尺寸大于μ和小于μ的同間距內(nèi)的概率相同第96頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點：2）算術(shù)平均值μ是確定分布曲線位置的參數(shù)σ不變，改變μ值，分布曲線將沿橫坐標移動而不改變曲線形狀（圖4－28a）。μ值（即）決定了一批工件尺寸分散中心的位置，其數(shù)值受常值系統(tǒng)誤差的影響第97頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點：3）標準差σ是確定分布曲線形狀的參數(shù)，σ越小，則曲線越陡峭，尺寸越集中，加工精度也就越高（圖4-28b）。σ值反映了隨機誤差的影響程度，即尺寸的分散程度第98頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第99頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點：4）正態(tài)分布曲線下面所包含的全部面積代表了全部工件，即100%。尺寸x到μ之間工件的概率為x到μ曲線下的面積，由下式計算：第100頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點：當x-μ=±3σ時，F(xiàn)=49.865%，

2F=0.49865×2=99.73%這說明隨機變量x落在±3σ范疇內(nèi)的概率為99.73%，即工件尺寸在±3σ以外的概率只占0.27%，可以忽略不計因此，一般正態(tài)分布曲線的分散范圍為±3σ±3σ的大小代表了某種加工方法在一定條件下能達到的加工精度第101頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三②非正態(tài)分布曲線實際生產(chǎn)中，工件尺寸有時并不近似于正態(tài)分,例如將兩次調(diào)整下加工的工件混在一起，由于每次調(diào)整的常值系統(tǒng)誤差不同，就會得到雙峰曲當?shù)毒吣p的影響顯著時，變值系統(tǒng)誤差占突出地位，使分布曲線出現(xiàn)平頂?shù)?02頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三②非正態(tài)分布曲線實際生產(chǎn)中，工件尺寸有時并不近似于正態(tài)分,例如工藝系統(tǒng)熱變形顯著時，曲線出現(xiàn)不對稱分再如用試切法加工軸成孔時，操作者主觀上存在寧可返修也不報廢的傾向，加工軸時偏大，加工孔時偏小，往往出現(xiàn)不對稱分布此外端面跳動，經(jīng)向跳動等位置誤差一般不考慮正負，且遠離零的誤差值較少，其分布也是不對稱的瑞利分布第103頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第104頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③分布曲線法的應用1）判斷加工誤差的性質(zhì)如果實際分布曲線與正態(tài)分布基本相符，說明加工中沒有變質(zhì)系統(tǒng)誤差，這時就可根據(jù)算術(shù)平均值是否與公差帶中心重合判別是否存在常值系統(tǒng)誤差如果實際分布曲線不符合正態(tài)分布，可根據(jù)實際分布圖形初步判斷變值系統(tǒng)誤差的性質(zhì)第105頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③分布曲線法的應用2）判斷工序能力能否滿足加工精度要求工序能力滿足加工精度要求的程度稱為工序能力系數(shù)當工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，工序能力系統(tǒng)Cp按下式計算式中——T為工件尺寸公差第106頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三一般情況下Cp值應大于1。Cp值小于1，則工序能力差，廢品率高。Cp值愈大，工序能力愈強，產(chǎn)品合格率也愈高，但生產(chǎn)成本也相應增加，故在選擇工序時，工序能力應適當。

第107頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③分布曲線法的應用3）估算工件的合格率和廢品率分布曲線與橫坐標所包圍的面積代表一批工件的總數(shù)如果尺寸分散范圍超出工件的公差，將有廢品產(chǎn)生其中公差帶以內(nèi)的面積，代表合格品數(shù)量公差帶以外的面積，代表不合格品的數(shù)量，包括可返修的和不可返修的工件之和第108頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③分布曲線法的應用3）估算工件的合格率和廢品率例如在無心磨床上磨削一批的銷軸，經(jīng)抽樣實測計算后得=11.974mm,σ=0.005mm，其尺寸分布符合正態(tài)分布，試分析該工序加工質(zhì)量。

解：1)根據(jù)和6σ作分布曲線圖（圖4-30）

2)計算工序能力系數(shù)

Cp<1表明該工序工藝能力不足，產(chǎn)生不合格品是不可避免的。第109頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③分布曲線法的應用4)計算不合格品率Q工件可能出現(xiàn)的極限尺寸為

Amin=-3σ=11.974-0.015=11.959mm>dminAmax=+3σ=11.974+0.015=11.989mm>dmaxAmin>dmin不會產(chǎn)生廢品而Amax>dmax將產(chǎn)生不合格品，但有可能修復廢品率Q=0.5－F(z)第110頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三③分布曲線法的應用4)計算不合格品率Q代入式（4-25）或查正態(tài)分布積分表可得，Z=2時，F(xiàn)(z)=0.4772Q=0.5-0.4772=4.28%從分布圖可知，尺寸分散中心與公差帶中心不重合，可通過調(diào)整砂輪磨削深度減少不合格品調(diào)整量△=（11.974-11.9705）=0.0035mm，即磨削深度應增加△/2第111頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第112頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2、點圖法用點圖法可以在加工過程中觀察誤差變化的情況，便于及時調(diào)整機床，控制加工質(zhì)量點圖的種類很多，目前使用最廣泛的是-R圖

-R圖是平均值和極差控制圖聯(lián)合使用時的統(tǒng)稱前者控制工藝過程質(zhì)量指標的分布中心后者控制工藝過程質(zhì)量指標的分散程度第113頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2、點圖法

-R圖繪制方法如下：在加工過程中每隔一定時間抽取m（m=3~10）個工件為一組小樣本求出小樣本的平均值和極差R若干時間后，取得k組（通常k=25）以樣組序號為橫坐標，、R為縱坐標，可以分別作出-R點圖第114頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第115頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2、點圖法為了在點圖上取得合理的數(shù)據(jù)，以判斷工序的穩(wěn)定程度，需要在點圖上畫出上下控制線和中心線，這樣就能清楚地顯示在加工過程中，工件平均尺寸和分散范圍的變動趨向

在點圖中中線上控制線下控制線第116頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2、點圖法為了在點圖上取得合理的數(shù)據(jù)，以判斷工序的穩(wěn)定程度，需要在點圖上畫出上下控制線和中心線，這樣就能清楚地顯示在加工過程中，工件平均尺寸和分散范圍的變動趨向

在R點圖中中線上控制線下控制線Rx=0第117頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三式中，k——批工件順次軸取的樣組數(shù)

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