人教版必修2“空間幾何體的結(jié)構(gòu)(一)”的教學設(shè)計

人教版必修2“空間幾何體的結(jié)構(gòu)(一)”的教學設(shè)計空間幾何體的結(jié)構(gòu)(一)教材分析：空間幾何體是新課程立體幾何部分的起始課程，它在土木建筑、機械設(shè)計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應(yīng)用．與傳統(tǒng)的立體幾何體系相比，人教A版對立體幾何的體系結(jié)構(gòu)作了重大改革．以往立體幾何先研究點、直線、平面，再研究由它們構(gòu)成的幾何體，新課程則從對空間幾何體的整體觀察入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面．這種安排降低了立體幾何學習入門難的門檻，強調(diào)幾何直觀，淡化幾何論證，可以激發(fā)學生學習立體幾何的興趣．教學目標：⒈知識目標：由學生對棱柱、棱錐、棱臺的圖片及實物進行觀察、，比較、分析，使學生理解并能歸納出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征．2．能力目標：在棱柱、棱錐、棱臺的概念形成的過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象概括能力，幾何直觀能力，合情推理能力，及類比的思想方法，逐步培養(yǎng)探索問題的精神，善于思考的習慣．3．情感目標：通過創(chuàng)造情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，鼓勵合作交流、互助交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識．重點難點1．教學重點：感受大量空間實物及模型，概括出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征．2．教學難點：如何讓學生概括棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征．教學方法與手段1．教學方法：啟發(fā)式教學法、對話式教學法．2．教學手段：多媒體，實物模型．教學過程【設(shè)計意圖】借助具體的實物圖及實物，引導學生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較，并由圖形的特點進行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，培養(yǎng)學生的觀察、分類、概括的能力．教師：剛才我們將這張圖片中的物體形狀較粗地進行了分類，我們知道分類越細，事物就具有更明顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個數(shù)學的研究也如此，接下來我們再對剛才圖片中總結(jié)出的多面體進行研究，探索，分類．問題2：若將以上物體分為兩類，分類的依據(jù)是什么？【設(shè)計意圖】引出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念問題3：請同學們觀察右圖四個多面體，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？經(jīng)過學生的觀察、討論，得出它們具有三個特征：①有兩個面互相平行，②其余各面都是四邊形，③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，教師指出具有這三個特征的多面體叫做棱柱．得出定義后，師生共同研究棱柱的相關(guān)定義：棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點，棱柱的表示，棱柱的分類．（教師板演這塊內(nèi)容）【設(shè)計意圖】通過對實物的觀察、比較、分析，進一步感知多面體的定義，通過對棱柱定義的抽象概括，結(jié)構(gòu)特征的分析，掌握分類的原則，從中培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問題的能力．問題4：有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?此題較難，學生不易想到，在他們思索一會兒，舉不出反例的情況下，教師給出右圖的反例，讓學生討論．注：此問題機動處理，如果學生這樣給出棱柱的定義，可以舉此反例問題5：如圖，一個長方體，你能說出它的底面嗎？SHAPE教師：同一個幾何體由于所選平行平面的不同，得出的結(jié)論也不同．定義中有兩個面平行中“有”的含義：存在，不一定唯一．A’A’C’CDEHFD’問題6：如圖，長方體ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分，其中FG∥A’D’，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？你能說出它們的名稱嗎？一部分學生回答不是棱柱，但在另一部分學生的提示下，得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱教師：判定一個幾何體是否為棱柱的思路：選定一組平行平面后，按定義考查其他條件．若條件滿足，可下肯定結(jié)論；若不滿足，不要急于否定結(jié)論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗證．總之，觀察問題一定要周到、仔細、全面．練習：教材8頁習題1.1A1.問題7：類比棱柱結(jié)構(gòu)特征（底面，側(cè)面，側(cè)棱），觀察圖片14，15，給出幾何體的名稱及概念。練1：下面圖形中，為棱錐的是（（1）（2）（3）教師：判斷的標準是定義． 思考：有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？問題8：如何描述圖片13，16的幾何體結(jié)構(gòu)特征，它們與棱錐有何聯(lián)系？仿照棱錐中關(guān)于側(cè)面，側(cè)棱，頂點的概念，給出給出幾何體的名稱及相關(guān)概念。注：在對棱柱的定義有了較為深刻的認識后，教師提供圖片和實物，將棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征這部分的內(nèi)容放手給學生自行完成，讓學生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究，通過合作學習，自主探索出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標準、及表示方法，培養(yǎng)學學生自主學習、合作交流的能力．經(jīng)過一定時間的觀察、分析、討論、交流，學生作探討后的匯報，教師及時點評，得出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標準、及表示方法。練習：判斷下列幾何體是不是棱臺，并說明為什么．思考：兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺嗎？教師：由棱臺的定義我們可以得到：①棱臺的下底面上底面；②棱臺的所有側(cè)棱延長后交于一點．③樹立“還臺為錐”的意識．【設(shè)計意圖】深化棱錐、棱臺的概念問題9：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關(guān)系如何?當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？經(jīng)過學生的討論，得結(jié)論：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，從相互聯(lián)系的觀點看：棱臺的上底面擴大，使上下底面全等，就得到棱柱；棱臺的上底面縮小為一個點，就得到棱錐教師在學生分析過程中，借助幾何畫板動畫演示，并指出：這三者之間的關(guān)系，也滲透了的哲學思想：量變到質(zhì)變．棱錐的上底面的慢慢變大，量慢慢在增加，增到一定程度，變成臺，柱，質(zhì)也發(fā)生了變化，而我們?nèi)说膶W習就是一個量變到質(zhì)變的過程，從幼兒園，小學，初中，高中，我們的人生觀，我們個人的素質(zhì)隨著不斷學習在發(fā)生變化，數(shù)學的學習又何嘗不是如此，現(xiàn)在有的同學覺得自己學數(shù)學沒信心，要樹立信心，要努力學習，不斷思考，增加自己數(shù)學學習的經(jīng)驗，慢慢的你的成績會上來，最關(guān)鍵的是你的數(shù)學素養(yǎng)會提升，你的思維能力會提高．【設(shè)計意圖】一是引導學生用運動、變化、聯(lián)系的觀點看待我們所研究的柱體、錐體和臺體，二是通過在直觀感知方式的基礎(chǔ)上，適當進行一些合情推理、思辨論證，通過對空間圖形的認識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力，三是滲透人文主義精神．5．談?wù)劯惺?，歸納整理讓學生充分討論并發(fā)表自己的意見，師生共同交流、總結(jié)．1．知識方面：①多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義②棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征③棱柱、棱錐、棱臺三者的聯(lián)系：2．能力方面：幾何直觀能力的培養(yǎng)，口頭表達能力的培養(yǎng)，合情推理能力的培養(yǎng)，思辨論證能力的培養(yǎng)．3．思維：我們從圖形的逐次分類中，感受了怎么去處理事物，更清晰地形成處理事物的方法，怎么去分類，明確了事物分得越細，它們所具有的共性更一致，而且在這過程中，我們的思維經(jīng)歷了幾個層次的變化：從整體到局部，從具體到抽象，從形象思維到邏輯思維，【設(shè)計意圖】通過對本節(jié)課的小結(jié)，讓學生構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)．九、板書設(shè)計§1．1．1空間幾何體結(jié)構(gòu)特征（一）⒈多面體和旋轉(zhuǎn)體2．棱柱、棱臺、棱錐的結(jié)構(gòu)特征名稱定義圖形相關(guān)概念表示分類棱柱①②③棱錐棱臺3．棱柱、棱臺、棱錐的關(guān)系