人教通用2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章幾何初步知識(shí)與三角形第17課時(shí)解直角三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練

第17課時(shí)解直角三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2018湖北孝感中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,則sinA等于( )ABCD答案A2.(2018浙江金華中考)如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為( )ABCD答案B3.(2018浙江寧波中考)如圖,某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB,飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A,B兩點(diǎn)的俯角分別為°和0°.若飛機(jī)離地面的高度CH為1200m,且點(diǎn)H,A,B在同一水平直線上,則這條江的寬度AB為m.(結(jié)果保留根號(hào))答案1200(-1)4.(2018四川達(dá)州中考)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們到周邊的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為0°,再往雕塑方向前進(jìn)4m至B處,測(cè)得仰角為°.問(wèn):該雕塑有多高?(測(cè)角儀高度忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值)解如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.設(shè)CD=xm.∵∠CBD=°,∠BDC=90°,∴BD=CD=xm.∵∠A=0°,AD=AB+BD=(4+x)m,∴tanA=,,即解得x=2+2答:該雕塑的高度為(2+2)m.5.(2018湖南衡陽(yáng)中考)一名徒步愛(ài)好者來(lái)衡陽(yáng)旅行,他從旅店C出發(fā),沿北偏東0°的方向行走2000m到達(dá)石鼓書院A處,參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離,到達(dá)位于旅店南偏東°方向的雁峰公園B處,以下列圖.(1)求這臺(tái)徒步愛(ài)好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與旅店之間的最短距離;(2)若這名徒步愛(ài)好者以100m/min的速度從雁峰公園返回旅店,那么他在15min內(nèi)能否到達(dá)旅店?解(1)過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P,由題意可得∠A=0°,AC=2000m,則CP=AC=1000m.即從石鼓書院走到雁峰公園的途中與旅店之間的最短距離為1000m.∵在Rt△PBC中,PC=1000m,∠PBC=∠BCP=45°,∴BC=PC=1000m.∵這名徒步愛(ài)好者以100m/min的速度從雁峰公園返回旅店,∴他到達(dá)旅店需要的時(shí)間為000=10<15,00∴他在15分鐘內(nèi)能到達(dá)旅店.模擬展望1.60°的值等于( )A.1BCD.2答案C2.河堤橫斷面如圖,堤高BC=6m,迎水坡AB的坡比為1,則AB的長(zhǎng)為( )A.12mB.4mC.5mD.6m答案A3.小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等.小明將PB拉到PB'的地址,測(cè)得∠PB'C=α(B'C為水平線),測(cè)角儀B'D的高度為1m,則旗桿PA的高度為( )AmBm-C-mDm答案A4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sinA=,則DE=.答案5.如圖,某河堤的橫斷面是梯形,∥,迎水坡長(zhǎng)為13m,且tan∠BAE=,則河堤的高BEABCDBCADAB為m.答案126.如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處看見(jiàn)一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西°方向,海監(jiān)船航行到B處時(shí)看見(jiàn)漁船D在南偏東°方向,又航行了半小時(shí)到達(dá)C處,看見(jiàn)漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/時(shí),則A,B之間的距離為.(取1.7,結(jié)果精確到0.1海里)答案67.5海里.如圖,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處,測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高,在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°,在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為°,兩棟樓之間的距離為30m,則電梯樓的高為m(結(jié)果精確到0.1m,參照數(shù)BC.據(jù):1.414,1.732)答案82.08.某商場(chǎng)為緩解“停車難”問(wèn)題,擬建筑地下停車庫(kù),如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)表示圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=8°,C在BD上,BC=0.5m.依照規(guī)定,地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便見(jiàn)告駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?小明認(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度.小明和小亮誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1m,參照數(shù)據(jù):8°≈0.,8°≈0.9,8°≈0.325)解在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=8°,BA=10,∵tan∠BAD=,∴BD=10×8°.∴CD=BD-BC=10×8°-0.≈.8(m).在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=7