2012年中考數(shù)學(xué)試卷及解析

2012年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共8個(gè)小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）1（2012 B．2（2012 解答：解：當(dāng)填入加號(hào)時(shí)（）+（）=﹣；當(dāng)填入減號(hào)時(shí)（）﹣（）=0；（（D．3（20127 A．B． C．D．x mxny4（2012菏澤）已知y1是二元一次方程組

的解，則2mn根為

D．B．B．xyy

mxny是二元一次方程組

2mn∴ mn解得： n∴

5（2012 D．6（2012菏澤）y2的兩個(gè)點(diǎn)為(xy、(xyx

立的是

x

C．y1

1 y2x②A，B兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，y2＜y1．D．7（2012區(qū)區(qū)則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 328（2012反比例函數(shù)ya在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是 xA．B．y=bx+cyaxC選項(xiàng)符合．C．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中的橫9（2012 解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)C可能段BC上，也可能在BC的延長(zhǎng)線上．若點(diǎn)C段BC上，則AC=AB﹣BC=8﹣3=5（cmAC=AB+BC=8+3=1（cm故答案為511．x10（2012菏澤）若不等式組xm的解集是x3，則m的取值范圍 解答：解：∵不等式組的解集是x3，11（2012 度解答：解：∵PA，PB是⊙OPA是⊙O是切線，AO12（2012號(hào)、黃色2號(hào)、黃色3號(hào)的5個(gè)小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是 1212-121-312-231-123-212320213（2012 x

2

x111x111

(x1)21x)28x22x112xx2

，即 解得：x 14．（2012菏澤）一個(gè)自然數(shù)的立方，可 成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：2333和43分別可以按如圖所示的方式 ”成2個(gè)3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和即23 337

；4313

若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“”，則63“”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù) 解答：解：由23=3+5，中的第一個(gè)數(shù)是33=7+9+11，中的第一個(gè)數(shù)是43=13+15+17+19，中的第一個(gè)數(shù)是53=21+23+25+27+29，中的第一個(gè)數(shù)是 所以63“ 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步）15（2012（1）(aa(1)2012tan60

a

解答：解：原式2(a1)(a2)a1

a1 3(a1)(a (a1)(a

aa＝

1+331+3333原式31+3333（2）(x1)(x12(x38．解答：解：原方程可化為x2 ∴（x+3（x﹣1）=0，16（2012（1）件 ，使解答：解：∠D=∠B（2）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，OAx軸的C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8OCDADOBCED，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．ADOAED的對(duì)稱(chēng)軸，AE2102AE2102∴E（4，8Rt△DCE∴（8﹣OD）2+42=OD2

6∴D（0，517（2012（1）3ABRt△ABC，∠BAC=90°B、C兩點(diǎn)直線的解析解答：解：一次函數(shù)y2x2x=03（0，2C（3，0CD⊥xD．C的坐標(biāo)是（5，3設(shè)BC的解析式是y=kx+b， 解得 則BC的解析式是：y （2）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的412000800010000550x元/本．12000x x8x8是方程的解，并且符合題意x4812550y依題意得550812y10000y46623y466.．466本科普書(shū)．18（2012在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF5試證明三角形△ABC判斷△ABC和△DEFP1，P2，P3，P4，P53個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC．解答：解（1）根據(jù)勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；AB2+AC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得△ABC△ABC和△DEF根據(jù)勾股定理，得 ，P2P4=，P4P5=2 ∴===∴，△ABC∽△P2P419（2012考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率（1）（2）參賽的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：200×20%=40（4）摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率為：20÷200=120（2012場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)，得到如下數(shù)據(jù)：……每天銷(xiāo)售量（y件……x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的yx的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；菏澤市物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高過(guò)35元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為（1）y與x是一次函數(shù)關(guān)系，ykxb(k0（20，500∴50020kb，解得k140030k y10x700設(shè)工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是WW(x10)(10x x

時(shí)，W有最大值9000對(duì)于函數(shù)W

9000，當(dāng)x

Wx35元∕21（2012A（0，1，B（2，0，O（0，0PPPB′A′B的面積是△A′B′O4P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．在（2）的條件下，試四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫(xiě)出四邊PB′A′B（1）△A′B′OA（0，1，B（2，0，O（0，0∴A′（﹣1，0，B′（0，2設(shè)拋物線的解析式為：yax2 0ab2 04a2b

ab1cyx2x2∵PP（x，yx＞0，y＞0，Pyx2x2．PB，PO，PB′，