第四章 變壓器

第四章變壓器第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)概述1、變壓器的用途

變壓器是一種為了實現(xiàn)電能根據(jù)輸送距離所需的不同電壓等級合理輸送而專門改變電壓的設備。2、變壓器的簡單工作原理3、變壓器的分類：本章所介紹的變壓器是電力變壓器，多為三相變壓器、雙繞組變壓器。4、變壓器的結構：主要由鐵芯、線圈、油箱和絕緣套管等部分組成，其中鐵芯構成磁路，線圈構成電路。5、變壓器的額定數(shù)據(jù)6、思考題：變壓器能否改變直流電壓？為什么？返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器的簡單工作原理

變壓器是通過電磁感應原理，把某一種電壓等級的交流電能轉換成頻率相同的另一種電壓等級的交流電能的。它是一種靜止的能量變換器。AXaxu1i1u2e1e2W1W2i2Φ當原繞組接通交流電源時，在電源電壓作用下，原繞組中流過交流電流，并在鐵芯中產生交變磁通，同時交鏈原、副繞組，從而在原、副繞組中感應出電勢。u1≈－e1=W1dΦdtu2≈e2=－W1dΦdt≈=u1u2e1e2W1W2變壓器原、副繞組電勢之比以及電壓之比都等于原、副繞組匝數(shù)之比，只要改變原、副繞組的匝數(shù)，便可到達改變副繞組輸出電壓的目的。返回第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器的額定數(shù)據(jù)1、額定電壓U1e/U2e：U1e為原繞組額定電壓，是指在正常運行時原繞組接線端點間應該接入的電壓；U2e為副繞組額定電壓，是指原繞組接入U1e時副繞組端點間的空載電壓。對于三相變壓器，上述電壓均指線電壓。2、額定電流I1e/I2e：I1e為原繞組額定電流，I2e為副繞組額定電流。對于三相變壓器，上述電流均指線電流。3、額定容量Se：單相變壓器的額定容量為Se=U1eI1e=U2eI2e三相變壓器的額定容量為Se=√3U1eI1e=√3U2eI2e4、短路電壓（也稱阻抗電壓）uK%5、空載電流I0%6、空載損耗p0，也稱銅耗，是變壓器在空載狀態(tài)（原繞組加額定電壓而副繞組開路）時產生的損耗。7、短路損耗pK，也稱鐵耗，是指一個繞組通過額定電流而另一個繞組短路時所產生的損耗。返回第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)變壓器的空載運行1、變壓器空載運行時的物理狀況2、變壓器空載運行時的基本電磁關系3、變壓器的空載電流4、變壓器空載時的相量圖5、變壓器空載時的等值電路圖和勵磁參數(shù)返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章上一節(jié)第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器空載運行時的物理狀況

將變壓器的原繞組接到交流電源上而副繞組開路，這時在原繞組里就有電流流過，同時在變壓器的鐵芯中產生了磁通，從而在副繞組的端點間產生了電壓。這種運行狀態(tài)就叫做變壓器的空載運行狀態(tài)。I0.Φm.AXaxW1W2I2=0.U1.E1.Eσ1.E2.U2.Φσ1.E2.U1.I0.F0.Φm.Φσ1.E1.Eσ1.返回第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器空載運行時的基本電磁關系E1=-j4.44fW1Φm..E2=-j4.44fW2Φm..Eσ1=-j4.44fW1Φσ1m=-jI0x1...原繞組電勢平衡方程式：U1=-(E1+Eσ1)+I0r1=-E1+I0(r1+jx1)=-E1+I0Z1........副繞組電勢平衡方程式：U2=E2..變壓器的變壓比（簡稱變比）：U1U2E1E2W1W2k==≈可將漏阻抗壓降I0Z1忽略不計，則：U1≈-E1...返回變壓器中各電磁量假設正方向的慣例思考：一臺變壓器，若誤把原邊接到直流電源上，其電壓大小與額定電壓相同，電流大小將會怎樣？第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器的空載電流

變壓器空載運行時，流經原繞組的空載電流i0有兩個作用：一是用來建立空載時的主磁通，它不消耗有功功率，僅僅起磁化鐵芯的作用，將此空載電流分量稱為磁化電流（又稱勵磁電流），以im表示；二是用來克服空載時的變壓器損耗，它消耗有功功率，我們認為變壓器空載時的有功損耗就是其鐵芯損耗，，將此空載電流分量稱為鐵耗電流，以iFe表示。故i0=im+iFe1、忽略鐵芯損耗時的空載電流（i0=im）鐵芯不飽和時：空載電流與主磁通變化規(guī)律一致，且相位一致。鐵芯飽和時：空載電流變化規(guī)律為尖頂波，含有高次諧波分量，而基波分量與主磁通同相位。2、考慮鐵芯損耗時的空載電流（i0=im+iFe）空載電流仍為尖頂波，超前主磁通αm角，此αm角稱為磁滯角。3、一般，鐵耗電流很小，可將空載電流近似認為是勵磁電流。第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三思考：1、變壓器空載運行時，電源送入什么性質的功率，消耗在哪里？2、變壓器空載運行時，為什么功率因數(shù)很低？返回第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器空載時的相量圖E1.E2.U1.I0.I0r1.Im.Φm.IFe.jI0x1.0-E1.根據(jù)：U1=-E1+I0r1+jI0x1

....E1=-j4.44fW1Φm..E2=-j4.44fW2Φm..U2=E2..返回第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器空載時的等值電路圖和勵磁參數(shù)所謂等值電路就是把變壓器用一個線性電路來代替。U1=-E1+I0r1+jI0x1

....引入：-E1=I0Zm=I0(rm+jxm)...則：U1=-E1+I0Z1=I0Zm+I0Z1=I0(Zm+Z1)......r1x1rmxmU1.I0.E1.參數(shù)r1和x1是常數(shù)，而rm和xm卻不是常數(shù)，是隨電壓而變化的。返回第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)變壓器的負載運行1、變壓器負載運行時的物理狀況2、變壓器負載時原繞組產生的磁勢平衡方程式3、變壓器負載時的電勢平衡方程式4、變壓器參數(shù)的折算5、變壓器負載時的等值電路返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章上一節(jié)第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器負載運行時的物理狀況將變壓器的原繞組接到交流電源上而副繞組端接上負載時的工作情況，稱為變壓器的負載運行。I1.Φm.AXaxW1W2I2.U1.E1.Eσ1.E2.U2.Φσ1.Eσ2.Φσ2.ZfzE2.U1.I1.F1.Φm.Φσ1.E1.Eσ1.I2.F2.F0.Φσ2.Eσ2.返回第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器負載時原繞組產生的磁勢平衡方程式F1=F0+F2...I1W1=I0W1+(-I2W2)...I1=I0+(-I2)=I0+ΔI1...W2W1..

原繞組磁勢F1=I1W1可分解為兩部分：一部分是產生變壓器負載時主磁通Φm的勵磁分量F0=I0W1，另一部分則抵消副繞組磁勢F2=I2W2對原繞組磁勢的影響，故這部分在數(shù)值上應和F2相等，但相位與F2相反，即：.........上式說明，原繞組的電流可認為由兩個分量組成：一個分量I0用來在變壓器鐵芯中產生主磁通Φm，它是I1的勵磁分量；另一個分量是借助電磁耦合提供給負載的，稱為原繞組電流的負載分量（即原繞組電流的增量ΔI1）....返回第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器負載時的電勢平衡方程式原繞組電勢平衡方程式：U1=-(E1+Eσ1)+I1r1=-E1+I1(r1+jx1)=-E1+I1Z1........副繞組電勢平衡方程式：U2=I2Zfz..變壓器的變壓比（簡稱變比）：U1U2E1E2W1W2k==≈可將漏阻抗壓降I1Z1忽略不計，則：U1≈-E1...U2=E2+Eσ2-I2r2=E2-I2(r2+jx2)=E2-I2Z2........U2≈E2..可將副繞組漏阻抗壓降I2Z2忽略不計，則：.從負載阻抗Zfz上來看，顯然有：返回第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器參數(shù)的折算

所謂變壓器參數(shù)的折算，是指在進行定量計算時，將副繞組的匝數(shù)變換成原繞組的匝數(shù)，而不改變其電磁本質。折算后，由于原、副繞組匝數(shù)相等，所以主磁通在原、副繞組中的感應電勢也相等。這樣可將原、副繞組聯(lián)成一個等值電路，利用電路的基本定律，可以大大簡化變壓器的分析計算。一般都是將副繞組的參數(shù)折算到原繞組邊。具體折算公式為：I2’=I2k1..E2’=kE2..Eσ2’=kEσ2..r2’=k2r2x2’=k2x2Z2’=k2Z2U2’=k

U2..Zfz’=k2Zfz折算后變壓器負載運行的基本方程組為：U2’=I2’

Zfz’..E1=E2’..U2’=E2’-I2’Z2’...U1=-E1+I1Z1...I0=I1+I2’...-E1=I0Zm..返回第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三變壓器負載時的等值電路r1x1rmxmU1.I1.U2’.I0.r2’x2’E1=E2’..Zfz’-I2’.I1.r1x1rmxmU1.U2’.I0.r2’x2’Zfz’-I2’.變壓器“T”型等值電路變壓器的近似“?！毙偷戎惦娐纷儔浩鞯暮喕戎惦娐稩1=.r1x1U1.U2’.r2’x2’Zfz’-I2’.令：rk=r1+r2’為短路電阻

xk=x1+x2’為短路電抗Zk=Z1+Z2’=rk+jxk為短路阻抗返回第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)變壓器參數(shù)的試驗測定通常變壓器的參數(shù)可以通過空載和短路兩個試驗測出。

1、空載試驗

2、短路試驗

3、例題返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章上一節(jié)第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三空載試驗

通過變壓器的空載試驗，可以測定出變壓器的變比k，空載電流I0，空載損耗p0，以及勵磁阻抗Zm?？蛰d試驗一般在低壓邊做，將高壓繞組開路，在低壓繞組加入額定頻率的低壓繞組的額定電壓U2e，測量U2（U2=U2e），U10（高壓繞組的開路電壓），I20及p0。（以單相為例）返回AWAXaxW1W2U10U2eU2p0I20r2x2rm’’xm’’U2.I20.Z0’’=U2I20r0’’=p0I202Z0’’=Z2+Zm’’r0’’=r2+rm’’由于r2<<rm’’,Z2<<Zm’’，則：rm’’≈r0’’=p0I202Zm’’≈Z0’’=U2I20xm’’=√Zm’’2-rm’’2W1W2k=≈U10U2需要折算第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三短路試驗返回

通過變壓器的短路試驗，可以測定出變壓器繞組的銅耗pk和短路阻抗Zk。短路試驗一般在高壓邊做，將高壓繞組接入電源，而低壓繞組直接短路，測量Ik（Ik=I1e），Uk，pk。（以單相為例）Zk=UkIk1Z1≈Z2’=Zk2AWaxAXW2W1UKpkIk~Ikr1x1Ukr2’x2’rk=pkIk2xk=√Zk2-rk21r1≈r2’=rk21x1≈x2’=xk2rk75℃=rkθ234.5+75234.5+θZk75℃=√rk75℃2+xk2Δuk=×100%=×100%UkU1eI1eZk75℃U1e需轉換到75℃時的電阻值（銅線電阻系數(shù)為234.5，鋁線電阻系數(shù)為228）第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)變壓器的運行特性

1、外特性2、效率特性3、例題返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章上一節(jié)第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三外特性

在原繞組上外加電壓和副繞組的負載功率因數(shù)cosφ2不變時，副邊端電壓U2隨負載電流變化I2的規(guī)律，稱之為變壓器的外特性，即U2=f(I2)。0I2U2I2eU2e電阻性負載電感性負載電容性負載變壓器在電阻性和電感性負載時，外特性曲線是下降的，而電容性負載時可能上翹。當變壓器從空載到滿載時，對電阻性負載副邊電壓變化較小，而對于電感性和電容性負載副邊電壓變化較大。引入電壓變化率的概念：Δu=×100%≈×100%=β()×100%U20–U2U2eU20–U2U2eI1erkcosφ2+I1exksinφ2U1e返回第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三效率特性

變壓器的原繞組從電源吸收有功功率P1=U1I1cosφ1，其中很小部分消耗于原繞組的電阻r1上（I12r1）和鐵芯上（I02rm），分別稱為銅耗pcu1和鐵耗pFe。其余部分通過電磁感應傳遞給副繞組，稱之為電磁功率Pdc。副繞組獲得的電磁功率，減去副繞組的銅耗pcu2=I22r2，其余的輸出給負載。P1P2pcu1pFepcu2Pdc鐵芯原邊副邊Pdc=P1–pcu1–pFeP2=Pdc–pcu20ηβηmaxη=×100%P1P2=(1-)×100%p0+β2pkβSecosφ2+p0+β2pk結論：當銅耗等于鐵耗時，效率最大。返回第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)變壓器的標幺值返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章上一節(jié)標幺值=實際值（任意單位）基值（與實際值同單位）

所謂標幺值，就是某一物理量的實際數(shù)值與選定的一個同單位的固定數(shù)值進行比較，它們的比值就是這個物理量的標幺值，把選定同單位的固定數(shù)值叫做基值。

在變壓器中，基值都選為額定值，即電壓的基值原邊是取額定電壓，副邊是取額定電壓；電流的基值是取各邊的額定電流。而其它幾個物理量的基值跟著確定下來。結論：短路電壓的標幺值U1k*=U2k*（不必考慮是折算到哪一邊的）空載電流的標幺值I1k*=I2k*（不必考慮是折算到哪一邊的）短路阻抗的標幺值Z1k*=Z2k*（不必考慮是折算到哪一邊的）而且短路電壓的標幺值等于短路阻抗的標幺值。第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)三相變壓器1、三相變壓器的磁路系統(tǒng)

（1）三相磁路彼此無關聯(lián)的磁路——三相組式變壓器（2）三相磁路彼此相關聯(lián)的磁路——三相芯式變壓器2、三相變壓器的聯(lián)接組別

（1）單相變壓器繞組的標志方式（2）三相變壓器繞組的聯(lián)接（3）三相變壓器的聯(lián)接組別

步驟、Y/Y聯(lián)接組、Y/Δ聯(lián)接組、Δ/Y聯(lián)接組、Δ/Δ聯(lián)接組3、單臺三相變壓器繞組聯(lián)接時應注意的問題

返回總目錄本章目錄下一節(jié)下一章上一節(jié)第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三三相組式變壓器

這種磁路由三個相同的單相變壓器的鐵芯組成，即每一相由一個鐵芯構成一個獨立的磁路，各相的主磁通流經的路徑互不影響，各相之間只在電路上有聯(lián)系。AAaXxEA.Ea.ΦmA.BBbYyEB.Eb.ΦmB.CCcZzEC.Ec.ΦmC.返回第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三三相芯式變壓器

這種磁路是用上、下鐵軛將三個鐵芯柱連接起來組成的磁路。每個鐵芯柱是一相，任何一相的主磁通以其他兩相的磁路作為自己的閉合回路，因此它的各相磁路是互相關聯(lián)的。ABCAaBbcCxyzXYZ返回磁路特點：三相磁路的長度不相等，中間的B相最短，兩邊的A,C相較長，所以三相磁阻不相等。當三相電源對稱時，三相空載電流也不相等，但由于變壓器的空載電流很小，所以空載電流的不對稱對變壓器負載運行時的影響可以略去不計。在實際工程上計算時，可取各相空載電流的算術平均值作為每相的空載電流。第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三聯(lián)接組別的概念所謂三相變壓器的聯(lián)接組別，是指變壓器電路系統(tǒng)的聯(lián)接方式。三相變壓器除了能夠變電壓、變電流之外，通過變換變壓器繞組的電路聯(lián)接方式，還可以改變變壓器原、副邊感應電勢（或電壓）的相位。將可以實現(xiàn)原、副邊感應電勢（或電壓）相位改變的變壓器繞組的聯(lián)接方式，稱為三相變壓器的聯(lián)接組別。返回第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三單相變壓器繞組的標志方式

用特殊標記表示原、副繞組中電勢間相位的方法，稱為繞組的標志方式。即原、副繞組間的極性問題。AaxX**UA.Ua.Ua.UA.I/I-12AxaX**UA.Ua.UA.Ua.I/I-6AxaX**UA.Ua.Ua.UA.I/I-12XAax**UA.Ua.UA.Ua.I/I-6返回第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三

三相變壓器繞組的聯(lián)接主要采用星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接，現(xiàn)以高壓邊為例。1、星形聯(lián)接UCA.ABCXYZUA.UB.UC.UAB.UBC.接線圖***UA.ABCYXZUB.-UB.UC.UAB.UAB.相量圖2、三角形聯(lián)接UCA.第一種Δ接的接線圖和相量圖ABCXYZUA.UB.UC.UAB.UBC.***AXCZBYUA.UB.UC.UAB.UAB=-UB..UA.UCA.第二種Δ接的接線圖和相量圖ABCXYZUB.UC.UAB.UBC.***AXCZBYUA.UB.UC.UAB.UAB=UA..返回第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三三相變壓器的聯(lián)接組別的步驟

三相變壓器的聯(lián)接組別的標志方式可用時鐘表示法來表示這種相位差。即同一相的原邊線電壓的相量作為時鐘的長針永遠指向12點，其副邊線電壓的相量作為時鐘的短針，指向哪個鐘點，就把這個鐘點作為聯(lián)接組別的標號。例如：當聯(lián)接組別標志方式為Y/Δ-3時，則表示該三相變壓器當原繞組為星形接法而副繞組為三角形接法時，副邊線電壓相位落后原邊線電壓相位三個鐘點，即落后90°。注意：所有聯(lián)接組別的標號均是表示副邊線電壓與原邊線電壓的相位落后關系。確定聯(lián)接組別的步驟（1）根據(jù)三相變壓器的繞組聯(lián)接方式畫出繞組接線圖；（2）在接線圖上畫出相電壓和線電壓的正方向；（3）畫出原邊電壓相量圖，根據(jù)單相變壓器的標志方式，再畫出副邊電壓相量圖，以便于比較對應線電壓的相位關系；（4）根據(jù)原、副邊線電壓的相位確定聯(lián)接組別的標號。返回第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三Y/Y聯(lián)接組原邊接線圖ABCXYZUA.UB.UC.UAB.***abcxyzUa.Ub.Uc.Uab.***副邊接線圖UA.ABCYXZUB.UC.UAB.原邊電壓相量圖副邊電壓相量圖Ua.abcyxzUb.Uc.Uab.Uab.UAB.Y/Y-12UC.原邊接線圖ABCXYZUA.UB.UC.UAB.***abcxyzUa.Ub.Uc.Uab.***副邊接線圖UA.ABCYXZUB.UAB.原邊電壓相量圖副邊電壓相量圖Ua.abcyxzUb.Uc.Uab.Uab.UAB.Y/Y-6共有六種聯(lián)接組別：Y/Y-2、4、6、8、10、12返回第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三Y/Δ聯(lián)接組原邊接線圖ABCXYZUA.UB.UC.UAB.***副邊接線圖UA.ABCYXZUB.UC.UAB.原邊電壓相量圖副邊電壓相量圖UC.原邊接線圖ABCXYZUA.UB.UC.UAB.***副邊接線圖UA.ABCYXZUB.UAB.原邊電壓相量圖副邊電壓相量圖Uab.UAB.Y/Δ-1共有六種聯(lián)接組別：Y/Δ-1、3、5、7、9、11abcxyzUa.Ub.Uc.Uab.***axczbyUa.Ub.Uc.Uab.Uab=-Ub..Uab.UAB.Y/Δ-11Ua.abcxyzUb.Uc.Uab.***axczbyUa.Ub.Uc.Uab.Uab=Ua..返回第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三Δ/Y聯(lián)接組abcxyzUa.Ub.Uc.Uab.***副邊接線圖副邊電壓相量圖Ua.abcyxzUb.Uc.Uab.Uab.UAB.Δ/Y-7共有六種聯(lián)接組別：Δ/Y-1、3、5、7、9、11原邊接線圖ABCXYZUA.UB.UC.UAB.***原邊電壓相量圖AXCZBYUA.UB.UC.UAB.UAB=-UB..返回第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期三Δ/Δ聯(lián)接組Ua.abcxyzUb.Uc.Uab.***axczbyUa.Ub.Uc.Uab.Uab=Ua..副邊接線圖副邊電壓相量圖共有六種聯(lián)接組別：Δ/Δ-2、4、6、8、10、12原邊接線圖AB