第四章 粘性流體一元管流

第四章粘性流體一元管流第1頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三重點(diǎn)：粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)及其判別的標(biāo)準(zhǔn)、層流、紊流、粘性總流的伯努利方程、沿程損失、局部損失、總損失、沿程損失系數(shù)、局部損失系數(shù)、管路水力計(jì)算難點(diǎn)：紊流流動(dòng)、莫迪圖第十章粘性流體的一元流動(dòng)2實(shí)際流體都是粘性流體。粘性流體有兩種流動(dòng)狀態(tài)：層流、紊流。層流問(wèn)題可理論求解，紊流問(wèn)題還只能靠經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)方法解決。前面所學(xué)的幾個(gè)基本方程式，連續(xù)性方程可直接采用，適用與理想流體的方程應(yīng)加以修正。

第2頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§4-1粘性流體的兩種流態(tài)在不同的初始和邊界條件下，粘性流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)點(diǎn)作定向有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，另一種是作無(wú)規(guī)則不定向的混雜運(yùn)動(dòng)。前者稱為層流狀態(tài)，后者稱為湍流狀態(tài)（別稱紊流狀態(tài)）。首先是英國(guó)物理學(xué)家雷諾在1883年用實(shí)驗(yàn)證明了兩種流態(tài)的存在，確定了流態(tài)的判別方法。第四章粘性流體的一元管流3第3頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、雷諾實(shí)驗(yàn)如圖為雷諾實(shí)驗(yàn)裝置。第四章粘性流體的一元管流4第4頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)閥門開(kāi)大到一定程度，顏色水不再保持完整形態(tài)，而破裂成如c所示的雜亂無(wú)章、瞬息變化的狀態(tài)。這說(shuō)明此時(shí)管中流體質(zhì)點(diǎn)有劇烈的互相混雜，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度不僅在軸向而且在縱向均有不規(guī)則的脈動(dòng)現(xiàn)象，此為紊流狀態(tài)。打開(kāi)閥門當(dāng)玻璃管中流速較小時(shí)，可看到顏色水在玻璃管中呈明顯的直線形狀且很穩(wěn)定，這說(shuō)明此時(shí)整個(gè)管中的水都是作平行于軸向流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有橫向運(yùn)動(dòng)，不互相混雜，為層流狀態(tài)，如a所示。將閥A逐漸開(kāi)大顏色水開(kāi)始抖動(dòng)，直線形狀破壞，為過(guò)渡狀態(tài)，如b所示。abcLaminarflowTurbulentflow第四章粘性流體的一元管流5第5頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、流態(tài)的判別

如果此時(shí)將閥門關(guān)小，紊亂現(xiàn)象逐漸減輕，管中流速降低到一定程度時(shí)，顏色水又恢復(fù)直線形狀出現(xiàn)層流。上臨界流速：從層流變紊流時(shí)的平均速度。下臨界流速：從紊流變層流時(shí)的平均速度。由雷諾實(shí)驗(yàn)，流體呈何種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與管徑、流體的粘度以及速度有關(guān)。如果管徑或運(yùn)動(dòng)粘度改變，則臨界流速也隨之而變，但卻是一定的。將這一無(wú)量綱數(shù)稱為雷諾數(shù)Re，對(duì)應(yīng)于上、下臨界流速有上、下臨界雷諾數(shù)第四章粘性流體的一元管流6第6頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

雷諾通過(guò)實(shí)驗(yàn)知：下臨界雷諾數(shù)為一定值(2300)，而上臨界雷諾數(shù)與實(shí)驗(yàn)遇到的外界擾動(dòng)有關(guān)(高達(dá)13800)。又過(guò)渡流不穩(wěn)定，所以一般以下臨界雷諾數(shù)判別流態(tài)，即：例：水在內(nèi)徑0.1m的管中流動(dòng)，流速，水的運(yùn)動(dòng)粘度，試問(wèn)水在管中呈何種流動(dòng)狀態(tài)？假若管中的流體是油，流速不變，運(yùn)動(dòng)粘度，試問(wèn)油在管中呈何種流動(dòng)狀態(tài)？時(shí)，管中是紊流。時(shí)，管中是層流；解：流動(dòng)的是水時(shí)，

流動(dòng)的是油時(shí)，

紊流

層流

第四章粘性流體的一元管流7第7頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§4-2圓管中的層流

問(wèn)題：討論不可壓縮粘性流體在等截面水平直圓管中的定常層流運(yùn)動(dòng),如速度分布、流量、最大速度等。如圖，在定常流動(dòng)中，作用在圓柱流束上的外力在x方向的投影和為零。即又粘性流體作層流運(yùn)動(dòng)，滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，代入上式得：第四章粘性流體的一元管流8第8頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1.速度分布對(duì)上式積分得:上式為圓管層流的速度分布公式，表明斷面速度沿半徑r呈拋物線分布，如上圖。因時(shí)，所以，代入上式可得:當(dāng)時(shí),速度最大,即代入速度分布,得最大速度:第四章粘性流體的一元管流9第9頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

2.流量和平均流速由速度分布可求通過(guò)斷面的流量q。如右下圖半徑為r處寬度為dr的微小環(huán)形面積流量為，則通過(guò)斷面的總流量為管中平均流速為所以管中流量為可見(jiàn)，又因?yàn)椋谒恼抡承粤黧w的一元管流10第10頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§4-3圓管中的湍流一、時(shí)均速度和脈動(dòng)速度

由雷諾實(shí)驗(yàn)知，流體質(zhì)點(diǎn)作復(fù)雜的無(wú)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)。流體作湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間不停地變化。如圖，瞬時(shí)速度隨時(shí)間t不停地變化，但始終圍繞一“平均值”脈動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為脈動(dòng)現(xiàn)象。如取時(shí)間間隔T，瞬時(shí)速度在T時(shí)間內(nèi)的平均值稱為時(shí)均速度，可表示為瞬時(shí)速度為：式中為脈動(dòng)速度,且：第四章粘性流體的一元管流11第11頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

類似地，其它運(yùn)動(dòng)參數(shù)也可時(shí)均化處理。由上討論可知，湍流運(yùn)動(dòng)總是非定常的，但從時(shí)均意義上分析，可認(rèn)為是定常流動(dòng)。如：普通的測(cè)速管（皮托管等）、普通的測(cè)壓計(jì)（壓力表、液柱比壓計(jì)等）所測(cè)的為速度、壓力的時(shí)均值。某些研究中，僅知道時(shí)均值不夠，還需涉及湍流的脈動(dòng)性。例如研究湍流切應(yīng)力時(shí)要考慮脈動(dòng)引起附加力。又如研究粉塵的擴(kuò)散規(guī)律、結(jié)構(gòu)物風(fēng)致振動(dòng)、風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果等都和氣流“脈動(dòng)的程度”有很大的關(guān)系。引入湍流度作為衡量氣流的脈動(dòng)程度大小的尺度：舊式風(fēng)洞：ε＝1.75％，新式風(fēng)洞：ε＝0.2％，800米高處的自由大氣：ε＝0.03％。

風(fēng)洞的湍流度對(duì)阻力和邊界層的試驗(yàn)均有很大的影響，因此要盡量降低其湍流度，使之與天然氣流的湍流度接近。第四章粘性流體的一元管流12第12頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、湍流應(yīng)力

牛頓內(nèi)摩擦定律適用于層流。對(duì)于湍流，速度不僅沿軸向還有側(cè)向值，但采用時(shí)均速度，仍可將其看成一層一層的流動(dòng)。對(duì)于湍流，除了流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的摩擦力之外，還有流體質(zhì)點(diǎn)相互混雜而產(chǎn)生的附加應(yīng)力。即湍流中的切向應(yīng)力可表示為：普朗特混合長(zhǎng)度：流體兩層之間的距離，流體質(zhì)點(diǎn)上下跳動(dòng)的距離（未碰撞前的）。由科學(xué)家普朗特提出的混合長(zhǎng)度理論得到的，運(yùn)用動(dòng)量定理推得；其值亦可實(shí)驗(yàn)測(cè)得。圓管內(nèi)湍流：l=ky，k=0.4～0.41即：由粘性引起的切應(yīng)力及附加切應(yīng)力組成。其中，附加切應(yīng)力：第四章粘性流體的一元管流13第13頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、圓管中湍流的速度分布紊流由于上下層存在能量交換，時(shí)均速度分布較層流均勻，一般認(rèn)為有對(duì)數(shù)分布和指數(shù)分布，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和假設(shè)提出的。湍流速度對(duì)數(shù)分布規(guī)律

根據(jù)尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和普朗特混合長(zhǎng)度理論可推導(dǎo)出圓管湍流的對(duì)數(shù)分布：式中稱為壁面摩擦速度，y是離壁面的垂直距離，壁面切應(yīng)力。第四章粘性流體的一元管流14第14頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三湍流指數(shù)分布規(guī)律式中為軸心最大速度，n與Re有關(guān)

。根據(jù)Re=105前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的指數(shù)形式分布律為：

系數(shù)高達(dá)0.87，速度分布比層流（系數(shù)0.5）均勻。

第四章粘性流體的一元管流15第15頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、湍流結(jié)構(gòu)組成湍流由三部分構(gòu)成：層流底層——緊貼固體壁面，受壁面限制，很薄一層仍為層流；過(guò)渡區(qū)——由層流到紊流的過(guò)渡區(qū)；湍流核心區(qū)域(湍流區(qū))——紊流充分發(fā)展部分。第四章粘性流體的一元管流16第16頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、水力光滑管水力粗糙管水力光滑管：當(dāng)層流底層厚度完全淹沒(méi)了管壁絕對(duì)粗糙度時(shí)，充分發(fā)展湍流核心區(qū)域處于“光滑”的管壁中流動(dòng)，稱水力光滑管。湍流水力粗糙管：管壁的粗糙度有一部分或大部分暴露在紊流區(qū)中，流體流過(guò)凸出部分，將引起漩渦，造成新的能量損失。

推薦層流底層厚度δ的半徑驗(yàn)公式：其中，d—管道直徑，mm；λ—沿程阻力系數(shù)。第四章粘性流體的一元管流17第17頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§4-4粘性流體總流的伯努利方程一、理想流體總流的伯努利方程為：

其中，下標(biāo)1、2代表緩變流的兩個(gè)有效截面。二、粘性流體總流的伯努利方程為：第四章粘性流體的一元管流18第18頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由于平均速度是由流量相等定義的，并不滿足伯努利方程的動(dòng)能相等，該項(xiàng)應(yīng)加上修正系數(shù)α，由于α近似等于1，常取α=1。并將速度上的一橫省去，寫(xiě)作：其中，下標(biāo)1、2仍代表緩變流的兩個(gè)有效截面，hw1-2表示單位重量流體從1截面到2截面所消耗的能量損失水頭。這就是粘性流體總流的伯努利方程。第四章粘性流體的一元管流19第19頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、能量損失：

實(shí)際流體流動(dòng)，由于粘性造成的能量損失可分為沿程損失和局部損失。

1.沿程損失：流體沿著管路流動(dòng)時(shí)，由于管壁上摩擦阻力的存在，產(chǎn)生的能量損失。全長(zhǎng)分布的摩擦損失。這個(gè)能量損失用水頭表示為：達(dá)西——威斯已赫公式其中，λ——沿程阻系數(shù)，它與管內(nèi)流體的粘性系數(shù)、流速、管徑及管壁粗糙度有關(guān)。無(wú)因次數(shù)。l——管長(zhǎng)，d——管徑，v——管內(nèi)流速。從上式可見(jiàn)，同樣條件下，管越長(zhǎng)，流速越大，沿程損失越大。第四章粘性流體的一元管流20第20頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

其中，ζ——為局部阻力系數(shù)，根據(jù)不同的管件由實(shí)驗(yàn)確定。

v——一般采用流過(guò)局部裝置以后的流速。2.局部損失：流體流經(jīng)局部障礙裝置（如彎頭、閥門、擴(kuò)大或縮小管、擴(kuò)散管、分支管、過(guò)濾網(wǎng)等）時(shí)，由流體微團(tuán)發(fā)生碰撞，產(chǎn)生旋渦，損失了機(jī)械能，發(fā)生在局部范圍，稱為局部損失。由管道局部變形，局部裝置引起的。第四章粘性流體的一元管流21第21頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知，測(cè)得

，算出，由上式計(jì)算出管道的λ?！?-5管流水頭損失沿程能量損失用水頭表示為：求解的關(guān)鍵是沿程損失系數(shù)λ，由實(shí)驗(yàn)確定：而一、沿程水頭（阻力）損失第四章粘性流體的一元管流22第22頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（一）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬澰诠鼙谏险辰Y(jié)顆粒均勻的砂粒，做成人工粗糙管,整個(gè)管壁各處粗造度是均勻的、相等的

。對(duì)不同管徑、不同流量的管流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，六種相對(duì)粗糙度，雷諾數(shù)范圍500~106,得出如圖所示的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線。曲線以對(duì)數(shù)形式給出，而坐標(biāo)標(biāo)出的值為實(shí)際的λ、Re值，所以坐標(biāo)值不均勻分布。此曲線可分成五個(gè)區(qū)域，不同的區(qū)域內(nèi)用不同的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算λ值。第四章粘性流體的一元管流23第23頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.層流區(qū)Ⅰ：2.湍流過(guò)渡區(qū)Ⅱ：3.湍流水力光滑區(qū)Ⅲ：4.湍流水力過(guò)渡區(qū)Ⅳ：5.湍流水力粗糙區(qū)Ⅴ：（阻力平方區(qū)域）第四章粘性流體的一元管流24第24頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三用尼古拉茲公式：（二）莫迪圖

莫迪圖與尼古拉茲長(zhǎng)圖一樣分五個(gè)區(qū)域，適用與各種工業(yè)管道。

莫迪圖是這樣得到的：通過(guò)實(shí)驗(yàn)求出管道λ值：計(jì)算出粗糙度，定義為該工業(yè)管道的粗糙度。第四章粘性流體的一元管流25第25頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三已知某一相對(duì)粗糙度的沿程損失系數(shù)曲線，作圖求在雷諾數(shù)為時(shí)的沿程阻力系數(shù)值。第四章粘性流體的一元管流26第26頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三求沿程損失系數(shù)的一般步驟：層流湍流查莫迪圖第四章粘性流體的一元管流27第27頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、

局部阻力系數(shù)要求局部水頭損失，關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)ζ的確定。只有管道截面突然擴(kuò)大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，絕大部分都由實(shí)驗(yàn)確定。局部裝置的局部阻力系數(shù)可查有關(guān)手冊(cè)（《水力學(xué)手冊(cè)》）確定。第四章粘性流體的一元管流28第28頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

例1如在直徑5.5cm和長(zhǎng)度為150m的水平方向鑄鐵管中，流過(guò)的煤油或苯，它們的溫度為,試比較沿程損失。煤油:苯:

流過(guò)煤油：流過(guò)苯：解：查莫迪圖，得：（紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)）。層流湍流第四章粘性流體的一元管流29第29頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

煤油柱苯柱解：取直角彎頭的局部損失系數(shù)為：，則：

例2如例1的管道中加一直角彎管，求局部損失。

煤油：

苯：第四章粘性流體的一元管流30第30頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、

能量損失的疊加原則那么對(duì)于整個(gè)管解其總能量損失等于所有沿程能量損失與局部損失之代數(shù)和，即：而忽略它們之間的相互影響滿足工程精度的要求。第四章粘性流體的一元管流31第31頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本章管路損失的確定，目的為了進(jìn)行管路設(shè)計(jì)，即管路水力計(jì)算。將粘性總流的伯努利方程、沿程損失、局部損失和能量總損失的計(jì)算式綜合起來(lái)，解決管路設(shè)計(jì)問(wèn)題。§4-6管流水力計(jì)算一、管路分類管路有簡(jiǎn)單的，有復(fù)雜的。1．按計(jì)算特點(diǎn)或能量損失分：長(zhǎng)管、短管。1）長(zhǎng)管：總水頭損失中絕對(duì)部分為沿程損失，局部損失可忽略不計(jì)，一般以局部損失小于5%為界限。2）短管：水頭損失中，沿程損失、局部損失各占一定比例，即總水頭損失中沿程及局部損失均應(yīng)計(jì)入。第四章粘性流體的一元管流32第32頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)或組成結(jié)構(gòu)分：簡(jiǎn)單管路，復(fù)雜管路1）簡(jiǎn)單管路：等徑、無(wú)分支管路系統(tǒng)。2）復(fù)雜管路：除簡(jiǎn)單管路以外的管路系統(tǒng)3．復(fù)雜管路按管路組合形式、出流情況等又分4類：1）串聯(lián)管路：指不同直徑管段彼此首尾相接組成的管路系統(tǒng)。2）并聯(lián)管路：指有共同起始及匯合點(diǎn)的管段所組成的管路系統(tǒng)。3）分支管路：各支管只在流體入口或出口處連接在一起，另一端不相連。4）網(wǎng)狀管路：若干管道相互連接組成一些環(huán)形回路，而節(jié)點(diǎn)處流出的流量來(lái)自幾個(gè)回路管道。第四章粘性流體的一元管流33第33頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不論是哪類管路，其水力計(jì)算都離不開(kāi)疊加原則公式。但不同結(jié)構(gòu)的管路，水力計(jì)算具有不同的特點(diǎn)。每個(gè)分管路的水力計(jì)算又可當(dāng)成長(zhǎng)管或短管來(lái)計(jì)算。二、不同結(jié)構(gòu)管路水頭損失計(jì)算特點(diǎn)：1）串聯(lián)管路：(SeriesConnectionPipeline)

ABQ1,hw1Q2,hw2Q3,hw3第四章粘性流體的一元管流34串聯(lián)管路特點(diǎn)：各管段流量相等，總水頭等于各段沿程損失之和。如圖有：第34頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2）并聯(lián)管路：(parallelconnectionpipeline)

并聯(lián)管路特點(diǎn)：各分路阻力損失相等，總流量等于各分路流量之和。如圖有需要注意并聯(lián)管路各管段上的水頭損失相等，并不意味著它們的能量損失也相等。

ABQQ1,hw1Q2,hw2Q3,hw3第四章粘性流體的一元管流35第35頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、管流水力計(jì)算分類已知影響管路水頭損失的因素有：

管路計(jì)算的目的是為了設(shè)計(jì)合理的管路系統(tǒng)，盡量減小能量消耗，節(jié)約能源，最大幅度地節(jié)省原材料，降低成本，進(jìn)行管路設(shè)計(jì)。對(duì)于要設(shè)計(jì)的管路系統(tǒng)：管內(nèi)流動(dòng)的流體已知，即ρ、μ已知，采用的結(jié)構(gòu)形式定下來(lái)，Δ定下來(lái)（管材確定），則：

因此，管路計(jì)算可分為以下幾類：第四章粘性流體的一元管流36第36頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1．管路水力計(jì)算分類1）已知管道尺寸L、d和所需流量Q，求hw。即確定管路總水頭損失或確定所須的供液水頭。2）已知管道尺寸L、d和供液水頭或允許的水頭損失hw，求實(shí)際可以獲得的流量或能否達(dá)到要求的流量Q。3）已知實(shí)際具有的作用水頭hw和所需流量Q，管長(zhǎng)L給定，求管徑d（選擇管徑）4）已知hw、Q和d，求L（確定管長(zhǎng)）。在工程上，前三類問(wèn)題遇到較多，對(duì)于他們分別講一下怎樣解決。第四章粘性流體的一元管流37第37頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三取軟管等效粗糙度，水的動(dòng)力粘性系數(shù)，不計(jì)空氣阻力。例3有一直徑d=8cm的救火軟管，長(zhǎng)L=30m，救火時(shí)噴嘴與地面成角噴射，欲獲得10m高射程，試求水泵所需壓頭？⑴假定噴嘴直徑等于救火軟管直徑；⑵假定噴嘴直徑等于2.5cm。本章管路損失的確定，目的為了進(jìn)行管路設(shè)計(jì)，即管路水力計(jì)算。關(guān)于管路水力計(jì)算的更多細(xì)節(jié)，如管路分類及其水力計(jì)算特點(diǎn)、管路水力計(jì)算分類等等，請(qǐng)參見(jiàn)其它書(shū)籍，在此直接舉例，將粘性總流的伯努利方程、沿程損失、局部損失和能量總損失的計(jì)算式綜合起來(lái)，解決管路設(shè)計(jì)問(wèn)題。第四章粘性流體的一元管流38第38頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

解：假定水進(jìn)入泵前靜止，以泵所在水平面為基準(zhǔn)面，設(shè)水泵提供壓頭為hs

（待求）

，救火軟管中沿程損失為hf

，局部損失忽略不計(jì)。列泵入口前液面至噴嘴出口截面的伯努利方程（提供能量左邊）：求出式中管道速度v和噴嘴出口速度vj是關(guān)鍵。列噴嘴及射程最高點(diǎn)的伯努利方程：解得：又有連續(xù)性方程：根據(jù)題意，管道流速v與噴嘴出口直徑dj有關(guān)。泵10m第四章粘性流體的一元管流39第39頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三查莫迪圖得：λ=0.038。所以：

其中，hf=189.9m水柱。此值太大，不合理。

⑵紊流⑴噴嘴直徑等于救火軟管直徑紊流查莫迪圖，近似取：λ=0.038所以：

其中，hf=1.8m水柱。合理。實(shí)際上噴嘴尺寸小于軟管尺寸。第四章粘性流體的一元管流40第40頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

例4已知:d＝10cm，l＝400m的舊無(wú)縫鋼管，比重為0.9、ν=10-5m2/s的油，壓力降為，求：管內(nèi)流量Q。

解：摩迪圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設(shè)λ1＝0.025,則：查摩迪圖得λ2＝0.027,重新計(jì)算速度查摩迪圖得λ2＝0.027，取第四章粘性流體的一元管流41第41頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

迭代求解過(guò)程：1.假定初始值λ1為完全阻力平方區(qū)域的值，代入流速表達(dá)式，求出第一次迭代速度V1,同時(shí)可得Q1；λ1→V1→Q1、Re1

2.用V1計(jì)算的Re1值，確定流動(dòng)狀態(tài)，得到下一次迭代的λ2；然后，由λ2→V2→Q2、Re2，比較Q2與Q1，如果兩者已非常相近，終止迭代，取Q1即為所求；3.否則，繼續(xù)循環(huán)第二步，迭代下去。第四章粘性流體的一元管流42第42頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三此管路局部損失所占比例很小，忽略不計(jì)，則:

例5有二水庫(kù)，相距10km，水位差30m，管系連接如圖所示。前4km為單管，后6km為兩根并聯(lián)管。假定管徑都相等，沿程水頭損失系數(shù)λ=0.03，如欲使管內(nèi)流速不超過(guò)1.5m/s,則管徑應(yīng)取多大？

解：列兩液面間伯努利方程：因此取，則此例沿程損失系數(shù)已知，不須求出。應(yīng)用并聯(lián)管路水力計(jì)算特點(diǎn)。

對(duì)于并聯(lián)管路：，代入上面的(1)式：所以ABC30m能量損失特點(diǎn)：流量特點(diǎn)：第四章粘性流體的一元管流43第43頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§4.7管路中的水擊水擊（又名水錘）：在有壓管道中的流速發(fā)生急劇變化時(shí)，引起壓強(qiáng)的劇烈波動(dòng)，并在整個(gè)管長(zhǎng)范圍內(nèi)傳播的現(xiàn)象。一、水擊的物理過(guò)程

1、第一過(guò)程（），壓縮波向水池傳播

2、第二過(guò)程（），膨脹波向閥門傳播3、第三過(guò)程（），膨脹波向水池傳播4、第四過(guò)程（），壓縮波向閥門傳播其中，c是水擊波速，L是閥門與水池間的管長(zhǎng)。在瞬時(shí)，如果閥門仍然關(guān)閉，則水擊波將重復(fù)上述四個(gè)傳播過(guò)程。第四章粘性流體的一元管流44第44頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

二、直接水擊與間接