山東濰坊市2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

2018年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超出一個均記0分）L（3分）|1- |二（）A.1-B?-1C.1+ D.-1-2．（3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某栽花粉的直徑約為毫米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.X10-5B.X10-5C.X10-6D.X10-63.（3分）以以下圖的幾何體的左視圖是（）A.B.A.B. C. D.4.（3分）以下計算正確的選項是（3^a236 =a33^a236 =a3 .-(-). )3-(- - 3A.a?a=aB.aCaba2abDa=a5.（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成以以下圖的形狀，使兩個直角極點重合，兩條斜邊平行，則N 1的度數(shù)是（）A．45°B．60°C．75°D．°6．(3分)如圖，木匠師傅在板材邊角處作直角時，常常使用“三弧法”，其作法是：(1)作線段AB,分別以A,B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；3）連接BD,BC.以下說法不正確的選項是（）A?NCBD=30°B?S△BDC=AB2C,點C是aABD的外心D?simA+cos2D=l7?（3分）某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表,已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為,則眾數(shù)與方差分別為（）年齡人數(shù)A?22,3年齡人數(shù)A?22,3191B?22,4201C?21,38?（3分）在平面直角坐標(biāo)系中,點221 22 4 26x y 21D?21,4P(m,n)是線段AB上一點，以原點。為位似中心把4人08放大到本來的兩倍，則點P位似中心把4人08放大到本來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ）A.(2m,2n)B.(2m,2n)或(-2m,-2n)C.(mA.(2m,2n)B.(2m,2n)或(-2m,-2n)C.(m n)或n)D?(m, (-?分)已知二次函(數(shù)

y=-(x-

93 h)m,-n)（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2WxW5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值W5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為（A.3或6 B.1或6 C.1或3D.4或610．(3分)在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑構(gòu)成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點。稱為極點；從點。出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從 Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確立，即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等，則點P關(guān)于點。成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A.Q(3,240°)B.Q(3,-120°)C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°)11.(3分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+ =0有兩個不相等的實,

數(shù)根x1,2.若 則 的值是（）A.2B.-1C.2或-1 D.不存在12.（3分）如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，NB=60°,動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒,記4BPQ的面積為S厘米2,下邊圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每題填對得二、3分)13.（3 分）因式分解：（x+2）x-x-2=14． 時，解分式方（3 分）當(dāng)山=程=會出現(xiàn)增根．，把顯示結(jié)15．（3分）用教材中的計算器進行計算，開機后挨次按下 果輸入如圖的程序中，則輸出的結(jié)果是 ．16.（3分）如，正方形ABCD的1,點A與原點重合，點B在y的正半上，點D在x的半上，將正方形ABCD點A逆旋30°至正方形AB'C’的D一地^B'C,與CD訂交于點M,點M的坐.17.C（/分）如，點A1的坐（2,/\于點^1,以原17.C（/分）如，點A1的坐（2,/\于點^1,以原點滬鵬汽」 心,\o"CurrentDocument"^/eLj >.1二 O0）,點A1作x的垂交直1的半徑畫弧交OB正半于點1：y=x2；再點A2作 x的垂交直l于點B2,以原點0心，以O(shè)B2的半徑畫弧交x正半于點A3；.按此作法行下去，A3；.按此作法行下去，的是18．（3分）如，一艘船正以60海里/小的速度向正方向航行，在A得礁P在北方向上，航行小后到達B,此得礁P在北偏30°方向，同得礁P正方向上的避港M在北偏60°方向,了在臺到來以前用最短到達M,船馬上加快以75海里/小的速度航行小即可到達．（果保留根號）三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答要寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（7分）如圖，直線丫=3*-5與反比率函數(shù)y二的圖象訂交A（2,m）,Bn,-6）兩點，連接OA,OB.1）求k和n的值；2）求aAOB的面積.20.（8分）如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM,作DELAM于點E,BF，AM于點F,連接BE,（1）求證：AE=BF；（2）已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求NEBF的正弦值.21.（8分）為進一步提升全民“節(jié)約用水”意識,某學(xué)校組織學(xué)生進專家庭月用水量狀況檢查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下邊不完好的統(tǒng)計圖.

力數(shù)占比”影月用小量6畝和Sitf家庭戶力數(shù)占比”影占比55%月用水量9nli,和lOrtf家庭戶月用水量月用水量9nli,和lOrtf家庭戶月用水量4mJ數(shù)占比（2）求這n戶家庭的月均勻用水量；并預(yù)計小瑩所住小區(qū) 420戶家庭中月用水量低于月均勻用水量的家庭戶數(shù)；3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水狀況問卷檢查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率.22.（8分）如圖:-BD為QABC外接圓。0的直徑，且NBAE=NC.1）求證:Ae」與相切于點A;2）若AE〃Bc^BF5M』，：求AD的長.23.（11分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工A,B兩種型號的A,B兩種型號的發(fā)掘機，已知

3臺A型5臺B型165立方米；4臺發(fā)掘機同時施工一小時挖土發(fā)掘機同時施工一小時挖土人型和7臺B型發(fā)掘機同時施工一小時挖土 225立方米.每臺 A型發(fā)掘機一小時的施工花費為300元，每臺B型發(fā)掘機一小時的施工花費為300元，每臺B型發(fā)掘機一小時的施工花費為180元．1）分別求每臺A型，B型發(fā)掘機一小時挖土多少立方米2）若不一樣數(shù)目的人型和8型發(fā)掘機共12臺同時施工4小時，最少完成1080立方米的挖土量，且總花費不超出12960元，問施工時有哪幾種分配方案，并指出哪一種分配方案的施工花費最低，最低花費是多少元24.（12分）如圖1,在?ABCD中,DH±AB于點H,CD的垂直均分線交CD于點E,交AB于點F,AB=6,DH=4,BF：FA=1：5.1）如圖2,作FG^AD于點G,交DH于點M,將aDGM沿DC方向平移，獲得△CG,M,‘連接M①求四邊形BHMM’的面積；B.②直線EF上有一動點N,求ADNM周長的最小值.2）如圖3,延長CB交EF于點Q,過點Q作QK〃AB,過CD邊上的動點P作PK〃EF,并與QK交于點K,將4P“沿直線PQ翻折，使點K的對應(yīng)點K,恰好落在直線AB上，求線段CP的長..（分）如圖,拋物線1 2-x+c與*軸交于點A和點B（1,0）,與丫25 12y=ax軸交于點C（0），拋物線y1的極點為,±軸于點 .將拋物線GGM1平y(tǒng)移后獲得極點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2.1）求拋物線y2的分析式；（2）如圖2,在直線1上能否存在點T,使4TAC是等腰三角形若存在，央求出全部點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由；(3)點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q,點Q關(guān)于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為極點的三角形與aAMG全等，求直線PR的分析式.2018年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超出一個均記0分）TOC\o"1-5"\h\zL（3分）|1- |二（）A.1-B?-1C.1+ D.-1-【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】解：|1- |= -1.應(yīng)選：B.【評論】此題主要觀察了實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題要點.2.（3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某栽花粉的直徑約為毫米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是（）A.X10-5B.X10-5C.X10-6D.X10-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示， 一般形式為aX10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：=X10-6；應(yīng)選：C.【評論】此題觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n,此中1W|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定.3.（3分）以以下圖的幾何體的左視圖是（ ）A．B．C．D．【分析】依據(jù)從左邊看獲得的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看是兩個等寬的矩形，矩形的公共邊是虛線，應(yīng)選：D.【評論】此題觀察了簡單組合體的三視圖，從左邊看獲得的圖形是左視圖，注意看不到并且是存在的線是虛線．4．(3分)以下計算正確的選項是()A.a2?a3=a6B?a3+a=a3C.a-(b-a)=2a-bD?(- a)3=-a3【分析】依據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項法規(guī)，把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法規(guī)：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用消除法求解?【解答】解：A、a2?a3=a5,故A錯誤；B、a3+a=a2,故B錯誤；C、a-(b-a)=2a-b,故C正確；D、(-a)3=-a3,故D錯誤.應(yīng)選：C.【評論】此題觀察合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法規(guī)是解題的要點.5．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成以以下圖的形狀，使兩個直角極點重合，兩條斜邊平行，則N 1的度數(shù)是（）A．45°B．60°C．75°D．°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)聯(lián)合已知角得出答案．【解答】解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：N2=N3=45°,N3=N4=30°,故N1的度數(shù)是：45°+30°=75°.應(yīng)選：C.【評論】此題主要觀察了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題要點．6．（3分）如圖，木匠師傅在板材邊角處作直角時，常常使用“三弧法”，其作法6．（3分）如圖，木匠師傅在板材邊角處作直角時，常常使用“三弧法”，其作法是：1）作線段AB,分別以A,B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；3）連接BD,BC.以下說法不正確的選項是（）A.NCBD=30°B.S△BDC= AB2

C點C是4ABD的外心D?simA+cos2D=l【分析】依據(jù)等邊三角形的判斷方法，直角三角形的判斷方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：由作圖可知：AC=AB=BC,???△ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD,工點C是4ABD的外心，/人8口=90。，BD=AB，SAABD=AB2,AC=CD，S△BDC=AB2,故A、B、C正確，應(yīng)選：D.【評論】此題觀察作圖-基本作圖，線段的垂直均分線的性質(zhì)，三角形的外心等知識，直角三角形等知識，解題的要點是靈巧運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．7．（3分）某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為，則眾數(shù)與方差分別為（）年齡 19 20年齡 19 20 21人數(shù) 1 1 x22y24 2621A．22，3 B．22，4A．22，3 B．22，4C．21，3 D．21，4【分析】先依據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2,【分析】先依據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2,再利用眾數(shù)和方差的定義求解可得．【解答】解：???共有10個數(shù)據(jù),?x+y=5，又該隊隊員年齡的中位數(shù)為，即，x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21，均勻數(shù)為=22，因此方差為 義[(19-22)2+(20-22)2+3XC21-22)2+2義(22-22)2+2X(24-22)2+(26-22)2]=4,應(yīng)選：D.【評論】此題主要觀察中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解題的要點是依據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值及方差的計算公式..(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點 P(m,n)是線段AB上一點，以原點。為位似中心把4人08放大到本來的兩倍，則點 P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A.(2m,2n)B.(2m,2n)或(-2m,-2n)C.(m,n)D.(m,n)或(- m,-n)【分析】依據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．【解答】解：點P(m,n)是線段AB上一點，以原點。為位似中心把4人08放大到本來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(mX2,nX2)或(mX(-2),nX(-2)),即(2m,2n)或(-2m,-2n),應(yīng)選：B.【評論】此題觀察的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),在平面直角坐標(biāo)系中,假如位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k..(3分)已知二次函數(shù)丫=-5-心2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2WxW5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值h的值為()A,3或6 B,1或6 C,1或3 D.4或6【分析】分hV2、2WhW5和卜>5三種狀況考慮：當(dāng) hV2時，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)?shù)男再|(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2WhW5時，由此時函數(shù)的最大值為時函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該狀況不存在；當(dāng)h>50與題意不符，可得出該狀況不存在；當(dāng)h>5時，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)h<2時，有-（2-h）2=-1,解得：h1=1,h2=3（舍去）；當(dāng)2WhW5時，y=-(x-h)2的;當(dāng)2WhW5時，y=-(x-h)2的;i大值為0，不吻合題意；當(dāng)h>5時，有-(5-h)2=1，解得：h3=4（舍去），h4=6.綜上所述：解得：h3=4（舍去），h4=6.綜上所述：h的值為1或6.應(yīng)選：B.【評論】此題觀察了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分和h>5三種狀況求出h值是解題的要點.h<2、2WhW510．（3分）在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑構(gòu)成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點。稱為極點；從點。出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度（規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正）來確立，即P（3,60°）或P（3,-300°）或P（3,420°）等，則點P關(guān)于點。成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的選項是（）A.Q(3,240°)B.Q(3,-120°)CQ(3,600°)D.Q(3,-500°)【分析】依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可.【解答】解：?.?P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),由點P關(guān)于點。成中心對稱的點Q可得：點Q的極坐標(biāo)為(3,240°),(3,-120°),(3,600°),應(yīng)選：D.【評論】此題觀察中心對稱的問題，要點是依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答.JD

711.(3分)已知關(guān)于*的一元二次方程mx2-(m+2)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.若 + =4m,則m的值是()A.2B.-1C.2或-1D,不存在【分析】先由二次項系數(shù)非零及根的鑒識式△> 0,得出關(guān)于m的不等式組，解之得出m的取值范，再依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出之得出m的取值范，再依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1212，聯(lián)合xx=+x=xx=二4m,即可求出m的值.「并產(chǎn)。【解答】解=關(guān)于x「并產(chǎn)。【解答】解=關(guān)于x歸元二次方程mx2-(m+2)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根*1、x2,ir4nd-2in(m+2)x+=0的兩個實數(shù)根,解得：m>-1且(m+2)x+=0的兩個實數(shù)根,?x1、*2?是方程mx2-「?x1+x2=,x1x2=,?+=4m,

m=2或-1,Vm>-1,m=2.應(yīng)選：A.b ca a【評論】此題觀察了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的鑒識式，解題的要點是：（1）依據(jù)二次項系數(shù)非零及根的鑒識式^〉。，找出關(guān)于m的不等式組；（2）牢記兩根之和等于-、兩根之積等于.12.（3分）如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，NB=60°,動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記4BPQ的面積為S厘米2,下邊圖象中能表示$與1之間的函數(shù)關(guān)系的是（）迎 、對相A.B.C.D.【分析】應(yīng)依據(jù)0Wt42和2<tV4兩種狀況進行談?wù)?把t看作已知數(shù)值，就可以求出S,從而獲得函數(shù)的分析式，進一步即可求解.X（4-t）=- t2+4t；只有選項D的圖形吻合.X（4-t）=- t2+4t；只有選項D的圖形吻合.當(dāng)2WtV4時，S=4X應(yīng)選：D.X(4-t)=-2 t+8 ；【評論】此題主要觀察了動點問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的分析式，注意數(shù)形聯(lián)合是解決此題的要點．二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對得分）13.（3分）因式分解：（x+2）x-x-2= （x+2）（xT）【分析】經(jīng)過提取公因式（x+2）進行因式分解.【解答】解：原式=（x+2）（x-1）.故答案是：（x+2）（x-1）.【評論】觀察了因式分解-提公因式法：假如一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這類分解因式的方法叫做提公因式法．14.（3分）當(dāng)皿=214.（3分）當(dāng)皿=2 時，解分式方程會出現(xiàn)增根．【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值.【解答】解：分式方程可化為：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時，3-5=-m,解得m=2,故答案為：2.【評論】此題觀察了分式方程的增根.增根問題可按以下步驟進行：①讓最簡公分母為0確立增根;②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.，把顯示結(jié)果輸15.（3分）用教材中的計算器進行計算，開機后挨次按下，把顯示結(jié)果輸入如圖的程序中，則輸出的結(jié)果是34+9．【分析】先依據(jù)計算器計算出輸入的值，再依據(jù)程序框圖列出算式，既而依據(jù)二次根式的混雜運算計算可得．【解答】解：由題意知輸入的值為32=9，則輸出的結(jié)果為[(9+3)- ]X(3+)=(12- )X(3+)TOC\o"1-5"\h\z=36+12 -3-2=34+9 ，故答案為：34+9 ．【評論】此題主要觀察計算器-基礎(chǔ)知識，解題的要點是依據(jù)程序框圖列出算式，并熟練掌握二次根式的混雜運算序次和運算法規(guī)．軸的負半軸16.(3分)如圖，正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C'的D’地點，B'C與'CD訂交于點M,則點M的坐標(biāo)為(-1，)．軸的負半軸【分析】連接AM,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB,=1、NBAB/=3O、°NB/AD=60,°證Rt^ADMgRt^AB’M得NDAM=NB/AD=30,。由DM=ADtanNDAM可得答案.【解答】解：如圖，連接AM,

;將1的正方形ABCD點A逆旋30°獲得正方形AB'C',D‘AD=AB,=1,NBAB,=30,°???NB/AD=60,°在Rt△ADM和Rt△AB'M中，,?? ,RtAADM^RtAAB'M（HL）,AZDAM=ZB'AM=ZB′AD=30,°DM=ADtanZDAM=1X=,???點M的坐（1, ）,故答案：（1，）．【點】本主要考旋的性、正方形的性，解的關(guān)是掌握旋的不性與正方形的性、全等三角形的判斷與性及三角函數(shù)的用．正半于點 2；再點xAl于點B2,以原點0心，以O(shè)B2的半x正半于點 2；再點xAl于點B2,以原點0心，以O(shè)B2的半x于點B1,以原點心， 1的半徑畫弧交O OBA2作x的垂交直徑畫弧交正半于點A3；正半于點A3；.按此作法行下去的是【分析】先依據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，再依據(jù) 1點的坐標(biāo)求出2BA點的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律即可求出點 2019的坐標(biāo)，再依據(jù)A弧長公式計算即可求解，．【解答】解：直線丫= x，點A1坐標(biāo)為（2,0），過點A1作x軸的垂線交 直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為（2,2 ），以原。為心，OB1以原。為心，OB1長為半徑畫弧軸于點2，2 1，OA=OA=2xAOA=OB=4,點A的坐標(biāo)為（4,0），2這類方法可求得B 的坐標(biāo)為（，），故點的坐標(biāo)為（，），（，244A3 80B3 88以此類推即可求出點A的坐標(biāo)為（22019,0），2019則 的長是 =故答案為： ．【評論】此題主要觀察了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色，做題時要注意數(shù)形聯(lián)合思想的運用，是各地的中考熱門，學(xué)生在平時要多加訓(xùn)練，屬于中檔題．18.（3分）如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，連續(xù)航行小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺風(fēng)到來以前用最短時間到達M處，漁船馬上加快以75海里/小時的速度連續(xù)航行小時即可到達．（結(jié)果保留根號）

d￡ 東【分析】如圖，過點P作PQ±AB交AB延長線于點Q,過點M作MN±AB交AB延長線于點N,經(jīng)過解直角△AQP、直角4BPQ求得PQ的長度，即MN的長度，而后經(jīng)過解直角4BMN求得BM的長度，則易得所需時間.【解答】解：如圖，過點P作PQ^AB交AB延長線于點Q,過點M作MNLAB交AB延長線于點N,在直角4AQP中，NPAQ=45°,則AQ=PQ=60X+BQ=90+BQ（海里），因此BQ=PQ-90.在直角4BPQ中，NBPQ=30°,則BQ=PQ?tan30°=PQ（海里），因此PQ-90=PQ,因此PQ=45（3+ ）（海里）V3因此MN=PQ=45（3+）（海里）V3在直角4BMN中，NMBN=30°, —x/5因此BM=2MN=90（3+）（海里）因此= （小時）| ~~|-15-故答案是：［..;-16-【評論】此題觀察的是解直角三角形的應(yīng)用，此題是一道方向角問題，聯(lián)合航海中的實質(zhì)

問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機聯(lián)合，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實質(zhì)生活的思想.三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答要寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（7分）如圖，直線丫=3*-5與反比率函數(shù)y二的圖象訂交A（2,m）,Bn,-6）兩點，連接OA,OB.1）求k和n的值；2）求aAOB的面積.2）先求出直線與乂軸【分析】（1）先求出B點的坐標(biāo)，再代入反比率函數(shù)分析式求出即可;2）先求出直線與乂軸、y軸的交點坐標(biāo)，再求出即可.【解答】解：（1）???點B（n,-6）在直線y=3x-5上解得：n=-，/.B(-,-6),???反比率函數(shù)y=的圖象過點B,??kT=-X(-6),解得:k=3；

53532）設(shè)直線y=3x-52）設(shè)直線y=3x-5分別與x軸、y軸交于C、D當(dāng)y=0時，3x-5=0,x=,即OC=,當(dāng)x=0時，y=-5,即OD=5,VA(2,m)在直線y=3x-5上，??.m=3X2-5=1,x1 1L_L:即A(2,1), :??.△AOB的面積S=SABOD+S△COD+SAAOC= XX5+X5+X1=.函數(shù)【評論】此題觀察了用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)的分析式，反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、圖象上點的坐標(biāo)特色等知識點，能求出反比率函數(shù)的分析式是解此題的要點.函數(shù)20.（8分）如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM,作DELAM于點E,BF，AM于點F,連接BE,（1）求證：AE=BF；（2）已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求NEBF的正弦值.

【分析】（1）經(jīng)過證明△ABF^^DEA獲得BF=AE；2）設(shè)AE=x,則BF=x,DE=AF=2,利用四邊形ABED的面積等于4ABE的面積與4ADE的面積之和獲得?x?x+?x?2=24，解方程求出x獲得AE=BF=6，則EF=x【解答】（1）證明：???四邊形【解答】（1）證明：???四邊形ABCD為正方形,???BA=AD,NBAD=90°,??,DELAM于點E,BF，AM于點F,???NAFB=90°,NDEA=90°,VZABF+ZBAF=90°,ZEAD+ZBAF=90°,AZABF=ZEAD,在^ABF和4DEA中,/.△ABF^^DEACAAS）,BF=AE；2）解：設(shè)AE=x，則UBF=x,DE=AF=2,丁四邊形ABED的面積為24,???？x?x+?x?2=24,解得x1=6,x2=-8（舍去），.\EF=x-2=4,在RtaBEF中，BE==2,/?sinNEBF= = = .【評論】此題觀察了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形擁有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的全部性質(zhì).會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題.也觀察認(rèn)識直角三角形.21.（8分）為進一步提升全民“節(jié)約用水”意識，某學(xué)校組織學(xué)生進專家庭月用水量狀況檢查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下邊不完好的統(tǒng)計圖.（1）求n并補全條形統(tǒng)計圖;（2）求這n戶家庭的月均勻用水量；并預(yù)計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月均勻用水量的家庭戶數(shù)；3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水狀況問卷檢查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．【分析】（1）依據(jù)月用水量為9m3和10m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù)，再求出5m3和8m3的戶數(shù)即可補全圖形；2）依據(jù)加權(quán)均勻數(shù)的定義計算可得月均勻用水量，再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月均勻用水量的家庭戶數(shù)所占比率可得；3）列表得出全部等可能結(jié)果，從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù)，依據(jù)概率公式計算可得．【解答】解：（1）n=（3+2）+25%=20,月用水量為8m3的戶數(shù)為20義55%-7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20-（2+7+4+3+2）=2戶，補全圖形以下：（2）這20戶家庭的月均勻用水量為 =（m3），由于月用水量低于的有11戶，因此預(yù)計小瑩所住小區(qū) 420戶家庭中月用水量低于的家庭戶數(shù)為420義 =231戶；（3）月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表以下：（，（，）（，ab（a，c）（b，c）（d，c）（ec）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）（a，c）（b，c）（d，c）（ec）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）12種狀況，由表可知，共有20種等可能結(jié)果，此中滿足條件的共有12種狀況，因此選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為【評論】此題觀察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n,再從中選出吻合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,而后利用概率公式求事件A或B的概率.也觀察了統(tǒng)計圖和用樣本預(yù)計整體.22.（8分）如圖，BD為4ABC外接圓。O的直徑，且NBAE=NC.1）求證：AE與。。相切于點A；2）若AE〃BC,BC=2,AC=2,求AD的長.【分析】（1）連接OA,依據(jù)同圓的半徑相等可得：ND二NDAO,由同弧所對的圓周角相等及已知得:NBAE=NDAO,再由直徑所對的圓周角是直角得：NBAD=90°,可得結(jié)論；（2）先證明OALBC,由垂徑定理得： ，F(xiàn)B=BC,依據(jù)勾股定理計算AF、OB、AD的長即可.【解答】證明：（1）連接OA,交BC于F,則OA=OB,???ND=NDAO,VND=NC,,NC=NDAO,???NBAE=NC,,NBAE=NDAO,（2分）BD是。。的直徑，，NBAD=90°,即NDAO+NBAO=90°,（3分）???NBAE+NBAO=90°,即NOAE=90°,AE±OA,?AE與。O相切于點A；（4分）（2）?；AE〃BC,AE，OA,???OA，BC,（5分）

，F(xiàn)B=BC，AB=AC，BC=2,AC=2,，BF=,AB=2,在Rt△ABF中，AF= =1,== =2 ．（8分）在區(qū)1^8中，OB2=BF2+（OB-AF）2,???== =2 ．（8分）???在RtaABD中，AD=【評論】此題觀察了圓的切線的判斷、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握切線的判斷方法是要點：有切線時,常?！坝龅角悬c連圓心得半徑,證垂直”．23．（11分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有 A,B兩種型號的165立方米；4臺A型發(fā)掘機一小時發(fā)掘機，已知3臺人型和5臺165立方米；4臺A型發(fā)掘機一小時7臺B型發(fā)掘機同時施工一小時挖土 225立方米.每臺的施工花費為300元,每臺B型發(fā)掘機一小時的施工花費為300元,每臺B型發(fā)掘機一小時的施工花費為180元．1）分別求每臺A型，B型發(fā)掘機一小時挖土多少立方米2）若不一樣數(shù)目的人型和8型發(fā)掘機共12臺同時施工4小時，最少完成1080立方米的挖土量,且總花費不超出12960元,問施工時有哪幾種分配方案,并指

出哪一種配方案的施工用最低，最低用是多少元【分析】（1）依據(jù)意列出方程即可；2）利用用不超12960元求出方案數(shù)目，再利用一次函數(shù)增減性求出最低用．【解答】解：（1）每臺A型，8型挖據(jù)機一小分挖土x立方米和y立方米，依據(jù)意得解得：???每臺A型發(fā)掘機一小挖土 30立方米，每臺B型發(fā)掘機一小挖土 15立方米2）A型發(fā)掘機有m臺，用W元，B型發(fā)掘機有（12m）臺.依據(jù)意得W=4X300m+4X180(12m)=480m+8640?解得m#12m,解得mW67WmW9?共有三種配方案，方案一：當(dāng)m=7,12m=5,即A型挖據(jù)機7臺，B型發(fā)掘機5臺；方案二：當(dāng)m=8,12m=4,即A型發(fā)掘機8臺，8型發(fā)掘機4臺；方案三：當(dāng)山=9,12山=3,即人型發(fā)掘機9臺，8型發(fā)掘機3臺.480>0,由一次函數(shù)的性可知，W隨m的減小而減小，，當(dāng)m=7,W小=480X7+8640=12000此A型發(fā)掘機7臺,此A型發(fā)掘機7臺,B型挖據(jù)機5臺的施工用最低，最低用12000元．【點】本考了二元一次方程和一次函數(shù)增減性,解答先依據(jù)意確立自量取范,再用一次函數(shù)性解答．24.（12分）如圖1,在?ABCD中,DH±AB于點H,CD的垂直均分線交CD于點E,交AB于點F,AB=6,DH=4,BF：FA=1：5.1）如圖2,作FG^AD于點G,交DH于點M,將aDGM沿DC方向平移，獲得△CG,M,‘連接M’B.①求四邊形BHMM’的面積；②直線EF上有一動點N,求ADNM周長的最小值.2）如圖3,延長CB交EF于點Q,過點Q作QK〃AB,過CD邊上的動點P作PK〃EF,并與QK交于點K,將4P“沿直線PQ翻折，使點K的對應(yīng)點K’恰好落在直線AB上，求線段CP的長.【分析】（1）①依據(jù)相似三角形的判斷和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進行解答即可;②連接CM交直線EF于點N,連接DN,利用勾股定理解答即可；（2）分點P在線段CE上和點P在線段ED上兩種狀況進行解答.【解答】解：（1）①在?ABCD中，AB=6,直線EF垂直均分CD,DE=