2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市佛堂中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市佛堂中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，下列四個(gè)角中，與∠1構(gòu)成一對(duì)同位角的是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

2.計(jì)算2m3?3A.5m7 B.5m12 C.3.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示A.y=2x3 B.y=34.若x=2y=1是關(guān)于x、y的方程x?A.3 B.?3 C.1 D.5.設(shè)“〇”“□”“△”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“〇”的個(gè)數(shù)為(

)

A.5 B.4 C.3 D.26.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(2x+3y)(2x7.若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠l=∠2 B.如果∠2=30°，則有AC//D8.將多項(xiàng)式2(x2?3xy?A.?6 B.?4 C.?29.已知a是方程x2+3x+2A.?2 B.2 C.?4 D.?10.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖(1)就是一個(gè)幻方．圖(2)是一個(gè)未完成的幻方，則a與bA.20 B.21 C.22 D.23二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.某新型冠狀病的直徑大約為0.00000012米，0.00000012這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12.試寫出一個(gè)解是x=?3y=13.已知a+b=2，ab=114.如圖，生活中將一個(gè)寬度相等的紙條按圖所示折疊一下，如果∠2=100°，那么∠1的度數(shù)為

15.若(a+3)a+116.電腦系統(tǒng)中有個(gè)＂掃雷＂游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊(最多八個(gè))中雷的個(gè)數(shù)(實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識(shí)別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來了，以示與未掀開者的區(qū)別)，如圖甲中的＂3

＂表示它的周圍八個(gè)方塊中僅有3

個(gè)埋有雷.圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4

個(gè)方塊己確定是雷(方塊上標(biāo)有旗子)，則圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中(方塊上標(biāo)有字母)，能夠確定一定是雷的有_______________________.(請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母)

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.已知關(guān)于x，y的二元一次方x?y=3?ax+2y=5a(a為實(shí)數(shù))

(1)若方程組的解始終滿足y=a+1，求a的值；

(2)已知方程組的解也是方程b四、解答題（本大題共7小題，共44.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)2x3y19.(本小題6.0分)

解下列二元一次方程組：

(1)x+y=20.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(3x+1)(2x?21.(本小題6.0分)

在所給網(wǎng)格圖(每個(gè)小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：

(1)作出△ABC向右平移4格，向下3格后所得的△A1B1C1；

(2)22.(本小題6.0分)

如圖，已知BC//DF，∠B=∠D，A、F、B三點(diǎn)共線，連接AC交DF于點(diǎn)E．

(1)求證：23.(本小題6.0分)

元宵節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃元宵的習(xí)俗，在元宵節(jié)來臨之際，某超市計(jì)劃購進(jìn)一批元宵進(jìn)行銷售．

(1)若購進(jìn)A、B兩種品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，求購進(jìn)A、B兩種品牌的元宵各多少袋？

(2)該超市采購員發(fā)現(xiàn)，1袋B種品牌的元宵比1袋A種品牌的元宵進(jìn)價(jià)貴6元，且購進(jìn)5袋A種品牌的元宵和購進(jìn)3袋B種品牌的元宵所需費(fèi)用相同，求A、24.(本小題8.0分)

已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM=α°，∠EMF=β°，且(60?3α)2+|2β?40|=0．

(1)α=______，β=______；直線AB與CD的位置關(guān)系是______；

(2)如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線M答案和解析1.【答案】A

【解析】解：與∠1構(gòu)成一對(duì)同位角的是∠2，

故選：A．

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，由此即可判斷．

2.【答案】C

【解析】解：原式=(2×3)m3?m4

=3.【答案】B

【解析】解：方程2x+y=3，

解得：y=3?2x．

故選B4.【答案】A

【解析】解：把x=2y=1代入方程x?ay=?1，

得2?a=?1，

解得a5.【答案】D

【解析】解：設(shè)“〇”表示的數(shù)為x，“□”表示的數(shù)是y，“△”表示的數(shù)為z，

根據(jù)題意得：2x=y+z，x+y=z，

2x=y+x+y，

即x=2y，

即“？”處應(yīng)該放“〇”的個(gè)數(shù)為2，

故選：D．

設(shè)“〇”表示的數(shù)為x，“6.【答案】D

【解析】解：A、(2x+3y)(2x?3y)符合平方差公式形式，故A不符合題意；

B、(?2x?3y)(3y?2x)符合平方差公式形式，故7.【答案】B

【解析】解：∵∠CAB=∠DAE=90°，

∴∠1=∠3，故A錯(cuò)誤．

∵∠2=30°，

∴∠1=∠3=60°

∴∠CAE=90°+60°=150°，

∴∠E+∠CAE=1808.【答案】A

【解析】解：2(x2?3xy?y2)?(x2+mxy+2y2)

=2x2?6xy?2y2?x2?mxy9.【答案】A

【解析】解：∵a是方程x2+3x+2=0的一個(gè)根，

∴a2+3a+2=0，10.【答案】C

【解析】解：設(shè)九宮格最中間的數(shù)為x，

根據(jù)題意知，a+x+b=8+x+14，

即a+b11.【答案】1.2×【解析】解：0.00000012=1.2×10?7．

故答案為：1.2×10?7．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n12.【答案】x+y=【解析】解：根據(jù)題意得：x+y=?2(答案不唯一)．

故答案為：x+y=?2(答案不唯一13.【答案】0

【解析】解：∵a+b=2，ab=1，

∴a?14.【答案】160o【解析】解：如圖，

∵將一個(gè)寬度相等的紙條按右圖所示折疊，

∴∠3=∠4，

∵a//b，

∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，

∴∠15.【答案】?1或?【解析】解：當(dāng)a+1=0，a+3≠0時(shí)，a=?1；

當(dāng)a+3=1時(shí)，a=?2；

當(dāng)a+3=?1時(shí)，a=?4，此時(shí)a+116.【答案】B、D、F、G

【解析】解：圖乙中第三行連續(xù)兩個(gè)“1”，可得第二行最左邊的方格必定是雷；

再結(jié)合B下方的“2”，可得第一行A、B、C對(duì)應(yīng)的方格中只有一個(gè)雷；

再結(jié)合C下方的“2”，可得第一行D對(duì)應(yīng)的方格必定是雷，且B、C對(duì)應(yīng)的方格中只有一個(gè)雷；

于是，A對(duì)應(yīng)的方格一定不是雷；

對(duì)D下方的“2”，它周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，從而，C、E對(duì)應(yīng)的方格一定不是雷，則B對(duì)應(yīng)的方格必定是雷，如下圖所示：

進(jìn)行下一步推理：

根據(jù)E下方的“3”周圍應(yīng)該有3個(gè)雷，結(jié)合E不是雷，可得F對(duì)應(yīng)的方格一定是雷；

根據(jù)F下方的“4”周圍應(yīng)該有4個(gè)雷，結(jié)合E不是雷，F(xiàn)是雷，可得G對(duì)應(yīng)的方格一定是雷．

綜上所述，A、C、E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷．

故答案為：B、D、F、G．

根據(jù)題意，初步推斷出第二行最左邊的方格必定是雷，第一行A、B、C對(duì)應(yīng)的方格中只有一個(gè)雷，再結(jié)合C下方的“2”，可得第一行D對(duì)應(yīng)的方格必定是雷，且B、C對(duì)應(yīng)的方格中只有一個(gè)雷，于是可知A、C、E不是雷，D是雷．再觀察E下方的“3”，F(xiàn)下方的“4”，可得F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷；從而推斷出A、C、E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷．由此得到本題答案．

此題主要考查了推理論證，本題給出掃雷游戲的圖形，要求我們推理A、B、C、D、E、F對(duì)應(yīng)方格是否為雷．著重考查了掃雷的基本原理和推理與證明的知識(shí)，屬于較難題．

17.【答案】解：(1)x?y=3?a?①x+2y=5a?②，

②?①得：3y=6a?3，即y=2a?1，

把y=2a?1代入y=a+1中得：2a?1=a+1，

解得：a=2；

(2)①把y=2a【解析】(1)方程組消去x表示出y，代入y=2a?1中計(jì)算即可求出a的值；

(2)①表示出方程組的解，代入bx+3y=1中計(jì)算即可求出a與b的關(guān)系式；

②18.【答案】解：(1)2x3y2?(?2xy2z)2【解析】(1)直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)19.【答案】解：(1)x+y=3①x?y=1②，

①+②，得2x=4，

解得x=2，

將x=2代入①，得2+y=3，

解得y=1，

∴原方程組的解為x=2y=1；

(【解析】(1)根據(jù)加減消元法①+②，解方程即可；

(2)先將①20.【答案】解：(1)(3x+1)(2x?3)?(6x?5)(x?4)=6x2?9x+【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則可將原式化為6x2?9x+2x?3?6x21.【答案】解：(1)如圖△A1B1C1即為所求．

(2)【解析】(1)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．

(222.【答案】(1)證明：∵BC//DF，

∴∠B+∠BFD=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠D+∠B【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BFD=180°，由等量關(guān)系得到∠D+∠B23.【答案】解：(1)設(shè)購進(jìn)A種品牌的元宵x袋，購進(jìn)B種品牌的元宵y袋，

由題意得：x+y=1000x=2y+10，

解得：x=670y=330，

答：購進(jìn)A種品牌的元宵670袋，購進(jìn)B種品牌的元宵330袋；

(2)設(shè)A種品牌的元宵進(jìn)價(jià)為m元，B種品牌的元宵進(jìn)價(jià)為n元，【解析】(1)設(shè)購進(jìn)A種品牌的元宵x袋，購進(jìn)B種品牌的元宵y袋，由題意：購進(jìn)A、B兩種品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)A種品牌的元宵進(jìn)價(jià)為m元，B種品牌的元宵進(jìn)價(jià)為n元，由題意：1袋B種品牌的元宵比1袋A