2022屆四川省成都市郫都區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆四川省成都市郫都區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．內(nèi)切C．外離D．內(nèi)含2．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差3．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)P為△ABC外一點(diǎn)，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A．+3 B．4 C．5 D．34．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）5．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF6．甲乙兩同學(xué)均從同一本書(shū)的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫(xiě)一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)3，第3頁(yè)寫(xiě)1，……，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)6，第3頁(yè)寫(xiě)11，……，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多1．若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為（）A．116 B．120 C．121 D．1267．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A．球不會(huì)過(guò)網(wǎng) B．球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界C．球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界 D．無(wú)法確定8．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元9．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．±10．如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A．(，) B．(2，) C．(，) D．(，3﹣)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，菱形的邊，，是上一點(diǎn)，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_____．13．關(guān)于x的方程（m﹣5）x2﹣3x﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m滿足_____．14．如圖，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，在同一時(shí)刻，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為8米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)____米．15．如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC=48°，則∠BDC=度．16．如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．17．等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）定義：對(duì)于給定的二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函數(shù)為y=a（x﹣h）+k，例如：二次函數(shù)y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函數(shù)為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．（1）已知二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4，則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)____；（2）試說(shuō)明二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，二次函數(shù)y=m（x﹣1）2﹣4m（m≠0）的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2，在∠AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m（x﹣1）2﹣4m的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，直接寫(xiě)出線段PQ的長(zhǎng)為時(shí)n的值．19．（5分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．求證：△ABP≌△CAQ；請(qǐng)判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（﹣2，3），點(diǎn)B（6，n）．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限．21．（10分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為米/分；（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．22．（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件．(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？23．（12分）已知.（1）化簡(jiǎn)A；（2）如果a,b是方程的兩個(gè)根，求A的值．24．（14分）已知：AB為⊙O上一點(diǎn)，如圖，，，BH與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作BH的平行線交AB于點(diǎn)E.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)CE到F，使，連結(jié)BF并延長(zhǎng)BF交⊙O于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D，求證：

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O1與⊙O2相交．故選A．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．2、D【解析】

分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

過(guò)點(diǎn)C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明≌根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù),即可解決問(wèn)題.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,在和中≌AP的最大值是5.故選：C.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，依據(jù)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），即可得出D的坐標(biāo)為（2，2）．詳解：∵點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（5，﹣2），∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∵B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），∴D的坐標(biāo)為（2，2），故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．5、B【解析】

根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．6、C【解析】

根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)字，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù)．【詳解】甲所寫(xiě)的數(shù)為1，3，1，7，…，49，…；乙所寫(xiě)的數(shù)為1，6，11，16，…，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：49＝1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）＝48，即n﹣1＝24，解得：n＝21，則乙所寫(xiě)的第21個(gè)數(shù)為1+（21﹣1）×1＝1+24×1＝121，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關(guān)系式為當(dāng)x=9時(shí),∴球能過(guò)球網(wǎng)，當(dāng)x=18時(shí),∴球會(huì)出界.故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問(wèn)題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.8、A【解析】

設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.9、C【解析】試題解析：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選C．考點(diǎn)：平方根.10、A【解析】解：∵四邊形AOBC是矩形，∠ABO=10°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），∴AC=OB=，∠CAB=10°，∴BC=AC?tan10°=×=1．∵將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，∴∠BAD=10°，AD=．過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，∵∠CAB=∠BAD=10°，∴∠DAM=10°，∴DM=AD=，∴AM=×cos10°=，∴MO=﹣1=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．故選A．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，∵，且，所以為等邊三角形，．根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得，因?yàn)?，所以．在中，根?jù)勾股定理可得，．因?yàn)樘菪窝刂本€折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，因?yàn)椋?，所以，所以．點(diǎn)睛:A′為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長(zhǎng)為定值，即A′點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A′、P在同一條直線時(shí)CA′取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.12、【解析】

∵在矩形ABCD中，AB=，∠DAC=60°，∴DC=，AD=1．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：D′C′=，AD′=1，∴tan∠D′AC′==，∴∠D′AC′=60°．∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=×1×=，S扇形BAB′==．S陰影=S△AB′C′-S扇形BAB′=-．故答案為-．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

中檔題.失分原因有2點(diǎn)：（1）不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據(jù)矩形的邊求出α的值.13、m≥且m≠1．【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m﹣1≠0且然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m﹣1≠0且解得且m≠1．故答案為:且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．14、6.4【解析】

根據(jù)平行投影,同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值固定即可解題.【詳解】解：由題可知：,解得：樹(shù)高=6.4米.【點(diǎn)睛】本題考查了投影的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關(guān)鍵.15、20【解析】解：連接OB，∵⊙O的直徑CD垂直于AB，∴=，∴∠BOC=∠AOC=40°，∴∠BDC=∠AOC=×40°=20°16、5【解析】試題分析：中心角的度數(shù)=，考點(diǎn)：正多邊形中心角的概念．17、18或21【解析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長(zhǎng)為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、y=x﹣5【解析】分析：（1）根據(jù)定義，直接變形得到伴生一次函數(shù)的解析式；（2）求出頂點(diǎn)，代入伴生函數(shù)解析式即可求解；（3）根據(jù)題意得到伴生函數(shù)解析式，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)表示出縱坐標(biāo)，然后通過(guò)PQ與x軸的平行關(guān)系，求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)，由PQ的長(zhǎng)列方程求解即可.詳解：（1）∵二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4，∴其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=（x﹣1）﹣4=x﹣5，故答案為y=x﹣5；（2）∵二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），∵二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4，∴其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣5，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1﹣5=﹣4，∴（1，﹣4）在直線y=x﹣5上，即：二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）∵二次函數(shù)y=m（x﹣1）2﹣4m，∴其伴生一次函數(shù)為y=m（x﹣1）﹣4m=mx﹣5m，∵P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，（n＞2），∴P的縱坐標(biāo)為m（n﹣1）2﹣4m，即：P（n，m（n﹣1）2﹣4m），∵PQ∥x軸，∴Q（（n﹣1）2+1，m（n﹣1）2﹣4m），∴PQ=（n﹣1）2+1﹣n，∵線段PQ的長(zhǎng)為，∴（n﹣1）2+1﹣n=，∴n=．點(diǎn)睛：此題主要考查了新定義下的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是理解新定義的特點(diǎn)構(gòu)造伴生函數(shù)解析式.19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)△APQ是等邊三角形．【解析】

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB＝AC，再根據(jù)SAS證明△ABP≌△ACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝AQ，再證∠PAQ＝60°，從而得出△APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABP和△ACQ中，∴△ABP≌△ACQ(SAS)，（2）∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∵∠BAP+∠CAP=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°，∴△APQ是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，△ABP≌△ACQ是解題的關(guān)鍵.20、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限．【解析】

(1)把A（﹣2，3）代入y=，可得m=﹣2×3=﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；把點(diǎn)B（6，n）代入，可得n=﹣1，∴B（6，﹣1）．把A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入y=kx+b，可得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；(2)∵y=﹣x+2，令y=0，則x=4，∴C（4，0），即OC=4，∴△AOB的面積=×4×（3+1）=8；(3)∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象位于二、四象限，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在相同的象限，∴點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x﹣70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時(shí)，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）×?xí)r間=A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；（3）由圖可知甲、乙速度相同；（4）由乙的速度和時(shí)間可求得BC之間的距離，再加上AB之間的距離即為AC之間的距離；（5）分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.【詳解】解：（1）由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+60×2）÷2=95米/分；（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵1×（95﹣60）=35，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，35），則2k+b=03k+b=35，解得k=35∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x﹣70；（3）∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+60×7=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距21米，由題意得，60x+70﹣95x=21，解得，x=1.2，前2分鐘﹣3分鐘，兩機(jī)器人相距21米時(shí)，由題意得，35x﹣70=21，解得，x=2.1．4分鐘﹣7分鐘，直線GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，35）和點(diǎn)（7，0），設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，則，4k+b=357k+b=0，解得k=-則直線GH的方程為y=-353x+當(dāng)y=21時(shí)，解得x=4.6，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖像是解題關(guān)鍵..22、（1）商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）y=﹣10x2+100x+2000，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元．【解析】

（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×每天的銷(xiāo)量”列方程求解可得；

（2）利用（1）中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：（1）依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160，即x2﹣10x+16=0，解得：x1=2，x2=8