九級(jí)上冊(cè) 小專題（九）用樣本推斷總體解決實(shí)際問題測(cè)試題 （新）湘教

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精小專題(九)用樣本推斷總體解決實(shí)際問題-—教材P144練習(xí)T1的變式與應(yīng)用教材母題:小明為了估計(jì)自己從起床至到達(dá)教室所需的平均時(shí)間，他隨機(jī)記錄了自己20天每天從起床至到達(dá)教室所需的時(shí)間，得到下表：時(shí)間/min454647484950515253天數(shù)211245311試據(jù)此估計(jì)小明從起床至到達(dá)教室所需的平均時(shí)間．解：x＝eq\f（1,20）(45×2＋46×1＋47×1＋48×2＋49×4＋50×5＋51×3＋52×1＋53×1)≈49（min)．答：估計(jì)小明從起床至到達(dá)教室所需的平均時(shí)間約為49min。變式訓(xùn)練：1．某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃，稱得其質(zhì)量（單位:克）分別為：106，99，100，113,111，97，104，112，98，110。（1)估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量;（2）若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí)，估計(jì)這批油桃中，優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾?達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克？解：(1)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量＝eq\f(1，10）（106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110）＝105(克）．答：估計(jì)這一批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量為105克．(2)eq\f(4,10）×100％＝40％，900×40%＝360（千克)．答:估計(jì)這一批油桃中優(yōu)級(jí)油桃占總數(shù)的40%，其質(zhì)量為360千克．2．為估計(jì)一次性筷子的用量,2016年我市從600家高、中、低檔飯店抽取10家作為樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子的盒數(shù)分別為：0.7，4.2，2.3，1。8,3.2，1。9,1.4，2.3，3.9，2.1.(1）通過對(duì)樣本的計(jì)算,估計(jì)我市每天消耗多少盒一次性筷子？(2）若生產(chǎn)一套中小學(xué)生桌椅需要木材0.07m3，求我市2016年使用的一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅?(每年350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算，計(jì)算中需要的有關(guān)數(shù)據(jù)：每盒筷子500雙，每雙筷子需要木材10解：(1)樣本平均數(shù)為eq\f(1,10)(0。7＋4。2＋2。3＋1。8＋3.2＋1.9＋1。4＋2.3＋3。9＋2。1）＝2.38,所以估計(jì)2016年我市每天消耗一次性筷子為600×2。38＝1428（盒）．（2）可以生產(chǎn)學(xué)生桌椅的套數(shù)為0．00001×500×1428×350÷0。07＝35700(套）．答：我市2016年使用的一次性筷子的木材可以生產(chǎn)35700套學(xué)生桌椅．3．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)的分段計(jì)算的方法:每月用電不超過100度，按每度電0。50元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0。65元計(jì)算．（1）某用戶為了了解日用電量，記錄了4月份前7天的用電量：日期1日2日3日4日5日6日7日用電量(單位：度)5786457請(qǐng)你估算該用戶4月份30天的用電量約為多少度？(2）該用戶到4月結(jié)束時(shí)去交電費(fèi)，請(qǐng)問準(zhǔn)備100元夠嗎？說明理由．解:（1）x＝eq\f（1，7）（5＋7＋8＋6＋4＋5＋7）＝6（度），則4月份大約用電6×30＝180(度）．（2)0.5×100＋0。65×（180－100)＝102(元)，∵102>100,∴準(zhǔn)備100元不夠．4．小紅的奶奶開了一個(gè)牛奶銷售店,主要經(jīng)營(yíng)“學(xué)生奶”“酸牛奶”“原味奶”,可奶奶經(jīng)營(yíng)不善，經(jīng)常有些品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（數(shù)量不夠)，造成了浪費(fèi)或虧損，細(xì)心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫奶奶統(tǒng)計(jì)了一個(gè)星期牛奶的銷售情況,并繪制了下表:品種（瓶)銷量星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天學(xué)生奶2101098酸牛奶707080758481100原味奶40303530384760(1)計(jì)算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；(2）計(jì)算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)),并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定；(3）假如你是小紅,你會(huì)對(duì)奶奶有哪些好的建議?解：(1）x學(xué)生奶＝3，x酸牛奶＝80，x原味奶＝40，酸牛奶銷量最高．(2)seq\o\al（2，學(xué)生奶)＝12。57,seq\o\al（2，酸牛奶）＝91.71,seq\o\al(2，原味奶）＝96。86，學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定．(3)建議學(xué)生奶平常盡量少進(jìn)或不進(jìn),周末可以進(jìn)幾瓶．5．今年世界環(huán)境日(即6月5日)，某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量的抽樣調(diào)查報(bào)告，其中該市2～5月隨機(jī)調(diào)查的25天各空氣質(zhì)量級(jí)別的天數(shù)如下表所示：空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201~250空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染天數(shù)812221（1)試估計(jì)該市今年的空氣質(zhì)量主要是哪個(gè)級(jí)別？(2）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)該市今年空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)共約為多少天?(3)根據(jù)調(diào)查報(bào)告，試對(duì)有關(guān)部門提一條建設(shè)“綠色城市”的建議．解:(1)根據(jù)表格可得該市今年的空氣質(zhì)量主要是良．(2）該市今年空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)：eq\f(8＋12，25)×365＝292（天）．(3)減少?gòu)U氣的排放；多植樹；對(duì)垃圾及時(shí)地進(jìn)行處理并且可回收的垃圾與不可回收的垃圾分開．6．小明家的魚塘養(yǎng)了某種魚2000條，現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中的這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚塘中捕撈了3次，得到數(shù)據(jù)如下：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈151.6千克第二次捕撈152.0千克第三次捕撈101.8千克(1)魚塘中這種魚平均每條質(zhì)量約是1。8千克，魚塘中所有這種魚的總質(zhì)量約是3__600千克;若將這些魚不分大小，按每千克7.5元的價(jià)格出售，小明家約可收入27__000元；(2)若魚塘中這種魚的總質(zhì)量是（1)中估計(jì)的值,現(xiàn)在魚塘中的魚分大魚和小魚兩類出售，大魚每千克10元，小魚每千克6元，要使小明家的此項(xiàng)收入不低于（1）中估計(jì)的收入，問：魚塘中大魚總質(zhì)量應(yīng)至少有多少千克？解：設(shè)魚塘中大魚總質(zhì)量應(yīng)有x千克,由題意列不等式，得10x＋6（36