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文檔簡介
管理科學線性規(guī)劃Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis1第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
2ChapterTopicsComputerSolutionSensitivityAnalysis第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
3EarlylinearprogrammingusedlengthymanualmathematicalsolutionprocedurecalledtheSimplexMethod(SeeCD-ROMModuleA).StepsoftheSimplexMethodhavebeenprogrammedinsoftwarepackagesdesignedforlinearprogrammingproblems.Manysuchpackagesavailablecurrently.Usedextensivelyinbusinessandgovernment.TextfocusesonExcelSpreadsheetsandQMforWindows.ComputerSolution第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
4BeaverCreekPotteryExampleExcelSpreadsheet–DataScreen(1of5)Exhibit3.1第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
5BeaverCreekPotteryExample“Solver”ParameterScreen
(2of5)Exhibit3.2第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
6Exhibit3.3BeaverCreekPotteryExampleAddingModelConstraints(3of5)第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
7Exhibit3.4BeaverCreekPotteryExampleSolutionScreen(4of5)第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
8BeaverCreekPotteryExampleAnswerReport(5of5)Exhibit3.5第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
9LinearProgrammingProblemStandardFormStandardformrequiresallvariablesintheconstraintequationstoappearontheleftoftheinequality(orequality)andallnumericvaluestobeontheright-handside.Examples:x3x1+x2mustbeconvertedtox3-x1-x2
0x1/(x2+x3)2becomesx12(x2+x3)andthenx1-2x2-2x3
0
第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
10BeaverCreekPotteryExampleQMforWindows–DataScreen
(1of3)Exhibit3.6第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
11BeaverCreekPotteryExampleModelSolutionScreen
(2of3)Exhibit3.7第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
12BeaverCreekPotteryExampleGraphicalSolutionScreen
(3of3)Exhibit3.8第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
13BeaverCreekPotteryExampleSensitivityAnalysis
(1of4)Sensitivityanalysisdeterminestheeffectonoptimalsolutionsofchangesinparametervaluesoftheobjectivefunctionandconstraintequations.Changesmaybereactionstoanticipateduncertaintiesintheparametersortoneworchangedinformationconcerningthemodel.第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
14MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.1OptimalSolutionPointBeaverCreekPotteryExampleSensitivityAnalysis
(2of4)第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
15MaximizeZ=$100x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.2Changingthex1ObjectiveFunctionCoefficientBeaverCreekPotteryExampleChangex1ObjectiveFunctionCoefficient(3of4)第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
16MaximizeZ=$40x1+$100x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.3Changingthex2ObjectiveFunctionCoefficientBeaverCreekPotteryExampleChangex2ObjectiveFunctionCoefficient(4of4)第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
17Thesensitivityrangeforanobjectivefunctioncoefficientistherangeofvaluesoverwhichthecurrentoptimalsolutionpointwillremainoptimal.Thesensitivityrangeforthexicoefficientisdesignatedasci.ObjectiveFunctionCoefficientSensitivityRange(1of3)第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
18objectivefunctionZ=$40x1+$50x2sensitivityrangefor: x1:25c1
66.67 x2:30c2
80Figure3.4DeterminingtheSensitivityRangeforc1ObjectiveFunctionCoefficientSensitivityRangeforc1andc2(2of3)第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
19MinimizeZ=$6x1+$3x2subjectto: 2x1+4x2
16 4x1+3x2
24 x1,x2
0sensitivityranges: 4c1
0c2
4.5ObjectiveFunctionCoefficientFertilizerCostMinimizationExample(3of3)Figure3.5FertilizerCostMinimizationExample第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
20Exhibit3.9ObjectiveFunctionCoefficientRangesExcel“Solver”ResultsScreen(1of3)第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
21Exhibit3.10ObjectiveFunctionCoefficientRangesBeaverCreekExampleSensitivityReport(2of3)第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
22Exhibit3.11ObjectiveFunctionCoefficientRangesQMforWindowsSensitivityRangeScreen(3of3)第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
23ChangesinConstraintQuantityValuesSensitivityRange(1of4)Thesensitivityrangeforaright-hand-sidevalueistherangeofvaluesoverwhichthequantityvaluescanchangewithoutchangingthesolutionvariablemix,includingslackvariables.第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
24ChangesinConstraintQuantityValuesIncreasingtheLaborConstraint(2of4)MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.6IncreasingtheLaborConstraintQuantity第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
25ChangesinConstraintQuantityValuesSensitivityRangeforLaborConstraint(3of4)Sensitivityrangefor: 30q1
80hrFigure3.7DeterminingtheSensitivityRangeforLaborQuantity第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
26ChangesinConstraintQuantityValuesSensitivityRangeforClayConstraint(4of4)Sensitivityrangefor: 60q2
160lbFigure3.8DeterminingtheSensitivityRangeforClayQuantity第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
27Exhibit3.12ConstraintQuantityValueRangesbyComputerExcelSensitivityRangeforConstraints(1of2)第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
28Exhibit3.13ConstraintQuantityValueRangesbyComputerQMforWindowsSensitivityRange(2of2)第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
29ChangingindividualconstraintparametersAddingnewconstraintsAddingnewvariablesOtherFormsofSensitivityAnalysisTopics(1of4)第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
30OtherFormsofSensitivityAnalysisChangingaConstraintParameter(2of4)MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.9Changingthex1CoefficientintheLaborConstraint第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
31AddinganewconstrainttoBeaverCreekModel: 0.20x1+0.10x2
5hoursforpackaging Originalsolution:24bowls,8mugs,$1,360profitExhibit3.13OtherFormsofSensitivityAnalysisAddingaNewConstraint(3of4)第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
32AddinganewvariabletotheBeaverCreekmodel,x3,athirdproduct,cupsMaximizeZ=$40x1+50x2+30x3subjectto:x1+2x2+1.2x3
40hroflabor4x1+3x2+2x3
120lbofclayx1,x2,x3
0Solvingmodelshowsthatchangehasnoeffectontheoriginalsolution(i.e.,themodelisnotsensitivetothischange).
OtherFormsofSensitivityAnalysisAddingaNewVariable(4of4)第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
33Definedasthemarginalvalueofoneadditionalunitofresource.Thesensitivityrangeforaconstraintquantityvalueisalsotherangeoverwhichtheshadowpriceisvalid.ShadowPrices(DualValues)第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
34MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: x1+2x2
40hroflabor 4x1+3x2
120lbofclay x1,x2
0Exhibit3.14ExcelSensitivityReportforBeaverCreekPotteryShadowPricesExample(1of2)第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
35ExcelSensitivityReportforBeaverCreekPotterySolutionScreen(2of2)Exhibit3.15第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis
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