等比數(shù)列概念

等比數(shù)列概念第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三高中數(shù)學(xué)必修(5)等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式

第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)引領(lǐng)方向，激情點(diǎn)燃人生1、理解等比數(shù)列的定義，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；會(huì)解決知道公式中的任意三個(gè)，求另一個(gè)的問題。2、在具體的情境中，通過自主、合作、探究的方式，靈活運(yùn)用所學(xué)公式解決相應(yīng)的問題。3、讓我們激情投入、充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐富多彩、興趣無窮。第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三4一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)檢查（8分鐘）1、等差數(shù)列定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。數(shù)學(xué)表達(dá)式:an-an-1=d(n≥2且n∈N*)

或an+1-an=d(n∈N*)2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d(n∈N*)3、等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)公式：an=am+(n-m)d(n,m∈N*)基礎(chǔ)知識(shí)搶答：第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三5二、預(yù)習(xí)作業(yè)（搶答）共同特點(diǎn)？

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比

都等于同一常數(shù)。(1)

(2)(3）…………36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…（4）第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三6

一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0）或

數(shù)學(xué)表達(dá)式：等比數(shù)列定義：注意※公比是等比數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比，不能顛倒。第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三7等比中項(xiàng)

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三8(1)1，-1/3，1/9,-1/27，…(2)1,2,4,8,12,16,20,…(3)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為

an=3n/2,(n∈N*)(4)1，1，1，…

，1(5)a，a，a，…，a判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，是等比數(shù)列的求出公比?！蘱=-1/3×√q=3√q=1不一定，當(dāng)a≠0時(shí)是等比數(shù)列,當(dāng)a=0時(shí)非等比數(shù)列?；A(chǔ)練習(xí)（搶答）：第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間：5分鐘要求：1、保持安靜，獨(dú)立思考

2、將你的疑點(diǎn)用彩色筆記下來，以便在小組討論時(shí)解決。自主學(xué)習(xí)（5分鐘左右）第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三合作探究（10分鐘左右）內(nèi)容：導(dǎo)學(xué)案“合作探究”中的題目。要求：

1.在小組長的安排下，先一對一討論，明確答案。

2.小組長主持跨層交流，明確本小組意見。

第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三精彩展示要求：（1）一分鐘準(zhǔn)備，展示同學(xué)迅速展示工整簡練。（可兩人合作）（2）其他同學(xué)：在A層同學(xué)帶領(lǐng)下，繼續(xù)站立討論剩余題目。完成的小組迅速坐下記憶公式。（3）分層目標(biāo)：Ａ層把握做題思想，總結(jié)做題方法；Ｂ層熟記公式與運(yùn)算。內(nèi)容展示

方式地點(diǎn)探究1

2組BPK

7組B書面黑板探究25組BPK

8組B口頭

探究31組BPK

3組B書面黑板第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三精彩點(diǎn)評要求：（1）點(diǎn)評同學(xué)教態(tài)自然，聲音洪亮，語速適中，上下互動(dòng)。（2）目標(biāo)達(dá)成：A層同學(xué)要注重質(zhì)疑、補(bǔ)充以及監(jiān)督本組同學(xué)做好記錄；B層同學(xué)準(zhǔn)備展示和補(bǔ)充。（3）小組長注意安排、檢查、落實(shí)，力爭全部達(dá)標(biāo)。（4）本組質(zhì)疑補(bǔ)充拓展情況，將在小組評價(jià)中占有重要地位。內(nèi)容展示

方式點(diǎn)評探究1

2組BPK

7組B書面3組探究25組BPK

8組B口頭4組

探究31組BPK

3組B書面6組第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué).二（6）班同學(xué)們，大家好!

快樂之旅——鞏固訓(xùn)練（8分鐘）第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三1234567

快樂之旅第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三訓(xùn)練1:求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng).(1)2.a,8(2)-4,b,c,解：解得a=4或a=-4

快樂之旅第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三恭喜你，過關(guān)了！

快樂之旅第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三訓(xùn)練2：求等比數(shù)列1，，，…的通項(xiàng)公式及第6項(xiàng)。

快樂之旅解：第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三恭喜你，過關(guān)了！

快樂之旅第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三訓(xùn)練3：等比數(shù)列(2)(2)的第幾項(xiàng)是625？

快樂之旅解：設(shè)第n項(xiàng)是625.第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三小結(jié)

快樂之旅訓(xùn)練4：已知在等比數(shù)列中，

求答案：-256第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三恭喜你，過關(guān)了！

快樂之旅第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三22方法1：利用通項(xiàng)公式一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是8與18，求它的第3項(xiàng)。拓展提升第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三23方法2：利用定義第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三24總結(jié)

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1.定義2.公比(差)3.等比(差)中項(xiàng)4.通項(xiàng)公式5.性質(zhì)(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中項(xiàng)等差中項(xiàng)等差數(shù)列(AP)等比數(shù)列(GP)第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三達(dá)標(biāo)檢測（5分鐘）

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