結(jié)構(gòu)力學(xué) 靜定鋼架

結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定鋼架課件第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四本章重點(diǎn)理解靜定平面剛架的幾何組成特點(diǎn)；熟練掌握并能靈活運(yùn)用靜力平衡條件計(jì)算簡(jiǎn)單剛架的支座反力和截面內(nèi)力；能熟練繪制靜定鋼架的內(nèi)力圖；掌握復(fù)合剛架的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖。第4章靜定鋼架第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架作業(yè)：4.14、4.18、4.23、4.27第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.1靜定平面鋼架的幾何組成及特點(diǎn)第4章靜定鋼架4.1幾何組成及特點(diǎn)剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：（1）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.1幾何組成及特點(diǎn)常見的靜定剛架類型1、懸臂剛架2、簡(jiǎn)支剛架3、三鉸剛架4、主從剛架第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.2靜定鋼架支座反力的計(jì)算4.2靜定鋼架支座反力的計(jì)算xY0ABCO.在支座反力的計(jì)算過程中，應(yīng)盡可能建立獨(dú)立方程。第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.2靜定鋼架支座反力的計(jì)算XAl/2l/2qABCf(a)qfl/2l/2ABC(b)YAYBXB求圖示三鉸鋼架支座反力第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.2靜定鋼架支座反力的計(jì)算XAqfl/2l/2ABCYAYBXBfl/2CYBXBBXCYC于是O對(duì)O點(diǎn)取矩即得：qfXA43-=鏈桿：兩端為鉸的直桿，且桿上無荷載作用，N第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.2靜定鋼架支座反力的計(jì)算l/2l/2qABCfO三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計(jì)算是內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方程組來計(jì)算支座反力，因此尋找建立相互獨(dú)立的支座反力的靜力平衡方程,可以大大降低計(jì)算反力的復(fù)雜程度和難度。第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制4.3鋼架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制或由支反力與荷載作用形式繪制剪力圖注：Q，N圖要標(biāo)＋，－號(hào)；豎標(biāo)大致成比例。第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制例1、計(jì)算圖示簡(jiǎn)支剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。2m2m4mABCD40kN20kN/mYDXAYA(1)支座反力解：第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2m2m4mABCD40kN20kN/m20kN/mAB4m20kN/mAB4m160kN·m40160ABM圖60kN80kN20kNNBAQBA(2)求桿端力并畫桿單元彎矩圖。第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2m2m40kNBD2m2mBD40kN160kN·m16040BDM圖40160AB160D40M圖(kN·m）60kN2m2m4mABCD40kN20kN/m60kN80kN20kN第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制20kN/mAB4m802060Q圖（kN)2080200B20N圖（kN)第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制802060200B2040160AB160D40(3)校核M圖(kN·m）Q圖（kN)N圖（kN)第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制例2、計(jì)算圖示懸臂剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。2a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDE解：（1）計(jì)算支座反力第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制（2）計(jì)算各桿端截面力，繪制各桿M圖1）桿CD2qa2CD6qaDB00D結(jié)點(diǎn)D2）桿DB2qa2M圖M圖第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制xy3aE4aqB3)桿BEM圖第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2qaAB8qa10qa14qa2M圖4）桿AB第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2qa22qa2CDDBBEBA（3）繪制結(jié)構(gòu)M圖M圖第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制M圖2qa2Q圖3.2qa6qa8qa（4）繪制結(jié)構(gòu)Q圖和N圖2a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDE第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2.4qa10qaN圖M圖2qa2Q圖3.2qa6qa8qa第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDE210qa28qa22qa22108214M圖(qa2)426第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制例3、計(jì)算圖示三鉸剛架的支座反力，并繪制M圖。(1)支座反力解：30kN20kN·m2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制30kN20kN·m2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kN·mADBE10kN20kN40kN·mD2040E40DCE20kN·m40kN·m402040M圖（kN·m）注意：三鉸剛架繪制彎矩圖往往只須求一水平反力，然后由支座作起！！第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制課堂測(cè)試：繪制圖示三鉸剛架的M圖。qa21/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa2/2qa2/21/2qa2第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.3內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制例4、計(jì)算圖示復(fù)合剛架的支座反力XCXCYCXDYBYAXAQCABqYCqPDCPQqABDC第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖4.4快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例快速、準(zhǔn)確繪制彎矩圖的規(guī)律一、利用q、Q、M之間的微分關(guān)系以及一些推論1.無荷載區(qū)段，M為斜直線斜直線2.受勻布荷載q作用時(shí)，M為拋物線,且凸向與q方向一致第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖3.受集中荷載P作用時(shí)，M為折線，折點(diǎn)在集中力作用點(diǎn)處，且凸向與P方向一致。PP4.受集中力偶m作用時(shí)，在m作用點(diǎn)處M有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。mm平行第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖二、鉸處M=0M=0M=0？三、剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡

40202010202030第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖四、集中力P與某些桿軸線重合時(shí)，M為零

PPM=0五、剪力Q為常值時(shí)，M圖為斜線；剪力Q為零時(shí)，M為常值,M圖為直線。M=0PP剪力Q為常值時(shí)，M圖為斜線剪力Q為零時(shí),M圖為直線。第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖六、平衡力系的影響

當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何不變的部分上時(shí)，則只有此部分受力，其余部分的反力內(nèi)力皆為零。PP平衡力系PP第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例1試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長(zhǎng)均為l。PPPPM=0PlQ=P，M為一斜線2Pl2PlQ=0，M為一直線第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例2試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長(zhǎng)均為l=4m。20kN/m40kN4080808040第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例3試作圖示剛架的彎矩圖。PPP三根豎桿均為懸臂,其M圖可先繪出。PaPaPaPa屬懸臂部分，響應(yīng)的M圖為水平線。鉸處的M為零，響應(yīng)的M圖為一斜直線。Pa兩段的剪力相等鉸處的M為零，M圖的坡度（斜率）相等，兩條線平行。Pa第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例4試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長(zhǎng)均為l。m在m作用點(diǎn)處M有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。mmQ=0，M為一直線mm第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例5試作圖示剛架的彎矩圖。PP2Pa鉸處的M為零，且梁上無集中荷載作用，M圖為一無斜率變化的斜直線。2Pa2PaQ=P，M為一斜線3PaQ=0，M為一直線3Pa第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例6試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖。1kN/m4kN.m4kN22鉸處的M為零，且梁上無集中荷載作用，M圖為一無斜率變化的斜直線。2242484第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四Pmmm第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖例7試作圖示剛架彎矩圖的形狀。Q=0，M為一直線mPm第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖靜定剛架的M圖正誤判別利用上述內(nèi)力圖與荷載、支承和聯(lián)結(jié)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可在繪制內(nèi)力圖時(shí)減少錯(cuò)誤，提高效率。另外，根據(jù)這些關(guān)系，常可不經(jīng)計(jì)算直觀檢查M圖的輪廓是否正確。1、M圖與荷載情況不符。2、圖與結(jié)點(diǎn)性質(zhì)、約束情況不符。3、作用在結(jié)點(diǎn)上的各桿端彎矩及結(jié)點(diǎn)集中力偶不滿足平衡條件。第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.4快速繪制彎矩圖1.無何載區(qū)段2.均布荷載區(qū)段3.集中力作用處平行軸線斜直線Q=0區(qū)段平行于軸線Q圖M圖備注↓↓↓↓↓↓二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變P＋－出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P的指向集中力作用截面剪力無定義4.集中力偶作用處無變化發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用點(diǎn)彎矩?zé)o定義＋－5、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。6、剛結(jié)點(diǎn)上各桿端彎矩及集中力偶應(yīng)滿足結(jié)點(diǎn)的力矩平衡。兩桿相交剛結(jié)點(diǎn)無集中力偶作用時(shí)，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉。內(nèi)力圖形狀特征第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖↓↓↓↓↓↓qPABCDE↓↓↓↓↓↓qPABCDEABC↓↓↓↓↓↓↓ABC××××××第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖ABCDABCDmmmBACmm××第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第4章靜定鋼架4.4快速繪制彎矩圖↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓××××××√√第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四