人教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

“雙減”背景下人教版小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)參賽內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》參賽團(tuán)隊(duì)： 丁雪潔 宋 艷 李 磊朱繪影 張美榮 毛艷艷單 位： 淮北市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 目 錄一、單元信息…………………… 1二、單元分析（一）課標(biāo)要求……………………1（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)…………22.內(nèi)容分析…………2（三）學(xué)情分析………………… 2三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)………3四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路…………3五、課時(shí)作業(yè)單元前置作業(yè)…………4第1課時(shí)作業(yè)——平行四邊形的面積………………… 5第2課時(shí)作業(yè)———三角形的面積…… 9第3課時(shí)作業(yè)———梯形的面積…… 11第4課時(shí)作業(yè)———組合圖形的面積………………… 15第5課時(shí)作業(yè)——不規(guī)則圖形的面積………………… 19單元整理復(fù)習(xí)……… 22六、單元綜合素養(yǎng)作業(yè)單元綜合素養(yǎng)作業(yè)（附參考答案）…… 25單元綜合素養(yǎng)作業(yè)屬性表…………… 31《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期人教版多邊形的面積單元組織方式√自然單元√重組單元課時(shí)信息課時(shí)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容第1課時(shí)平行四邊形的面積第87-88面第2課時(shí)三角形的面積第91-92面第3課時(shí)梯形的面積第95-96面第4課時(shí)組合圖形的面積第99面第5課時(shí)解決問(wèn)題（不規(guī)則圖形的面積）第100面二、單元分析（一）課標(biāo)要求

探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。課標(biāo)的“學(xué)業(yè)要求”指出：會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決問(wèn)題?！敖虒W(xué)提示”中指出：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)。“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”為：能計(jì)算圖形的面積；能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)；對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心和求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣；初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！霸u(píng)價(jià)建議”中指出：發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)，以評(píng)促教。評(píng)價(jià)方式豐富，評(píng)價(jià)維度多元，評(píng)價(jià)主體多樣，評(píng)價(jià)結(jié)果定性和定量相結(jié)合。（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)12.內(nèi)容分析

《多邊形的面積》屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域測(cè)量部分內(nèi)容，主要研究平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形及不規(guī)則圖形面積的求法。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“面積、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”等內(nèi)容之后安排的，以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)，抽象思想、推理思想、模型思想貫穿整個(gè)單元。教材通過(guò)溝通這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系，以轉(zhuǎn)化思想探索圖形面積計(jì)算方法。如，平行四邊形面積的計(jì)算公式，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的；三角形的面積計(jì)算公式，是將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形（長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形）推導(dǎo)出來(lái)的；梯形的面積計(jì)算也是轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中突顯出學(xué)生自主探索的活動(dòng)性，對(duì)學(xué)生探索的要求也是逐步提高。教材將組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，學(xué)生計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要把一個(gè)組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，探索的過(guò)程促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)平面圖形的特征，并鞏固所學(xué)的面積公式，是這些基本圖形相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。而“估測(cè)樹(shù)葉這一不規(guī)則圖形面積”的內(nèi)容，學(xué)生在真實(shí)的情境中去解決較復(fù)雜的問(wèn)題，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。（三）學(xué)情分析

學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)：五年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)知道長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形的特征，長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系，三角形和梯形的分類(lèi)，掌握了常用的面積單位和長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探究能力，形成了一定的空間觀念，具備了初步的抽象思維能力，但受年齡限制，他們的空間想象能力還不夠豐富，需要在不斷的探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用數(shù)方格的方法計(jì)算方格紙中平面圖形的面積，初步經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比如在三年級(jí)計(jì)算可轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形的圖形的周長(zhǎng)時(shí)。 學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有的比較自信，相對(duì)穩(wěn)重，遇到問(wèn)題有自己的見(jiàn)解，能夠清楚表達(dá)自己的想法，逐步從模仿性向認(rèn)知性轉(zhuǎn)變。2三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.鞏固學(xué)生課堂所學(xué)新知，加深對(duì)平行四邊形、三角形、梯形面積推導(dǎo)過(guò)程的理解，強(qiáng)化將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的學(xué)習(xí)方法，熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解組合圖形的含義；分析圖形的構(gòu)成，靈活尋找出圖形所隱含的條件，掌握用分割法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積，實(shí)現(xiàn)對(duì)面積公式的靈活應(yīng)用，合理轉(zhuǎn)化組合圖形，進(jìn)一步領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”思想的重要性。3.經(jīng)歷方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，掌握用方格紙或者轉(zhuǎn)化的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。在估算不規(guī)則圖形的過(guò)程中體會(huì)估算的作用，進(jìn)一步建立估算意識(shí)，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化意識(shí)。4.以書(shū)面、口頭、實(shí)驗(yàn)等多元作業(yè)形式讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的探究過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和自己的生活息息相關(guān)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)遷移能力，提升探究能力和應(yīng)用能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 5.在自主完成作業(yè)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感，鍛煉學(xué)生的意志力，提升自主學(xué)習(xí)、自我管理的能力，培養(yǎng)良好作業(yè)習(xí)慣。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路基于單元視角，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，立足學(xué)生立體化發(fā)展，統(tǒng)籌控制作業(yè)數(shù)量和作業(yè)時(shí)間，并兼顧基礎(chǔ)性與發(fā)展性，分層設(shè)計(jì)作業(yè)。將數(shù)學(xué)與其它學(xué)科關(guān)聯(lián)，讓作業(yè)兼顧基礎(chǔ)性、探究性、實(shí)踐性。多元的作業(yè)形式，加深學(xué)生對(duì)新知的理解，彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的個(gè)體化經(jīng)驗(yàn)不足，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，讓完成作業(yè)的過(guò)程成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。采用多主體評(píng)價(jià)方式，將學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣等融入評(píng)價(jià)內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，以評(píng)促學(xué)，發(fā)揮評(píng)價(jià)育人導(dǎo)向作用?；谝陨纤悸罚締卧鳂I(yè)具體設(shè)計(jì)體系如下：為落實(shí)作業(yè)目標(biāo)，本單元作業(yè)設(shè)計(jì)主要通過(guò)以下方式具體實(shí)施：作業(yè)形式作業(yè)目的基礎(chǔ)性作業(yè) 面向全體，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本思想方法的應(yīng)用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。探究性作業(yè) 以問(wèn)題為載體，展現(xiàn)學(xué)生的思考過(guò)程，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果個(gè)性多元，滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求。彈性作業(yè) 學(xué)生有選擇地完成。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異，真正落實(shí)作業(yè)“減量”，把每個(gè)學(xué)生的作業(yè)“度”減下來(lái)。五、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)3單元前置作業(yè)：時(shí)間：8分鐘左右作業(yè)內(nèi)容：

請(qǐng)?jiān)诟褡訄D中數(shù)出這12個(gè)圖形的面積（每個(gè)小正方形的面積設(shè)為1平方厘米）。你在數(shù)每一個(gè)圖形時(shí)分別有什么小妙招？請(qǐng)一一記錄面積和數(shù)的方法。也可以和小伙伴一起合作完成噢！設(shè)計(jì)意圖：數(shù)方格求面積的經(jīng)驗(yàn)是非常寶貴的，學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形的面積后，關(guān)于面積的探究有所中斷，五年級(jí)再次研究圖形面積之前，圍繞“數(shù)方格”設(shè)計(jì)單元前置作業(yè)，通過(guò)探究方格紙上多種平面圖形面積的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主建構(gòu)，溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，為滲透轉(zhuǎn)化思想創(chuàng)造條件，承上啟下、開(kāi)啟思維、滲透方法，為多邊形面積計(jì)算埋下伏筆。4——2cm— —2cm—

圖1—2cm——2cm—

圖2設(shè)計(jì)意圖：這兩組練習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想創(chuàng)造性解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的妙用，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和空間想象能力。題目三：彈性作業(yè)（任選一題）1、一塊實(shí)驗(yàn)田（如圖所示），你能想辦法求出這塊實(shí)驗(yàn)田的面積嗎？可以畫(huà)一畫(huà)，也可以像下面這樣動(dòng)手剪一剪、拼一拼噢！7第2課時(shí)作業(yè)———三角形的面積時(shí)間：15分鐘左右題目一：基礎(chǔ)性作業(yè) 1、填一填。（1）三角形的底相當(dāng)于。（2）三角形的高相當(dāng)于。（3）（）個(gè)三角形面積=1個(gè)平行四邊形面積（）1個(gè)三角形面積=平行四邊形面積（）三角形面積=（）×（）2、找出三角形的底和高，并計(jì)算面積。（單位：cm）3、已知三角形的面積和底（如右圖），求高。設(shè)計(jì)意圖：第1題由圖可知:平行四邊形是由兩個(gè)完全相同的三角形組成，其中一個(gè)三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，鞏固了三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。第2題9找出對(duì)應(yīng)的底與高利用公式正確計(jì)算三角形的面積，體現(xiàn)了算法多樣化，鞏固公式夯實(shí)基礎(chǔ)。第3題利用三角形面積公式的應(yīng)用，已知三角形面積和底，求高，加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的基本解題能力。題目二：探究性作業(yè)小明在計(jì)算下圖這個(gè)組合圖形的面積的方法是：6×2÷2。你認(rèn)為小明的想法對(duì)嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)三角形的組合圖形，學(xué)生在探究的過(guò)程中，通過(guò)分割法加深了對(duì)三角形面積公式的理解，通過(guò)添補(bǔ)法深刻體會(huì)長(zhǎng)方形和三角形面積之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)“割補(bǔ)法”的優(yōu)勢(shì)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與聯(lián)系性，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題。題目三：彈性作業(yè)（任選一題）1、在三角形中任意畫(huà)一條線段，使這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分。請(qǐng)?jiān)囍?huà)一畫(huà)，說(shuō)明你的想法。2、如圖所示：等腰直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)4cm，用不同的方法求出三角形的面積。設(shè)計(jì)意圖：提高題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)知識(shí)靈活性與算法多樣性。第1題，學(xué)生在探究中充分理解了三角形面積公式與底和高的關(guān)系。第2題，讓學(xué)生再次體會(huì)“割補(bǔ)法”解決圖形問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于一題多解的題目，鼓勵(lì)學(xué)生找出關(guān)鍵條件，靈活應(yīng)對(duì)，培養(yǎng)了學(xué)102、已知一個(gè)梯形的面積是15平方厘米，它的上底是4.5厘米，高是3厘米，它的下底是多少厘米？設(shè)計(jì)意圖：第1題通過(guò)計(jì)算梯形的面積，使學(xué)生熟練掌握梯形的面積計(jì)算公式，尤其是在求面積時(shí)不要忘記除以2。第2題是已知梯形的面積，上底和高，求梯形的下底，考查學(xué)生對(duì)梯形面積公式的應(yīng)用能力，也是培養(yǎng)學(xué)生靈活利用公式解決問(wèn)題的能力。題目二：探究性作業(yè)1、每幅圖下面分別對(duì)應(yīng)著圖形面積計(jì)算的算式，你能根據(jù)算式把它們的圖形補(bǔ)充完整嗎？1cm1cm1cm2cm2cm2cmS=2x1S=2x1÷2S=(2+1)x1÷22、“兒童游樂(lè)園”中有一個(gè)占地750平方米的梯形沙地廣場(chǎng)（如下圖）。園長(zhǎng)告訴我們，沙地廣場(chǎng)兩條平行的邊分別長(zhǎng)25米和50米?，F(xiàn)在要把它擴(kuò)建成一個(gè)平行四邊形，至少需要增加多少平方米的沙地面積？可以在圖上填一填，畫(huà)一畫(huà)，我發(fā)（）m現(xiàn)增加的部分是一個(gè)（）形。 2

）m（（）m12設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)算式補(bǔ)畫(huà)圖形，借助數(shù)形結(jié)合鞏固已學(xué)過(guò)的三種圖形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生能把圖形和面積計(jì)算公式一一對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)組合圖形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。第2題解決實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)填一填，畫(huà)一畫(huà)的方式，探究發(fā)現(xiàn)增加的圖形為三角形，學(xué)生可以利用三角形的面積公式求出增加的面積，也可以用平行四邊形的面積減梯形的面積，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，同時(shí)也讓學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。題目三：彈性作業(yè)課堂上通過(guò)動(dòng)手操作我們探究了梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，梯形的面積計(jì)算公式還有哪些推導(dǎo)方法呢？把你的思考過(guò)程通過(guò)畫(huà)一畫(huà)等形式記錄下來(lái)吧。（溫馨提醒：如果通過(guò)嘗試，沒(méi)有新的探究方法，可以借鑒老師給的參考資料，也可以把課堂上學(xué)習(xí)的方法梳理記錄下來(lái)。）梯形面積公式推導(dǎo)參考資料：13第4課時(shí)作業(yè)——組合圖形的面積練習(xí)時(shí)間：15分鐘左右題目一：基礎(chǔ)性作業(yè)1、回憶這節(jié)課我們所學(xué)內(nèi)容，用你喜歡的方式把所學(xué)知識(shí)總結(jié)出來(lái)，可以寫(xiě)一寫(xiě)，也可以畫(huà)一畫(huà)，比一比誰(shuí)表述的最完整。（有困難的同學(xué)可以參考作業(yè)中的思維導(dǎo)圖，也可用自己的方式充實(shí)內(nèi)容。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)點(diǎn)，借助思維導(dǎo)圖一方面回顧長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式；另一方面溝通基本圖形之間，以及組合圖形與基本圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)的練習(xí)夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。2、你了解中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗嗎？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（單位：cm）明明樂(lè)樂(lè)15 你能看懂明明和樂(lè)樂(lè)的計(jì)算方法嗎？試著分析他們用什么不同的方法計(jì)算出相同的結(jié)果的？想一想，還有沒(méi)有其他的計(jì)算方法？3、你能像明明和樂(lè)樂(lè)那樣，用不同的方法計(jì)算出下面這個(gè)組合圖形的面積嗎？比一比誰(shuí)的方法好。（單位：cm）設(shè)計(jì)意圖：借助“中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗”滲透思想道德教育，同時(shí)通過(guò)分析圖形的構(gòu)成，理解組合圖形的含義，掌握用分割法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。為了不把學(xué)生的思維限制在固定或簡(jiǎn)單的方法上，第2題求組合圖形的面積除了用分割法、添補(bǔ)法，還可以采用先分割成2個(gè)完全相同的梯形，再旋轉(zhuǎn)“轉(zhuǎn)化”為一個(gè)長(zhǎng)為140cm,寬為30cm的長(zhǎng)方形（）。第3題進(jìn)一步加深鞏固，為學(xué)生個(gè)性化解決問(wèn)題搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。題目二：探究性作業(yè)光明小學(xué)進(jìn)行藝術(shù)節(jié)展，需要制作一塊紅白兩色的長(zhǎng)方形背景板（如圖）。紅色部分的面積比白色部分的面積大20平方米，紅色部分的面積是多少平方米？

樂(lè)樂(lè)列方程解決這個(gè)問(wèn)題。解：設(shè)紅色部分的面積是X平方米。 X–20+X=10×816 請(qǐng)把樂(lè)樂(lè)的方法補(bǔ)充完整。這道題還可以用另一種思路來(lái)解決，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一畫(huà)，并嘗試另一種解答。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受組合圖形就在身邊。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，從不同的角度去思考和探索解決組合圖形的面積問(wèn)題。這道探究題既可以列方程來(lái)解決，又能利用新知“分割”組合圖形，發(fā)現(xiàn)大20平方米的面積其實(shí)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生靈活使用分割法、添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積的能力。借助一題多解，活學(xué)活用，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。題目三：彈性作業(yè)（任選一題）1、如下圖，大正方形的邊長(zhǎng)是8cm,小正方形的邊長(zhǎng)是4cm,你能計(jì)算出圖上陰影部分的面積嗎？2、一塊長(zhǎng)方形草坪中間有兩條小路，如圖所示，你能求出綠色草地的實(shí)際面積嗎？17第5課時(shí)作業(yè)——不規(guī)則圖形的面積練習(xí)時(shí)間：15分鐘左右題目一：基礎(chǔ)性作業(yè)估一估這些圖形的面積是多少平方厘米，說(shuō)一說(shuō)你用的哪種方法估算的？（每個(gè)方格看作1平方厘米）愛(ài)心的面積大約是( ）;樹(shù)葉的面積大約是( );小山的面積大約是( )。設(shè)計(jì)意圖：不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積的計(jì)算公式通過(guò)計(jì)算得出面積，我們只能估算出它們的面積。估算方法是多樣的，可以數(shù)格子，可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)估計(jì)。無(wú)論選擇哪種方法，估算的準(zhǔn)確性都需要經(jīng)驗(yàn)的積累。本題就是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)積累估算經(jīng)驗(yàn)，不斷提升估測(cè)的精確度。題目二：探究性作業(yè)同一幅圖放在大小不同的方格紙中，利用數(shù)格子的方法得到的面積大小一樣嗎？觀察你的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1 圖2（每個(gè)小正方形的面積為1平方厘米） （每個(gè)大正方形的面積為16平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷數(shù)格子估算面積時(shí)一般都是一格代表一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)面積單位，這讓學(xué)生或多或少產(chǎn)生了只能用標(biāo)準(zhǔn)面積單位度量面積的錯(cuò)覺(jué)，沒(méi)有客觀認(rèn)識(shí)“度量標(biāo)準(zhǔn)”19的價(jià)值。這道題就是從不同面積單位均可度量面積這一角度，正確認(rèn)識(shí)度量標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，從結(jié)果的反饋中也讓學(xué)生意識(shí)到：如果想估得更準(zhǔn)確，可以將方格紙的每個(gè)小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實(shí)際面積的估計(jì)值。題目三：彈性作業(yè)閱讀資料：

《稱(chēng)出面積》

很早以前，各國(guó)的數(shù)學(xué)家們都一直在思考，看如何計(jì)算出不規(guī)則地圖的面積。許多國(guó)家的邊界線由于受到自然環(huán)境等方面的影響，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年來(lái)，大家一直尋找不到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取個(gè)近似值。事有湊巧，我國(guó)有一位木匠，他就是于振善，聽(tīng)到這樣的問(wèn)題后，專(zhuān)心致志地研究起來(lái)。經(jīng)過(guò)多次的實(shí)踐，他終于找到了一種計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法一-“稱(chēng)法”，巧妙地稱(chēng)出了我國(guó)各行政區(qū)域的面積。他的“稱(chēng)法”是這樣的:先精選一塊質(zhì)量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的地圖剪貼在木板上;然后，分別把這些圖鋸下來(lái)，用秤稱(chēng)出每塊圖板的質(zhì)量:最后根據(jù)木板總質(zhì)量算出1cm2的質(zhì)量，用這樣的方法，就不難求出每塊圖板所表示的實(shí)際面積了。也就是說(shuō)，圖板的總質(zhì)量中含有多少個(gè)1cm2的質(zhì)量，就表示多少平方厘米，再擴(kuò)大一定的倍數(shù)，就可以算出實(shí)際面積是多大了。 同學(xué)們，我們也能像這樣稱(chēng)出樹(shù)葉的面積嗎？和你的小伙伴一起，找一片你們喜歡的葉子，開(kāi)始嘗試吧！葉形面積的計(jì)算思路———剪紙稱(chēng)重法●選一張質(zhì)量均勻的紙，裁成長(zhǎng)方形（也可直接選擇一般的打印紙），記錄下長(zhǎng)和寬，算出其面積，稱(chēng)其重量?！裨诩埳袭?huà)出葉子的輪廓，并將其剪下，稱(chēng)出葉片輪廓紙的重量。●用葉片輪廓紙的重量÷整張紙的重量×整張紙的面積＝葉片面積。20單元整理復(fù)習(xí)：作業(yè)時(shí)間：長(zhǎng)時(shí)作業(yè)五年級(jí)的數(shù)學(xué)小達(dá)人們，恭喜你們?cè)诳鞓?lè)的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、有趣的轉(zhuǎn)化探索中完成了第六單元“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。下面，我們將開(kāi)啟本單元學(xué)科素養(yǎng)大挑戰(zhàn)，你可以制作單元思維導(dǎo)圖、圖文或視頻講述“一題多解”、尋找生活中的數(shù)學(xué)、創(chuàng)編數(shù)學(xué)小故事等。只要是你認(rèn)為有趣的、有意義的并與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，都可以把它們記下來(lái)、畫(huà)出來(lái)、說(shuō)出來(lái)。1.單元思維導(dǎo)圖說(shuō)明：請(qǐng)根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合自己的理解，制作一幅條理清晰、版面?zhèn)€性的“思維導(dǎo)圖”。建議大家繪制前先閱讀評(píng)價(jià)量規(guī)，對(duì)你的任務(wù)有更清晰的了解。附：思維導(dǎo)圖樣例 2.一題多解說(shuō)明：自選一道有多種解法的題目，能用三種及以上方法解決并將解題思路表達(dá)清晰、完整，即為挑戰(zhàn)成功。22附：一題多解樣例3.跨學(xué)科作業(yè)說(shuō)明：尋找生活中或其它學(xué)科中的數(shù)學(xué)，并將你的發(fā)現(xiàn)編成一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事，通過(guò)視頻等形式講給大家聽(tīng)，故事要有趣味性和啟發(fā)性。23六、單元綜合素養(yǎng)作業(yè)

（一）單元綜合素養(yǎng)作業(yè)內(nèi)容：一、填一填。1.把下面四個(gè)圖形的面積按從小到大的順序排一排。4①②③④834.56 圖（）<圖（）<圖（）<圖（）

2.從一個(gè)底是12cm，高是8cm的平行四邊形中剪下一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積 2是（）cm。3.下列圖形的面積。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）約（）cm2約（）cm2約（）cm225二、計(jì)算下面組合圖形的面積（單位：cm）。三、求下面陰影部分的積。四、想一想，畫(huà)一畫(huà)。1.一個(gè)圖形面積的計(jì)算算式是（2＋6）×3÷2，根據(jù)這個(gè)算式在方格圖中把圖形畫(huà)完整。2.在方格圖中分別畫(huà)一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形，并且與1題中圖形的面積相等。26五、畫(huà)一畫(huà)、算一算。張村有一個(gè)占地面積是3600m2的魚(yú)塘（如圖），村長(zhǎng)告訴小明，魚(yú)塘的兩條平行的邊分別是78m和66m，村里打算在這兩條邊之間修一座小橋。小明用學(xué)過(guò)的知識(shí)很快算出了這座小橋的最短長(zhǎng)度。1.通過(guò)閱讀題目，你知道了什么信息？請(qǐng)你填一填。這個(gè)魚(yú)塘是（ ）形，3600m2是魚(yú)塘的（ ），兩條78m和66m長(zhǎng)的平行的邊分別是這個(gè)多邊形的（ ）和（ ），這座小橋的最短長(zhǎng)度實(shí)際就是這個(gè)多邊形的（ ），請(qǐng)你在圖中畫(huà)一畫(huà)。2.如果你是小明，你打算用（ ）（填“方程”或“算術(shù)法”）解答這個(gè)問(wèn)題，理由:3.請(qǐng)你按照自己的思路用算術(shù)法或方程解決問(wèn)題。六、解決問(wèn)題。1.用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖），其中一邊利用房屋墻壁。已知籬笆長(zhǎng)80米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積。2.2019年3月10日，長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功將“中星6C”衛(wèi)星送入太空。這是中國(guó)長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭第300次發(fā)射，成為中國(guó)航天發(fā)展歷程的重要節(jié)點(diǎn)。下面是明明畫(huà)的一枚火箭圖案，你能求出它的面積嗎？（單位：cm）273.這是北京冬奧會(huì)國(guó)家高山滑雪中心平面圖，它南北長(zhǎng)約2400米，中間最寬處約24