8年級上冊數(shù)學知識點

8年級上冊數(shù)學知識點8年級上冊數(shù)學知識點一、三角形1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。2、三角形的分類三角形按邊的關系分類如下：三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形按角的關系分類如下：三角形銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)鈍角三角形(有一個角為鈍角的三角形)3、三角形有下面三個特性：(1)三角形有三條線段(2)三條線段不在同一直線上三角形是封閉圖形(3)首尾順次相接4、三角形的三邊關系定理及推論(1)三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。(2)三角形三邊關系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形;②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍;③證明線段不等關系。5、三角形的.內角和定理及推論三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。三角形外角的和等于360°。推論：①直角三角形的兩個銳角互余;②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。6、三角形中的主要線段(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。(2)在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。(3)從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。8年級必備數(shù)學知識點全等三角形一、全等三角形1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。全等三角形的對應邊相等、對應角相等;全等三角形的周長相等、面積相等;全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。全等用符號“也”表示，讀作“全等于"。如4ABC2△DEF,讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。2、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”)角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”)判定全等三角形應注意以下幾個問題：(1):要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義;(2)：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;(3)：“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等;(4)：時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”。3、全等變換全等變換的概念：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換的分類：(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。8年級上冊數(shù)學知識歸納一、軸對稱圖形1、軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。2.軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。4.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。5、在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)二、線段的垂直平分線垂直平分線的概念：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。推論：(1)線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等;(2)與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上;(3)與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。三、等腰三角形1、等腰三角形的性質：①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角