分數乘法單元作業(yè)設計

蘇教版小學數學六年級上冊第二單元作業(yè)設計落實雙減增質提效——《分數乘法》單元作業(yè)設計目 錄單元信息................................................................................................1單元分析...............................................................................................1單元學習目標.......................................................................................2單元作業(yè)目標.......................................................................................3單元作業(yè)整體設計思路......................................................................3第一課時：分數乘整數......................................................................5第二課時：求“一個數的幾分之幾是多少”簡單實際問題1.......7第三課時：求“一個數的幾分之幾是多少”簡單實際問題2.......9第四課時：分數乘分數....................................................................12第五課時：分數連乘........................................................................14第六課時：倒數的認識....................................................................16單元質量測評：分數乘法................................................................18落實雙減 增質提效 ——《分數乘法》單元作業(yè)設計

“雙減”政策的實施不是心血來潮，定是規(guī)劃已久，這一政策的實施對教育行業(yè)和學生們都有著積極的意義。政策中提出要全面減少學生作業(yè)量和時長，減輕過重的作業(yè)負擔，但是如何能做到減量不減質，對于老師來說是需要靜下心來思考和研究。本著“落實雙減，增質提效”的目的，以《分數乘法》這一單元為例做以下作業(yè)設計：一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學六年級第一學期蘇教版分數乘法單元

組織

方式自然單元□重組單元課 時信 息序號課時名稱對應教材內容1分數乘整數教科書第28-29頁2求“一個數的幾分之幾是多少”簡單實際問題1教科書第29-30頁3求“一個數的幾分之幾是多少”簡單實際問題2教科書第31-33頁4分數乘分數教科書第34-35頁5分數連乘教科書第35-36頁6倒數的認識教科書第36頁二、單元分析 （一）課標要求

“知識技能”方面：注重分數乘法和整數乘法之間的聯(lián)系，能進行簡單的分數乘法運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識；會進行分數的轉化，進一步發(fā)展數感。 “數學思考”方面：發(fā)展學生數感和推理意識，發(fā)展初步的分析、比較、抽象、概括、歸納、類比的能力。 “問題解決”方面：能在實際情境中運用分數乘法解決問題，能在較復雜的情境中選擇恰當的方法解決問題。 “情感態(tài)度”方面：體會數學知識之間的聯(lián)系，體會數學與生活之間的聯(lián)系，能運用數學知識解決實際生活中的問題，對數學學習具有好奇心和求知欲，1了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和用于探索的科學精神。（二）教材分析

1.本單元的教材內容及前后聯(lián)系如下本單元的學習基礎本單元的主要內容后續(xù)學習的相關內容整數乘、除法運算分數與整數相乘、分數分數除法運算和分數四則（二至四年級）與分數相乘、分數連乘混合運算（本冊第三、五分數的意義和基本求一個數的幾分之幾單元）性質（五年級下冊）是多少的實際問題、分稍復雜的分數乘法實際問分數加、減法運算數連乘的實際問題題（本冊第五單元）百分數的意義及其應用（五年級下冊）認識倒數（本冊第六單元）2.本單元教材的基本結構：例1：分數與整數相乘分例2、例3：求一個數的幾分之幾是多少的實際問題練習五整理數例4、例5：分數與分數相乘練習六與乘復法例6：分數連乘及其實際問題習例7:認識倒數，求一個數倒數的方法 （三）學情分析

這部分內容的學習是在學生們已經學習了整數乘、除法運算，分數的意義和基本性質，分數加、減法運算的基礎上進行的。本單元通過知識的遷移，引導學生感受數的運算的一致性，同學們已經可以熟練進行分數的轉化，并且聯(lián)系整數乘法的計算掌握分數乘整數的計算，通過分析、比較、抽象、概括、歸納、類比等能力，使得學生逐步掌握分數乘法的運算方法，但是學生對已有知識掌握的能力水平不同，本單元作業(yè)的設計要符合實際情況，面向全體學生，設計難易程度不同，評價等級不同的作業(yè)，以滿足全體學生的不同需求。三、單元學習目標 知識與技能

使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，能正確計算分數乘法，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題；理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。2 過程與方法

使學生經歷探索分數乘法的計算方法和應用分數乘法解決簡單實際問題的過程，發(fā)展初步的分析、比較、抽象、概括、歸納、類比等能力，進一步積累數學活動經驗，感悟數學思想方法，提高應用所學知識解決實際問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀

使學生在參與數學活動的過程中，感受數學與生活的密切聯(lián)系，以及數學的應用價值，獲得一些學習成功的體驗，提高學好數學的信心。四、單元作業(yè)目標通過連線、計算等數學活動，能準確表述分數乘法的計算方法，并能正確進行計算，會運用乘法運算定律進一些簡便計算，培養(yǎng)學生知識遷移能力和發(fā)展學生數感。 借助畫圖、觀察等活動，學會利用線段圖來理解題意，會用不同的方法正確解答有關分數乘法的實際問題，體會解決問題策略的多樣化和數形結合思想。 通過知識梳理和完成思維導圖兩個操作活動，能正確畫出知識之間的結構圖，進一步培養(yǎng)學生分析、比較和總結概括能力。五、單元作業(yè)整體設計思路“分數乘法”屬于數與代數領域里的數的運算，《義務教育數學課程標準》（2022年版）中指出小學階段核心素養(yǎng)主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。因此，我們在設計作業(yè)活動時，應關注并體現上述的十一個核心關鍵詞。本著把“雙減”落到實處的目標，我們從難易程度、內容覆蓋面、題型的選擇、考察的側重點這些方面進行了深入的思考和探索。遵循“緊扣目標，緊扣教材，內容全面，既考查基礎知識，又考查能力”的原則，設計了單元作業(yè)。每課時作業(yè)都是精心設計的題目，從設計意圖，學科素養(yǎng)，能力維度等方面層層分析，強化作業(yè)的指導性，真正為學生減負。 一、深挖教材，整合知識

單元知識的整合，指的是對學科內具有相關聯(lián)性質的各個知識與技能點施以重組,以達到合縱連橫、優(yōu)勢互補。學生在計算有關“數與代數”領域的內容時，通常對數字或符號的“誤看”、“誤寫”或“誤算”總是屢見不鮮，學生也總為此苦惱不已：做事不認真、不細致、粗枝大葉。那么，這里的錯因絕不僅僅是學生的粗心、馬虎，還包括學生對知識間內在關聯(lián)度的“點面失衡”。因此，準確的把握好知識的系統(tǒng)和綜合，設計一些有相似的、關聯(lián)的計算知識點進行整合，在聯(lián)系、滲透、比較中放大整合后的計算練習特征，從而有效提高學生的計算能力，使之“聚點成面、集面成體”，彌補學生知識系統(tǒng)“點面失衡”的短板。 二、開放情境，數學理解

數學理解是基于學科本質，對知識體系的理解。然而，在實際教學中尤其對于計算課的教學，多數教師缺少對算理的真正引領，這勢必導致教師在作業(yè)設計中，一味的以計算技能訓練為主，偏離對學科本質的追溯，極少關注運算模型的建構。因此，在“數的運算”領域，設計一些具有開放問題的情境作業(yè)，引領學生借助情境理解分數乘法的意義，引導學生在解決問題的過程中自主掌握分數的乘法，將計算教學與解決問題有機融合，實現數學理解，促進數學思維的發(fā)展。3 三、分層設計，邏輯轉化

單元作業(yè)強調注重學生對學習過程的全程參與和全力體驗。由于學生的能力差異，他們在面對單元作業(yè)時的心理各不相同，完成作業(yè)的質量也參差不齊。有些學生面對作業(yè)甚至出現厭煩情緒，那么實現學生知識邏輯與心理邏輯的統(tǒng)一顯得尤為重要。因此，在設計作業(yè)時要根據學生理解能力和思維方式的不同來分層次設計不同的作業(yè)內容，促進各類學習水平學生的學習。如：設計內容相似但難度不一的作業(yè)內容，讓學生能夠根據自己的興趣和能力來選擇，而作業(yè)難度也要逐步提升，讓學生能夠不斷挑戰(zhàn)自己，提高學生的探索興趣。 四、注重應用，提升素養(yǎng)

在進行作業(yè)設計時，要以綜合性解決問題為主，搭建數學與生活的緊密聯(lián)系，引領學生用數學的思維解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。這樣的作業(yè)設計盡量以解決生活問題為視角，或者以層層遞進的問題串，引發(fā)學生的思考，實現問題解決，尊重學生的個性化學習，創(chuàng)造問題，制定方案，加強數學應用，促進綜合能力的發(fā)展。六、分課時作業(yè)設計（見下頁）4【第一課時】分數乘整數作業(yè)功能 課前預習課中練習課后復習作業(yè)類型 課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)作業(yè)目標 1.通過練習，理解分數與整數相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法。2.通過練習，能總結歸納出分數乘整數的計算方法。3.進一步增強解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。作業(yè)時長 15--20分鐘作業(yè)內容【基礎性作業(yè)】（必做題））個【設計意圖】1.【拓展性作業(yè)】（二選一）1.把一條繩子對折兩次后的長度是85米，這條繩子的長度 是多少?2.修一條公路，如果每天修這條路的152,8天能修完嗎?【設計意圖】

充分利用學生已有的知 識經驗，使學生在具體的問題 情境中，通過解決實際問題， 鞏固分數與整數相乘的意義 與計算方法。 【學科素養(yǎng)】運算能力 推理能力 【能力維度】理解

運用

計算

【難度系數】☆☆☆☆ 【前置性作業(yè)】（必做題）

1.2.【設計意圖】

充分利用學生已有的知識經驗，幫助學生尋找學習的新起點，為學生理解、掌握“分數與整數相乘”的意義做鋪墊。激發(fā)學生的學習動機，使新知的探究成為現實和動力。作業(yè)評價【評價主體】【評價方式】【評價內容】【評價結果】教師星級評價答題正確☆☆☆☆☆書寫工整☆☆☆☆☆學生描述性評價我的疑惑我的努力家長星級評價書寫工整☆☆☆☆☆作業(yè)用時☆☆☆☆☆作業(yè)設計分析本節(jié)課的作業(yè)設計，充分調動學生的多種感官，改變以例題、示范、講解為主的教學方式，改變以記憶法則、機械訓練為主的學習方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中，讓學生變被動為主動，參與到算理的探討、運算規(guī)律的歸納中來。在進一步探索、比較中，使學生對分數乘整數的計算方法有了完整的認識。逐步歸納、總結出分數乘整數的運算法則。為下節(jié)課“求一個數的幾分之幾是多少”打下堅實的基礎。6 【第二課時】求“一個數的幾分之幾是多少”簡單實際問題1作業(yè)功能 課前預習課中練習課后復習作業(yè)類型 課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)

作業(yè)目標 1.通過練習，能理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可 以用乘法計算。2.通過練習，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。3.進一步體會數學知識的內在聯(lián)系，感受數學知識和方法的應用價值。 15--20分鐘作業(yè)時長

作業(yè)內容【基礎性作業(yè)】（必做題））是多【設計意圖】1.9×2

3表示求（）的（幫助學生進一步完善對乘法意義的理解；通過涂一涂， 2

少；3×9表示（）的（）倍是多少。在用乘法計算，幫助學生進一步理解“求一個數的幾分之幾2.在括號里填上合適的數。是多少”，可以用乘法計算的3

4時=（）分3

5平方米=（）平方分米道理；體會分數乘法與整數乘法的內在聯(lián)系，感受分數乘法63

125千米=（）米13

40噸=（）千克是整數乘法的進一步發(fā)展。3.先涂一涂，再用乘法計算。（1）12的1

3是多少？【學科素養(yǎng)】數感運算能力 應用意識

【能力維度】理解（2）20的4

5是多少？分析運用 計算

【難度系數】☆☆4.算一算。20×1

4=8×3

16=3×3

5=16×13

40= 5.走進生活

3月12日是植樹節(jié)。這天，六年級師生去參加植樹造 4林活動，一班植樹75棵，二班的植樹棵數是一班的5，二班植樹多少棵？7【拓展性作業(yè)】（二選一）1.有一根15米長的繩子,小華用去了這根繩子的2 2

5,小明用去了5米,誰用去的多? 1

2.媽媽買了3千克蘋果,姐姐吃了全部的4,弟弟 1

吃了4千克,誰吃的多? 【設計意圖】

通過具體事例，使學生能區(qū)分一個分數所表達的不同含 2

義。5表達的是單位“1”份數，2

5米表達的是繩子的部分長

度。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識 【能力維度】理解

運用

計算

【難度系數】☆☆☆☆ 【前置性作業(yè)】（必做題）

2

1.籃子里有6個蘑菇，把這些蘑菇的3分給小兔，分給它們多少個? 【設計意圖】

創(chuàng)設情境，喚起學生已有的知識經驗。用整數乘，除法解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。為進一步的深入學習做好準備，并激發(fā)學生再次思考與探究的興趣。作業(yè)評價【評價主體】【評價方式】【評價內容】【評價結果】教師星級評價答題正確☆☆☆☆☆書寫工整☆☆☆☆☆學生描述性評價我的疑惑我的努力家長星級評價書寫工整☆☆☆☆☆作業(yè)用時☆☆☆☆☆作業(yè)設計分析求一個數的幾分之幾是多少是在學習整數和分數相乘的基礎上學習的，在以前沒學分數乘法的時候，我們是先求出1份的量再乘相應的份數來解答求一個數的幾分之幾是多少的問題，今天的作業(yè)實際上可以看作是一次方法上的優(yōu)化和提升。通過作業(yè)練習，學生在練習中，探索出求一個數的幾分之幾可以用乘法計算的方法，充分調動了學生思維的積極性,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,同時增強了學生合作的意識.為下節(jié)課深化、拓展“求一個數的幾分之幾是多少”題目類型打下堅實的基礎。8 【第三課時】求“一個數的幾分之幾是多少”簡單實際問題2作業(yè)功能 課前預習課中練習課后復習作業(yè)類型 課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)

作業(yè)目標 1.通過練習，繼續(xù)用乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的解決實 際問題。2.通過練習，培養(yǎng)學生的分析能力和推理能力。3.激發(fā)學習數學的熱情，培養(yǎng)認真、嚴謹的學習態(tài)度。 15--20分鐘作業(yè)時長

作業(yè)內容【基礎性作業(yè)】（必做題）1.把數量關系補充完整2（1）排球的個數比足球的個數多5。2( )的個數×5＝（ ）的個數1（2）實際用水量比原計劃節(jié)約 。101（ ）的用水量×10=（ ）用水量 【設計意圖】

第1題的設計意圖是豐富用分數表示數量關系的認識，引導學生要弄清這個分數是哪兩個量比較的結果，比較時又是把哪個量看作單位“1”，接著通過理解分數的意義來進一步理解題目中的數量關系，為接下來的解決實際問題作鋪墊。2.填空）千米，18噸的61是（）第2題的設計意圖是通過兩組填空題進一步鞏固求一個（1）15千米的53是（數的幾分之幾是多少，同時培養(yǎng)學生觀察、對比、分析的能噸。）分，1米的103是（）分力，注意單位“1”的量的單位（2）1小時的51是（變化，需要先進行單位換算。第3題的設計意圖是通過米。畫圖，分一分，涂色這些步驟，3.操作題

（1）按要求畫一畫培養(yǎng)學生的動手操作能力，同時在動手操作之前需要利用所學知識進行分析計算，在計算○的個數比1

多3的過程中進一步鞏固了求一個數的幾分之幾是多少，通過直觀圖進一步拓展了分數乘法的意義。第4題的設計意圖是師生

共同總結出多幾分之幾或少幾

分之幾就是多或少單位“1”的○的個數比3

少4幾分之幾，同時借助線段圖幫助學生理解分數的意義，準確找到數量關系，豐富用分數表示數量關系的認識，同時給學生滲透數形結合的思想。引導

學生總結出解決實際問題的思9（2）分一分，涂一涂，再計算

主人拿出12個桃的32分給唐僧師徒4人，師徒4人一共能吃到多少個桃？4.解決問題

小軍有28顆玻璃球，小明的玻璃球比小軍多72，小明的玻璃球比小軍多多少顆？小明有多少顆玻璃球？路：先找到單位“1”，再找準對應的分數和數量，最后寫出數量關系式幫助理清思路。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆【拓展性作業(yè)】（二選一）31.學校有300個足球，分給五年級的占10 ，分給六年級的占 3，剩下的分給其他年級。5（1）五年級分了多少個？ ---------------（2）六年級分了多少個？ --------------（3）其他年級分了多少個？ --------------（4）五、六年級一共分了多少個？------------2.100000個3的和是多少呢？10 【設計意圖】

通過練習，讓學生充分感受練習形式的多樣性，解決問題方法的多樣性。感悟算理，感悟數學知識的魅力，領略數學之美。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆☆☆10【前置性作業(yè)】（必做題）1.計算3

12×42×22.列式計算（1）一根繩子長12米，它的31是多少米？（2）40千克大米，吃掉了83，吃掉了多少千克大米？ 【設計意圖】

通過練習，著重讓學生理解“求一個數的幾分之幾是多少”應該用乘法計算，它是學習一個數乘分數的意義在實際中的應用，也是學習“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”以及解決較復雜的問題的基礎，因此使學生掌握這種問題的分析解答的方法具有很重要的意義。作業(yè)評價【評價主體】【評價方式】【評價內容】【評價結果】教師星級評價答題正確☆☆☆☆☆書寫工整☆☆☆☆☆學生描述性評價我的疑惑我的努力家長星級評價書寫工整☆☆☆☆☆作業(yè)用時☆☆☆☆☆作業(yè)設計分析本課時的作業(yè)設計由淺入深，層次分明，設置操作題提高高年級計算題的趣味性，減量不減質，積極落實“雙減”政策。所有題目面向全體學生，但是難易程度不同，評價等級不同，趣味性不同，學生這一主體最終會各取所需，收獲滿滿。第1題基礎題，要求全體同學都能找準單位“1”，正確書寫數量關系。第2題簡單應用，利用乘法求一個數的幾分之幾是多少進行簡單的分數乘法計算，同時變式訓練，提醒學生注意單位的變化。第3題操作題，找準單位“1”，先計算再畫圖，旨在增加計算的趣味性。第4題解決實際問題，在常規(guī)計算解題的基礎上，引導學生作線段圖來理解，同時滲透數形結合思想。在解決問題的過程中師生共同總結出多幾分之幾或少幾分之幾就是多或少單位“1”的幾分之幾。11【第四課時】分數乘分數作業(yè)功能課前預習課中練習課后復習作業(yè)類型課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)作業(yè)目標1.通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算法則。2.通過練習，讓學生體會分數相乘的計算法則，理解算理。3.培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。作業(yè)時長15--20分鐘作業(yè)內容【基礎性作業(yè)】（必做題） 1

1.一塊披薩，吃去它的2，還剩（），再吃去剩下 1

的2，還剩（）。2.看圖列式計算1 12×2=3

4×()=2

3×()=3.在○里填上“>”“<”“或“=”。3 8 316×9○161 316×1○163 316×4○163 8 316×3○16我們發(fā)現：一個數乘一個比1小的數，積比原來的數（ ）；一個數乘一個比1大的數，積比原來的數（ ）。4.計算題。6 77×99 520×215

8米，它的面積是7 1525×1419 1050×195.一個長方形的長是3

4米，寬是多少平方米？【設計意圖】幫助學生進一步理解分數乘法的意義；熟練掌握一個數乘一個比1大（或小）的數的積，與這個數的大小比較；從而進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的正確率?！緦W科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆12【拓展性作業(yè)】（二選一）1.3 2食堂有煤4噸，用去一部分后還剩5.還剩多少噸？ 3 2

2.食堂有煤4噸，用去5噸，還剩多少噸？【設計意圖】

通過比較，幫助學生進一步理解用分數表示的數量關系，提高用分數乘法解決簡單實際問題的能力。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆☆☆【前置性作業(yè)】（必做題）

口算，說說分數和整數相乘的方法。4×7××4×12【設計意圖】

抓住學生的認知起點，為學生進一步學習分數乘法的意義和計算方法做好鋪墊。作業(yè)評價【評價主體】【評價方式】【評價內容】【評價結果】教師星級評價答題正確☆☆☆☆☆書寫工整☆☆☆☆☆學生描述性評價我的疑惑我的努力家長星級評價書寫工整☆☆☆☆☆作業(yè)用時☆☆☆☆☆作業(yè)設計分析 掌握分數乘整數的基礎上，設置此作業(yè)。結合直觀圖讓同學們進一步理解分數乘法的計算方法，理解算理，使學生在解決問題的過程中培養(yǎng)分析推理、計算的能力。13【第五課時】分數連乘作業(yè)功能 課前預習課中練習課后復習作業(yè)類型 課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)作業(yè)目標 1.通過練習，掌握分數連乘的算法和計算技巧。2.通過練習，能用所學知識解決相關的實際問題。3.體會數學知識之間的內在聯(lián)系，提高學好數學的信心。作業(yè)時長 15--20分鐘作業(yè)內容【基礎性作業(yè)】（必做題）8 15×10×8【設計意圖】1.脫式計算。5

7×4

15×7幫助學生進一步理解分數乘8法的意義；熟練掌握一個數乘一個比1大（或小）的數的積，與這個數的大小比較；2 4 5 6 23×15×8 15×5×36 7 32.長是5米，寬是8米，高是5米。它的體積是多少立方從而進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的正確率?！緦W科素養(yǎng)】數感米？ 運算能力 應用意識 【能力維度】理解 分析 運用 計算 【難度系數】☆☆3.一個正方體的棱長是7

8分米，它的體積是多少立方分米？ 4.3月12日是植樹節(jié)，所以3月又被人稱為“植樹月”。學校師生計劃在“植樹月”中植樹3000棵，其中第一周完 2 3

成總數的5，第一周植樹的棵數是第二周的4。第二周植樹多少棵？14【拓展性作業(yè)】（二選一）1.一個乒乓球從50米的高處下落，每次彈起的高度是下落2時高度的5，這個乒乓球第三次下落時的高度是多少米？1 1 1 12.計算：（1-2）×（1-3）×（1-4）×...×(1-99)【設計意圖】

引導學生分析關鍵句，幫助學生確定單位“1”的量，體會單位“1”的量的轉換，準確說出數量關系式，理清思路準確解答。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 推理能力 應用意識 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆☆☆【前置性作業(yè)】（必做題）先說出下面每組中的兩個量是把誰看作單位“1”，再把數量關系式補充完整。 3

1.梨的筐數是蘋果的4。（3

）×4=（） 4

2.楊樹的棵樹的5和松樹的棵樹相等。（4

）×5=（）【設計意圖】

通過前置性作業(yè)，初步了解學生對單位“1”的理解，便于及時調整教學策略。作業(yè)評價【評價主體】【評價方式】【評價內容】【評價結果】教師星級評價答題正確☆☆☆☆☆書寫工整☆☆☆☆☆學生描述性評價我的疑惑我的努力家長星級評價書寫工整☆☆☆☆☆作業(yè)用時☆☆☆☆☆作業(yè)設計分析本練習是在學生掌握分數乘法計算方法基礎上設置，通過計算和解決實際問題，使學生熟練掌握分數連乘的算法和計算技巧，體會數學知識之間的內在聯(lián)系，感受數學知識和方法的應用價值。15【第六課時】倒數的認識作業(yè)功能課前預習課中練習課后復習作業(yè)類型課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)作業(yè)目標1.通過練習，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。2.通過練習，理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。3.激勵學生學習數學的興趣，發(fā)展學生的思維。作業(yè)時長15--20分鐘作業(yè)內容【基礎性作業(yè)】（必做題）1.（）的兩個數互為倒數。1的倒數是（），0（）倒數。2.在括號里填上合數的數。4

15×（）=8

7×（）=1

4×（）=12×（）=13.最小合數的倒數是（），最小質數的倒數是（）。4.寫出下面各數的倒數。40.77 1

1201534155.判斷題。（1）因為0.6+0.4=1，所以0.6和0.4互為倒數。（））（2）真分數的倒數都大于1。（）（3）假分數的倒數都小于1。（）（4）得數是1的兩個數互為倒數。（）（5）任何自然數都有倒數。（）（6）因為1

3×3=1，所以1

3是倒數。（）（7）因為4 55×2×8=1，所以4

5、2、5

8互為倒數。（6.挑戰(zhàn)題（選做）:根據下面的等式，比較出a、b、c的大小，把它們從大到小排列：（）>（）>（）。a×6 15=1.25×b=c×16 【設計意圖】

幫助學生進一步加深對倒數的認識，通過觀察和思考，有利于激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展數學思維能力。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆16 【拓展性作業(yè)】（選做題）

判斷（使用白板無限復制功能，對的打√，錯的打x）1.因為4×1 14=1，所以4是倒數，4也是倒數。（ ）） ））2.得數是1的兩個數互為倒數。（ 13.a是整數，a的倒數是a.（4.1的倒數是1，0的倒數是0.（ 【設計意圖】

本環(huán)節(jié)圍繞易錯之處，每題請一位同學到白板前判斷，其余同學用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力，同時進一步鞏固所學知識。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 推理意識 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度系數】☆☆☆☆ 【前置性作業(yè)】（必做題）

小組競賽

比賽內容：寫兩個數的乘法算式，要求：乘積等于1； 比賽時間：90秒；

比賽規(guī)則：每人每次寫一個算式，寫完后傳給小組內其他同學。比賽結果評定：比較數量與正確率。 【設計意圖】

以學生喜愛的競賽拉開一堂課的序幕，充分調動學生學習的主動性與積極性。作業(yè)評價【評價主體】【評價方式】【評價內容】【評價結果】教師星級評價答題正確☆☆☆☆☆書寫工整☆☆☆☆☆學生描述性評價我的疑惑我的努力家長星級評價書寫工整☆☆☆☆☆作業(yè)用時☆☆☆☆☆作業(yè)設計分析 作業(yè)設計有梯度，學生越做越有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學生學習的積極性，通過練習學生進一步理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。17【單元質量測評】《分數的乘法》作業(yè)功能課前預習課中練習單元測評作業(yè)類型課時作業(yè)單元作業(yè)學期作業(yè)作業(yè)目標1.通過單元測評，考查學生分數乘法的計算方法的掌握，以及是否能正確計算分數乘法，能否正確解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題；理解倒數的意義，具備較高的運算能力。2.在解決實際問題的過程中，考查學生知識之間能否有效聯(lián)結，學生的分析能力和應用意識是否得到增強。3.通過單元測評，使學生進一步感受數學與生活的聯(lián)系，產生自主探索的興趣， 培養(yǎng)學生數學學習的能力。作業(yè)時長35--40分鐘復習內容【基礎性作業(yè)】（必做題）

一、填空1.85×4表示（），4×85表示（）。2.一袋面粉重25千克，吃了53，吃了()千克，還剩（）千克。3.一個正方形的邊長是51米，周長是()米，面積是()平方米。4.207噸＝（）千克41米＝（）厘米5升＝（

8）毫升243日＝（）時5.把1米長的繩子平均截成三段，每段長(()米，)是總長的(()。)6.71的倒數是（），49的倒數是（）。1的倒數是（），65的倒數是（）。7.4平方米的21是（）；16個43相加是（）。8.根據條件把數量關系式補充完整。①四（1）班的捐款比四（2）班多163。 【設計意圖】

考查學生分數乘法的計算方法和求倒數的方法，以及在一定的問題情境中通過整理條件和問題，解決簡單的實際問題?！緦W科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識 推理意識【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度級別】☆☆18（）的捐款×163＝（）的捐款②張爺爺家五月份比四月份節(jié)約用水 3。（ 20）×203＝五月份節(jié)約用水的噸數9.在○里填“＞”、“＜”或“＝”。6×76○23×324×125○127×2415×91○92×1520×51○20×410.一個正方體紙箱的底面積是32平方米，做這樣一個紙箱至少要用（）平方米的硬紙。11.以一定速度打一份文件，每天完成這份文件的81，1天完成這份文件的(2)?！净A性作業(yè)】（必做題）二、判斷1.一個數乘以一個分數的積，一定比這個數乘以整數小。( )2.30×95＝30÷9×5 ( )3.求5個21是多少，可以列式為5×2 或21×5。( )4.假分數的倒數一定是真分數。( )5.一個數小于1的數，積大于另一個因數。( )【設計意圖】

為了更好鞏固學生對本單元重點知識的理解，通過觀察、分析、對比、辨別改正，加深對知識點的理解。 【學科素養(yǎng)】數感

運算能力 應用意識 【能力維度】理解

分析

運用

計算

【難度級別】☆☆☆ 【基礎性作業(yè)】（必做題）三、選擇1.一根木桿長9米，截去它的32，截去()米。A、6B、3C、9D、22.下面算式中計算結果最小的是()。A、32×5B、56×3C、32×5D、32×7【設計意圖】

進一步考查學生的審題能力和運算能力，以及在具體的情境中整理信息，解決問題的能力?！緦W科素養(yǎng)】數感

運算能力應用意識193.白兔只數的41相當于灰免只數的31，那么( )。A、白兔比灰兔多 B、灰兔比白兔多C、白兔和灰兔一樣多 D、無法確定4.一根繩子剪成兩段，第一段長73米，第二段占全長的73，那么( )。A、第一段長 B、第二段長 C、兩段一樣長 D、不能確定哪一段長5.8千克的81是()。1C、8＋8×81A、8×81B、8＋8【能力維度】理解分析

運用

計算

【難度級別】☆☆☆ 【基礎性作業(yè)】（必做題）四、計算1.直接寫出得數。4×5＝154×31＝1－95＝7×1＝81×74＝1＋31＝2×32＝1×92＝0×65＝1＋87＝107－103＝2×43＝2.計算下面各題。（要有過程）48×163=36×245=5×83=35×75×53=16×85×109=3×158×95=10×2514=215×103=138×45=【設計意圖】

考查學生分數乘法的計算能力?！緦W科素養(yǎng)】數感

運算能力【能力維度】運用

計算

【難度級別】☆☆☆20【拓展性作業(yè)】（必做題）五、解決實