中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)加強(qiáng)練習(xí)-投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖

中考專題復(fù)習(xí)：投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖（考試時(shí)間：60分鐘卷面滿分：100）姓名 班級(jí)成績選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）1．（2021·山東德州）如圖所示的幾何體，對(duì)其三視圖敘述正確的是（

）A．左視圖和俯視圖相同 B．三個(gè)視圖都不相同C．主視圖和左視圖相同 D．主視圖和俯視圖相同2．（2021·湖北隨州市·中考真題）如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（）A．主視圖和左視圖B．主視圖和俯視圖C．左視圖和俯視圖D．三個(gè)視圖均相同3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．4.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E．若AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm5．（2022·四川達(dá)州）下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．相等的圓周角所對(duì)的弧相等C．若，則D．在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是6．（2021·四川達(dá)州市·中考真題）以下命題是假命題的是（）A．的算術(shù)平方根是2B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形C．一組數(shù)據(jù)：3，，1，1，2，4的中位數(shù)是1.5D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．68.已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（）A.B.C.D.二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）9．（2022·青海）由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______.10.（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）下列命題中，假命題是______.①．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半②．等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合③．若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)④．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的外心11.已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐體的側(cè)面積為．12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分別以點(diǎn)A.B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長是．13．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E．②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F．③作射線BF交AC于點(diǎn)G．如果，，的面積為18，則的面積為________．解答題：（本題共3題，共45分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14．（2022·黑龍江綏化）已知：．(1)尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出內(nèi)切圓的圓心O；（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）(2)如果的周長為14，內(nèi)切圓的半徑為1.3，求的面積．15（2020·北京中考真題）已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=AC，CD∥AB．求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且∠ABP=．作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)；②連接BP．線段BP就是所求作線段．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵CD∥AB，∴∠ABP=．∵AB=AC，∴點(diǎn)B在⊙A上．又∵∠BPC=∠BAC（）（填推理依據(jù)）∴∠ABP=∠BAC16.如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD=75°，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．參考答案：1.C2.A3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.510.③11.20π12.13.2714.(1)解：如下圖所示，O為所求作點(diǎn)，(2)解：如圖所示，連接OA，OB，OC，作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，∵內(nèi)切圓的半徑為1.3，∴OD=OF=OE=1.3，∵三角形ABC的周長為14，∴AB+BC+AC=14，則故三角形ABC的面積為9.1．15.解：（1）依據(jù)作圖提示作圖如下：（2）證明：∵CD∥AB，∴∠ABP=．∵AB=AC，∴點(diǎn)B在⊙A上．又∵∠BPC=∠BAC（在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半．）（填推理依據(jù)）∴∠ABP=∠BAC故答案為：∠BPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半．16.解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD