廣東省深圳市中考二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題-特殊的平行四邊形1

二輪復(fù)習(xí)學(xué)案1九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組特殊的四邊形1班級(jí)：姓名：【知識(shí)回顧】定義：兩組分別平行的四邊形叫平行四邊形；性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別；兩組對(duì)角分別；對(duì)角線相互；判定：一組平行且相等的四邊形叫平行四邊形；兩組對(duì)邊分別或兩組對(duì)邊分別的四邊形叫平行四邊形；相互平分的四邊形叫平行四邊形。定義：有一個(gè)角是的平行四邊形叫做矩形；性質(zhì):具有的所有性質(zhì)；矩形的四個(gè)角都是，對(duì)角線；判定：有個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的是矩形；定義：一組相等的平行四邊形叫做菱形；性質(zhì)：具有的所有性質(zhì)；菱形的條邊都相等，對(duì)角線，并且每條對(duì)角線平分。判定：四條邊都相等的四邊形是，對(duì)角線的平行四邊形是菱形。定義：有一組相等，并且有一個(gè)角是的平行四邊形叫做正方形；性質(zhì)：具有的所有性質(zhì)；正方形的個(gè)角都是直角，四條邊都；正方形的對(duì)角線，并且，每條對(duì)角線平分一組。判定：有一組鄰邊相等的是正方形，有一個(gè)角是直角的是正方形。5.對(duì)稱性：在線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的共有個(gè)【課堂精講】1．如圖，已知AC＝AE，BC＝BE，BC∥AD，CD⊥CE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AD＝CD＝5，AC＝6，求CE的長(zhǎng)．2．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝AD，OB＝OD，點(diǎn)E在AC上，且∠CED＝∠ECB．（1）求證：四邊形EBCD是菱形；（2）若BC＝5，EC＝8，sin∠DAE＝，求AE的長(zhǎng)．3．如圖，已知CE、CF分別是∠ACB和它的鄰補(bǔ)角∠ACD的角平分線，AE⊥CE，垂足為點(diǎn)E，AF∥EC，聯(lián)結(jié)EF，分別交AB、AC于點(diǎn)G、H．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）試猜想GH與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．4．綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）操作判斷操作一：在正方形紙片ABCD的AD邊上取一點(diǎn)E，沿CE折疊，得到折線CE，把紙片展平；操作二：對(duì)折正方形紙片ABCD，使點(diǎn)C和點(diǎn)E重合，得到折線GF，把紙片展平．根據(jù)以上操作，判斷線段CE，GF的大小關(guān)系是，位置關(guān)系是．（2）深入探究如圖2，設(shè)HE與AB交于點(diǎn)I．小華測(cè)量發(fā)現(xiàn)IE＝IB+ED，經(jīng)過思考，他連接IC，并作△EIC的高CK，嘗試證明△CKE≌△CDE，△CBI≌△CKI．請(qǐng)你幫助完成證明過程．（3）拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，當(dāng)I是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．【課后精練】1．（2021·安徽中考真題）如圖，在菱形ABCD中，，，過菱形ABCD的對(duì)稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．（2021·四川德陽）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接OE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO3．（2020·遼寧錦州）如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥AB于點(diǎn)F．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為24，則PE＋PF的值為(

)A．4 B． C．6 D．第1題圖第2題圖第3題圖第6題圖4．（2021·浙江嘉興市·中考真題）將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形5．（2021·江蘇宿遷市·中考真題）折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，折痕為MN，已知AB=8，AD=4，則MN的長(zhǎng)是（）A． B．2 C． D．46．（2020·廣東廣州）如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線上取點(diǎn)E，使得∠BAE=15°，連結(jié)AE，CE．延長(zhǎng)CE到F，連結(jié)BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結(jié)論：①AE=CE；②F到BC的距離為；③BE+EC=EF；④S△AED=+；⑤S△EBF=．其中正確的是（）A．①③ B．①③⑤ C．①②④ D．①③④⑤8．已知線段AB=6，C、D是AB上兩點(diǎn)，且AC=DB=1，P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為．9．如圖，在矩形ABCD中，E是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接EC，F(xiàn)，G分別為EC，AD的中點(diǎn)，連接BG，CG，BE，F(xiàn)G．（1）求證：BG＝CG；（2）求證：BE＝2FG；