如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

如何進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能如何進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能?老師要高度重視學(xué)生思維才能的培養(yǎng)，要擅長(zhǎng)設(shè)問(wèn)題、設(shè)疑問(wèn)、要擅長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生多考慮，使學(xué)生的智力和才能得到較多的培養(yǎng)與開(kāi)展。下面是為大家整理的關(guān)于如何進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

1如何進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能

重視知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是生活常識(shí)的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)離不開(kāi)學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷。?課標(biāo)?指出：“教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生在實(shí)際背景中理解根本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型……〞所以，老師要落實(shí)“在生活中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，在感悟中成長(zhǎng)〞的教育理念，多為學(xué)生提供一些接近生活的內(nèi)容。

重視知識(shí)的形成過(guò)程

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?(以下簡(jiǎn)稱課標(biāo))指出：動(dòng)手理論、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。這就是說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，應(yīng)有與之匹配的學(xué)習(xí)方式。這就要求老師必須有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

重視解題的反思過(guò)程

解題的最終目的不只是為理解題，還應(yīng)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能，這需要回憶及反思解題的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，有經(jīng)歷的老師總是非常重視解題的回憶與反思，對(duì)解題主要思路、關(guān)鍵因素和同類問(wèn)題解法的概括，從而幫助學(xué)生從解題過(guò)程中抽象出數(shù)學(xué)的根本思想加以掌握，并將它們應(yīng)用于解決新的問(wèn)題，成為解題的利器。

2如何進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要重視思維過(guò)程的暴露。

數(shù)學(xué)的開(kāi)展和數(shù)學(xué)家們走過(guò)的道路是充滿挫折的，每一個(gè)命題的發(fā)現(xiàn)和證明，常常是憑著數(shù)學(xué)家的直覺(jué)思維，做出各種猜想，然后加以證實(shí)，在這個(gè)過(guò)程中充滿了挫折。但課本卻不能把這些都編進(jìn)去，只能按“定義、公理、例題〞的形式編寫(xiě)，直接了當(dāng)?shù)亟o出結(jié)果，而隱去了數(shù)學(xué)家們曲折的探究，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。假如老師只講正確的方法，無(wú)視歧路的分析，在課堂上總是一猜就中。一選就準(zhǔn)，一證就對(duì)，一用就靈，那學(xué)生看到的只能是一個(gè)魔術(shù)師的表演，但學(xué)生一遇到挫折就會(huì)束手無(wú)策。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要重視思維過(guò)程的暴露：一要暴露數(shù)學(xué)家們的思維過(guò)程，在知識(shí)的發(fā)生階段和認(rèn)識(shí)的整理階段，讓學(xué)生參與概念的形成，數(shù)學(xué)原理和法那么的獲取及數(shù)學(xué)方法的形成過(guò)程。二要暴露老師的思維過(guò)程，對(duì)例題和習(xí)題的解答，老師要暴露起初的思維過(guò)程，努力提示方法的考慮選擇過(guò)程，特別要重視歧路的剖析。有時(shí)老師不妨學(xué)大數(shù)學(xué)家富克斯的做法，在課堂上把自己置身于“險(xiǎn)境〞，開(kāi)設(shè)“即席答題〞課，對(duì)于學(xué)生提出的難題“現(xiàn)想現(xiàn)推〞，給學(xué)生一個(gè)時(shí)機(jī)，看看老師最初的設(shè)想是怎樣碰壁的，更看看受到挫折后，老師是怎樣調(diào)整自己的思想，逐步尋找到正確的對(duì)策而戰(zhàn)勝挫折的，從而教給學(xué)生正視挫折，戰(zhàn)勝挫折的方法，培養(yǎng)他們正確對(duì)待挫折的良好心理素質(zhì)。

抓住思維的起始點(diǎn)，開(kāi)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—開(kāi)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)歷開(kāi)場(chǎng)，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維開(kāi)展的各個(gè)層次逐步深化直至終結(jié)。假如這個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)程度或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上開(kāi)展。

例如，在教學(xué)新教材第九冊(cè)的連除應(yīng)用題時(shí)，首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。再出示連除應(yīng)用題，通過(guò)讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問(wèn)：“能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎?〞學(xué)生都答復(fù)說(shuō)：“不能。〞接著我又提問(wèn)學(xué)生：“既然這道題不能一步算出來(lái)，那么應(yīng)該先算什么，后算什么?〞然后讓學(xué)生分小組分析解答。交流匯報(bào)時(shí)，有的小組說(shuō)出了兩種算法，甚至有個(gè)別小組說(shuō)出了三種以上的方法。這樣從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但可以解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn)題，而且有利于使學(xué)生的思維開(kāi)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

3如何開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生有序考慮

只有教給學(xué)生正確考慮的方法，才能進(jìn)步學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能。學(xué)生“考慮有根據(jù)，過(guò)程有條理〞，學(xué)生的初步邏輯思維才能就能不斷形成。學(xué)生的思維就會(huì)不斷地被激發(fā)而“動(dòng)〞起來(lái)。

教學(xué)時(shí)，要針對(duì)不同年齡段的學(xué)生進(jìn)展思維訓(xùn)練，如低段學(xué)生由于年齡小、數(shù)學(xué)思維才能弱和數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造獨(dú)特等特征，因此，要引導(dǎo)學(xué)生有序考慮之路。

例如：你能用2.5.8三張數(shù)字卡片擺出哪些兩位數(shù)?學(xué)生拿到這道題目時(shí)，思維是無(wú)序的，不能一個(gè)不漏的寫(xiě)出所有的兩位數(shù)。這時(shí)就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展考慮：怎樣才能一個(gè)不漏的寫(xiě)出所有兩位數(shù)呢?我們可以先把數(shù)位表寫(xiě)下來(lái)，先把一個(gè)數(shù)固定在十位上，比方先把2固定在十位上，這時(shí)個(gè)位上可以分別放5和8，就組成了25和28，接著引導(dǎo)學(xué)生從左往右，這時(shí)可以把哪個(gè)數(shù)固定在十位上了(如5)，就組成了52、58，最后還可以把誰(shuí)固定在十位上?(如8)，就組成82和85。通過(guò)這樣的有序引導(dǎo)，學(xué)生的思維馬上“動(dòng)〞起來(lái)。數(shù)學(xué)思想方法也得到了遷移。

訓(xùn)練發(fā)散思維，開(kāi)闊學(xué)生思維

所謂發(fā)散思維是指從同一來(lái)源材料探究不同答案的思維過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為根據(jù)定義、定理、公式和條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)。發(fā)散思維最根本的特色是：從多方面、多思路去考慮問(wèn)題。老師妥擅長(zhǎng)選擇詳細(xì)題例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)。對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。

對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，老師那么要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺(jué)的求異意識(shí)，并日漸開(kāi)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨詳細(xì)問(wèn)題時(shí)。就會(huì)能動(dòng)地作出“還有另解嗎?〞、“再?gòu)牧硪粋€(gè)角度分析一下!〞的求異考慮。事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的根底知識(shí)、解題經(jīng)歷才會(huì)處于特別活潑的狀態(tài)，也才可能對(duì)題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維才能。

4如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

打破定勢(shì)，開(kāi)展逆向思維

逆向思維就是打破一般思維定勢(shì)，從對(duì)立、顛倒、相反的角度考慮問(wèn)題。我們常用司馬光砸缸的故事教育學(xué)生學(xué)習(xí)司馬光的機(jī)智和聰明。司馬光就是把一般思維中的“人分開(kāi)水〞變換成“水分開(kāi)人〞，這就是一種逆向思維的考慮。

與常規(guī)思維不同，逆向思維是反過(guò)來(lái)考慮問(wèn)題，是用絕大多數(shù)人沒(méi)有想到的思維方式考慮問(wèn)題。運(yùn)用逆向思維考慮和處理問(wèn)題，實(shí)際上就是以“出奇〞到達(dá)“制勝〞的目的。例如老師在講解“甲乙兩車同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，兩車相遇時(shí)，甲車行了全程的2/5，乙車5小時(shí)行完全程，甲車需幾小時(shí)才能行完全程?〞這一相向問(wèn)題時(shí)，假設(shè)從一般思路引導(dǎo)學(xué)生，顯得很費(fèi)事，且不易于學(xué)生理解。老師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展逆向思維：在相遇時(shí)(同樣多的時(shí)間里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再過(guò)來(lái)想一想，在同一路程(指全程)里甲與乙的時(shí)間比又是多少呢?(3∶2)這一引導(dǎo)使學(xué)生突然醒悟，思想一轉(zhuǎn)立即想出解題的方法：5×3÷2=7.5(時(shí))。由此可見(jiàn)，假設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解題，就可減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過(guò)程，進(jìn)步解題才能。

精心組織，讓思維邏輯化

1.讓思維在興趣中開(kāi)展。樂(lè)于考慮是學(xué)生進(jìn)展邏輯思維的重要條件。只有愿意思維，有考慮問(wèn)題的動(dòng)力，學(xué)生才能在興趣的驅(qū)使下全神貫注進(jìn)展積極思維。老師在學(xué)生進(jìn)入了積極思維狀態(tài)后，通過(guò)巧妙的引導(dǎo)，就會(huì)到達(dá)訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維才能的目的。例如，在新課之前，用數(shù)學(xué)游戲的方式激起學(xué)生興趣，然后用游戲中的問(wèn)題作為師生探究的主題，老師在與學(xué)生一同探究過(guò)程中，通過(guò)恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與促進(jìn)就會(huì)使學(xué)生的邏輯思維有序開(kāi)展。

2.讓思維在情境中開(kāi)展。相應(yīng)的情境會(huì)孕育相應(yīng)的邏輯思